控制測量學總復(fù)習題 測繪工程 控制測量試題

1、第一章 緒 論一、基本概念1、大地水準面：把地球總的的形狀看成是被海水包圍的球體,靜止的海水面向陸地延伸。2、大地體：由大地水準面包圍的形體。3、（局部）參考橢球：和某個國家或局部大地體最為接近的參考橢球；總地球橢球：和整個大地體最為接近的參考橢球4、參考橢球：形狀和大小與大地體相近，并且兩者之間的相對位置確定的旋轉(zhuǎn)橢球 5、大地水準面差距：在某一點上，大地水準面超出橢球面的高差稱為大地水準面差距，用N表示。6、垂線偏差：大地水準面的鉛垂線與橢球面的法線之間的夾角稱為垂線偏差，用µ表示。 7、重力場：在一個空間域中的每一點都有唯一的一個重力矢量與之對應(yīng)的矢量場。8、正常橢球：就是一個

2、假想的形狀和質(zhì)量分布很規(guī)則的旋轉(zhuǎn)橢球體，它是大地水準面的規(guī)則形狀，用以代表地球的理想形體。由正常橢球產(chǎn)生的重力場稱為正常重力場，相應(yīng)的重力、重力位和水準面分別稱為正常重力、正常重力位和正常水準面。 9、測量外業(yè)工作的基準面、基準線大地水準面，鉛垂線；測量計算的基準面、基準線參考橢球面，法線10、地球的重力位W=正常引力位V+離心力位+擾動位T二、控制測量與測量學的本質(zhì)區(qū)別是什么？ 在流程上有什么區(qū)別？控制測量的精度等級更高，工作更加嚴密，因此要研究更加精密的測量儀器、方法、數(shù)據(jù)處理的方法；控制測量的范圍更加廣闊，必須研究地球曲率等多種因素對測量成果的影響，即進行歸算。第二章 水平控制網(wǎng)的技術(shù)設(shè)

3、計一、控制網(wǎng)的布設(shè)1水平控制網(wǎng)的布設(shè)形式：三角網(wǎng)、導(dǎo)線網(wǎng)、測邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)、GPS網(wǎng)2國家水平控制網(wǎng)的布設(shè)原則：分級布網(wǎng)，逐級控制；應(yīng)有足夠的精度（出發(fā)點：圖根點的點位誤差應(yīng)小于圖上0.1mm；圖根點的誤差由圖根點的測量誤差和起算控制點的相對誤差組成；起算誤差小于總誤差的三分之一，可以忽略不計）；應(yīng)有足夠密度；應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格。3國家水平控制網(wǎng)分級布設(shè)：一等三角鎖系、二等三角網(wǎng)（分級布設(shè)二級網(wǎng)、二等全面網(wǎng)）、三、四等三角網(wǎng)（插網(wǎng)法、插點法）4工程水平控制網(wǎng)的布設(shè)原則和方案：面積小，密度大，邊長短；精度要求高；特殊的工程建設(shè)有特殊的布設(shè)方案；特殊：各等級的控制網(wǎng)都可以做首級控制；可以越級布設(shè)；有加密

4、網(wǎng)與獨立首級網(wǎng)的區(qū)別；二、精度估計在進行控制網(wǎng)作業(yè)之前，必須根據(jù)任務(wù)要求，擬定合理的布網(wǎng)方案，在圖上設(shè)計出一個圖形結(jié)構(gòu)較強，點位分布較好的網(wǎng)形；對于圖上設(shè)計好的控制網(wǎng)，其推算元素所能達到的精度，必須預(yù)先進行精度估計，以便對設(shè)計方案的可行性和合理性進行評價。精度估算目的：推求控制網(wǎng)中邊長、方位角或點位坐標等的中誤差。精度估算的方法：公式估算法，條件平差；程序估算法，間接平差，較嚴密。精度估算結(jié)論：任意邊角網(wǎng)的精度：離已知點越遠，誤差橢圓越大；三角網(wǎng)誤差橢圓的長軸大致在縱向上;三邊網(wǎng)誤差橢圓的長軸大致在橫向上;邊角網(wǎng)精度明顯提高；網(wǎng)的形狀，待定點的位置，測邊、測角精度比，對橢圓有影響。單一符合導(dǎo)線

5、：圖形的變化對各種符合導(dǎo)的點位精度影響不大，而起主要影響的是導(dǎo)線的邊數(shù)或全長；測角和側(cè)邊的精度比例基本適當；最弱點在導(dǎo)線的中間。三、控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計1工程水平控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計概述：在布設(shè)控制網(wǎng)時，希望在現(xiàn)有的人力、物力和財力條件下，使控制網(wǎng)具有最高的精度和可靠性；在滿足控制網(wǎng)的精度要求的前提下，盡量合理的確定網(wǎng)的結(jié)構(gòu)，觀測量的必要精度，以及最佳分布。2控制網(wǎng)的質(zhì)量指標： 精度指標：以觀測值僅存在隨機誤差為前提，使用坐標參數(shù)的方差-協(xié)方差陣或協(xié)因數(shù)陣來度量，要求網(wǎng)中目標成果的精度應(yīng)達到或高于預(yù)定的精度。 可靠性指標：控制網(wǎng)能夠發(fā)現(xiàn)觀測值中存在的粗差和抵抗殘存粗差對平差結(jié)果的影響的能力。內(nèi)部可靠性每

