知識點226幾何體的展開圖(填空)

1、1、（2008齊齊哈爾）下列各圖中，不是正方體的展開圖（填序號）考點：幾何體的展開圖。分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖，所以不是正方體的展開圖點評：解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形2、（2008南通）如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是考點：幾何體的展開圖；幾何概率。分析：由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即

2、可解答：解：因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個小正方形在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是點評：本題難度中等，考查等可能條件下概率及正方體的表面展開圖用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、（2006永州）如圖所示是六棱錐體的展開圖考點：幾何體的展開圖。分析：利用立體圖形及其表面展開圖的特點解題解答：解：底面是六邊形，側(cè)面有六個三角形，則是六棱錐的展開面故答案為六棱錐點評：此題主要考查六

3、棱錐的展開面及學(xué)生的立體思維能力4、（2006太原）如圖是小穎所畫正方體平面展開圖的一部分，請補畫完整，使它成為該正方體的一種平面展開圖答案如圖考點：幾何體的展開圖。專題：作圖題。分析：本題屬于開放題，答案不唯一，只要補畫完整，使它成為該正方體的一種平面展開圖即可解答：解：答案不唯一，如點評：正方體共有11種表面展開圖，把11種展開圖都去掉一個面得無蓋的正方體展開圖，把相同的歸為一種得無蓋正方體有8種表面展開圖5、（2006南平）如圖是某個幾何體的展開圖，這個幾何體是三棱柱考點：幾何體的展開圖。分析：通過圖片可以想象出該物體由三條棱組成，底面是三角形，符合這個條件的幾何體是三棱柱解答：解：如圖

4、，考生可以發(fā)揮空間想象力可得出該幾何體底面為一個三角形，由三條棱組成，故該幾何體為三棱柱點評：本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及動手操作能力6、（2006遼寧）圖中陰影部分是一個正方體的表面展開平面圖形的一部分，請你在方格紙中補全這個正方體的表面展開平面圖（只填一種情形即可）略考點：幾何體的展開圖。專題：作圖題。分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題解答：解：正方體共有11種表面展開圖，對正方體展開圖的各種情形應(yīng)牢牢識記，即可輕松畫圖提供以下幾種情形，其它正確畫法參照給分故答案為：點評：解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形7、（2005三明）如圖，將七

5、個小正方形中的一個去掉，就能成為一個正方體的展開圖，則去掉的小正方形的序號是6或7考點：幾何體的展開圖。分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題解答：解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，圖中下底面有兩個，所以應(yīng)去掉的小正方形的序號是6或7點評：解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形8、（2004太原）如圖，矩形、都是圓柱的側(cè)面展開圖這些圓柱的底面半徑與高最接近相等的一個是（填序號）考點：幾何體的展開圖。分析：圓柱的側(cè)面展開圖為矩形，矩形的寬即為圓柱的高，矩形的長為底面的周長，因周長等于2r，底面半徑與高最接近相等應(yīng)該是寬等于長的倍，據(jù)此判斷解答：解：由題意得，底面半徑與高

6、最接近相等應(yīng)該是寬等于長的倍，則底面半徑與高最接近相等的一個是點評：此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖為矩形，矩形的寬即為圓柱的高，矩形的長為底面的周長9、圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形考點：幾何體的展開圖。分析：由常見幾何體的側(cè)面展開圖的特征作答解答：解：圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形點評：熟記常見立體圖形的展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵10、圓柱的側(cè)面展開圖為矩形考點：幾何體的展開圖。分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特征知它的側(cè)面展開圖為長方形解答：解：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形點評：熟練掌握常見立

7、體圖形的側(cè)面展開圖的特征是解決本題的關(guān)鍵11、三棱柱底面邊長都是3厘米，側(cè)棱長為5厘米，則此三棱柱共有3個側(cè)面，側(cè)面展開圖的面積為45平方厘米考點：幾何體的展開圖。專題：應(yīng)用題。分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題解答：解：三棱柱的側(cè)面展開圖的長為3×3=9（cm），寬為5cm的長方形，其面積為9×5=45（cm2）故答案為3個，45點評：n棱柱有n個側(cè)面，其側(cè)面展開圖為長方形12、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形（填圖形的名稱）考點：幾何體的展開圖。分析：根據(jù)圓錐的特點求解解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形點評：要掌握住圓錐的側(cè)面展開圖是扇形13、下圖是無蓋長方體盒

