第四章 時(shí)間序列分析

1、第四章第四章 時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析l第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間序列的對(duì)比分析（時(shí)間序列的對(duì)比分析（2)l第二節(jié)第二節(jié) 趨勢(shì)變動(dòng)分析趨勢(shì)變動(dòng)分析(1.5)l第三節(jié)第三節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)分析(1.5)l第四節(jié)第四節(jié) 循環(huán)變動(dòng)分析循環(huán)變動(dòng)分析*第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間序列的對(duì)比分析時(shí)間序列的對(duì)比分析一、時(shí)間序列及其分類一、時(shí)間序列及其分類：1、時(shí)間序列：、時(shí)間序列： 將某種指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按照時(shí)間先后順序?qū)⒛撤N指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值，按照時(shí)間先后順序排列起來而形成的數(shù)列稱為時(shí)間序列。排列起來而形成的數(shù)列稱為時(shí)間序列。2、構(gòu)成要素：、構(gòu)成要素： 時(shí)間時(shí)間+與各個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與各個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)的統(tǒng)

2、計(jì)數(shù)據(jù) 時(shí)間序列及其分類時(shí)間序列及其分類l3、作用：作用： 1）、能描述事物在過去時(shí)間的狀態(tài)。）、能描述事物在過去時(shí)間的狀態(tài)。2）、分析事物發(fā)展變化的規(guī)律性）、分析事物發(fā)展變化的規(guī)律性3）、根據(jù)事物的過去行為預(yù)測(cè)他們的將來行為）、根據(jù)事物的過去行為預(yù)測(cè)他們的將來行為。時(shí)間序列及其分類時(shí)間序列及其分類4、基本分類：、基本分類： 1）、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列）、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列 2）、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列）、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列 3）、平均數(shù)時(shí)間序列）、平均數(shù)時(shí)間序列時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列年年 份份 國內(nèi)生產(chǎn)國內(nèi)生產(chǎn)總總 值值（億元）（億元）最終消費(fèi)最終消費(fèi)（億元）（億元）最終消最終消費(fèi)費(fèi) 率率（%）年末人口

3、年末人口（萬人萬人）人均消費(fèi)人均消費(fèi)(元元/人）人） （1） （2） （3）（4） （5）1989112704199018319.511365.261.3114333994.0199121280.413145.960.81158231135.0199225863.615952.159.91171711361.4199334500.620182.158.31185171702.9199447110.927216.258.21198502270.9199559404.934529.459.01211212850.8199668498.240171.158.61223893282.3合計(jì)合計(jì)2749

4、78.1162562.6中國國內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列中國國內(nèi)生產(chǎn)總值等時(shí)間序列時(shí)間序列及其分類時(shí)間序列及其分類5、編制時(shí)間序列的基本原則（、編制時(shí)間序列的基本原則（P186）1）、各指標(biāo)數(shù)值所屬時(shí)間可比）、各指標(biāo)數(shù)值所屬時(shí)間可比2）、各指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比）、各指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比3）、各指標(biāo)數(shù)值的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、計(jì)算口徑、計(jì)算方）、各指標(biāo)數(shù)值的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、計(jì)算口徑、計(jì)算方 法可比法可比二、時(shí)間序列的水平分析二、時(shí)間序列的水平分析（一）、發(fā)展水平：（一）、發(fā)展水平： 現(xiàn)象在一定時(shí)間上所達(dá)到的規(guī)模、水平叫現(xiàn)象在一定時(shí)間上所達(dá)到的規(guī)模、水平叫發(fā)展水平，具體地說，就是時(shí)間序列中每一項(xiàng)的發(fā)展水平，具體地說，就是

5、時(shí)間序列中每一項(xiàng)的數(shù)值。數(shù)值。 發(fā)展水平按照所處地位不同分成最初水平和發(fā)展水平按照所處地位不同分成最初水平和最末水平，最末水平， 按照在分析中所處的地位不同又分成按照在分析中所處的地位不同又分成報(bào)告期水平和基期水平。報(bào)告期水平和基期水平。 發(fā)展水平在文字上表述為：發(fā)展到，發(fā)展為，發(fā)展水平在文字上表述為：發(fā)展到，發(fā)展為，增減到，增減為，降低到，降低為等。增減到，增減為，降低到，降低為等。 naaaa,.,210最初水平最初水平最末水平最末水平基期水平基期水平報(bào)告期水平報(bào)告期水平時(shí)間序列時(shí)間序列二、時(shí)間序列的水平分析二、時(shí)間序列的水平分析（二）、平均發(fā)展水平（二）、平均發(fā)展水平l將不同時(shí)期的發(fā)展水