6、個觀測值的多余觀測分量；外部可靠性某一觀測值的粗差界限值對平差坐標的影響 費用指標： 靈敏度指標/可區(qū)分性指標（監(jiān)測網(wǎng)中）：4優(yōu)化設(shè)計的分類：設(shè)計分類固定參數(shù)待定參數(shù)說明零類設(shè)計 在網(wǎng)的圖形和觀測值的先驗精度已定的情況下，選擇合適的起始數(shù)據(jù)一類設(shè)計 B觀測值先驗精度和未知參數(shù)的準則矩陣已定的情況下，選擇最佳的點位布設(shè)和最合理的觀測值數(shù)目二類設(shè)計 P在控制網(wǎng)的網(wǎng)形和網(wǎng)的精度要求已定的情況下，進行觀測工作量的最佳分配，決定各觀測值的精度三類設(shè)計部分B，P對現(xiàn)有網(wǎng)和現(xiàn)有設(shè)計進行改進，引入附加點或附加觀測值，導(dǎo)致點位增刪或移動5優(yōu)化設(shè)計的方法 ： 解析法基于優(yōu)化設(shè)計理論構(gòu)

7、造目標函數(shù)和約束條件，解求目標函數(shù)的極大值或極小值。 模擬法模擬觀測方案，根據(jù)儀器確定觀測值精度，計算網(wǎng)的各種質(zhì)量指標如精度、可靠性、靈敏度.將計算出的各質(zhì)量指標與設(shè)計要求的指標比較，使之既滿足設(shè)計要求，又不致于有太大的富余。6工程水平控制網(wǎng)的布設(shè)：v 技術(shù)設(shè)計：根據(jù)控制網(wǎng)的用途并結(jié)合測區(qū)的地形、地理、交通、經(jīng)濟等情況確定適宜的布網(wǎng)方案。設(shè)計最適宜的布網(wǎng)方案；圖上擬定最恰當?shù)目刂泣c位置。（搜集和分析資料、網(wǎng)的圖上設(shè)計、技術(shù)設(shè)計書的編寫）v 選點：按實地情況檢查并落實圖上設(shè)計;修改其中不恰當或不完善的地方;實地選定三角點的最適宜位置,在地面上標定出來;確定覘標高。v 造標和埋石：造標，提供角度觀

8、測的照準標；升高儀器測角的整置位置。埋石，表示控制點的位置和永久的保存大地測量或控制測量的成果。第三章 精密測角儀器和水平角觀測一、 精密測角儀器1、結(jié)構(gòu)特點：三軸：視準軸、水平軸、垂直軸望遠鏡：內(nèi)對光；復(fù)合式物鏡；有較大的放大倍數(shù)；水準器：精度高，靈敏度高。（精度主要由水準器的格值來衡量；靈敏度為水準氣泡快速移動的能力）垂直軸：軸心長；不帶動水平度盤。度盤：適當增加度盤直徑，使格值較小75160mm；420；用玻璃度盤來代替金屬度盤，以提高線劃的精度；采用測微器來量取不足一格值的角值，利用測微器可直讀1”0.1”。2、精密光學經(jīng)緯儀的讀數(shù)：接合法讀數(shù)、重合讀數(shù)（利用上下絲分劃重合進行讀數(shù)的方

9、法）。旋進測微手輪，使度盤正倒像精確重合，讀度找具備下列三個條件的分劃線：正倒像相差180度；正像在左，倒像在右；正倒像的對徑（度）分劃相距最近，以正像的（度）分劃線為準讀度數(shù)。 讀十位分數(shù)將正倒像相應(yīng)的分劃線間所夾的格數(shù)乘以度盤分劃的一半（J2為10分），就是十位分數(shù)。在測微器（盤）讀取個位的分數(shù)及秒數(shù)。二、三軸誤差1、視準軸誤差：儀器的視準軸不與水平軸正交所產(chǎn)生的誤差；產(chǎn)生原因：望遠鏡的十字絲分化板安置不正確；望遠鏡調(diào)焦鏡運行時晃動；氣溫變化引起儀器的縮漲，特別是儀器受熱不均勻使視準軸位置變化；影響：讀數(shù)指標線是和照準部的位置相一致的，視準軸偏離正確的位置但是讀數(shù)是對于正確位置的讀數(shù)；如果

10、沒有視準軸誤差，照準部旋轉(zhuǎn)一個角度才能瞄準目標，此時讀數(shù)為正確讀數(shù)，旋轉(zhuǎn)的這個角度為視準軸誤差的影響。特點：隨目標垂直角的增大而增大，當 最小值。由盤左和盤右的觀測方向值求平均值，可以消除視準軸誤差對水平方向觀測的影響，而得到正確的方向值。(3)計算2c的意義：一測回中各觀測方向2C互差的大小，在一定程度上反映了儀器的穩(wěn)定性和觀測成果的質(zhì)量。(J2儀器小于13秒)2、水平軸傾斜誤差：儀器的水平軸不與垂直軸正交，所產(chǎn)生的誤差。水平軸在垂直度盤一端下傾為正。產(chǎn)生原因：儀器制造、安裝校正不完善（儀器兩端的支架不等高；水平軸兩端軸徑不相等）影響： 儀器水平軸正確位置，視準軸OZ劃出的是個垂直平面 。

