2020-2021天津市南開翔宇學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下期末模擬試卷(及答案)

1、2020-2021天津市南開翔宇學(xué)校七年級數(shù)學(xué)下期末模擬試卷（及答案）、選擇題ABFD1.如圖，將4ABC沿BC方向平移3cm得到ADEF若4ABC的周長為20cm,則四邊形的周長為（）A. 20cmB. 22cmC. 24cm2. 口的平方根是().16A. ± -B. ± 124D. 26cmD.1=40° ,貝叱 2的度數(shù)是（）C. 60°D. 704 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) A（a, b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn) B（a, b）所在的象限是（A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限5 .如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表，則下列

2、說法不正確的是（隊(duì)名比賽場數(shù)勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424光明149523盛147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414A.負(fù)一場積1分，勝一場積2分B.衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18C.分遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場數(shù)a=7D.某隊(duì)的勝場總積分可以等于它的負(fù)場總積6.已知關(guān)于x, y的二元一次方程組2axaxby by3的解為11，則a 2b的值是1A.B. 2c.D. - 37.點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A, B, C為直線m 上三點(diǎn)，PA=4cm, PB=5cm, PC=2cm,則點(diǎn) P 到直線m的距離為（）A.4cmB.2 cm;C.小于2cmD.不大于2cm8.已知x、y滿足方程組x 2y2x y87,則x+y的

3、值是（A.B.9.A.C.10.用反證法證明命題 荏三角形中,至少有一個內(nèi)角是直角至多有一個內(nèi)角是直角下列命題中，是真命題的是（C. 7至多有一個內(nèi)角是直角”時(shí),D. 9應(yīng)先假設(shè)（A.B.C.D.B.至少有兩個內(nèi)角是直角D.至多有兩個內(nèi)角是直角在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行 相等的角是對頂角兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B在第四象限，它到 的坐標(biāo)為（）x軸和y軸的距離分別是2、5,則點(diǎn)BA.5, 2B. 2, 5C.5,2D.2, 512.如圖，AB/CD, DEXBE, BF、DF分別為/ABE、/ CD

4、E的角平分線，則/BFD =120°C. 125°D. 135°、填空題13.某小區(qū)地下停車場入口門欄桿的平面示意圖如圖所示, 平行于地面AE ,若2BCD = 120" ,則BA垂直地面AE于點(diǎn)再CD14. 一棵樹高h(yuǎn) （河）與生長時(shí)間n （年）之間有一定關(guān)系，請你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，寫出 h（m）與n （年）之間的關(guān)系式：n/年2468h/m2.63.23.84.415.某班級為籌備運(yùn)動會，準(zhǔn)備用365元購買兩種運(yùn)動服，其中甲種運(yùn)動服20元/套，乙種運(yùn)動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有種購買方案.X 116.已知 是二元一次方程組y 3mx ny 7

5、的解，則2m+n的值為nx my 1x y 3x a17 .若二元一次方程組' 的解為 ，則a- b=.3x 5y 4 y b18 .若a, b均為正整數(shù),且a> J7 , bv黃，則a + b的最小值是 19 .若不等式（a+1） x>a+1的解集是xv1,則a的取值范圍是20 .如圖，將AABC沿BC方向平移1個單位得到 ADEF,若9BC的周長等于8,則四邊形ABFD的周長等于21 .如圖，已知/ A=/AGE, /D=/DGC.(1)試說明 AB II CD;(2)若/ 1 + Z 2=180 °,且/ BEC=2 / B+60° ,求/ C 的

6、度數(shù).22 .解方程一23 .目前微信”、1 (x 1)(x 2)支付寶”、共享單車”和網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在 校內(nèi)對 你最認(rèn)可的四大新生事物 ”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了 m人(每名學(xué)生必選一種且只 能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)根據(jù)圖中信息求出 m =, n=；(2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可微信”這一新生事物？24 .問題情境在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以兩條平行線AB, CD和一塊含60。角的直角三角尺EFG(/EFG=90。，/EGF=60。訥主題開展數(shù)

7、學(xué)活動.操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1),小明把三角尺的 60。角的頂點(diǎn)G放在CD上，若/ 2=2/1,求/ 1的度數(shù)；(2)如圖(2),小穎把三角尺的兩個銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明/ AEF與/ FGC之間的數(shù)量關(guān)系； 結(jié)論應(yīng)用(3)如圖(3),小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30。角的頂點(diǎn)E落在AB上.若/ AEG=%則/ CFG等于(用含“的式子表示).25.如圖，BCE、AFE 是直線，AB / CD , /1 = /2, / 3= / 4,求證：AD / BE.【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題1. . D解析：D【解析】平移不改變圖形的形狀和大小，

8、對應(yīng)線段平行且相等，平移的距離等于對應(yīng)點(diǎn)的連線段的長，則有 AD=BE=3, DF=AC, DE=AB, EF=BC,所以：四邊形ABFD的周長為：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2 X3=26.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)，理解平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對應(yīng)點(diǎn)的連線段的長度是解題的關(guān)鍵，將四邊形的周長作相應(yīng)的轉(zhuǎn)化即可求解.2. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)計(jì)算即可【詳解】. 1 =-, 1的平方根是 1 ,

9、16 442J】的平方根是1,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，0的平方根還是0,熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵 .3. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識和直線平行判定即可解答.【詳解】9,:一匕C解：如圖可知折疊后的圖案/ ABC= / EBC ,又因?yàn)榫匦螌吰叫?，根?jù)直線平行內(nèi)錯角相等可得Z2=Z DBC ,又因?yàn)? 2+/ABC=180 ° ,所以/ EBC+7 2=180° ,即/ DBC+/ 2=2/2=180° -/1=140可求出/ 2=70° .【點(diǎn)睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相

10、等的是解答本題的關(guān)鍵4. D解析：D【解析】【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷出a、b的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn) B所在的象限即可.【詳解】,一點(diǎn)A(a , -b)在第一象限內(nèi)，,.a>0, -b>0,/. b<0,.點(diǎn)B(a, b)在第四象限,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標(biāo)系中各個象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù).5. D解析：D【解析】【分析】A、設(shè)勝一場積x分，負(fù)一場積y分，根據(jù)前進(jìn)和光明隊(duì)的得分情況，即可得出關(guān)于x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分=2鄧勝的場次數(shù)+1

11、>負(fù)的場次數(shù)，即可求出 b值；C、由負(fù)的場次數(shù)=總場次數(shù)-得勝的場次數(shù)，即可求出a值；D、設(shè)該隊(duì)勝了 z場，則負(fù)了( 14-z)場，根據(jù)勝場總積分等于負(fù)場總積分，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出 z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】A、設(shè)勝一場積x分，負(fù)一場積y分,依題意，得:10x 4y= 249x 5y= 23解得:x= 2V= 1選項(xiàng)A正確;B、b=2>4+1 M0=18,選項(xiàng) B 正確；C、a=14-7=7,選項(xiàng) C 正確；D、設(shè)該隊(duì)勝了 z場，則負(fù)了（ 14-z）場,依題意，得：2z=14-z,解得：z=14 , 3z=不為整數(shù),3，不存在該種情況，選項(xiàng)

12、D錯誤.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一 元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵.6. B解析：B【解析】【詳解】x把y解得：所以 a-2b= -2X（ ）=2.33故選B.7. D解析：D【解析】【分析】12ax代入方程組axby by3得:12ab 3a b 1根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是直線外的點(diǎn)與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得 答案.【詳解】當(dāng)PCLl時(shí)，PC是點(diǎn)P到直線l的距離，即點(diǎn) P到直線l的距離2cm,當(dāng)PC不垂直直線l時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離小于PC的長，即點(diǎn)P到直線l的距離小于2cm，綜上所述：點(diǎn) P

13、 到直線 l 的距離不大于2cm ，故選： D 【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)8 B解析： B【解析】【分析】把兩個方程相加可得3x+3y=15 ，進(jìn)而可得答案.【詳解】兩個方程相加，得3x+3y=15 ，x+y=5 ,故選 B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，靈活運(yùn)用整體思想是解題關(guān)鍵9 B解析： B【解析】【分析】本題只需根據(jù)在反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，可據(jù)此進(jìn)行分析，得出答案.【詳解】根據(jù)反證法的步驟,則可假設(shè)為三角形中有兩個或三個角是直角.故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟，反證法的步驟是： 1.假設(shè)

14、結(jié)論不成立；2.從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；3.假設(shè)不成立，則結(jié)論成立.10 A解析： A【解析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，平行線的作圖，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)平行公理的推論，可知：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，故正確；根據(jù)對頂角的定義，可知相等的角不一定是對頂角，故不正確；根據(jù)兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故不正確；根據(jù)平行公理，可知過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故不正確 .故選： A.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記公理的內(nèi)容和特點(diǎn)，找到反例說 明即可.11 A解析：A【解析】【分析】B的坐先根據(jù)點(diǎn)B所在的象限確定橫