6、平進(jìn)行平均而得的平均數(shù)稱為將不同時(shí)期的發(fā)展水平進(jìn)行平均而得的平均數(shù)稱為平均發(fā)展水平，又稱為動(dòng)態(tài)平均數(shù)或序時(shí)平均數(shù)，平均發(fā)展水平，又稱為動(dòng)態(tài)平均數(shù)或序時(shí)平均數(shù)，它是發(fā)展現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平。它是發(fā)展現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展的一般水平。l序時(shí)平均數(shù)能夠消除社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的短期波動(dòng)，體序時(shí)平均數(shù)能夠消除社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的短期波動(dòng)，體現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)展的階段性特征；更好地反映現(xiàn)象變動(dòng)的現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)展的階段性特征；更好地反映現(xiàn)象變動(dòng)的趨勢(shì)。趨勢(shì)。（二）、平均發(fā)展水平（二）、平均發(fā)展水平根據(jù)計(jì)算所依據(jù)的對(duì)象不同，時(shí)間序列可以分成：根據(jù)計(jì)算所依據(jù)的對(duì)象不同，時(shí)間序列可以分成：1、絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算、絕對(duì)數(shù)時(shí)

7、間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算2、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算、相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（1）、時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)）、時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)-簡(jiǎn)單平均法簡(jiǎn)單平均法億元）(6 .3928271 .274978.321naanananaaaa絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算（2）、由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)：）、由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)： 如果資料是逐日登記的，則有：如果資料是逐日登記的，則有： 如果資料是間隔登記的，采用加權(quán)法如果資料是間隔登記的，采用加權(quán)法 naa1.2112.2212

8、13221fnfffnaafaafaaann絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算時(shí)間時(shí)間12月31日12月31日1月31日1月31日5月31日5月31日8月31日8月31日10月31日10月31日12月31日12月31日間隔天數(shù)間隔天數(shù)0 031 3112012091 9161 6161 61126126128128131131 存款余額存款余額（百萬元）（百萬元）92 9287 87115115某銀行儲(chǔ)蓄所儲(chǔ)蓄存款余額資料某銀行儲(chǔ)蓄所儲(chǔ)蓄存款余額資料百萬元）(75.1133645 .4140661619112031612131128612128126912126115

9、1202115873128792aa如果資料是間隔登記的，采用加權(quán)法如果資料是間隔登記的，采用加權(quán)法絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算l如果各次登記的時(shí)間間隔相等如果各次登記的時(shí)間間隔相等-首末折半法首末折半法12.2321naaaaan如果各次登記的時(shí)間間隔相等如果各次登記的時(shí)間間隔相等-首末折半法首末折半法萬人）(92.117765182122389.115823114333211270412.2321aanaaaaan相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算的計(jì)算（1）、基本思路：對(duì)于時(shí)間序列的系列，有）、基本思路：對(duì)于時(shí)間序列

10、的系列，有 計(jì)算序時(shí)平均數(shù)有：計(jì)算序時(shí)平均數(shù)有： nnnccccbbbbaaaa,.,:,.,:,.,:212121bac 相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算的計(jì)算（2）、計(jì)算示例：）、計(jì)算示例： 根據(jù)消費(fèi)率的基本定義，有：根據(jù)消費(fèi)率的基本定義，有： 消費(fèi)率消費(fèi)率=最終消費(fèi)額最終消費(fèi)額國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值 故：故： 消費(fèi)率序時(shí)平均數(shù)消費(fèi)率序時(shí)平均數(shù)=ba數(shù)國內(nèi)生產(chǎn)總值序時(shí)平均最終消費(fèi)額序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算的計(jì)算國內(nèi)生產(chǎn)總值序時(shí)平均數(shù)：國內(nèi)生產(chǎn)總值序時(shí)平均數(shù)：最終消費(fèi)序時(shí)平均數(shù)：最終消費(fèi)序

11、時(shí)平均數(shù)： 億元）(6 .3928271 .274978nbb億元）(2 .2322376 .162562naa相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算的計(jì)算最終消費(fèi)率序時(shí)平均數(shù)為：最終消費(fèi)率序時(shí)平均數(shù)為：%1 .596 .392822 .23223bac（三）、增減量與平均增減量（三）、增減量與平均增減量1、增減量：增減量：l增減量是時(shí)間數(shù)列中的兩個(gè)水平指標(biāo)之差，說增減量是時(shí)間數(shù)列中的兩個(gè)水平指標(biāo)之差，說明現(xiàn)象發(fā)展的絕對(duì)水平。明現(xiàn)象發(fā)展的絕對(duì)水平。 增減量增減量=報(bào)告期水平報(bào)告期水平-基期水平基期水平逐期增減量和累計(jì)增減量逐期增減量和累計(jì)增減量l對(duì)于時(shí)間序列

12、對(duì)于時(shí)間序列：l逐期增減量逐期增減量：l累計(jì)增減量：累計(jì)增減量： naaaa,.,210),.(),.,(),(111201nniiaaaaaaaa),.(),.,(),(000201aaaaaaaani逐期增減量和累計(jì)增減量逐期增減量和累計(jì)增減量l兩個(gè)增減量的關(guān)系為兩個(gè)增減量的關(guān)系為： 各個(gè)逐期增減量之和為相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增減量各個(gè)逐期增減量之和為相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增減量 兩個(gè)相臨累計(jì)增減量之差等于逐期增減量：兩個(gè)相臨累計(jì)增減量之差等于逐期增減量： 011120111)(),.(,.,)()()(aaaaaaaaaaaannniiniii1010)()(iiiiaaaaaa增減量與平均增減量增減量