8、子的表面展開圖（重疊部分不計），則盒子的容積為6考點：幾何體的展開圖。專題：計算題。分析：首先求出無蓋長方體盒子的長、寬、高，再根據(jù)長方體的容積公式求出盒子的容積解答：解：觀察圖形可知長方體盒子的長=3、寬=53=2、高=1，則盒子的容積=3×2×1=6故答案為6點評：正確理解無蓋長方體的展開圖，與原來長方體的之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，長方體的容積=長×寬×高14、圓錐的展開圖是由一個扇形和一個圓形組成的圖形考點：幾何體的展開圖。分析：結(jié)合圓錐的平面展開圖的特征，側(cè)面展開是一個扇形，底面展開是一個圓解答：解：圓錐的展開圖是由一個扇形和一個圓形組成的圖形

9、點評：熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵注意圓錐的平面展開圖是一個扇形和一個圓組成15、在圓柱的展開圖中，圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，棱柱的側(cè)面展開圖為長方形，圓錐的側(cè)面展開圖為扇形考點：幾何體的展開圖。分析：本題考查了立體圖形的側(cè)面展開圖，根據(jù)圓柱、棱柱、圓錐的特點作答解答：解：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，棱柱的側(cè)面展開圖為長方形，圓錐的側(cè)面展開圖為扇形點評：熟記幾個常見的立體圖形的側(cè)面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵16、圓錐底面展開后是圓，側(cè)面展開后是扇形考點：幾何體的展開圖。分析：圓錐的平面展開圖是扇形與圓，由此可得底面和側(cè)面的展開圖解答：解：圓錐的底面展開后是圓，側(cè)面

10、展開后是扇形點評：熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵17、如圖是某幾何體的展開圖，則該幾何體是三棱柱考點：幾何體的展開圖。分析：兩個三角形和三個長方形可以折疊成一個三棱柱解答：解：三棱柱的展開圖是兩個三角形和三個長方形組成，該幾何體是三棱柱點評：熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵18、表面展開圖中既有圓又有扇形的幾何體是圓錐考點：幾何體的展開圖。分析：首先能想象出來圓錐的展開圖，逆向判斷解答：解：表面展開圖中既有圓又有扇形的幾何體是圓錐點評：本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題19、如圖所示是立體圖形的展開圖，請寫出立體圖形的名

11、稱：（1）長方體（2）三棱柱（3）正方體考點：幾何體的展開圖。分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題解答：解：四棱柱由四個側(cè)面和上下兩個底面組成，當(dāng)6個面都是全等的小正方形時，此四棱柱是正方體，不同時是長方體，所以從左邊第一個圖是長方體，第二個是三棱柱，第三個是正方體故答案為長方體，三棱柱，正方體點評：熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵20、五棱柱共有10個頂點，15條棱，7個面，它的側(cè)面展開圖是長方形考點：幾何體的展開圖；認(rèn)識立體圖形。分析：棱柱：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，

12、它的每個側(cè)面都是平行四邊形五棱柱共有10個頂點，15條棱，7個面，它的側(cè)面展開圖是長方形解答：解：根據(jù)五棱柱的特點得：五棱柱共有10個頂點，15條棱，7個面，它的側(cè)面展開圖是長方形點評：本題是一個基本的題目，考查對常見圖形的認(rèn)識，是需要識記的內(nèi)容21、下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的名稱：四棱柱三棱錐圓柱三棱柱圓錐考點：幾何體的展開圖。分析：利用立體圖形及其表面展開圖的特點解題解答：解：本題考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認(rèn)識在本題的解決過程中，學(xué)生可以動手進(jìn)行具體折紙得出結(jié)論故答案為四棱柱，三棱錐，圓柱，三棱柱，圓錐點評：本題雖然是選擇題，但答案的獲得需要學(xué)生經(jīng)歷一定的實驗操作過

