高三數(shù)學二輪復習 專題4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 蘇教版

1、專題4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【高考趨勢】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)所涉及的內(nèi)容，在高考中主要以選擇、填空的形式出現(xiàn)，有時也會在高考的第一道解答題中出現(xiàn)，解決這類問題要注意三角函數(shù)圖象的性質(zhì)：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的單調(diào)味性，奇偶性、周期性都是考查的重點，在高考中此類問題考得較多，尤其是三角函數(shù)圖象的性質(zhì)與變換是我們復習的重點。另外，由于新課程增加了三角函數(shù)的導數(shù)，有關方面的問題可能會涉及?！究键c展示】1、若是第四象限，tan=-, 則sin等于 。2、要得到函數(shù)y=sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cos(x-)的圖象向 平移 個單位。3、若在0<x&l

2、t;上，有sinx>kx，則實數(shù)k的取值范圍是 4、下面有五個命題：函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是；終邊在y軸上的角的集合是;在同一坐標系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；把函數(shù)y=的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；函數(shù)y=)在0，上是減函數(shù)，其中真命題的序號是 （寫出所有真命題的序號）。 5、已知，且，則cos2的值是 ，sin2的值是 【樣題剖析】 例1、已知函數(shù)f(x)= . (1)設x=x0是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸，求g(x0)的值；（2）求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。例2、設銳角abc的內(nèi)角a，b，c

3、的對邊分別為a,b,c，且a=2bsina。 （1）求角b的大小。 （2）求cosa+sinc的取值范圍。例3、已知函數(shù)f(x)=sin()(>0，0)是r上偶函數(shù)，其圖象關于m（對稱，且在區(qū)間0，上是單調(diào)函數(shù)，求和的值。例4、已知奇函數(shù)f(x)在（-，0）（0，+）上有定義，且在（0，+）上是增函授數(shù)，f(1)=0，又有函數(shù)g()=sin2+mcos-2m, 0,設集合m=m|g()<0,集合n=m|fg()<0 (1) 求f(x)<0的解集； （2）求mn。【總結(jié)提練】三角函數(shù)的性質(zhì)主要涉及正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，對

4、稱性，周期性，對于基本函數(shù)y=sinx，y=cosx的圖象的性質(zhì)要了如指掌，解題時就會得心尖手，在研究三角函數(shù)圖象變換時，要注意先平移后伸縮與先伸縮后平移的區(qū)別，對y=asin(), y=acos()的周期與y=a|sin()|, y=a|cos()|的周期不同，要有清醒的認識。對有關y=asin2x+bsinxcosx+ccos2x的問題，能夠熟練地利用二倍角公式將它們降次，化成形如y= sin()+b的問題進行研究，在做圖象平移試題時要注意兩個函數(shù)是否同名，并注意先后順序，防止出錯?！咀晕覝y試】 1、函數(shù)y=|sinx|, x的單調(diào)增區(qū)間是 2、函數(shù)f(x)=sinx在區(qū)間a,b是增函數(shù)，

5、且f(a)=-1, f(b)=1，若函數(shù)g(x)=cosx，則g()= 3、如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-對稱，那么a的值是 4、要得到函數(shù)y=)的圖象，只需將y=sin2x的圖象向 平移 個單位。5、已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-)的圖象為s。圖象s關于直線x=對稱；函數(shù)f(x)在區(qū)間（）內(nèi)是增函數(shù)；由y=3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象s。6、函數(shù)f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是 ，最大值是 ，最小值是 。7、當0<x<時，函數(shù)f(x)=的最小值是 。8、已知函數(shù)f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2, xr。 （1）求函數(shù)f(x)的最小正周期； （2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值；（3）函數(shù)f(x)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到的？9、在abcd中，已知內(nèi)角a=，邊bc=2，設內(nèi)角b=x，abc周長為y。 （1）求函數(shù)y=f(x)的解析式和定義