13、與平均增減量2、平均增減量：、平均增減量： 平均增減量是各個(gè)逐期增減量的平均數(shù)，說平均增減量是各個(gè)逐期增減量的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展的平均規(guī)模。明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展的平均規(guī)模。平均增減量平均增減量= naannaaniii0)(11逐期增長(zhǎng)量個(gè)數(shù)各個(gè)逐期增長(zhǎng)量三、時(shí)間序列的速度分析三、時(shí)間序列的速度分析（一）、發(fā)展速度：（一）、發(fā)展速度： 1、概念：、概念： 發(fā)展速度是時(shí)間序列中不同時(shí)期的兩個(gè)數(shù)值對(duì)比，發(fā)展速度是時(shí)間序列中不同時(shí)期的兩個(gè)數(shù)值對(duì)比，從而反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展的快慢程度的分析從而反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展的快慢程度的分析指標(biāo)：指標(biāo)： （ P191） 發(fā)展速度發(fā)展速度= 基期

14、水平報(bào)告期水平發(fā)展速度的種類發(fā)展速度的種類1、環(huán)比發(fā)展速度：、環(huán)比發(fā)展速度： 時(shí)間序列中，各個(gè)時(shí)期的數(shù)量與其上一期的時(shí)間序列中，各個(gè)時(shí)期的數(shù)量與其上一期的數(shù)量相對(duì)比，說明現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度。既：數(shù)量相對(duì)比，說明現(xiàn)象逐期發(fā)展的程度。既： 111201210,.,.,.,.,nniiniaaaaaaaaaaaaa其各期的環(huán)比速度為：對(duì)于時(shí)間序列：發(fā)展速度的種類發(fā)展速度的種類2、定基發(fā)展速度：定基發(fā)展速度： 時(shí)間數(shù)列中，各個(gè)時(shí)期的數(shù)量與固定基期時(shí)間數(shù)列中，各個(gè)時(shí)期的數(shù)量與固定基期的數(shù)值相對(duì)比，說明累計(jì)發(fā)展的程度：的數(shù)值相對(duì)比，說明累計(jì)發(fā)展的程度： 000201210,.,.,.,.,aaaaaaaa

15、aaaaanini其各期的定基速度為：對(duì)于時(shí)間序列：發(fā)展速度的種類發(fā)展速度的種類3、兩種速度的關(guān)系：、兩種速度的關(guān)系：定基發(fā)展速度是同期各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積定基發(fā)展速度是同期各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積相鄰的定基速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度相鄰的定基速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度 01.231201aanananaaaaaa1010iiiiaaaaaa發(fā)展速度的種類發(fā)展速度的種類例，教材表例，教材表9-4中的算例，各個(gè)速度的關(guān)系為：中的算例，各個(gè)速度的關(guān)系為：115.71%118.23%108.01%131.90%131.90%122.95%101.54%=243.3%發(fā)展速度的種類

16、發(fā)展速度的種類4、同比速度、同比速度： 報(bào)告期（月或季）發(fā)展水平與上年同期發(fā)展的相報(bào)告期（月或季）發(fā)展水平與上年同期發(fā)展的相對(duì)程度。也稱為年距發(fā)展速度。對(duì)程度。也稱為年距發(fā)展速度。（二）、增長(zhǎng)速度（二）、增長(zhǎng)速度1、概念：、概念： 增長(zhǎng)速度是發(fā)展水平扣除基期水平后的數(shù)增長(zhǎng)速度是發(fā)展水平扣除基期水平后的數(shù)值，反映現(xiàn)象增減的程度的指標(biāo)。它由增減量值，反映現(xiàn)象增減的程度的指標(biāo)。它由增減量與基期水平的對(duì)比而得與基期水平的對(duì)比而得。 %100%100基期水平增減量基期水平基期水平報(bào)告期水平增減速度（二）、增長(zhǎng)速度2、增長(zhǎng)速度的種類、增長(zhǎng)速度的種類：定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度=累計(jì)增減量累計(jì)增減量固定基期水

17、平固定基期水平環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度=逐期增減量逐期增減量上期水平上期水平 3、發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的關(guān)系發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度的關(guān)系增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度發(fā)展速度-1 定基增長(zhǎng)速度定基增長(zhǎng)速度=定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度-1 環(huán)比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度=環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度-1-1速度指標(biāo)的計(jì)算：速度指標(biāo)的計(jì)算：出口商品總額逐期增減量環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比增長(zhǎng)速度定基發(fā)展速度定基增長(zhǎng)速度90620.91100.091718.4397.52115.7115.71115.71 15.7192849.40130.97 118.2318.23136.836.893917.4468.04108.018.01