13、程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學(xué)生空間觀念22、將一個無底無蓋的圓柱剪開得到一個矩形，其中圓柱的高等于矩形的一個邊長，矩形的另一邊長等于圓柱的底面周長考點：幾何體的展開圖。分析：根據(jù)圓柱的特點作答解答：解：將一個無底無蓋的圓柱剪開得到一個矩形，其中圓柱的高等于矩形的一個邊長，矩形的另一邊長等于圓柱的底面周長點評：此題主要考查圓柱的展開圖是矩形，以及學(xué)生的立體思維能力23、如圖，將圖形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何體是圓柱，它的側(cè)面展開圖是長方形考點：幾何體的展開圖；點、線、面、體。分析：根據(jù)題意，一個長方形沿虛線旋轉(zhuǎn)一周，所圍成的幾何

14、體是圓柱，圓柱的側(cè)面展開圖是長方形解答：解：結(jié)合圖形特征可知，所圍成的幾何體是圓柱，它的側(cè)面展開圖是長方形故填圓柱，長方點評：本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，考法較新穎，解題關(guān)鍵是正確理常見圖形的旋轉(zhuǎn)情況24、如圖是兩個立方體的展開圖，請你寫出這兩個立方體圖形的名稱正方體、圓錐考點：幾何體的展開圖。分析：根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征可知：（1）是正方體的展開圖，（2）是圓錐的展開圖解答：解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知：（1）為正方體，（2）是圓錐點評：熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵25、圓錐的表面能展成如圖所示的平面圖形考點：幾何體的展開圖。分析：本題對圖形進(jìn)

15、行分析，有一半圓和一個小圓構(gòu)成，即可得一個圓錐解答：解：從圖象進(jìn)行分析可得一半圓和一個小圓可構(gòu)成一圓錐故答案為：圓錐點評：本題考查圖形的展開，看清圖中條形即可26、如圖是某些幾何體的表面展開圖，則這些幾何體分別是圖1：圓柱圖2：圓錐圖3：三棱柱考點：幾何體的展開圖。分析：根據(jù)常見立體圖形的展開圖特點，結(jié)合展開圖進(jìn)行解答解答：解：圖1：兩個圓作為底面，一個長方形作為側(cè)面，組成圓柱；圖2：一個圓與一個扇形可圍成圓錐；圖3：兩個三角形作為底面，三個長方形作為側(cè)面，組成三棱柱點評：熟記常見立體圖形的展開圖特點是解決此類問題的關(guān)鍵注意一個半圓與一個圓也可圍成圓錐27、下列圖形是一些立體圖形的平面展開圖，

16、請將這些立體圖形的名稱填在對應(yīng)的橫線上四棱錐、圓柱、三棱柱考點：幾何體的展開圖。分析：根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征可知：（1）是四棱錐的展開圖，（2）是圓柱的展開圖，（3）是三棱柱的展開圖解答：解：（1）是四棱錐，（2）是圓柱，（3）是三棱柱點評：熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵28、把某立體圖形裁剪展開后為如圖所示的平面圖，則該立體圖形是三棱柱考點：幾何體的展開圖。分析：觀察展開圖的特點，是兩個三角形和三個長方形，與三棱柱的展開圖特征相同解答：解：由展開圖的特點可知，該立體圖形是三棱柱點評：熟記常見立體圖形的展開圖特點是解決此類問題的關(guān)鍵29、底面直徑為m的圓柱體（如圖

17、），沿它的一條母線AB（也就是圓柱的高，且AB=h）剪開展平，則圓柱側(cè)面展開后的面積為mh考點：幾何體的展開圖。專題：計算題；幾何圖形問題。分析：根據(jù)圓柱側(cè)面積=底面周長×高計算即可解答：解：圓柱的側(cè)面積=mh故答案為：mh點評：本題考查圓柱的側(cè)面積計算公式，是基礎(chǔ)題型30、三棱柱的底面邊長都是3cm，側(cè)棱長為5cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為45cm2考點：幾何體的展開圖。專題：操作型。分析：根據(jù)三棱柱的側(cè)面展開圖可知是是3個長為5，寬為3的長方形，求面積即可解答：解：三棱柱的側(cè)面展開圖是3個長為5，寬為3的長方形，所以它的側(cè)面展開圖的面積為3×3×5=45cm2

