安徽省蕪湖市橋職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、安徽省蕪湖市橋職業(yè)高級(jí)中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若集合 ,則        a.            b.            c.         &#

2、160;     d.  參考答案：b2. 已知函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，得到的圖像恰好關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為                                      

3、    （     ）a.          b.        c.             d. 以上都不對(duì)參考答案：a3. 如圖，為等腰直角三角形，為斜邊的高，點(diǎn)在射線上，則的最小值為a    

4、           b c        d參考答案：b4. 已知向量，和在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若=+，則+=（）a2b2c3d3參考答案：a【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】建立直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量基本定理即可得出【解答】解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系則=（1，0），=（2，2），=（1，2）=+，（2，2）=（1，2）+（1，0）=（+，2），解得=1，=3+=2故選：a5. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的

5、是       （ ）a .                           b  c .           d . 參考答案：b6.

6、 已知函數(shù)則函數(shù)的最大值是   a.4     b.3    c.5    d. 參考答案：【答案解析】b  解析：，當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值3，所以選b.【思路點(diǎn)撥】利用二倍角公式把已知函數(shù)化為關(guān)于的二次函數(shù)，再配方求得最值.7. 偶函數(shù)f(x)(xr)滿足f(-4)= f(1)=0，且在區(qū)間0，3與（3，+）上分別遞減和遞增，則不等式x3f(x)0的解集為         

7、60;                                                 

8、60;         （    ）       a（-，-4）（-1，0）（1，4）     b（-4，-1）（1，4）       c（-，-4）（-1，0）              

9、        d（-，-4）（4，+）參考答案：答案：a 8. 若，    ，則   a    b    c   d參考答案：c9. 在abc中，m是bc的中點(diǎn)，am=3，點(diǎn)p在am上，且滿足，則的值為（）a4b2c2d4參考答案：a【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】由題意可得，且，代入要求的式子化簡可得答案【解答】解：由題意可得：，且，=4故選a10. 下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是

10、（）ay=（）2by=cy=（a0且a1）dy=logaax參考答案：d【考點(diǎn)】32：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)【解答】解：對(duì)于a，y=x的定義域?yàn)閤|x0，與y=x的定義域r不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于b，y=x的定義域?yàn)閤|x0，與y=x的定義域r不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于c，y=x的定義域?yàn)閤|x0，與y=x的定義域r不同，不是同一函數(shù)；對(duì)于d，y=logaax=x的定義域?yàn)閞，與y=x的定義域r相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)故選：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若2sincos=，則sin=

11、   ，tan（）=   參考答案：，3【考點(diǎn)】gr：兩角和與差的正切函數(shù)；gh：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】根據(jù)已知及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：2sincos=，cos=2sin，sin2+cos2=1，sin2+（2sin）2=1，即5sin24sin+4=0，解得：sin=，cos=2×=，tan=2，tan（）=3故答案為：，312. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,則數(shù)列的公比為_.參考答案：略13. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出s的值是    &

12、#160;   參考答案：67714. 在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（3，0）且與極軸垂直的直線交曲線于a、b兩點(diǎn)，則|ab|=          .參考答案：略15. 如圖，正方體abcda1b1c1d1的棱長為1，線段b1d1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)e、f，且ef=1，則四面體aefb的體積v等于      。參考答案：連結(jié)bd交ac與o,則oa為四面體aefb的高且,所以。16. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值是    

13、        。參考答案：1817. 若方程僅有一解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量,設(shè)函數(shù). () 求的最小正周期；() 求在上的最大值和最小值. 參考答案：（）（）最小值，最大值（）=. 所以的周期. 7分（）解:當(dāng)時(shí)，由在上的圖象可知當(dāng)，即時(shí)，取最小值，當(dāng)，即時(shí)，取最大值.13分19. 如圖，正方形abcd邊長為2，以d為圓心、da為半徑的圓弧與以bc為直徑的半圓o交于點(diǎn)f，連結(jié)cf并延長交ab于點(diǎn)e（1）求證：ae=e

14、b；（2）求effc的值參考答案：【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段【分析】（1）由題意得ea為圓d的切線，由切割線定理，得ea2=efec，eb2=efec，由此能證明ae=eb（2）連結(jié)bf，得bfec，在rtebc中，由射影定理得effc=bf2，由此能求出結(jié)果【解答】（1）證明：由以d為圓心da為半徑作圓，而abcd為正方形，ea為圓d的切線依據(jù)切割線定理，得ea2=efec另外圓o以bc為直徑，eb是圓o的切線，同樣依據(jù)切割線定理得eb2=efec故ae=eb（2）解：連結(jié)bf，bc為圓o直徑，bfec在rtebc中，有又在rtbce中，由射影定理得effc=bf2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查與圓有關(guān)

15、的線段相等的證明，考查兩線段乘積的求法，解題時(shí)要注意射影定理和切割線定理的合理運(yùn)用20. “黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南q鎮(zhèn)20092018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：mm）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問題：() “梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)q鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；() “江南梅雨無限愁”. q鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅20

16、092018年的畝產(chǎn)量（kg/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如2×2列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請(qǐng)你幫助老李排解憂愁，他來年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更小？（完善列聯(lián)表，并說明理由）.畝產(chǎn)量降雨量200,400)100,200)400,500 合計(jì)<6002  600 1 合計(jì)  10 0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.703 （參考公式：，其中）參考答案：解：()頻率分布直方圖中第四組的頻率為. 所以用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量為.

17、()根據(jù)頻率分布直方圖可知，降雨量在200400之間的頻數(shù)為.進(jìn)而完善列聯(lián)表如圖.畝產(chǎn)量降雨量200400之間200400之外合計(jì)<600224516合計(jì)7310.故認(rèn)為乙品種楊梅的畝產(chǎn)量與降雨量有關(guān)的把握不足75%.而甲品種楊梅降雨量影響的把握超過八成，故老李來年應(yīng)該種植乙品種楊梅. 21. 函數(shù)在0，上是減函數(shù)；點(diǎn)a（1，1）、b（2，7）在直線3xy=0兩側(cè)；數(shù)列an為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，則當(dāng)n=4時(shí)，sn取得最大值；定義運(yùn)算則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是6x3y5=0其中正確命題的序號(hào)是（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）參考答案：略2

18、2. 如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，.()求證：平面平面；()若,求點(diǎn)到平面的距離.參考答案：（）證明：取中點(diǎn)，連接可知且                          又,在有又，,即             &

19、#160;  3分又平面,平面平面，                                      5分又平面平面平面                             6分（）設(shè)點(diǎn)到平面的距離為, 又平面平面，且平面平面面