18、147.76 47.76941210.06292.62 131.9031.90194.88 94.88951487.80277.74 122.9522.95239.62 139.62961510.6622.86101.541.54243.3143.3速度的換算關(guān)系速度的換算關(guān)系例：某企業(yè)在例：某企業(yè)在96-2000年的五年銷售規(guī)劃顯示，這年的五年銷售規(guī)劃顯示，這5年的銷售總的增長(zhǎng)速度為年的銷售總的增長(zhǎng)速度為35%，實(shí)際在，實(shí)際在98年已經(jīng)完年已經(jīng)完成銷售增減成銷售增減25%，則在剩下的兩年中，銷售收入的，則在剩下的兩年中，銷售收入的增減必須達(dá)到多少才能完成任務(wù)？增減必須達(dá)到多少才能完成任務(wù)？

19、%8%100%100%251%351(三）、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度三）、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度1、平均速度的概念、平均速度的概念（P192） 平均速度是各個(gè)環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)平均速度是各個(gè)環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期變動(dòng)的程度?，F(xiàn)象在一段較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐期變動(dòng)的程度。 平均速度指標(biāo)具體分成為平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)平均速度指標(biāo)具體分成為平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度，平均發(fā)展速度是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說速度，平均發(fā)展速度是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在較長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展的一般速度，而平均增明現(xiàn)象在較長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)逐期發(fā)展的一般速度，而平均增長(zhǎng)速度是

20、各個(gè)逐期增長(zhǎng)速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一段長(zhǎng)速度是各個(gè)逐期增長(zhǎng)速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)逐期增減的程度。時(shí)間內(nèi)逐期增減的程度。 二者的關(guān)系是：二者的關(guān)系是： 平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度-1（三）、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（三）、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度2、平均速度指標(biāo)的作用：、平均速度指標(biāo)的作用： 平均速度是國家和地區(qū)制訂長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的標(biāo)平均速度是國家和地區(qū)制訂長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的標(biāo)準(zhǔn)，是國家管理和調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)的基本依據(jù)，在準(zhǔn)，是國家管理和調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)的基本依據(jù)，在國家和地區(qū)的管理當(dāng)中具有重要的地位。國家和地區(qū)的管理當(dāng)中具有重要的地位。 國家在國家在“十一五規(guī)劃十一

21、五規(guī)劃”中提出：今后五年國中提出：今后五年國內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長(zhǎng)內(nèi)生產(chǎn)總值年均增長(zhǎng)7.5%。 （三）、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度（三）、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度3、平均發(fā)展速度的計(jì)算：、平均發(fā)展速度的計(jì)算： 1）、幾何平均法）、幾何平均法 2）、方程式法）、方程式法平均發(fā)展速度的計(jì)算：平均發(fā)展速度的計(jì)算：1、幾何平均法：、幾何平均法： nnnnnnnaaxxxxaaaaaaaax03211231201.示例示例例例1、教材、教材P193中國出口商品的平均發(fā)展速度：中國出口商品的平均發(fā)展速度：%97.15%100%97.115%97.1151597. 10154. 12295. 1319. 10

22、801. 11823. 11571. 16平均增減速度為：或xx示例示例l其發(fā)展速度也可以按下面的公式計(jì)算：其發(fā)展速度也可以按下面的公式計(jì)算： %97.1151597.191.62066.15106或x幾何平均法幾何平均法l幾何平均法的基本計(jì)算依據(jù)是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速幾何平均法的基本計(jì)算依據(jù)是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積具有經(jīng)濟(jì)意義而其代數(shù)和沒有經(jīng)濟(jì)度的連乘積具有經(jīng)濟(jì)意義而其代數(shù)和沒有經(jīng)濟(jì)意義。其計(jì)算過程所包含的假設(shè)為：意義。其計(jì)算過程所包含的假設(shè)為： nnaxa0幾何平均法幾何平均法l例，某工廠例，某工廠1990-1992年平均發(fā)展速度為年平均發(fā)展速度為107%，1993-1994年的平均發(fā)展速度為

23、年的平均發(fā)展速度為108。2%，則在五年的平均速度為：，則在五年的平均速度為： %96.101%)2 .108(%)107(2323x思考題思考題 某企業(yè)的銷售連續(xù)三年的增長(zhǎng)幅度為某企業(yè)的銷售連續(xù)三年的增長(zhǎng)幅度為3%，4%，5%，求三年的平均增長(zhǎng)幅度，求三年的平均增長(zhǎng)幅度%9968. 3105. 104. 103. 1%100%105%104%10333方程式法方程式法l解上面的方程，就可以得到平均發(fā)展速度。解上面的方程，就可以得到平均發(fā)展速度。l當(dāng)然，與幾何平均法不同的是，由此得到的速當(dāng)然，與幾何平均法不同的是，由此得到的速度推算，使現(xiàn)象在整個(gè)時(shí)期內(nèi)所得的發(fā)展總水度推算，使現(xiàn)象在整個(gè)時(shí)期內(nèi)所