11、儀器水平軸傾斜了i角后的不正確位置，此時視準軸也跟著傾斜。以O(shè)為球心，OH為半徑作單位球面。水平軸水平時，正確視準軸OZ照準目標P點時，視準面為OZPM，即在水平度盤上的正確讀數(shù)為M。當傾斜了i角的視準軸OZ/照準目標P點時，視準面為，在水平度盤上相應(yīng)的讀數(shù)為M 。特點：不僅與i有關(guān)，而且還與有關(guān)。越大，也越大，越小，也越小，當=0時，將沒有影響。 由盤左和盤右的觀測方向值求平均值，可以消除水平軸傾斜誤差對水平方向觀測的影響，而得到正確的方向值。3、高低點法測定i角/c角4、 垂直軸傾斜誤差：垂直軸不嚴格鉛直，而是在某一方向偏離測站鉛垂線一微小角度。產(chǎn)生原因：照準部水準管軸不嚴格垂直于垂直軸（

12、水準氣泡校正的殘余誤差）；在測量中，儀器整平不夠精確（格值精度有限：）；測量過程中外界環(huán)境影響；（溫度變化，風力影響，以及人為因素）。影響：垂直軸偏斜誤差對水平方向觀測值的影響是通過水平軸傾斜量而表現(xiàn)出來的。但是與水平軸傾斜誤差的影響性質(zhì)完全不同，（水平軸傾斜誤差大小不變；但是由于縱軸傾斜引起的水平軸傾斜隨著照準部的旋轉(zhuǎn)而變化）因為水平軸傾斜量是變化的。削弱措施：觀測前應(yīng)校正好儀器縱軸與水準管軸的關(guān)系；觀測時要精確置平儀器，觀測中注意氣泡是否居中；各測回重新整平，使垂直軸誤差帶有偶然性；加傾斜改正；三、精密測角誤差1、外界條件的影響1）成像質(zhì)量的問題：如果大氣層的密度均勻，平衡，目標成像就會穩(wěn)

13、定。如果大氣密度劇烈變化，目標影響就會上下左右跳動。目標成像是否清晰，主要軍定于大氣的透明程度，也就是取決于大氣中對光線起散射作用的物質(zhì)的多少。成像質(zhì)量主要取決于太陽輻射的程度。水平角觀測的有利時間：日出后一小時至二小時之間；下午三、四時后至日落前一小時；陰天全天可以觀測；2）水平折光、旁折光：光線通過密度不均勻的空氣介質(zhì)時，經(jīng)過連續(xù)折射后形成一條曲線，并向密度大的一方彎曲。照準目標的光線，通過接近地面的不同密度大氣層時，將產(chǎn)生折射現(xiàn)象。其中，因大氣在垂直方向上密度分布不均勻而產(chǎn)生的折光差，稱為垂直折光差；它只影響垂直角觀測精度，因大氣層在水平方向上密度分布不均勻而產(chǎn)生的折光差，稱為水平折光或

14、旁折光。削弱方法：不要在容易形成空氣密度分布不均勻的時間里觀測；選點時要注意使視線盡量的高；在水平折光差影響較大的自然地理條件下，應(yīng)該適當縮短邊長；一份成果的全部測回，應(yīng)分配在不同的時間段上完成。3）照準目標相位差的影響：照準實體目標時，往往不能正確的照準目標的真正中心軸線；由此給觀測結(jié)果帶來的誤差；照準目標如果使直徑較大的圓柱形實體。在陽光照射下，分為明亮和陰暗兩部分，這是照準目標時候，很容易隨覘標背景的不同而偏向一測。例如，背景是天空，就容易偏向按的一冊。背景是陰暗的地物，就容易偏向明亮的一測。削弱辦法：根據(jù)背景的情況將標志涂成紅色或白色；上午、下午各測半數(shù)測回；應(yīng)盡量避免以測站南面或北面

15、的照準點作為觀測零方向；4）氣溫變化對儀器穩(wěn)定性的影響：視準軸各部件受熱不均膨脹變形；三腳架向陽處和背陰處溫度、濕度不同，使儀器發(fā)生微小扭轉(zhuǎn)。木材濕度的不同，使內(nèi)架的縱向部件在各個橫斷面的弦線方向上和直徑方向上發(fā)生不均勻漲縮，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)以一晝夜為周期，日、夜扭轉(zhuǎn)的方向相反，數(shù)值大致相同，單位時間上扭轉(zhuǎn)的角度較小，一般每分鐘0.10.2秒；削弱方法：上、下半測回照準目標順序相反，觀測各目標要速度快和時間均勻，使一個測回各方向的操作在時間上呈對稱排列；觀測時應(yīng)該撐傘；出現(xiàn)溫度驟變，不應(yīng)強行觀測。2、儀器的誤差1）水平度盤位移的影響（采用上半測回順時針照準，下半測回逆時針照準來，其平均值即可消除此

16、誤差）2）照準部旋轉(zhuǎn)不正確的影響（采用重合法讀數(shù)可消除照準偏心影響）3）照準部水平微動螺旋作用不正確的影響（規(guī)定觀測時應(yīng)旋進微動螺旋，去進行沒個觀測方向的照準，同時要使用水平微動螺旋的中間部分）4）垂直微動螺旋作用不正確的影響（測水平角不得使用垂直微動螺旋）3、照準和讀數(shù)誤差 屬于偶然誤差，為提高精度，同一目標取兩次照準讀數(shù)平均值。四、精密測角方法1）方向觀測法：在一測回內(nèi)把測站上所有觀測方向，先盤左位置依次觀測，后盤右位置依次觀測，取盤左、盤右平均值作為各方向的觀測值。觀測程序：在測站上先預(yù)測一下角度，編制各方向水平角概值；v 準備度盤和測微器的配置表；v 選擇適當?shù)牧惴较?，長短適中，清晰；

