數(shù)列練習(xí)--含答案(共7頁(yè))

1、課時(shí)作業(yè)4數(shù)列時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分課堂訓(xùn)練1下面四個(gè)結(jié)論：數(shù)列可以看作是一個(gè)定義在正整數(shù)集(或它的有限子集1,2,3，n)上的函數(shù)數(shù)列若用圖象表示，從圖象上看都是一群孤立的點(diǎn)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是無(wú)限的數(shù)列通項(xiàng)的表示式是唯一的其中正確的是()ABC D【答案】A【解析】數(shù)列的項(xiàng)可以是有限的也可以是無(wú)限的數(shù)列通項(xiàng)的表示式可以不唯一如數(shù)列1,0，1,0,1,0，1,0，的通項(xiàng)公式可以是ansin，也可以是ancos等等2數(shù)列2，4,6，8，的一個(gè)通項(xiàng)公式為()Aan2nBan(1)n·2nCan(1)n1·2nDan(1)n1·2n2【答案】C【解析】通過(guò)觀察代入可得a

2、n(1)n1·2n，故選C.3已知數(shù)列an，ananm(a<0，nN)滿(mǎn)足a12，a24，則a3_.【答案】2【解析】 an(1)n3，a3(1)332.4寫(xiě)出下列各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式(1)，；(2)1，；(3)，.【分析】(1)分母依次是2,4,8，即2n，而分子比分母少1.(2)將數(shù)列的每一項(xiàng)分為三部分：分子、分母、符號(hào)奇數(shù)項(xiàng)都為負(fù)，且分子都是1，偶數(shù)項(xiàng)都為正，且分子都是3，各項(xiàng)分母依次為1,2,3,4，正負(fù)號(hào)可以用(1)n來(lái)調(diào)節(jié)(3)分子為偶數(shù)，即2n，分母為1×3,3×5,5×7,7×9,9×11，.【解析】(1)an.

3、(2)an(kN)，或an(1)n·.(3)an.課后作業(yè)一、選擇題(每小題5分，共40分)1數(shù)列an的通項(xiàng)公式an則這個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)是()A1,4,9B2,4,9C2,1,4 D2,6,11【答案】B【解析】a12，a2224，a3329.2數(shù)列1，的通項(xiàng)an是()A(1)n B(1)nC. D.【答案】D【解析】(觀察法)通項(xiàng)符號(hào)為(1)n1，分子都是1，分母為1,3,7,15，其通項(xiàng)為2n1，則數(shù)列的通項(xiàng)為an，故應(yīng)選D.(特值法)考慮到選擇題的特點(diǎn)，可采用驗(yàn)證法取n1代入A、B的通項(xiàng)公式，得項(xiàng)為1，不合題意，可排除A、B.再取n2,3代入C的通項(xiàng)公式，得項(xiàng)為，不合題意，可排除

4、C，故應(yīng)選D.3下列四個(gè)數(shù)列中，既是無(wú)窮數(shù)列又是遞增數(shù)列的是()A1，Bsin，sin，sin，C1，D1，【答案】C【解析】D是有窮數(shù)列，A是遞減數(shù)列，B是擺動(dòng)數(shù)列，故選C.解答這類(lèi)問(wèn)題，要緊扣概念，考查項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系4已知數(shù)列2，4，則8是此數(shù)列的第_項(xiàng)()A10 B11C12 D13【答案】B【解析】令8，解得n11.5數(shù)列1,0,1,0，的一個(gè)通項(xiàng)公式是()Aan BanCan Dan【答案】D【解析】選項(xiàng)A、C表示數(shù)列0,1,0,1，.選項(xiàng)B表示數(shù)列1,0，1,0，.故選D.6設(shè)ann210n11，則數(shù)列an的最大項(xiàng)為()A5 B11C10或11 D36【答案】D【解析】ann2

5、10n11(n5)236，當(dāng)n5時(shí)，數(shù)列an的最大項(xiàng)為a536.7數(shù)列，中，有序數(shù)對(duì)(a，b)可以是()A(21，5) B(16，1)C(，) D(，)【答案】D【解析】通項(xiàng)公式為，故a，b.8已知an是遞增數(shù)列，且對(duì)任意nN，都有ann2n恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A(，) B(0，)C(2，) D(3，)【答案】D【解析】由an為遞增數(shù)列，得an1an2n1>0恒成立，即>2n1，在n1時(shí)恒成立，只需>(2n1)max3，故選D.二、填空題(每小題10分，共20分)9在數(shù)列an中，a13，a1021，通項(xiàng)公式為anAnB，則a2 010_，a2n_.【答案】4 021

6、,4n1【解析】由已知得解得an2n1.a20102×2 01014 021，a2n2(2n)14n1.10在數(shù)列1,1,2,3,5,8,13，x,34,55，中x的值是_【答案】21【解析】由題意可知，該數(shù)列從第3項(xiàng)起每一項(xiàng)都等于它的前2項(xiàng)的和故x81321.三、解答題(每小題20分，共40分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)11已知數(shù)列2，2的通項(xiàng)公式為an，求a4，a5.【解析】將a12，a2代入通項(xiàng)公式，得解得所以an，將n4,5代入，得a4，a5.12已知函數(shù)f(x)，點(diǎn)(n，an)在函數(shù)f(x)的圖象上(nN)(1)求a5，a6；(2)數(shù)列an是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？(3)求數(shù)列an項(xiàng)的最值【解析】由題意知，點(diǎn)(n，an)在函數(shù)