24、得的發(fā)展總水平為計(jì)劃數(shù)平為計(jì)劃數(shù)l方程式法主要是采用查表的方法求出其速度。方程式法主要是采用查表的方法求出其速度。032.aaxxxxn（四）、其他增長(zhǎng)分析指標(biāo)（四）、其他增長(zhǎng)分析指標(biāo)1、年度化增長(zhǎng)率指標(biāo)（年度化增長(zhǎng)率指標(biāo)（Annualized rate）：）： 將月度或季度的跨期增長(zhǎng)速度換算為年度的增長(zhǎng)速度，將月度或季度的跨期增長(zhǎng)速度換算為年度的增長(zhǎng)速度，稱為年度化增長(zhǎng)率或年率稱為年度化增長(zhǎng)率或年率 上式中，上式中，GA-年度化增長(zhǎng)速度年度化增長(zhǎng)速度 m-一年中的時(shí)期個(gè)數(shù)一年中的時(shí)期個(gè)數(shù) n -所跨的時(shí)期總數(shù)所跨的時(shí)期總數(shù) 1)1nmiiAYYG（四）、其他增長(zhǎng)分析指標(biāo)（四）、其他增長(zhǎng)分析指

25、標(biāo)l例、已知某地區(qū)的如下數(shù)據(jù)，計(jì)算年度化增長(zhǎng)速度： 1、1999年1月份的社會(huì)商品零售總額為25億元，2000年1月份零售總額為30億元。 2、1998年3月份財(cái)政收入總額為240億元，2000年6月份的財(cái)政收入總額為300億元。%2012530112121）（）（nmiiAYYG%43.101240300127121）（）（nmiiAYYG（四）、其他增長(zhǎng)分析指標(biāo)（四）、其他增長(zhǎng)分析指標(biāo)3、2000年1季度完成國內(nèi)生產(chǎn)總值500億元，2季度完成國內(nèi)生產(chǎn)總值510億元。4、1997年4季度完成的工業(yè)增加值為280億元，2000年4季度完成的工業(yè)增加值為350億元。%24. 8150051011

26、41）（）（nmiiAYYG%72. 7128035011241）（）（nmiiAYYG（四）、其他增長(zhǎng)分析指標(biāo)（四）、其他增長(zhǎng)分析指標(biāo)2、增長(zhǎng)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值絕對(duì)值 即是指增長(zhǎng)即是指增長(zhǎng)1%所對(duì)應(yīng)的絕對(duì)水平所對(duì)應(yīng)的絕對(duì)水平。 例：某企業(yè)例：某企業(yè)2002年利潤為年利潤為500萬元，萬元，2003年為年為600萬元，則增長(zhǎng)萬元，則增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值為：的絕對(duì)值為： 500100=5萬元萬元 100%1前期水平絕對(duì)值增長(zhǎng)第二節(jié)第二節(jié) 趨勢(shì)變動(dòng)分析趨勢(shì)變動(dòng)分析一、趨勢(shì)序列的構(gòu)成要素與模型：一、趨勢(shì)序列的構(gòu)成要素與模型：從一個(gè)較長(zhǎng)的發(fā)展?fàn)顩r分析，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變動(dòng)的主要因從一個(gè)較長(zhǎng)的發(fā)展?fàn)顩r分析，社會(huì)經(jīng)濟(jì)

27、現(xiàn)象變動(dòng)的主要因素有：基本因素、季節(jié)因素、循環(huán)變動(dòng)因素和偶然因素等，素有：基本因素、季節(jié)因素、循環(huán)變動(dòng)因素和偶然因素等，相應(yīng)的，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的波動(dòng)，就可以對(duì)應(yīng)地分解為：相應(yīng)的，社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的波動(dòng)，就可以對(duì)應(yīng)地分解為：長(zhǎng)期趨勢(shì)（長(zhǎng)期趨勢(shì)（Secular Trend）季節(jié)變動(dòng)（季節(jié)變動(dòng)（Seasonal fluctuation）循環(huán)變動(dòng)（循環(huán)變動(dòng)（Cyclical Variation）不規(guī)則變動(dòng)（不規(guī)則變動(dòng)（Irregular Variation）趨勢(shì)序列的構(gòu)成要素與模型趨勢(shì)序列的構(gòu)成要素與模型乘法模型乘法模型： Y=TSCI加法模型：加法模型： Y=T+S+C+I趨勢(shì)序列的構(gòu)成要素與模型趨勢(shì)序列

28、的構(gòu)成要素與模型l長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析：長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)T季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)S循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)C不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)I直線趨勢(shì)直線趨勢(shì)曲線趨勢(shì)曲線趨勢(shì) 長(zhǎng)期趨勢(shì)是現(xiàn)象受基本因素的影響而表現(xiàn)的持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，長(zhǎng)期趨勢(shì)是現(xiàn)象受基本因素的影響而表現(xiàn)的持續(xù)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)能夠很好地把握現(xiàn)象發(fā)展的歷史狀況和現(xiàn)實(shí)水平，測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)能夠很好地把握現(xiàn)象發(fā)展的歷史狀況和現(xiàn)實(shí)水平，從而認(rèn)識(shí)現(xiàn)象發(fā)展的數(shù)量規(guī)律，同時(shí)也提供了其未來的發(fā)展的重要從而認(rèn)識(shí)現(xiàn)象發(fā)展的數(shù)量規(guī)律，同時(shí)也提供了其未來的發(fā)展的重要信息。信息。無論在國家經(jīng)無論在國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的制定，區(qū)域經(jīng)制定，區(qū)域經(jīng)濟(jì)規(guī)劃設(shè)計(jì)，濟(jì)規(guī)劃設(shè)計(jì)，還