17、v 開始每一個測回的觀測；v 計算檢查限差，進行成果的取舍和重測或補測；v 測站平差注意：選擇距離適中，通視良好、成像清晰的方向為零方向（起始方向）；v 觀測前，應(yīng)認真調(diào)好焦，消除視差，在一測回觀測過程中，不得重新調(diào)焦；v 上、下半測回照準目標的次序相反，并時每一目標的觀測操作時間大致相等；v 每一側(cè)站均應(yīng)進行多測回觀測；v 觀測過程中，應(yīng)保持儀器的垂直軸始終居于鉛垂位置,測回間重新整平；觀測成果的重測規(guī)定：v 配錯起始方向的度盤位置、碰動儀器等均算作基本測回未完成，不計重測數(shù)；v 凡超出觀測限差的結(jié)果均應(yīng)重測；重測應(yīng)在本點的全部基本測回完成后進行；v 因測回互差超限或非零方向的2c互差超限，

18、可只重測個別方向的觀測結(jié)果（重測一方向，記1重測方向測回）；v 零方向的2c互差超限或歸零差超限，重測整個測回（記n-1重測方向測回） ；v 在一個測回超限的方向數(shù)大于測站方向總數(shù)的1/3 ， 重測整個測回（重測數(shù)按超限方向計算）；v 在一個測站上，當重測的方向測回數(shù)超過全部方向的測回總數(shù)的1/3，需整份成果重測；2）分組方向觀測法：當方向數(shù)多于6個時可考慮分為兩組觀測，以避免因觀測時間過長，誤差增大，或成像目標不能同時清晰穩(wěn)定。有時方向總數(shù)雖然不多，但個別方向通視很差，觀測時可暫時放棄，待觀測完其他方向后，再補測這個方向；原則與方法：v 分組時，每組包含的方向數(shù)應(yīng)大致相等；v 其中一組必須與

19、其余組都聯(lián)測兩個共同的方向，以保證各組觀測成果有可靠的聯(lián)系和檢核；v 各組本身的觀測方法，檢核項目和測站平差與方向觀測方法相同；v 增加組與組之間聯(lián)測角的檢核，以及各組測站平差后的聯(lián)合測站平差；3）全組合測角法：測站上所有方向每次任取兩個方向組成單角進行觀測，直至把所有可能組成的全部單角以相同的測回數(shù)都觀測完為止。五、偏心觀測與歸心改正三角點的點位是以標石中心為準的。也就是說，三角點的坐標與三角點之間的方向、邊長都是以三角點的標石中心為依據(jù)的。因此，在觀測時，要求儀器中心，照準圓筒中心和標石位于同一鉛垂線上，即三心一致。因此，在觀測前有對中問題。特殊情況：1、在覘標內(nèi)架的觀測臺上進行觀測，必須

20、將標石中心投影到觀測臺上，然后再將儀器安置在標石中心在觀測臺上的投影點上，使儀器中心和標石中心在同一垂線上，但實際上往往不能達到嚴格一致。有時標石中心在觀測臺上的投影點落在了觀測臺的邊緣，或甚至落在了觀測臺的外面，這時為了儀器的穩(wěn)定和觀測的安全，仍將儀器安置在觀測臺的中央進行觀測。也就是儀器中心偏離了標石中心的垂線，2、有時為了觀測的需要，如覘標的櫓柱擋住了某個照準方向。儀器也必須偏離通過標石中心的垂線進行觀測。這種偏心稱為測站偏心。3、造標埋石時，雖然盡量將照準圓筒中心和標石中心安置在同一鉛垂線上，但由于觀測與造埋工作要相隔一定的時間，由于在風、雨、陽光等外界因素的影響以及覘標櫓柱腳的不均勻

21、下沉等原因，使照準圓筒偏離了標石中心，這種偏離稱為照準點偏心。六、精密測角原則1、觀測應(yīng)在目標成像清晰、穩(wěn)定的有利于觀測的時間進行，以提高照準精度和減小旁折光的影響；2、觀測前應(yīng)認真調(diào)好焦距，消除視差，在一測回的觀測過程中不得重新調(diào)焦，以免引起視準軸的變動；3、各測回的起始方向應(yīng)均勻的分配在水平度盤和測微分劃尺的不同位置上，以消除或減弱度盤分劃線和測微分劃尺的分化誤差的影響。4、在上、下半測回之間倒轉(zhuǎn)望遠鏡，以消除和減弱視準軸誤差、水平軸傾斜誤差等影響。同時可以由盤左、盤右讀數(shù)值差求的兩倍視準誤差2c，借以檢核觀測質(zhì)量；5、上、下半測回照準目標的次序應(yīng)相反，并使觀測每一目標的操作時間大致相同，

22、即在一側(cè)回的觀測過程中，應(yīng)按與時間對稱排列的觀測程序，其目的在于消除或減弱與時間成比例均勻變化的影響，如覘標內(nèi)架或三腳架的扭轉(zhuǎn)；6、為了克服或減弱在操作儀器的過程中，帶動水平度盤位移的誤差，要求每半測回開始觀測前，照準部按規(guī)定的轉(zhuǎn)動方向先預(yù)轉(zhuǎn)12周；7、使用照準部微動螺旋和測微螺旋時，其最后旋轉(zhuǎn)方向均應(yīng)為旋進；8、為減弱垂直軸傾斜誤差的影響，觀測時應(yīng)保持照準部水準氣泡的居中，測回間重新整平。第四章 電磁波測距儀機器距離測量一、測距分類 視距測量； 線尺量距； 電磁波測距：通過測定電磁波在測線兩端往返傳播的時間t，計算出測線的距離二、兩種電磁波測距原理1、脈沖式測距：發(fā)射光脈沖，直接測定測距信號

