2020屆高三物理一輪復(fù)習(xí)專題分類練習(xí)卷：圓周運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)模型

1、圓周運(yùn)動(dòng)中常見(jiàn)模型題型一 水平面內(nèi)圓盤模型的臨界問(wèn)題【例1】(多選)如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說(shuō)法正確的是()A當(dāng)>時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)B當(dāng)>，繩子一定有彈力C在<<范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大D在0<<范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大【變式1】(多選)(2019·重慶市江津中學(xué)月考)摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中

2、的一個(gè)重要模型，如圖所示的兩個(gè)水平放置的輪盤靠摩擦力傳動(dòng)，其中O、O分別為兩輪盤的軸心，已知兩個(gè)輪盤的半徑比r甲r乙31，且在正常工作時(shí)兩輪盤不打滑今在兩輪盤上分別放置兩個(gè)同種材料制成的完全相同的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O的間距RA2RB.若輪盤乙由靜止開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是()A滑塊A和B在與輪盤相對(duì)靜止時(shí)，角速度之比為甲乙13B滑塊A和B在與輪盤相對(duì)靜止時(shí)，向心加速度的比值為aAaB29C轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動(dòng) D轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一起發(fā)生滑動(dòng)【變式2】(多選)(2019·廣東省惠州市第二次調(diào)研)如圖所示，在

3、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RAr，RB2r，與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是()A此時(shí)繩子張力為3mg B此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi)C此時(shí)圓盤的角速度為 D此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)題型二球繩模型或單軌道模型【例2】(多選)(2019·哈爾濱三中期中)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端拴一質(zhì)量為m小球，另一端固定在O點(diǎn)，繩的最大承受能力為11mg，在O點(diǎn)正下方O點(diǎn)有一小釘，先把繩拉至水平再釋放小球，為使

4、繩不被拉斷且小球能以O(shè)為軸完成豎直面完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則釘?shù)奈恢玫絆點(diǎn)的距離為()A最小為L(zhǎng)B最小為L(zhǎng) C最大為L(zhǎng) D最大為L(zhǎng)【變式1】(2019·福州質(zhì)檢)如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng).重力加速度大小為g.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根輕繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，每根輕繩的拉力大小為()Amg Bmg C3mg D2mg【變式2】(2018·甘肅省蘭州一中模擬)如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)

5、動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為FT，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FTv2圖象如圖乙所示，則()A輕質(zhì)繩長(zhǎng)為 B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹镃當(dāng)v2c時(shí)，輕質(zhì)繩最高點(diǎn)拉力大小為a D若v2b，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為6a【變式2】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，一小球以某一速度進(jìn)入半圓軌道，通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的一半，不計(jì)空氣阻力，則小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離為()A.R B.R C.R D.R球桿模型或雙軌道模型【例3】(2019·煙臺(tái)模擬)一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則

6、下列說(shuō)法正確的是()A 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零 B小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是C小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小【變式1】(2019·山東省濟(jì)南一中期中)一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零 B小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是C小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小【變式2】如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，

7、管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3 s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰已知半圓形管道的半徑為R1 m，小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m1 kg，g取10 m/s2.則()A 小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9 mB小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9 mC小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是2 N題型三 【例4】(2019·江西吉安一中段考)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)

8、軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10 m/s2，則的最大值是()A. rad/s B. rad/s C1.0 rad/s D0.5 rad/s【變式】(2019·沈陽(yáng)東北育才中學(xué)模擬)如圖所示，在傾角30°的光滑斜面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定，另一端連接質(zhì)量為m的小球，小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，A、B分別是圓弧的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若小球在A、B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度分別為vA、vB，重力加速度為g，則()AvA0 BvA CvB DvB題型四 圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)

9、問(wèn)題【例5】如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A，細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，金屬塊B在桌面上始終保持靜止，則后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是()A金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大 B金屬塊B受到桌面的支持力減小C細(xì)線的張力變大 D小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小【變式】?jī)筛L(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是() 車輛轉(zhuǎn)彎模型1、