29、是工商業(yè)市還是工商業(yè)市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，都場(chǎng)預(yù)測(cè)中，都有廣泛應(yīng)用。有廣泛應(yīng)用。二、線性趨勢(shì)的測(cè)定二、線性趨勢(shì)的測(cè)定 （一一）、移動(dòng)平均法：對(duì)時(shí)間數(shù)列采用逐項(xiàng)遞移）、移動(dòng)平均法：對(duì)時(shí)間數(shù)列采用逐項(xiàng)遞移的方法計(jì)算一系列的平均指標(biāo)，而形成新的時(shí)的方法計(jì)算一系列的平均指標(biāo)，而形成新的時(shí)間數(shù)列，該數(shù)列通過移動(dòng)平均的方法抵消偶然間數(shù)列，該數(shù)列通過移動(dòng)平均的方法抵消偶然性因素引起的不規(guī)則變動(dòng)，從而顯示現(xiàn)象變動(dòng)性因素引起的不規(guī)則變動(dòng)，從而顯示現(xiàn)象變動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)?；镜墓綖椋旱拈L(zhǎng)期趨勢(shì)?；镜墓綖椋憾?、線性趨勢(shì)的測(cè)定二、線性趨勢(shì)的測(cè)定naaaanttt11.上式中上式中： n為移動(dòng)的項(xiàng)數(shù)為移動(dòng)的項(xiàng)數(shù) 某市客運(yùn)站旅客

30、運(yùn)輸量某市客運(yùn)站旅客運(yùn)輸量 單位：萬公里單位：萬公里移動(dòng)平均數(shù)的特征移動(dòng)平均數(shù)的特征1、移動(dòng)平均數(shù)對(duì)原數(shù)列具有修勻作用，且、移動(dòng)平均數(shù)對(duì)原數(shù)列具有修勻作用，且N越大，越大，修勻作用越明顯。修勻作用越明顯。2、移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)、移動(dòng)平均時(shí)距項(xiàng)數(shù)N為偶數(shù)時(shí)，應(yīng)該再進(jìn)行一為偶數(shù)時(shí)，應(yīng)該再進(jìn)行一 次移正平均次移正平均3、當(dāng)數(shù)列包含周期性變動(dòng)時(shí)（比如季節(jié)性），所、當(dāng)數(shù)列包含周期性變動(dòng)時(shí)（比如季節(jié)性），所 采用的采用的N應(yīng)與周期一致。以消除周期性影響。應(yīng)與周期一致。以消除周期性影響。4、移動(dòng)平均后，其數(shù)列的項(xiàng)數(shù)比原數(shù)列減少。、移動(dòng)平均后，其數(shù)列的項(xiàng)數(shù)比原數(shù)列減少。 N為奇數(shù)時(shí)，減少項(xiàng)數(shù)：為奇數(shù)時(shí)，減少項(xiàng)數(shù)

31、：(N-1)2 N為偶數(shù)時(shí)，減少項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，減少項(xiàng)數(shù) N2四項(xiàng)移動(dòng)平均四項(xiàng)移動(dòng)平均199619961 1100100年份 年份 季度季度客運(yùn)量客運(yùn)量四項(xiàng)平均四項(xiàng)平均移正平均移正平均逐期增長(zhǎng)逐期增長(zhǎng)2 295953 398984 4107107199719971 11101102 21051053 31071074 4115115199819981 11231232 21151153 31201204 4125125100.0100.0102.5102.5105.0105.0107.3107.3109.3109.3112.5112.5115.0115.0118.3118.3120.8120.8

32、101.3101.3103.8103.8106.1106.1108.3108.3110.9110.92.92.9113.8113.8116.6116.6119.5119.52.42.42.12.12.62.62.92.92.52.52.92.9（二）、直線趨勢(shì)方程擬合法（二）、直線趨勢(shì)方程擬合法1、直線趨勢(shì)方程擬合法就是利用直線回歸方法求直線趨勢(shì)方程擬合法就是利用直線回歸方法求 出一條擬合直線來表達(dá)數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法出一條擬合直線來表達(dá)數(shù)列的長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法2、直線方程的一般形式：、直線方程的一般形式： 的趨勢(shì)值為時(shí)間數(shù)列其中：tYYbtaYT為時(shí)間標(biāo)號(hào)某市客運(yùn)站旅客運(yùn)輸量某市客運(yùn)站旅客運(yùn)輸量

33、 單位：萬公里單位：萬公里指標(biāo)值逐期增長(zhǎng) 指標(biāo)值逐期增長(zhǎng)1996110029597.7398100.02.31024107105.05.0103119971110107.32.3105.42.42105107.30.0108.83.43107109.01.71123.24115115.06.0113119981123117.72.711632115119.31.7119.63.63120120.00.74125三項(xiàng)移動(dòng)平均五項(xiàng)移動(dòng)平均年份季度客運(yùn)量80100120123456789 10 11 12btaY直線趨勢(shì)擬合示意圖直線趨勢(shì)擬合示意圖參數(shù)估計(jì)的公式參數(shù)估計(jì)的公式-最小平方法最小平方法n

