北師大數(shù)學(xué)3.5-探索與表達(dá)規(guī)律ppt課件

1、第三章 整式及其加減整式及其加減5 探索與表達(dá)規(guī)律關(guān)注關(guān)注“初中教師園地初中教師園地”公眾號(hào)公眾號(hào)2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧快快告訴你身邊的小伙伴們吧1.能用代數(shù)式表示數(shù)與圖形的變化規(guī)律.(重點(diǎn)）2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)情境引入 請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開(kāi)始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，請(qǐng)問(wèn)數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？ 你們能很快地說(shuō)出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2000呢？導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課合作探究請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察月歷表，回答

2、下列問(wèn)題：講授新課講授新課數(shù)式變化中的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1(1)請(qǐng)找出同一橫線上三個(gè)相鄰數(shù)之間的關(guān)系：(2)請(qǐng)同學(xué)們找一找豎列三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系；(3)請(qǐng)同學(xué)們找一找左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系；(4)請(qǐng)同學(xué)們找一找左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)的關(guān)系.綠色方框中的九個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？ 綠色方框中九個(gè)數(shù)之和=9正中間的數(shù)猜想:aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a 結(jié)論:綠色方框中九個(gè)數(shù)之和=9正中間的數(shù)用代數(shù)式表示做一做十字形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證

3、的？規(guī)律: 十字形中五數(shù)之和=5中間數(shù) 規(guī)律: “H”形中七數(shù)之和=7中間數(shù) “H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？你是如何驗(yàn)證的？你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)框嗎？“X”形探索規(guī)律的一般步驟：猜 想 規(guī) 律表 示 規(guī) 律驗(yàn) 證 規(guī) 律具 體 問(wèn) 題觀察、比較成立得出結(jié)論不成立頭 回新 重索 探歸納議一議觀察下列等式，找出規(guī)律填空：典例精析方法歸納用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律：（1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號(hào)等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數(shù)字為分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個(gè)等

4、式對(duì)應(yīng)寫(xiě)好，然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律.練一練 正整數(shù)按下圖的規(guī)律排列，則第20行，第21列的數(shù)字是_.38049圖形拼接中的規(guī)律知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2練一練 觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是()A2n2 B4n4 C4n4 D4nD 例3 將棱長(zhǎng)為1的正方體層層疊放如圖所示，問(wèn)第(5)個(gè)、第(6)個(gè)圖形各需多少個(gè)正方體？ 解析 認(rèn)真觀察圖形，注意分析看不到的地方，再?gòu)闹姓页鲆?guī)律 解：第(5)個(gè)圖形需1(12)(123)(1234)(12345)35(個(gè))正方體同理，第(6)個(gè)圖形需56個(gè)正方體練一練 如圖，用灰、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，第n個(gè)圖案中白色瓷磚有_塊(3n2) 解析 觀察第1個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為1315，第2個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為2428，第3個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為35311，依此規(guī)律可以得到第n個(gè)圖案中白色瓷磚的塊數(shù)為n(n2)n3n2.C64x7606隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4.觀察下列等式:32-12=42；42-22=43；52-32=44；（ ）2 -（ ）2=（ ）（ ）；填寫(xiě)第4個(gè)等式，第n個(gè)等式為_(kāi) .644522(2)4(1)nnn數(shù)式變化中的規(guī)律