15、縱坐標(biāo)的符號，然后根據(jù)點(diǎn)B與坐標(biāo)軸的距離得出點(diǎn)標(biāo).【詳解】點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)點(diǎn)B到X軸和y軸的距離分別是 2、5，橫坐標(biāo)為5,縱坐標(biāo)為-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)，在不同象限內(nèi)，坐標(biāo)點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的正負(fù)是不同的：第一象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；第二象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正；第三象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)；第四象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù).12 D解析：D【解析】【分析】【詳解】如圖所示，過 E 作 EG/AB. AB/CD, . EG/CD, / ABE+Z BEG=180° , / CDE + Z DEG

16、=180° , / ABE+Z BED + Z CDE=360° .又DEBE, BF, DF分別為/ ABE, / CDE的角平分線， ./ FBE + /FDE=1 (/ABE+/CDE) =- (360 - 90°) =135°,22/ BFD =360° - / FBE - / FDE - / BED=360° - 135° - 90° =135° .故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).解決問題的關(guān)鍵是作平行線.二、填空題13.

17、1500【解析】【分析】先過點(diǎn) B作BF/ CD由CD/ AE可得CD/ BF/ AE繼 而證得/ 1+Z BCD=180 Z2+Z BAE=180又由BA垂直于地面 AE于AL BCD=120求得答案【詳解】如圖過解析：【解析】【分析】先過點(diǎn) B 作 BF / CD ,由 CD / AE,可得 CD / BF/ AE ,繼而證得/ 1 + Z BCD=180 , Z2+Z BAE=180 ,又由BA垂直于地面 AE于A, / BCD=120 ,求得答案.【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BF/ CD,CDr.尸. CD / AE , .CD / BF / AE,1+Z BCD=180 , /2+/BAE

18、=180 , . / BCD=120 , / BAE=90 , / 1=60° , / 2=90° , ./ ABC= / 1 + Z 2=150° .故答案是：150o.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì).注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14. h = 03n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解 析式可先設(shè)出通式然后將已知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值進(jìn)而求出函數(shù)的解析式【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為h = kn+b將n = 2h = 2解析：h=0.3n+2【解析】【分析】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，可先設(shè)出通式，然

19、后將已知的條件代 入式子中求出未知數(shù)的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為 h= kn+b,將n=2, h=2.6以及n=4, h=3.2代入后可得2k b 2.64k b 3.2'k 0.3解得，b 2h=0.3n+2,驗(yàn)證：將n=6, h= 3.8代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；將n=8, h= 4.4代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；因此h ( m)與n (年)之間的關(guān)系式為 h = 0.3n+2.故答案為：h=0.3n+2.【點(diǎn)睛】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的方法.用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù) 解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式.15. 2【解析】設(shè)甲種運(yùn)動

20、服買了 x套乙種買了 y套根據(jù)準(zhǔn)備用365元購買兩種 運(yùn)動服其中甲種運(yùn)動服20元/套乙種運(yùn)動服35元/套在錢都用盡的條件下可列 出方程且根據(jù)xy必需為整數(shù)可求出解解：設(shè)甲種運(yùn)動服買了x套解析：2【解析】設(shè)甲種運(yùn)動服買了 x套，乙種買了 y套，根據(jù)，準(zhǔn)備用 365元購買兩種運(yùn)動服，其中甲種 運(yùn)動服20元/套，乙種運(yùn)動服35元/套，在錢都用盡的條件下可列出方程，且根據(jù) x, y必 需為整數(shù)可求出解.解：設(shè)甲種運(yùn)動服買了 x套，乙種買了 y套，20x+35y=36573-7yx= 4'. x, y必須為正整數(shù),73-7v Hn 73 >0,即 0<y<,4-當(dāng) y=3 時(shí)，

21、x=13當(dāng) y=7 時(shí)，x=6.所以有兩種方案.故答案為2.本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二元一次方程然后根據(jù)解為整數(shù)確定值從 而得出結(jié)果.16. 3【解析】解：由題意可得： 得：4m+2n=6故2m+n=3故答案為3 解析：3【解析】-m 3n 7口解：由題息可得：，得：4m+2n=6,故2m + n =3.n 3m 1故答案為3.17.【解析】【分析】把xy的值代入方程組再將兩式相加即可求出 a-b的值【 詳解】將代入方程組得：+得：4a-4b=7則a-b=故答案為【點(diǎn)睛】本題 考查二元一次方程組的解解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)從而解析：74【解析】【分析】a- b的值.把x、