23、在大氣中傳播的時間，以測定待測距離。發(fā)射功率大，測程遠，可不要合作目標，但測距精度較低。2、相位式測距：發(fā)射連續(xù)的正弦調(diào)制波，測量測距信號在發(fā)射與接收之間的相位差，以確定待測距離。測距精度高，測程短，但要有合作目標。三、光電測距儀的檢定 測距儀的檢視和功能檢查 發(fā)射、接收、照準三軸關(guān)系正確性的檢驗與校正； 照準誤差的測定 幅相誤差的測定 周期誤差的檢定（由測距儀內(nèi)部的光電信號串擾而引起的按照一定的距離為周期重復(fù)出現(xiàn)的誤差。與干擾信號的強度有關(guān)；隨著測距的相位值觀測值變化。） 儀器常數(shù)的檢定（加常數(shù)，由于儀器電子中心與其機械中心不重合而形成的儀器常數(shù)；加常數(shù)的檢定：六段解析法。乘常數(shù)，主要是精測

24、頻率的改正。） 內(nèi)、外符合精度的檢定（內(nèi)符合精度在同一距離上多次觀測值之間的符合程度。它反映了儀器本身的測相精度和穩(wěn)定性；外符合精度將基線長度觀測值與已知基線長度值比較，從而得到外部符合精度；）查明測距儀的工作性能；測定儀器誤差值。以便在觀測成果中加入相應(yīng)的改正數(shù)；評定儀器精度，鑒定儀器質(zhì)量；1、檢視2、三軸平行的標志是當望遠鏡視準軸照準反射棱鏡的標志時，測距儀接收的回光信號強度最大，即光照準與電照準一致。3、在同一距離上多次觀測值之間的符合程度。它反映了儀器本身的測相精度和穩(wěn)定性VV/N-1開方。4、測定測距儀的精測頻率的實際值，和開機半小時內(nèi)精測頻率的變化，以反映精測頻率的準確度和穩(wěn)定性。

25、并用來改正觀測成果。 利用光電頻率轉(zhuǎn)換器進行。5、綜合精度的檢定應(yīng)將基線長度觀測值與儀值基線長度值比較，從而得到外部符合精度。該精度綜合反映了儀器加常數(shù)、乘常數(shù)、周期誤差的 測定誤差和儀器的對中午差。以及觀測的外部條件的誤差。他應(yīng)該高于測距儀的標乘精度。四、距離觀測值的歸算1、儀器系統(tǒng)誤差改正：加常數(shù)改正：乘常數(shù)改正：周期誤差改正：2、大氣折射率變化引起的改正：氣象改正：作業(yè)中儀器顯示的距離，是對應(yīng)于生產(chǎn)廠家制造測距儀時所選的參考大氣條件的距離觀測值，而測距時的實際大氣條件一般不會與之相同。因此，距離觀測值須加入相應(yīng)的改正，也叫第一速度改正第二速度改正：以測線兩端點的折射率的平均值代替全測線的

26、折射率，由此產(chǎn)生的折射率代表性誤差改正。3、歸算改正：波道曲率改正：弧長弦長傾斜改正：斜距測區(qū)平均高程面上的平距或斜距A點高程位置上的平距歸心改正：測站偏心改正和照準偏心改正投影改正：平距化至橢球面的距離化至高斯投影面上的距離五、測距誤差固定誤差：與距離測量無關(guān)的誤差，即測相誤差、加常數(shù)誤差、對中誤差，為上式的后半部分。比例誤差：與距離D成比例的誤差，即光速值誤差、大氣折射誤差和測距頻率誤差，為上式的前半部分。第五章 高程控制測量一、高程控制網(wǎng)布設(shè)1、原則（1）要有統(tǒng)一的高程系統(tǒng)、水準原點和作業(yè)規(guī)程；（2）要有足夠的精度和密度；（3）要分級布網(wǎng)，逐級控制；2、方案（1）一等水準測量是國家高程控

27、制網(wǎng)的骨干，儀等水準路線應(yīng)沿地質(zhì)構(gòu)造穩(wěn)定，交通不太繁忙、路面較為平緩的交通路線布設(shè)，并構(gòu)成網(wǎng)狀。以等水準路線的環(huán)線周長，在平原和丘陵地區(qū)應(yīng)在10001500km之間。一般山區(qū)應(yīng)在2000km左右。（2）二等水準網(wǎng)是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，它布設(shè)在儀等水準環(huán)內(nèi)。二等水準路線應(yīng)盡量沿公路、鐵路及河流布設(shè)，以保證較好的觀測條件。二等水準網(wǎng)的環(huán)線周長，在平原和丘陵地區(qū)應(yīng)在500750km之間，山區(qū)和困難地區(qū)可適當放寬。（3）三四等水準測量直接提供地形測土和各種工程測建設(shè)所必需的高程控制點。三等水準路線一般可根據(jù)需要在高等級水準網(wǎng)內(nèi)加密，不設(shè)成符合路線，并盡可能相互交叉，以構(gòu)成閉合環(huán)，單獨的復(fù)合路線，

28、長度應(yīng)不超過150km，環(huán)線周長應(yīng)不超過200km,四等一般為附和，長度布超過80km.二、精密水準儀1、測微原理：提高對標尺讀數(shù)的精度。必須有光學測微器，以便能精確的讀出標尺上不足一個分化間隔的小數(shù)。平行玻璃板位于望遠鏡物鏡前面，它可以繞水平方向的軸OO做前后俯仰軸OO與視準軸垂直。測微尺上刻有100個分格。對應(yīng)于標尺上一個整分格值。每十個分格有一個標記。代表1mm,每一小格代表0.1mm，估讀到0.01mm.2、讀數(shù) 用圓水準器概略整平儀器，照準標尺； 轉(zhuǎn)動傾斜螺旋，使符合水準氣泡兩端的影像嚴密符合； 轉(zhuǎn)動測微螺旋，用楔形絲夾準標尺上的一個分化值，讀取標尺上的分化數(shù)和測微尺上的分化數(shù)。三、