18、故答案為45點評：主要考查了三棱柱的側(cè)面展開圖和面積的求法解此題要熟悉三棱柱的展開圖31、如果把一個圓錐的側(cè)面沿著它的一條母線剪開，展開在一個平面上，那么它的展開圖是一個扇形考點：幾何體的展開圖。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面沿著它的一條母線剪開，展開圖是一個扇形作答解答：解：如果把一個圓錐的側(cè)面沿著它的一條母線剪開，展開在一個平面上，那么它的展開圖是一個扇形故答案為：扇點評：本題考查了圓錐的側(cè)面展開圖，是基礎(chǔ)題型32、在學(xué)過正方體的側(cè)面展開圖后，通過動手實踐，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)一個正方體沿著不同的棱可以剪出不同的展開圖，請你在下邊的方框中畫出一個能圍成正方體的側(cè)面展開圖是考點：幾何體的展開

19、圖。分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題解答：解：點評：本題考查了幾何體的展開圖，正方體表面展開圖的11種情況，為加深記憶，可編成如下口訣：一四一有6種，一三二有3種，二二二與三三各1種，展開圖共有11種33、側(cè)面展開圖是矩形的簡單幾何體是圓柱，棱柱考點：幾何體的展開圖。分析：由簡單幾何體的側(cè)面展開圖的特征作答解答：解：側(cè)面展開圖是矩形的簡單幾何體是圓柱和棱柱點評：側(cè)面展開圖是矩形的簡單幾何體只有圓柱和棱柱34、如圖是由6個相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個正方形移動到合適的位置，使它與另5個正方形能拼成一個正方體的表面展開圖（請在圖中將要移動的那個正方形涂黑，并畫出移動后的正方形）

20、考點：幾何體的展開圖。專題：作圖題；操作型。分析：根據(jù)題意可知，結(jié)合展開圖“1，4，1”格式作圖，答案不唯一解答：解：或或等點評：主要考查了正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖的各種形式歸類為“1，4，1”6種，“1，3，2”3種，“3，3”1種，“2，2，2”1種，共有11種35、圓錐的表面展開圖為扇形和一圓考點：幾何體的展開圖。分析：利用圓錐的概念和展開圖的特點解題解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，加上底面的圓，所以圓錐的表面展開圖為扇形和一圓故答案為扇形和一圓點評：熟練掌握常見立體圖形的表面展開圖是解決此類問題的關(guān)鍵36、如圖，是三棱柱立體圖形的表面展開圖考點：幾何體的展開圖。分析：

21、側(cè)面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱解答：解：三棱柱能展成如圖所示的平面圖形點評：本題考查的是三棱柱的展開圖，需要對三棱柱有充分的理解37、把某立體圖形裁剪展開后為如圖所示的平面圖，則該立體圖形是三棱柱考點：幾何體的展開圖。分析：觀察展開圖的特點，是兩個三角形和三個長方形，與三棱柱的展開圖特征相同解答：解：由展開圖的特點可知，該立體圖形是三棱柱點評：熟記常見立體圖形的展開圖特點是解決此類問題的關(guān)鍵38、將一個無底無蓋的長方體沿一條棱剪開得到的平面圖形為矩形考點：幾何體的展開圖。分析：由平面圖形的折疊與四棱柱的展開圖解題解答：解：由四棱柱四個側(cè)面是長方形，所以沿一條棱剪開得到的平面

22、圖形為矩形點評：解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形39、如圖是某些幾何體的表面展開圖，則這些幾何體分別是圖1：圓柱圖2：圓錐圖3：三棱柱考點：幾何體的展開圖。分析：根據(jù)常見立體圖形的展開圖特點，結(jié)合展開圖進(jìn)行解答解答：解：圖1：兩個圓作為底面，一個長方形作為側(cè)面，組成圓柱；圖2：一個圓與一個扇形可圍成圓錐；圖3：兩個三角形作為底面，三個長方形作為側(cè)面，組成三棱柱點評：熟記常見立體圖形的展開圖特點是解決此類問題的關(guān)鍵注意一個半圓與一個圓也可圍成圓錐40、如圖是兩個立方體的展開圖，請你寫出這兩個立方體圖形的名稱正方體、圓錐考點：幾何體的展開圖。分析：根據(jù)幾何體的平面展開圖的特征可知：

