湖南省衡陽市耒陽市第四普通中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、湖南省衡陽市耒陽市第四普通中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. abc的內(nèi)角a、b、c的對邊分別為a、b、c已知a=，c=2，cosa=，則b=（）abc2d3參考答案：d【考點】余弦定理【分析】由余弦定理可得cosa=，利用已知整理可得3b28b3=0，從而解得b的值【解答】解：a=，c=2，cosa=，由余弦定理可得：cosa=，整理可得：3b28b3=0，解得：b=3或（舍去）故選：d2. 若a，b，cr，且ab，則下列不等式一定成立的是（）aa+cbcbacbcc0d（ab）c20參考答

2、案：b3. 下列函數(shù)既是增函數(shù)，圖象又關(guān)于原點對稱的是（）ay=x|x|by=excdy=log2x參考答案：a【考點】函數(shù)的圖象；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)題意，依次分析選項，驗證是否滿足單調(diào)遞增以及奇函數(shù)，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，若圖象又關(guān)于原點對稱，則函數(shù)是奇函數(shù)，依次分析選項：對于a、y=x|x|=，在r上為增函數(shù)，且f（x）=x|x|=f（x），是奇函數(shù)，符合題意；對于b、y=ex是指數(shù)函數(shù)，不是奇函數(shù)，不符合題意；對于c、y=是反比例函數(shù)，在其定義域上不是增函數(shù)，不符合題意；對于d、y=log2x是對數(shù)函數(shù)，在r上為增函數(shù)，但不是奇函數(shù)，不符合題意；故選：a4. 設(shè)

3、集合a1,2，則滿足ab1,2,3的集合b的個數(shù)是()a1                 b3c4                 d8參考答案：c略5. 已知圓o的方程為x2+y2=4，p是圓o上的一個動點，若線段op的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|a覆蓋，則實數(shù)a的取值范圍是（）a0a2bc0a

4、1da1參考答案：d【考點】7b：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域；ig：直線的一般式方程；j1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】先作出不等式|x|+|y|a表示的平面區(qū)域，及op的垂直平分線形成的區(qū)域，再結(jié)合題意分析這兩個區(qū)域的相互覆蓋情況即可【解答】解：如圖，隨著點p在圓上運動，op的垂直平分線形成的區(qū)域是圓：x2+y2=1的外部，平面區(qū)域|x|+|y|a表示正方形efgh的外部，若op的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|a覆蓋，則區(qū)域要包含于區(qū)域，故a1故選d6. 已知函數(shù)的最小正周期，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（    ）a.向左平移個單位長度 &#

5、160;  b. 向右平移個單位長度c. 向左平移個單位長度   d. 向右平移個單位長度參考答案：a7. 已知函數(shù)，且，則實數(shù)的值為        （    ）   a               b          

6、0;       c  或            d  或或   參考答案：c略8. 如圖長方體中，ab=ad=2，cc1=，則二面角       c1bdc的大小為（   ）   a. 300      b. 450 

7、     c. 600       d. 900參考答案：a略9. 是平面內(nèi)的一定點,、是平面上不共線的三個點.動點滿足則點的軌跡一定通過的(    ).外心         .垂心           .內(nèi)心      .重心參考答案：d10. 以

8、下元素的全體不能夠構(gòu)成集合的是            a. 中國古代四大發(fā)明         b. 地球上的小河流 c. 方程的實數(shù)解     d. 周長為10cm的三角形參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在abc中，角a，b，c的對邊分別是a，b，c，若cacosb=（2ab）cosa，則abc的形狀是參考答案：等腰或直角三角形【考點】正弦

9、定理【分析】由正弦定理將已知化簡為三角函數(shù)關(guān)系式，可得cosa（sinbsina）=0，從而可得a=或b=a或b=a（舍去），即可判斷三角形的形狀【解答】解：在abc中，cacosb=（2ab）cosa，c=（a+b），由正弦定理得：sincsinacosb=2sinacosasinbcosa，sinacosb+cosasinbsinacosb=2sinacosasinbcosa，cosa（sinbsina）=0，cosa=0，或sinb=sina，a=或b=a或b=a（舍去），可得abc的形狀是等腰或直角三角形故答案為：等腰或直角三角形12. 已知abc中，a，b，c的對邊分別為a，b，c，

10、若，則abc的周長的取值范圍是_參考答案：(2,3中，由余弦定理可得， ， ，化簡可得 ，解得 （當(dāng)且僅當(dāng) 時，取等號）故 再由任意兩邊之和大于第三邊可得 ，故有 ，故的周長的取值范圍是，故答案為點睛：由余弦定理求得，代入已知等式可得，利用基本不等式求得，故再由三角形任意兩邊之和大于第三邊求得 ，由此求得abc的周長的取值范圍13. 若，則_.參考答案：【分析】利用誘導(dǎo)公式求解即可【詳解】， 故答案為：【點睛】本題考查誘導(dǎo)公式，是基礎(chǔ)題 14. 設(shè)（）在映射下的象是，則在下的原象是        

11、0; 。參考答案：略15. 那么x的取值范圍是             參考答案：16. 一個為30°,其終邊按逆時針方向轉(zhuǎn)三周得到的角的度數(shù)為_.   若,且,那么的值是_.參考答案：略17. 若 ，則的最大值為        。參考答案：9略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (1)已知，且為第三象限角，求，的值(2)已知，

12、求 的值.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）先求 （2）原式.試題解析：（1） 且 為第三象限 4分（2）  8分19. 單位圓上兩個動點，同時從點出發(fā)，沿圓周運動，點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)弧度秒，點按順時針方向旋轉(zhuǎn)弧度秒，試求它們出發(fā)后第三次相遇時的位置和各自走過的弧度參考答案：解析：設(shè)從點出發(fā)后，秒時第三次相遇，則有，解得（秒）故走了弧度，走了弧度，且知兩點又回到了點20. 下列為北京市居民用水階梯水份表（單位：元/立方米）檔水量戶年用水量（立方米）水價其中自來水費水資源費污水處理費第一階梯（含）第二階梯（含）第三階梯以上（）試寫出消費（元）與用水量（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系式，其中，（）若某居民年交水費元，求其中自來水費、水資源費及污水處理費各占多少？參考答案：見解析（）當(dāng)時，；