29、精密水準儀與水準尺的檢驗 p2311、精密水準儀的檢驗：外觀的檢視；概略水準器的檢校；光學測微器隙動差和分劃值的測定 （測定光學測微器分劃值：利用一根分劃值經(jīng)過精密檢定的特制分劃尺和測微器分劃尺進行比較求得。光學測微器隙動差的測定:比較旋進和旋出測微螺旋，照準特制分化尺上同一分劃線在測微器分劃尺上的讀數(shù)差。）視準軸和水準管軸關(guān)系的檢驗；視準軸與水準軸必須滿足相互平行這一重要條件，但一般視準軸與水準軸既不在同一平面內(nèi)，也不互相平行，而是二條空間直線，在垂直平面上投影的交角，稱為i角誤差，在水平平面上投影的交角，稱為角誤差，也叫交叉誤差。i角誤差的檢驗：角誤差的檢驗：（兩個腳螺旋垂直視線放方向）距

30、標尺約50米處整置儀器；整平儀器，并用傾斜螺旋式符合水準氣泡兩端影像精密符合。楔形絲卡準某一整分劃，觀測過程不變。旋轉(zhuǎn)視準軸右側(cè)的腳螺旋兩周使其升高，再降低左側(cè)腳螺旋兩周；將左側(cè)的腳螺旋升高四周，右側(cè)降低四周。 氣泡位置保持重合，只有i角誤差； 氣泡位置異向離開中央相同的位置，只有交叉誤差； 氣泡位置同向離開中央相同的距離，都沒有； 氣泡位置異向離開中央不相同的距離，都有，i角誤差大； 氣泡位置同向離開中央不相同的距離，都有，交叉誤差大。調(diào)焦透鏡運行誤差的檢定；自動安平水準儀補償誤差的測定；（用定人法消除）2、精密水準尺的檢驗（1）檢視水準標尺各部分是否牢固無損；（2）水準標尺上圓水準器安置正

31、確的檢驗；（3）一對水準標尺零點不等差及基輔分劃讀數(shù)差的測定零點：初平的最佳狀態(tài)調(diào)角螺旋使氣泡符合，轉(zhuǎn)180度，若不符合，用腳螺旋調(diào)一半，用傾斜螺旋校正其另一半。在對另外兩個腳螺旋。反復(fù)進行（4）水準標尺分劃面彎曲差的測定（5）標尺名義米長及分劃偶然中誤差的測定四、精密水準測量的誤差來源與影響五、精密水準測量1、精密水準測量的一般規(guī)定： 觀測之前應(yīng)將儀器置于露天陰影處，使儀器與外界氣溫趨于一致；觀測時，應(yīng)用測傘遮蔽陽光；遷站時應(yīng)罩以儀器罩； 每一測站上，儀器距前、后水準標尺的距離應(yīng)盡可能相等，其差應(yīng)小于規(guī)定的限值； 對于氣泡式水準儀，觀測前應(yīng)測出傾斜螺旋的置平零點，并作標記；隨著氣溫變化，應(yīng)隨

32、時調(diào)整值平零點的位置。對于自動安平水準儀的圓水準器，觀測時應(yīng)嚴格置平。 同一測站上觀測時，不得兩次調(diào)焦；轉(zhuǎn)動儀器的傾斜螺旋和和測微螺旋，其最后旋轉(zhuǎn)方向均為旋進。 在相鄰兩測站上要變換觀測程序，即一站的觀測順序為后前前后，另一站的程序為前后后前；每一測段應(yīng)進行往、返測，往返測沿同一路線，采用相同的尺承，返測時，奇數(shù)測站與偶數(shù)測站的觀測程序與往測時相反。 觀測時，儀器三腳架（腳螺旋）的兩腿應(yīng)放置在平行與水準路線的方向。另一腿交替地在前進方向的左側(cè)或右側(cè)。 每一測段的往測與返測，其測站數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)，否則應(yīng)加入標尺零點差改正，由往測轉(zhuǎn)為返測時，兩根標尺應(yīng)互換位置，并應(yīng)重新整置儀器。 測段的往、返測要分

33、別在上午和下午進行。觀測必須在日出后至少半小時開始，日落前至少半小時結(jié)束。中午前后約2.5小時內(nèi)不得進行觀測。 觀測工作的間歇時，最好能結(jié)束在固定的水準點上，否則應(yīng)選擇兩個堅穩(wěn)可靠的固定點，作為間歇點。間歇后，應(yīng)對2個間歇點的高差進行檢測。檢測結(jié)果符合要求后從間歇點起算。2、記錄和計算的基本要求 記錄真實，注記明確，整潔美觀，格式統(tǒng)一； 外業(yè)原始觀測 值和記錄項目，須在現(xiàn)場記錄。記錄的數(shù)字和文字應(yīng)清晰端正。 原始的文字和數(shù)字的紀錄，不得擦去或涂改。 當原始記錄的數(shù)字（只限于米和分米的讀數(shù)）和文字有誤時，應(yīng)以單線劃去，在其上方寫出正確的文字或數(shù)字。并在備考欄內(nèi)注明原因。同一測站內(nèi)兩個相關(guān)的原始數(shù)

