《備考2022中考數(shù)學總復習高效課堂奪分策略精品課件》微專題九 相似三角形的基本類型

1、微專題九相似三角形的基本類型【主干必備【主干必備】(1)(1)平行線型平行線型常見的有如下兩種常見的有如下兩種,debc,debc,則則ade_.ade_.abcabc(2)(2)相交線型相交線型常見的有如下兩種情形常見的有如下兩種情形, ,如圖如圖, ,已知已知1=b,1=b,則由公共則由公共角角aa得得, ,ade_.ade_.abcabc(3)(3)旋轉型旋轉型已知已知bad=cae,b=d,bad=cae,b=d,則則ade_,ade_,下圖下圖為常見的基本圖形為常見的基本圖形.abcabc(4)(4)母子型母子型已知已知acb=90acb=90,abcd,abcd,則則cbd_cbd

2、_._.abcabcacdacd【微點警示【微點警示】 無論是哪種類型的三角形無論是哪種類型的三角形, ,判定相似時判定相似時要注意隱含條件的挖掘要注意隱含條件的挖掘. .【核心突破【核心突破】類型一平行線型類型一平行線型【例【例1 1】(2019(2019南寧模擬南寧模擬) )如圖如圖,abde,acdf,abde,acdf,點點b,e,b,e,c,fc,f在一條直線上在一條直線上, ,求證求證: :abcabcdef.def.【自主解答【自主解答】abde,acdf,abde,acdf,b=def,f=acb,b=def,f=acb,abcabcdef.def.類型二相交線型類型二相交線型

3、【例【例2 2】(2019(2019太原模擬太原模擬) )如圖如圖, ,在在abcabc中中,d,d為為acac邊上邊上一點一點,dbc=a.,dbc=a.(1)(1)求證求證: :bdcbdcabc.abc.(2)(2)若若bc=4,ac=8,bc=4,ac=8,求求cdcd的長的長. .【自主解答【自主解答】(1)dbc=a,bcd=acb,(1)dbc=a,bcd=acb,bdcbdcabc.abc.(2)(2)bdcbdcabc,abc, , ,bc=4,ac=8,bc=4,ac=8,cd=2.cd=2.bcdcacbc類型三旋轉型類型三旋轉型【例【例3 3】(2019(2019煙臺模

4、擬煙臺模擬) )如圖如圖, ,abcabc與與adeade都是等都是等腰三角形腰三角形,ad=ae,ab=ac,dab=cae,ad=ae,ab=ac,dab=cae,求證求證: :abcabcade.ade.【自主解答【自主解答】dab=cae,dab=cae,dab+bae=cae+bae,dab+bae=cae+bae,即即dae=bac,dae=bac,ad=ae,ab=ac,ad=ae,ab=ac,d=e= ,d=e= ,b=c= ,b=c= ,180dae2180bac2d=e=b=c,d=e=b=c,abcabcade.ade.類型四母子型類型四母子型【例【例4 4】(2019(2019溫州模擬溫州模擬) )已知已知: :如圖如圖, ,在在rtrtabcabc中中,acb=90,acb=90,cdab,cdab于點于點d.d.(1)(1)求證求證: :a