34、tbnyattnyttynb 22)(直線趨勢(shì)方程參數(shù)計(jì)算表直線趨勢(shì)方程參數(shù)計(jì)算表時(shí)間t 客運(yùn)量1100100196653982949101.17410742816103.69511055025106.22610563036108.74710774949111.26811592064113.789123110781116.30101151150100118.82111201320121121.34121251500144123.86合y2ttyy 直線趨勢(shì)方程參數(shù)計(jì)算直線趨勢(shì)方程參數(shù)計(jì)算61.931278521. 2121320521. 27

35、865012132078893812)(222 antbnyattnyttynb萬人公里）(4 .12613521.261.93521.261.931999yty 直線趨勢(shì)示例直線趨勢(shì)示例我國汽車產(chǎn)量020406080100120140160180198119831985198719891991199319951997萬輛產(chǎn)量五項(xiàng)移動(dòng)平均值直線趨勢(shì)擬合值直線趨勢(shì)擬合值0204060801001201401601801981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997產(chǎn)量趨勢(shì)值三、非線性趨勢(shì)三、非線性趨勢(shì)l如果長(zhǎng)期趨勢(shì)表現(xiàn)為非線性，則應(yīng)根據(jù)其基本形態(tài)表現(xiàn)采用不

36、同的曲線方程進(jìn)行擬合。l最常見的形態(tài)有： 1、拋物線模型： 2、指數(shù)模型：2ctbtaytaby 拋物線模型拋物線模型l當(dāng)現(xiàn)象的二級(jí)增量基本相等，則可以配合二次曲線方程：l運(yùn)用最小平方法，有如下的方程組： 解上述方程，可得參數(shù)a、b、c2ctbtay4322322tctbtayttctbtatytctbnay指數(shù)模型的擬合指數(shù)模型的擬合l當(dāng)現(xiàn)象各期的數(shù)據(jù)大體按照等速發(fā)展時(shí)，可以用指數(shù)模型來擬合：l為估計(jì)參數(shù)，對(duì)上式取對(duì)數(shù)有： taby BtAYBbAaYybtayt有：令：lg,lg,lglglglg指數(shù)線趨勢(shì)擬合值指數(shù)線趨勢(shì)擬合值0501001502002501981 19831985 19

37、87 1989 1991 1993 1995 1997汽車產(chǎn)量趨勢(shì)值拋物線擬合示例拋物線擬合示例年份零售量年份零售量19787198614.419799.1198714.819809.7198815198110.8198912.3198211.7199011.2198312.119919.4198413.119928.9198514.31978年-1992年針織內(nèi)衣零售量拋物線擬合示例拋物線擬合示例針 織 內(nèi) 衣 零 售 量024681012141619781981198419871990零 售 量趨 勢(shì) 值利用趨勢(shì)方程擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)的步驟利用趨勢(shì)方程擬合長(zhǎng)期趨勢(shì)的步驟1、進(jìn)行定性分析2、繪制散

38、布圖3、分析時(shí)間數(shù)列的數(shù)據(jù)特征4、分段擬合5、最小均方誤差分析： mnyystt22)(第三節(jié)第三節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)分析一、季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的：一、季節(jié)變動(dòng)及其測(cè)定目的： 1 1、概念：、概念： 很多社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都具有一定的周期性，很多社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都具有一定的周期性，我們把按月（季）為時(shí)間單位列出的時(shí)間數(shù)列我們把按月（季）為時(shí)間單位列出的時(shí)間數(shù)列中，其指標(biāo)值隨季節(jié)變動(dòng)的周期性變動(dòng)為季節(jié)中，其指標(biāo)值隨季節(jié)變動(dòng)的周期性變動(dòng)為季節(jié)變動(dòng)。一般地，我們將現(xiàn)象在一年內(nèi)的周期性變動(dòng)。一般地，我們將現(xiàn)象在一年內(nèi)的周期性變動(dòng)稱為季節(jié)變動(dòng)，而把跨年度的周期性變動(dòng)變動(dòng)稱為季節(jié)變動(dòng)，而把跨年度的周期性變動(dòng)成為

39、循環(huán)變動(dòng)。成為循環(huán)變動(dòng)。 趨勢(shì)序列的構(gòu)成要素與模型趨勢(shì)序列的構(gòu)成要素與模型l長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析長(zhǎng)期趨勢(shì)的分析：長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期趨勢(shì)T季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)S循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)C不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)I按月季平均法按月季平均法長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法第三節(jié)第三節(jié) 季節(jié)變動(dòng)分析季節(jié)變動(dòng)分析2 2、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定，可以了解現(xiàn)象在一年內(nèi)的各、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定，可以了解現(xiàn)象在一年內(nèi)的各季節(jié)的變動(dòng)周期性規(guī)律，以克服季節(jié)性變動(dòng)對(duì)社季節(jié)的變動(dòng)周期性規(guī)律，以克服季節(jié)性變動(dòng)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)帶來的波動(dòng)的影響，更好地安排生活，會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)帶來的波動(dòng)的影響，更好地安排生活，組織社會(huì)生產(chǎn)組織社會(huì)生產(chǎn) 3、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定是基于如下的乘法模型的