34、字，不得同改一個常數(shù)。六、跨河精密水準測量 1、困難：前后視距不相等，無法消除i角誤差等；水準尺讀數(shù)無法辨認；大氣折射復(fù)雜，影響大；觀測時間長，河岸土質(zhì)松軟。2、跨河水準方法 1）跨河地點的選擇： 盡可能選在江河最狹窄處； 儀器水平視線距水面的高度視河的寬度而定； 河兩岸儀器至河岸的距離相等、地形土質(zhì)條件相似；2）場地的布設(shè)：選擇合適的立尺點和測站位置；,3）照準覘板的制作4）選擇合適的觀測方法： 光學測微法若跨越障礙物的距離在500米以內(nèi)，則可用這種方法進行觀測，為了能照準較遠距離的水準標尺分化并進行讀數(shù)，要預(yù)先制作有加粗標志線的特制覘板。 觀測方法：在測站上整平儀器后，先對本岸近

35、標尺進行觀測，先后照準標尺的基本分劃兩次，使用光學測微器進行讀數(shù)。向?qū)Π端疁蕵顺咦x數(shù)的方法是：將儀器置平對準對岸水準標尺，并使符合水準氣泡精密符合（此時視線精確水平），再使測微器讀數(shù)置于分劃全程的中央位置，即平行玻璃板居于垂直位置。然后按預(yù)先約定的信號或通過無線電話指揮對岸人員將覘板沿水準尺上下移動，直至覘板上的矩形標志線被望遠鏡中的楔行絲平分夾住為止，這時覘板指標線在水準標尺上的讀數(shù)，就是水準視線在對岸水準標尺上的讀數(shù)。為了測定讀數(shù)的精確值，再移動覘板，使覘板指標線精確對準水準尺上最鄰近的一條分劃線，則根據(jù)水準標尺上分化線的注記讀數(shù)和用光學測微器測定的覘標指標線的平移量，就可以得到水平視線在

36、對岸水準標尺上的精確讀數(shù)了。為了精確測定覘板指標線的平移量，一般規(guī)定要多次用光學測微器使楔形絲照準覘板的矩形標志線，按多次測定結(jié)果的平均數(shù)作為覘板指標線的平移量。 傾斜螺旋法 用水準儀的傾斜螺旋使視線傾斜的照準對岸水準標尺（遠尺）上特制覘板的標志線，利用視線的傾角和標志線之間的已知距離來間接求出水平視線在對岸水準標尺上的精確讀數(shù)?；驹恚和ㄟ^觀測對岸水準標尺上覘板的4條標志線，并根據(jù)傾斜螺旋的分化值來確定標志線之間所張的夾角，然后通過計算的方法，求得相對于水平視線在對岸水準標尺上的讀數(shù)，同本岸水平使現(xiàn)在水準標尺上的讀數(shù)可用一般的方法讀數(shù)。  經(jīng)緯儀傾角法經(jīng)緯儀觀測垂直角，間接求出視

37、線水平時中絲在遠、近水準標尺上的讀數(shù)，二者之差就是遠、近立尺點間的高差 七、水準面的不平行性1、水準面的不平行性：重力加速度隨緯度的不同而變化的，在赤道g較小，而在兩極g值較大，因此水準面相互不平行，且為向兩極收斂的、接近橢圓的曲線。重力異常，不規(guī)則的變化。2、影響：因為水準面不平行性，如果沿水準面觀測高差不等于零（應(yīng)該等于零），要加改正數(shù)。用水準測量測得兩點間的高差隨路線不同而有差異，水準測量的多值性。環(huán)形路線閉合差不等于零，理論閉合差。八、三種高程系統(tǒng)1、正高高程系：以大地水準面為高程基準面，地面一點的正高高程（簡稱正高），即該點沿垂線至大地水準面的距離。2、正常高高程系：利用天文重力水準

38、測量方法可以測定似大地水準面與參考橢球面之間的距離，因此應(yīng)用正常高高程系，可以有足夠的精度求出地面一點到參考橢球面的距離，這樣地面上的觀測量就可精確地歸化到參考橢球面上。似大地水準面：正常高的基準面稱為似大地水準面，它是由地面點沿鉛垂線向下量取正常高所得各點連接形成的曲面。3、力高系統(tǒng)：將正常高公式中的用45°處的正常重力，一點的力高就是水準面在緯度45°處的正常高。地區(qū)力高系統(tǒng)：由于工程測量一般范圍不大，為是力高更接近該測區(qū)的正常高數(shù)值，采用測區(qū)平均緯度處代替。第七章 橢球面上的測量計算一、基本概念1、子午圈：過某點的子午面同橢球面相截形成的閉合的圈為子午圈。2、平行圈：

39、過某點的緯線所在平面與橢球面相截形成的閉合的圈為平行圈。3、卯酉圈：過橢圓面的某點的法線，可作無數(shù)個法截面，其中與改點子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈為卯酉圈。4、法線：過某一點，做垂直于橢球面的直線，即為法線。5、法截面：過橢球面上任意一點可作一條垂直于橢球面得法線，包含這條法線的平面叫法截面。6、平均曲率半徑：經(jīng)過曲面任意一點所有可能方向上的法截面曲率半徑的算術(shù)平均值。其值為該點上主曲率半徑的幾何平均值。7、球面角超：8、大地主題解算：根據(jù)大地測量的觀測成果（角度、距離），計算點到橢球面上的大地坐標，或者根據(jù)兩點的大地坐標，計算它們的大地線長和大地方位角。二、法截弧和大地線1