23、（1）是正方體的展開圖，（2）是圓錐的展開圖解答：解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點可知：（1）為正方體，（2）是圓錐點評：熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵41、如圖，是正方體的一種平面展開圖，已知c在右面，a在上面，b在前面，則e在下面，d在后面，f在左面考點：幾何體的展開圖。分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“e”相對，面“b”與面“d”相對，“c”與面“f”相對所以根據(jù)題意可知，e在下面，d在后面，f在左面點評：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題42、（1）側(cè)面可以展開

24、成一長方形的幾何體有圓柱，棱柱；（2）圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形；（3）各個面都是長方形的幾何體是長方體；（4）棱柱兩底面的形狀相同，大小相等，所有側(cè)棱長都相等考點：幾何體的展開圖；認(rèn)識立體圖形。分析：本題主要考查對常見幾何體的認(rèn)識，是需要識記的內(nèi)容解答：解：（1）側(cè)面可以展開成一長方形的幾何體有：圓柱，棱柱；（2）圓錐的側(cè)面展開后是一個：扇形；（3）各個面都是長方形的幾何體是：長方體；（4）棱柱兩底面的形狀相同，大小相等，所有側(cè)棱長都相等點評：本題是一個基本的題目，考查對常見圖形的認(rèn)識，是需要識記的內(nèi)容43、將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形（如圖），則下列可能的圖形有：（2

25、），（3），（4），（5），（6），（7）考點：幾何體的展開圖。分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題解答：解：圖（1）（8）（9）折疊后有一行兩個面無法折起來，不能折成正方體；而（2），（3），（4），（5），（6），（7）都能折成正方體故答案為（2），（3），（4），（5），（6），（7）點評：解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形44、如圖，MN是圓柱底面的直徑，NO是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點M，P有一條繞了四周的路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿NO剪開，所得的側(cè)面展開圖可以是：（填序號）考點：幾何體的展開圖。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)兩點之間線段最短，剪開后所得

26、的側(cè)面展開圖中的金屬絲是線段，即可選擇注意P點在展開圖中長邊的中點處解答：解：圓柱側(cè)面沿NO剪開，根據(jù)兩點之間線段最短，剪開后所得的側(cè)面是長方形，P點在展開圖中長邊的中點處，金屬絲是線段，且從P點開始到M點為止故選點評：本題著重考查學(xué)生對立體圖形與平面展開圖形之間的轉(zhuǎn)換能力，與課程標(biāo)準(zhǔn)中“能以實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀”的要求相一致，充分體現(xiàn)了實踐操作性原則要注意空間想象，哪一個平面展開圖對應(yīng)圖案都相同45、如圖，它是由四棱柱表面展開形成的一個平面圖形考點：幾何體的展開圖。分析：利用立體圖形及其表面展開圖的特點解題解答：解：由圖形的特點，它的側(cè)面是4個長方形，兩個底面

27、也長方形，所以是四棱柱表面展開形成的一個平面圖形故答案為四棱柱點評：四棱柱表面展開圖的特點是由6個長方形組成46、如圖，在無陰影的正方形中選出兩個正方形涂上陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起構(gòu)成一個正方體的表面展開圖答案如圖考點：幾何體的展開圖。專題：作圖題；開放型。分析：此題為開放型，答案不惟一只要涂上陰影的兩個正方形，與圖中四個有陰影的正方形折疊后一起構(gòu)成一個正方體即可解答：解：此題為開放型，答案不惟一如，點評：正方體共有11種表面展開圖，由已知四個想象填出其它即可47、已知圓柱的底面半徑長和母線長是方程4x211x+2=0的兩個根，則該圓柱的側(cè)面展開圖的面積是考點：幾何體的展開圖。

28、分析：解方程得圓柱的底面半徑長和母線長，因為圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，根據(jù)矩形面積公式求得該圓柱的側(cè)面展開圖的面積解答：解：解方程4x211x+2=0的兩個根為x=，所以圓柱的側(cè)面展開圖的面積是2=點評：圓柱的側(cè)面展開圖是矩形48、將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖，至少需要剪7條棱，至多可以剪7條棱考點：幾何體的展開圖。專題：應(yīng)用題。分析：本題考查了立方體的平面展開圖，考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認(rèn)識解答：解：如果把一個正方體剪開展平的圖畫出來，發(fā)現(xiàn)有5條棱沒剪（沒的剪的棱為兩個正方形的公共邊），正方體總共12條棱，125=7條即為所剪的棱故答案為7，7點評：本題通過考查正方體的側(cè)

