廣東省東莞市創(chuàng)業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、廣東省東莞市創(chuàng)業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍,則橢圓的離心率等于(  )a、            b、           c、         

2、d、參考答案：d2. 以點（5，4）為圓心且與x軸相切的圓的方程是（）a（x5）2+（y4）2=16b（x+5）2+（y4）2=16c（x5）2+（y4）2=25d（x+5）2+（y4）2=25參考答案：a【考點】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】由a點到x軸的距離為a縱坐標(biāo)的絕對值，得到圓的半徑為4，由圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可【解答】解：由題意得：圓的半徑r=4，則所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x5）2+（y4）2=16故選a3. 已知復(fù)數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則的虛部為（ ）a. 4b. 4ic. 2d. 2i參考答案：c【分析】由復(fù)數(shù)的運算可得，得到，即可求解，得到答案?！驹斀狻坑深}意，復(fù)數(shù)，則，則，所以

3、，所以的虛部為2，故選c?！军c睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運算，以及共軛復(fù)數(shù)的概念的應(yīng)用，其中解答中熟記復(fù)數(shù)的基本運算，以及共軛復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的分類是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題。4. 如果復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在第二象限，則 a. b.c.       d.參考答案：d5. 若對任意實數(shù),恒成立,則實數(shù)的取值范圍是a.      b.   c.     d.參考答案：b6. 若對于任意實數(shù)x總有f（x）=f（x），且

4、f（x）在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，則（）abcd參考答案：b【考點】3n：奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】f（x）=f（x）可得f（x）為偶函數(shù)，結(jié)合f（x）在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，即可作出判斷【解答】解：f（x）=f（x），f（x）為偶函數(shù)，又f（x）在區(qū)間（，1上是增函數(shù)，f（2）=f（2），21，f（2）f（）f（1）故選b【點評】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，關(guān)鍵在于根據(jù)其奇偶性將要比較的數(shù)轉(zhuǎn)化到共同的單調(diào)區(qū)間上，利用單調(diào)性予以解決，屬于基礎(chǔ)題7. 已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足,則=a. 2ib. 2ic. 2d. 2參考答案：a由得,即,所以,故選a.8. 已知函數(shù),當(dāng)自變量由變化到時函

5、數(shù)值的增量與相應(yīng)的自變量的增量比是函數(shù)   a、在處的變化率                  b、在區(qū)間上的平均變化率   c、在處的變化率                  d、以上結(jié)論都不對參考答案：b略9. 若，

6、則“方程表示雙曲線”是“”的    （    ）a、充分不必要條件  b、必要不充分條件 c、充要條件   d、既不充分也不必要條件.參考答案：b略10. 已知（1+i）?z=i，那么復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限參考答案：b【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義【分析】利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則及虛數(shù)單位的冪運算性質(zhì)，化簡復(fù)數(shù)到最簡形式，考查復(fù)數(shù)對應(yīng)點所在的象限【解答】解：（1+i）?z=i，z=，復(fù)數(shù)=+，故復(fù)數(shù)在復(fù)平面對應(yīng)的點為（， ），復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的第二

7、象限，故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，若長方體的底面邊長為2，高為4，則異面直線與ad所成角的大小是_         參考答案：    略12. 已知，則的值為          參考答案：813. 函數(shù)的定義域是          參考答案：4,3函數(shù)的定義域即 &#

8、160;14. 已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是_.參考答案：1【分析】本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，帶入求值即可?！驹斀狻慨?dāng)。這是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)且周期為3，因為，所以輸出結(jié)果為-1【點睛】本題主要考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，帶入求出周期即可。15. 命題“”的否定是_.參考答案：略16. 某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為調(diào)查身體健康狀況，需要從中抽取一個容量為36的樣本，用分層抽樣方法應(yīng)從老年人中抽取_人。參考答案：617. 在數(shù)列中，=_.參考答案：31略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an

9、的前n項和為，且，（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若，設(shè)數(shù)列bn的前n項和為，證明參考答案：【考點】8e：數(shù)列的求和；8k：數(shù)列與不等式的綜合【分析】（1）利用遞推關(guān)系即可得出（2）利用“錯位相減法”、等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：（1）當(dāng)n=1時，得a1=1，當(dāng)n2時，得an=3an1，所以，（2）由（1）得：，又得兩式相減得：，故，所以tn=19. （本小題滿分13分）  在數(shù)列中，對任意成立，令，且是等比數(shù)列。（1）求實數(shù)的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求和：參考答案：（），數(shù)列為等比數(shù)列，即，解得或（舍），當(dāng)時，即，所以滿足條件；分（2），數(shù)列為等比數(shù)列，；分（

10、3），兩式相減得，.分20. 如圖，四核錐p-abcd中，是以ad為底的等腰直角三角形，e為bc中點，且（）求證：平面pad平面abcd；（）求直線pe與平面pab所成角的正弦值參考答案：（）見解析（）【分析】（） 過作垂線，垂足為，由得，又，可得平面，即可證明（）易得到平面距離等于到平面距離過作垂線，垂足為，在中，過作垂線，垂足為，可證得：平面求得：，從而，即可求解.【詳解】() 過作垂線，垂足為，由得， 又，平面， 平面平面； （），到平面距離等于到平面距離 過作垂線，垂足為，在中，過作垂線，垂足為，可證得：平面 求得：，從而，即直線與平面所成角的正弦值為【點睛】本題考查面面垂直的證明，考

11、查線面角的求解、是中檔題 21. (本小題滿分12分)按照右面的流程圖操作，將得到怎樣的數(shù)集?參考答案：按照流程圖操作，可以得到下面的10個數(shù)：       1，          1+3=4，       4+(3+2)=4+5=9   9+(5+2)=9+7=16,       16+(7+2)=16+9=25,       25+(9+2)=25+11=36 ,           36+(11+2)=36+13=49,       49+(13+2)=49+15=64,     &