40、、法截?。杭俣ń?jīng)緯儀的縱軸同A，B兩點的法線重合（忽略垂線偏差），如此以兩點為測站，則經(jīng)緯儀的照準面就是法截面。用A點照準B點，則照準面同橢球面的截線為，叫做A點的正法截線，或B點的反法截線；同理，由B照A點，則照準面同橢球面的截線為，叫做B點的正法截線，或A點的反法截線。因法互不相交，故和這兩條法截線不重合。我們把和叫做A、B兩點的相對法截線2、大地線：橢球面上兩點之間的最短程曲線；在微分幾何中，定義為“大地線上各點的主法線與該點的曲面法線重合”。因曲面法線互不相交，故大地線是一條空間的曲面曲線。在橢球面上進行測量計算時，應(yīng)當以兩點間的大地線為依據(jù)。在地面上測得的方向、距離等，應(yīng)當歸算成相應(yīng)

41、大地線的方向、距離。 三、將地面觀測值歸算到橢球面上1、三差改正：將水平方向歸算值橢球面上，包括垂線偏差改正、標高差改正和截面差改正。垂線偏差改正：地面上所有水平方向的觀測都是以垂線為依據(jù)的，而在橢球面上則要求以該點的法線為依據(jù)。將前者歸算到后者而應(yīng)加的改正為垂線偏差改正；標高差改正：又稱由照準點高度而引起的改正。當進行水平觀測時，如果照準點高出橢球面某一高度，則照準面就不能通過照準點的法線砼橢球面的交點，由此引起的方向偏差的改正為標高差改正；經(jīng)過此項改正后，便將地面觀測的水平方向歸化為橢球面上相應(yīng)的法截弧方向；截面差改正：在橢球面上，緯度不同的兩點由于法線不共面，在對向觀測時相對法截弧不重合

42、，應(yīng)當以兩點間的大地線代替相對法截弧，將法截弧方向化為大地線方向應(yīng)加的改正為截面差改正；2、將地面觀測的長度歸算到橢球面1）基線尺量距的歸算：垂線偏差對長度歸算的影響：由于垂線偏差的存在，使得法線和垂線不一致，橢球面不平行于水準面，長度歸算中需消除此影響。高程對長度歸算的影響：假如基線兩端已經(jīng)過垂線偏差改正，則基線平均水準面平行于橢球面，水準面離開橢球面一段距離，也引起長度歸算的改正。2）電磁波測距的歸算：（包括傾斜改正，高程改正，弦長改正）第八章 高斯投影一、基本概念1、高斯投影：想象有一橢圓柱面橫套在地球橢球體外面，并與某一條子午線（稱中央子午線或軸子午線）相切，橢圓柱的中心軸通過橢球體中

43、心，然后用一定的投影方法將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將此柱面展開即成為投影面。 2、高斯分帶投影：以軸子午線為中心，兩邊劃出一定區(qū)域，作為投影范圍稱為一個投影帶。我國規(guī)定按經(jīng)差6和3度進行投影分帶，為大比例尺測圖和工程測量采用帶投影。特殊情況下工程測量控制網(wǎng)也可用1.5度帶或任意帶。3、高斯坐標系：每一個投影帶投影到平面上，可構(gòu)成一個獨立的平面直角坐標系，各自互相獨立，計算時，每一帶為一個獨立的計算單元，每帶計算具有一樣性。為了避免不同帶某些點具有相同坐標值，同時避免坐標值出現(xiàn)負值，建立國家統(tǒng)一的坐標系。定義規(guī)則： 將橫坐標y的自然值加上500km，并冠以帶號。3

44、、長度比：平面（投影面上）的微分邊長，與原面上的微分邊長之比。 二、橢球面上三角網(wǎng)化算到高斯平面1、將起算點的大地坐標，歸算為高斯平面的直角坐標；2、將橢球面的起算邊長，歸算到平面上的直線長度，加距離改正；3、將大地方位角歸算到平面上坐標方位角；4、觀測數(shù)據(jù)的歸算，將大地線投影形象改成直線方向，加方向改正。三、子午線收斂角1、定義：過某一點子午線在平面上的投影線的切線與坐標北方向的夾角。2、性質(zhì)：（r為子午線收斂角）r有正負號，與L一致； 當L為常數(shù)時，同一子午線上，不同點的B增大，r大。當B為常數(shù)時，離開軸子午線越遠，即L增大，r越大；四、方向改化1、方向改化：將平面上兩點的大地線的投影像由

45、曲線改成弦線的改正。； 2、一個三角形的三個內(nèi)角的角度改正值（同一點相應(yīng)兩個方向的方向改正之差）之和應(yīng)等于該三角形的球面角超的負值。 3、方向改化的大小與兩點離中央子午線的距離有關(guān)；與兩點的x坐標差有關(guān)；國家各級平面控制網(wǎng)都需對觀測方向值進行方向改化；五、距離改化1、距離改化：將大地線長度S化為其描寫形弦線長度S0所應(yīng)加的改正。六、工程測量投影面和投影帶的選擇1、選擇原則Ø 當誤差小于規(guī)定的時候，選擇國家統(tǒng)一三度帶投影面為參考橢球面Ø 當歸算誤差大于規(guī)定時，投影帶采用任意投影，歸算面自己選擇1）改變Hm ，選擇合適的高程投影面2）改變ym ，選擇中央子午線的位置3）同時改變hm ，ym 。2、工程測量中幾種可能采用的直角坐標系1）國家三度帶高斯正形投影平面直角坐標系：2）抵償投影面的3度帶高斯正