29、面展開圖，展示了這樣一個教學(xué)導(dǎo)向，教學(xué)中要讓學(xué)生確實經(jīng)歷活動過程，而不要將活動層次停留于記憶水平我們有些老師在教學(xué)“展開與折疊”時，不是去引導(dǎo)學(xué)生動手操作，而是給出幾種結(jié)論，這樣教出的學(xué)生肯定遇到動手操作題型時就束手無策了49、如圖所示，是三棱柱的表面展開示意圖，則AB=4，BC=5，CD=6，BD=4，AE=8考點：幾何體的展開圖。分析：三棱柱的表面展開圖知，棱AB與BD與4是相對的，棱BC與5是相對的，棱CD與6是相對的，棱AE與8是相對的，即可求解解答：解：由圖可知，棱AB與BD與4是相對的，棱BC與5是相對的，棱CD與6是相對的，棱AE與8是相對的，所以AB=4，BC=5，CD=6，B

30、D=4，AE=8故填4、5、6、4、8點評：要弄清楚展開之前哪兩條棱是相對的，是解題的前提條件50、如圖所示是正方體的平面展開圖，如果a在下面，d在右面，f在前面，那么e在上面，c在后面，b在左面考點：幾何體的展開圖。分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解答：解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“e”相對，面“b”與面“d”相對，“c”與面“f”相對根據(jù)a在下面，d在右面，f在前面，可得e在上面，c在后面，b在左面故答案為上面，后面，左面點評：注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題51、下圖中是正方體的展開圖的共有2個考點：幾何體的展開圖。分析：由平面圖

31、形的折疊及正方體的展開圖解題解答：解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，從左數(shù)第2個和第5個圖形可以拼成一個正方體，而第1個圖形是田字格，第3個圖形是凹字格，第4個圖形有兩個面重復(fù)，故不是正方體的展開圖故答案為：2點評：考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形52、一個無蓋的正方體紙盒，將它展開成平面圖形，可能的情形共有8種考點：幾何體的展開圖。分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題解答：解：和一個正方體的平面展開圖相比較，可得出一個無蓋的正方體有8種平面展開圖故答案為：8點評：此題主要考查了正方體的展開圖，正方體共有11種表面展開圖，把11種展開圖都

32、去掉一個面得無蓋的正方體展開圖，把相同的歸為一種得無蓋正方體有8種表面展開圖53、一個底面為正方形的直棱柱側(cè)面展開圖是邊長為8的正方形，則它的表面積為72，體積為32考點：幾何體的展開圖。分析：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征，結(jié)合題意可知，直棱柱的上下兩個底面是邊長為2的兩個正方形，側(cè)面展開圖是一個邊長為8的正方形，表面積=兩個底面的面積+正方形的面積，進(jìn)而求出體積即可解答：解：它的表面積為4+4+64=72體積為：2×2×8=32故答案為：72，32點評：此題主要考查了正四棱柱側(cè)面展開圖的知識，解題時注意四棱柱的特征，找到所求的量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵54、下列

33、11個圖形中，不是正方體的展開圖的共有7個考點：幾何體的展開圖。分析：根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題注意帶“田”字的不是正方體的平面展開圖解答：解：由正方體的展開圖的特征可知，第一排第1，2，4個，第二排第1，2個，第三排第2，3個都不是正方體的展開圖不是正方體的展開圖的共有7個故答案為：7點評：本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形55、圓錐有二個面，它的側(cè)面展開圖是扇形考點：幾何體的展開圖；認(rèn)識立體圖形。分析：根據(jù)圓錐的概念和特性即可求解解答：解：圓錐有二個面組成，它的側(cè)面展開圖是扇形故答案為：二，扇形點評：本題考查幾何體的面的組成情況和立體圖形