40、：、季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定是基于如下的乘法模型的：lY=TSCT二、季節(jié)變動(dòng)分析的原理與方法二、季節(jié)變動(dòng)分析的原理與方法（一）、原始資料平均法：按（一）、原始資料平均法：按月季平均法月季平均法對(duì)于不包含長(zhǎng)期趨勢(shì)的數(shù)列，通常采用按月季平對(duì)于不包含長(zhǎng)期趨勢(shì)的數(shù)列，通常采用按月季平均法均法 ，基本步驟為：，基本步驟為： 1、計(jì)算各年同期（月、季）的平均數(shù)、計(jì)算各年同期（月、季）的平均數(shù) 2、計(jì)算出全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)、計(jì)算出全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù) 3、計(jì)算季節(jié)指數(shù)：、計(jì)算季節(jié)指數(shù)： iyyyysii某旅行社營業(yè)收入分析某旅行社營業(yè)收入分析 單位：萬元單位：萬元年 年月 月1 12 23 34 45 56 67 7

41、8 89 91010111112121996199640405050414139394545535368687373505048484343383819971997434352524545414148486565797986866464606045454141199819984444646458585656676774748484959576766868565652521999199955557272626260607070868698981081088787787863635858合計(jì)合計(jì)1821822382382062061961962302302782783293293623622772

42、77254254207207189189平均平均45.545.5 59.559.5 51.551.54949 57.557.569.569.582.382.390.590.5 69.2569.2563.563.5 51.851.8 47.347.3總平均數(shù)總平均數(shù)季節(jié)比率季節(jié)比率% 74.174.1 96.996.9 83.983.9 79.879.8 93.693.6 113.2113.2 133.9133.9 147.4147.4 112.8112.8 103.4103.4 84.384.3 76.976.961.4166761.4166761.41667=（45.5+59.5+。+47.

43、3）12I1=45.561.41667=74.1（74.1+96.9+。+76.9）=1200趨勢(shì)剔除法趨勢(shì)剔除法l對(duì)于包含有長(zhǎng)期趨勢(shì)的時(shí)間數(shù)列，應(yīng)該采用長(zhǎng)對(duì)于包含有長(zhǎng)期趨勢(shì)的時(shí)間數(shù)列，應(yīng)該采用長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法：期趨勢(shì)剔除法： 1、對(duì)原數(shù)列通過、對(duì)原數(shù)列通過12個(gè)月的（或個(gè)月的（或4季度）的移動(dòng)平季度）的移動(dòng)平 均，消除季節(jié)變動(dòng)（均，消除季節(jié)變動(dòng)（S）和不規(guī)則變動(dòng)（）和不規(guī)則變動(dòng)（I），）， 使原數(shù)列僅包含趨勢(shì)變動(dòng)使原數(shù)列僅包含趨勢(shì)變動(dòng)T和循環(huán)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)C2、將原數(shù)列除以移動(dòng)平均數(shù)，以消除、將原數(shù)列除以移動(dòng)平均數(shù)，以消除T和和C3、將消除了趨勢(shì)變動(dòng)后的數(shù)列按照月季平均法來、將消除了趨勢(shì)變動(dòng)后

44、的數(shù)列按照月季平均法來 計(jì)算出季節(jié)指數(shù)。計(jì)算出季節(jié)指數(shù)。復(fù)合性時(shí)間序列的分解復(fù)合性時(shí)間序列的分解l1、進(jìn)行圖形描述、進(jìn)行圖形描述l2、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)、測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)l3、測(cè)定季節(jié)變動(dòng)、測(cè)定季節(jié)變動(dòng)l4、測(cè)定循環(huán)變動(dòng)、測(cè)定循環(huán)變動(dòng)傳統(tǒng)時(shí)間序列分析傳統(tǒng)時(shí)間序列分析1234197862.68879.164197971.595.388.568.7198074.8106.396.468.5198175.910695.769.9198285.2117.6107.378.4198386.5131.1115.490.3銷售額（億元）年份傳統(tǒng)時(shí)間序列分析傳統(tǒng)時(shí)間序列分析050100150159131721農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額系列2線性(農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料零售額)長(zhǎng)期趨勢(shì)確定長(zhǎng)期趨勢(shì)確定l 配合直線趨勢(shì)模型lY=a+btl根據(jù)最小平方法：lY=70.74+1.4174t傳統(tǒng)時(shí)間序列分析傳統(tǒng)時(shí)間序列分析0.0050.00100.00150.00159131721觀測(cè)值長(zhǎng)期趨勢(shì)長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)測(cè)定序號(hào)序號(hào)觀測(cè)值A(chǔ)長(zhǎng)期趨勢(shì)SI162.607