12.2.3三角形全等的判定ASA和AAS導學案

1、1223三角形全等的判定(ASA、AAS)導學案【學習目標】1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、？歸納獲得數(shù)學結論的過程.3、積極投入，激情展示，體驗成功的快樂。 學習重點：已知兩角一邊的三角形全等探究.學習難點：靈活運用三角形全等條件證明.【學習過程】一、自主學習1、復習思考(1).到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？(2).在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是 否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢

2、？2、探究一：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形是否全等？(1)動手試一試。已知：ABC求作：ABC，使B=ZB,C=ZC,BC=BC,(不寫作法，保留作圖痕跡)ABC剪下來放到ABC上，觀察ABC與厶ABC是否能夠完全重合?(2)歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定(四)：由上面的畫圖和實驗可以得出全等三角形判定(三)： (可以簡寫成“歸納；兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形(4)用數(shù)學語言表述全等三角形判定(三)”或“”)在厶ABC和ABC 中,B = BBC二C-ABC也3、探究二。兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形是否全等(1)如圖，在ABC和厶DEF中，/A=/D，/B=

3、/E,BC=EF, 學過的判定方法來證明你的結論嗎？ABC與厶”或“”)BC兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形(可以簡寫成(3)用數(shù)學語言表述全等三角形判定(四)在厶ABC和ABC 中，.A = . AI；ZB二BC二二、合作探究1例1如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，/B=/C. 求證：AD=AE.2.已知：點D在AB上，點E在AC上，BE丄AC, CD丄AB,AB=AC,三、學以致用也圖宴測警沁兩岸相虻的兩點A 的距執(zhí) 可以如M的拆紗岡上取詢點C.D.BC=CD,再豊出的爭線DE.便E與A C扛一條扎線上這時測得DE的養(yǎng)就兀AE的辰.為什么中四、課堂小結(1)今天我們又學

4、習了兩個判定三角形全等的方法是:L、/Ec娜(第2翹)3、如圖，在ABC中，/B=2/C,AD是ABC的角平分線，/1=/C,求證AC=AB+CE2 知團.AD 丄 DC AB=AD.A求證：BD=CECBBA(2)三角形全等的判定方法共有五、課后檢測1、 丨I2、逆Eh點區(qū)汛 U 雲(yún)葩一鹽空煞二;.益潯農(nóng)匕，_電二療TT：.建壬AB=DE. AC=DFr3、FE. FC/AB.AE與CE有什么關？證明你的結論.4.滿足下列哪種條件時，就能判定A. AB=DE,BC=EF,/A= ZE;C.ZA= ZE,AB=EF,ZB=ZD;D.ZA= ZD,AB=DE,ZB= ZE5如圖所示，已知ZA=ZD,Z1=Z2,那么要 得ABCDEF()B. AB=DE,BC=EF,ZC=ZFABC)到ABC也厶DEF,還應給出的條件是: