廣西壯族自治區(qū)南寧市荔津中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)南寧市荔津中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在三棱錐中，底面abc，則直線pa與平面pbc所成角的正弦值為a.         b. c.    d. 參考答案：d2. （08年寧夏、海南卷文） 設(shè)，若，則（    ）a.       b.       c. &

2、#160;           d. 參考答案：【解析】 由得，選答案：b3. 在abc中，“>0”是“abc是鈍角三角形”的a充分不必要條件   b必要不充分條件c充要條件         d既不充分也不必要條件參考答案：a4. 等比數(shù)列中，前三項(xiàng)和，則公比的值為（     ）a1     

3、    b          c1或 d1或 參考答案：c5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出x的值為23，則輸入的x值為（）a0b1c2d11參考答案：c【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【專題】圖表型【分析】當(dāng)x=2×x+1，n=1+1=2，滿足n3，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，最后一次：x=2×11+1=23，n=1+3=4，不滿足n3，退出循環(huán)體，輸出此時(shí)的x的值【解答】解：x=2×2+1=5，n=1+1=2，滿足n3，執(zhí)行循環(huán)體；x=2×5

4、+1=11，n=2+1=3，滿足n3，執(zhí)行循環(huán)體；x=2×11+1=23，n=3+1=4，不滿足n3，退出循環(huán)體，上述過程反過來看即可得則輸入的x值為：2故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，當(dāng)型循環(huán)是先判斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷，屬于基礎(chǔ)題之列6. 已知集合a(x，y)|ylg(x1)1，b(x，y)|xm，若ab?，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()am1  bm1cm1  dm1參考答案：d略7. 設(shè)有甲、乙、丙三項(xiàng)任務(wù)，甲需要2人承擔(dān)，乙、丙各需要1人承擔(dān)，現(xiàn)在從10人中選派4人承擔(dān)這項(xiàng)任務(wù)，不同的

5、選派方法共有                               (    )    a1260種      b2025種     

6、    c2520種          d5040種參考答案：答案：c 8. 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰三角形，則該幾何體的體積為（   ）a                 b         

7、;    c         d參考答案：d9. 已知是定義域?yàn)閞的奇函數(shù)，,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示.若兩正數(shù)滿  足，則的取值范圍是(   ) a.       b.    c.     d. 參考答案：b          &

8、#160;            略10. 函數(shù)的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象a.向右平移個(gè)單位                       b.向左平移個(gè)單位c.向右平移個(gè)單位      

9、60;               d.向左平移個(gè)單位參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，若，則的最大值為_.參考答案：12. 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略13. 已知若或則m的取值范圍圍               .參考答案

10、：(-4,0).14. 若，且sin，則sincos         參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；兩角和與差的正弦函數(shù).c2,c5【答案解析】解析：解：，且，cos=,又=cos=×（）=故答案為【思路點(diǎn)撥】由題設(shè)條件知本題是一個(gè)三角化簡(jiǎn)求值題，可先由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出角的余弦，再由正弦的和角公式，余弦的和角公式將展開成用角的余弦，正弦表示，代入值即可求得答案15. 三角形紙片內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共4個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線，以這4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角

11、形，并把紙片剪成小三角形，可得小三角形個(gè)數(shù)為3個(gè)；三角形紙片內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共5個(gè)點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都不共線，以這5個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，可得小三角形個(gè)數(shù)為5個(gè)，以此類推：三角形紙片內(nèi)有15個(gè)點(diǎn)，連同三角形的頂點(diǎn)共18個(gè)點(diǎn)，若其中任意三點(diǎn)都不共線，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的小三角形個(gè)數(shù)為         個(gè)。（用數(shù)字作答）參考答案：31略16. 不等式的解集為         &

12、#160;參考答案：-2,317. 已知集合a=x|x0，b=x|x1，則ab=參考答案：r【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)a與b，求出兩集合的并集即可【解答】解：a=x|x0，b=x|x1，ab=r故答案為：r【點(diǎn)評(píng)】此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足，  （i）求的面積；  （ii）若，求的值參考答案：19. 已知f1，f2分別是橢圓c： +=1（ab0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，p（1，）是橢圓上一點(diǎn)，且|pf1|，|f1f2|

13、， |pf2|成等差數(shù)列（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知?jiǎng)又本€l過點(diǎn)f2，且與橢圓c交于a、b兩點(diǎn)，試問x軸上是否存在定點(diǎn)q，使得?=恒成立？若存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：見解析【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)橢圓的性質(zhì)及等差數(shù)列性質(zhì)得出a=c，把p點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程列方程組解出a，b得出橢圓方程；（2）設(shè)q（m，0），當(dāng)直線斜率為0時(shí)，求出a，b坐標(biāo)，列方程解出m，當(dāng)直線斜率不為0時(shí)，設(shè)ab方程為x=ty+1，聯(lián)立方程組得出a，b坐標(biāo)的關(guān)系，根據(jù)?=列方程解出m【解答】解：（1）|pf1|，|f1f2|， |pf2|成等差數(shù)列，|pf1|+|pf2|=2|

14、f1f2|，即2a=4c，a=，解得橢圓方程為（2）假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)q（m，0），使得恒成立當(dāng)直線l的斜率為0時(shí)，a（，0），b（，0）=（m，0），=（m，0）=m22=，解得或m=若直線l斜率不為0，設(shè)直線ab的方程為x=ty+1聯(lián)立方程組，消元得：（t2+2）y2+2ty1=0設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），則y1+y2=，y1y2=x1+x2=t（y1+y2）+2=，x1x2=（ty1+1）（ty2+1）=t2y1y2+t（y1+y2）+1=（x1m，y1），=（x2m，y2）=（x1m）（x2m）+y1y2=x1x2m（x1+x2）+m2+y1y2=+m2=，解得m=綜上，q

15、點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）20. （本小題滿分10分）已知函數(shù)(i)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；(ii)在(i)的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（）由得，即，。5分（）由（）知,令，則，的最小值為4，故實(shí)數(shù)的取值范圍是。10分21. （本小題滿分10分）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)o，軸正半軸為極軸，已知點(diǎn)p的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)c的極坐標(biāo)為 ,若直線l經(jīng)過點(diǎn)p,且傾斜角為，圓c的半徑為4.(1).求直線l的參數(shù)方程及圓c的極坐標(biāo)方程; (2).試判斷直線l與圓c有位置關(guān)系.參考答案：（1）直線的參數(shù)方程，即（為參數(shù)）由題知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，圓半徑為，  圓方程為&#

16、160;    將 代入得圓極坐標(biāo)方程                             5分（2）由題意得，直線的普通方程為，圓心到的距離為，直線與圓相離.                                         10分22. （本小題滿分13分）  在中，.  （）求角；  （）設(shè)，求的面積.