34、的側(cè)面展開圖的特征，屬于基礎(chǔ)題型56、四棱柱按如圖粗線剪開一些棱，展成平面圖形，請畫出平面圖來考點：幾何體的展開圖。專題：作圖題。分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點結(jié)合實際操作作圖解答：解：作圖如下：點評：本題考查了四棱柱表面展開圖的特征，易錯易混點是學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯答，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題57、圓柱的側(cè)面展開圖是長方形考點：幾何體的展開圖。專題：幾何圖形問題。分析：由圓柱的側(cè)面展開圖的特征知它的側(cè)面展開圖為長方形解答：解：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形故答案為：長方點評：本題考查了圓柱的的展開圖，熟練掌握常見立體圖形的側(cè)面展開圖的特

35、征是解決本題的關(guān)鍵58、圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖扇形考點：幾何體的展開圖。專題：幾何圖形問題。分析：由圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的特征知它們的側(cè)面展開圖分別為長方形、扇形解答：解：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖扇形故答案為：長方形，扇形點評：本題考查了立體圖形的側(cè)面展開圖熟記常見立體圖形的側(cè)面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵59、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，圓柱的側(cè)面展開圖是長方形考點：幾何體的展開圖。專題：常規(guī)題型。分析：由圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的特征知它們的側(cè)面展開圖分別為長方形、扇形解答：解：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖扇形故答案為：扇形，長方形點評：

36、本題考查了立體圖形的側(cè)面展開圖熟記常見立體圖形的側(cè)面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵60、將一個有底無蓋的長方形盒子沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少要剪開4條棱考點：幾何體的展開圖。專題：操作型。分析：在教學(xué)“展開與折疊”時，要去引導(dǎo)學(xué)生動手操作，而不是給出幾種結(jié)論，根據(jù)動手操作即可知至少要剪開棱的條數(shù)解答：解：經(jīng)動手操作可知，將一個有底無蓋的長方形盒子沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少要剪開4條棱故答案為：4點評：本題考查了立方體的平面展開圖，考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認(rèn)識61、將一個有底無蓋的長方形盒子沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少要剪開4條棱考點：幾何體的展開圖。專題：操作型

37、。分析：在教學(xué)“展開與折疊”時，要去引導(dǎo)學(xué)生動手操作，而不是給出幾種結(jié)論，根據(jù)動手操作即可知至少要剪開棱的條數(shù)解答：解：經(jīng)動手操作可知，將一個有底無蓋的長方形盒子沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，至少要剪開4條棱故答案為：4點評：本題考查了立方體的平面展開圖，考查學(xué)生對立體圖形展開圖的認(rèn)識62、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，圓錐的母線展開后變成了扇形半徑，圓錐的底面周長變成了扇形弧長考點：幾何體的展開圖。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的特征作答，注意圓錐的側(cè)面展開圖是扇形解答：解：圓錐的側(cè)面展開圖是 扇形，圓錐的母線展開后變成了 扇形半徑，圓錐的底面周長變成了 扇形弧長故答案為：扇形，

38、扇形半徑，扇形弧長點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)知識解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵63、把圖（1）中的正方體沿圖中用粗線畫出的7條棱剪開，即可將其表面展開在平面上在圖（2）中按已確定的一個面ABCD的位置，畫出這個平面展開的示意圖考點：幾何體的展開圖。專題：作圖題。分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點結(jié)合實際操作作圖解答：解：作圖如下：點評：本題考查了正方體表面展開圖的特征，易錯易混點是學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯答

39、，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題64、如圖，是一個立體圖形的展開圖，寫出它的名稱三棱柱考點：幾何體的展開圖。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)立體圖形的展開圖是平面圖形以及三棱柱的側(cè)面展開圖是長方形，上下面是三角形，可解答；解答：解：三棱柱的展開圖側(cè)面是長方形，上下面是三角形，上圖應(yīng)是三棱柱的展開圖；故答案為三棱柱點評：本題考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵65、圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖扇形考點：幾何體的展開圖。專題：幾何圖形問題。分析：由圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖的特征知它們的側(cè)面展開圖分別為長方形、扇形解答：解：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖扇形故答案為：長方形，扇形點評：本題考查了立體圖形的側(cè)面展開圖熟記常見立體圖形的側(cè)面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵66、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，圓柱的側(cè)面展開圖是長方形考點：幾何體的展開圖。專題：常規(guī)題型。分析：由圓柱、圓錐的側(cè)面