22、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出【詳解】x ax y 33a將代入方程組，得:y b3x 5y 4+，得：4a-4b=7,貝U a - b= 7 ,4故答案為7.4【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a- b的值.18. 4【解析】【分析】先估算的范圍然后確定 ab的最小值即可計(jì)算a+b的最 小值【詳解】2<<3 a> a為正整數(shù)的最小值為3:< <.1<< 2 /b< b為正整數(shù)的最小值為1；a+b的最小值為3+解析：4【解析】【分析】先估算 后、3/2的范圍，然后確定 a、b的最小值，即可計(jì)算 a+

23、b的最小值.【詳解】西 V " V 79, .2< 萬 <3,. a>萬,a為正整數(shù)，a的最小值為3,折及 v 3/8, -1< 3/2 <2,. b< 3/2，b為正整數(shù)，b的最小值為1, a+b的最小值為3+1=4 .故答案為： 4 【點(diǎn)睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是：確定a、 b 的最小值19. a< - 1【解析】不等式（a+1）x>a+1兩邊都除以a+1得其解集為x<1；a+1<0解得： a<-1 故答案為 a<- 1 點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次不等式解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)再不

24、等式兩邊同加解析：a< - 1【解析】不等式（a+1）x>a+1兩邊都除以a+1,得其解集為x<1, a+1<0,解得： a<-1 ，故答案為 a<- 1.點(diǎn)睛：本題主要考查解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，再不等式兩邊同加或同減一個數(shù)或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個正數(shù)或式子，不等號的方向不變，在不等式的兩邊同乘或同除一個負(fù)數(shù)或式子，不等號的方向 改變 .20. 10【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得 AD=CF=1AC=DF后根據(jù)四邊形的 周長的定義列式計(jì)算即可得解【詳解】AABQSBCT向平移2個單位得到 DEF

25、； AD=CF=1AC=DF 四邊形 ABFD解析： 10【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1 ， AC=DF ，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計(jì)算即可得解【詳解】,ABC沿BC方向平移2個單位得到 ADEF, .AD=CF=1 , AC=DF , 四邊形 ABFD 的周長=AB+ （BC+CF） +DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF ,. ABC的周長=8, .AB+BC+AC=8 ,，四邊形 ABFD的周長=8+1+1=10 .故答案為 10.【點(diǎn)睛】 本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵三、解答題21. (1)證明見解析；(2)/C=50.【解析】【

26、分析】(1)欲證明AB / CD,只需推知/ A= /D即可；(2)利用平行線的判定定理推知CE/ FB,然后由平行線的性質(zhì)、等量代換推知ZC=Z BFD= / B=50° .【詳解】(1) ./Am/AGE, /D=/DGC,又. / AGE= / DGC,. . / A= / D ,.AB / CD;(2) / 1+7 2=180° ,又 / CGD+ Z 2=180° , ./ CGD= / 1,/.CE / FB,/ C=/ BFD , / CEB+ / B=180° .又. / BEC=2 Z B+30° , .2 / B+30

27、76; +Z B=180° , . / B=50° .又. AB / CD, ./ B=Z BFD , ./ C=Z BFD= / B=50° .【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯 角和同旁內(nèi)角.22. 原分式方程無解.【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程， 驗(yàn)證.【詳解】方程兩邊乘(x - 1)(x+2),得 x(x+2) - (x - 1)(x+2) = 3即：x2+2x x2 x+2 = 3整理，得x=1檢驗(yàn)：當(dāng) x=1 時(shí)，(x- 1)(x+2) =

28、0,原方程無解.【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計(jì)算方法.23. (1) 100, 35; (2)詳見解析；(3) 800 人.【解析】【分析】(1)由共享單車的人數(shù)以及其所占百分比可求得總?cè)藬?shù)m,用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購的百分比可求得網(wǎng)購人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比，由此即可補(bǔ)全兩個圖形；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比即可求得答案.【詳解】(1)抽查的總?cè)藬?shù) m=10+10%=100 ,支付寶的人數(shù)所占百分比 n%=-35 100% =35%,所以n=35,100故答案為：100, 35;(2)網(wǎng)購人數(shù)為：100X15%=15人，40微信對應(yīng)的百分比為： 100% 40% ,100補(bǔ)全圖形如圖所示：(3)估算全校2000名學(xué)生種，最認(rèn)可 微信”這一新生事物的人數(shù)為：2000x40%=800 人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)問題，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從中找到必要的信息是 解題的關(guān)鍵.24. (1)/ 1 = 40°； (2)/AEF+ /GFC = 90°； (3)60 - a.【解析】【分析】(1)依據(jù) AB/CD,可