10、 受力分析：如圖所示火車受到的支持力和重力的合力水平指向圓心，成為使火車拐彎的向心力。2、動(dòng)力學(xué)方程：根據(jù)牛頓第二定律得其中r是轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑，是使內(nèi)外軌均不受側(cè)向力的最佳速度。3、分析結(jié)論：解上述方程可知可見(jiàn)，最佳情況是由、共同決定的。當(dāng)火車實(shí)際速度為v時(shí)，可有三種可能，當(dāng)時(shí)，內(nèi)外軌均不受側(cè)向擠壓的力；當(dāng)時(shí)，外軌受到側(cè)向擠壓的力（這時(shí)向心力增大，外軌提供一部分力）；當(dāng)時(shí)，內(nèi)軌受到側(cè)向擠壓的力（這時(shí)向心力減少，內(nèi)軌抵消一部分力）。還有一些實(shí)例和這一模型相同，如自行車轉(zhuǎn)彎，高速公路上汽車轉(zhuǎn)彎等等【例6】如圖所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R90 m的大圓弧和r40 m的小

11、圓弧，直道與彎道相切大、小圓弧圓心O、O距離L100 m賽車沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)要使賽車不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，則賽車()A在繞過(guò)小圓弧彎道后加速 B在大圓弧彎道上的速率為45 m/sC在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為5.58 s【變式】(2019·甘肅省蘭州一中模擬)在修筑鐵路時(shí)，彎道處的外軌會(huì)略高于內(nèi)軌如圖所示，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)、外軌均不會(huì)受到輪緣的擠壓，設(shè)此時(shí)的速度

12、大小為v，重力加速度為g，兩軌所在面的傾角為，則()A該彎道的半徑r B當(dāng)火車質(zhì)量改變時(shí)，規(guī)定的行駛速度大小不變C當(dāng)火車速率大于v時(shí)，內(nèi)軌將受到輪緣的擠壓D當(dāng)火車速率大于v時(shí)，外軌將受到輪緣的擠壓參考答案題型一 水平面內(nèi)圓盤模型的臨界問(wèn)題【例1】(多選)如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，以下說(shuō)法正確的是()A當(dāng)>時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤會(huì)滑動(dòng)B當(dāng)>，繩子一定有彈力

13、C在<<范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大D在0<<范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直變大【答案】ABD【解析】當(dāng)A、B所受摩擦力均達(dá)到最大值時(shí)，A、B相對(duì)轉(zhuǎn)盤即將滑動(dòng)，KmgKmgm2Lm2·2L，解得：，A項(xiàng)正確；當(dāng)B所受靜摩擦力達(dá)到最大值后，繩子開(kāi)始有彈力，即：Kmgm·2L·2，解得，可知當(dāng)>時(shí)，繩子有彈力，B項(xiàng)正確；當(dāng)>時(shí)，B已達(dá)到最大靜摩擦力，則在<<范圍內(nèi)增大時(shí)，B受到的摩擦力不變，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在0<<范圍內(nèi)，A相對(duì)轉(zhuǎn)盤是靜止的，A所受摩擦力為靜摩擦力，所以FfFTmL2，當(dāng)增大時(shí)，靜摩擦力也增大，D

14、項(xiàng)正確【變式1】(多選)(2019·重慶市江津中學(xué)月考)摩擦傳動(dòng)是傳動(dòng)裝置中的一個(gè)重要模型，如圖所示的兩個(gè)水平放置的輪盤靠摩擦力傳動(dòng)，其中O、O分別為兩輪盤的軸心，已知兩個(gè)輪盤的半徑比r甲r乙31，且在正常工作時(shí)兩輪盤不打滑今在兩輪盤上分別放置兩個(gè)同種材料制成的完全相同的滑塊A、B，兩滑塊與輪盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，兩滑塊距離軸心O、O的間距RA2RB.若輪盤乙由靜止開(kāi)始緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，且轉(zhuǎn)速逐漸增加，則下列敘述正確的是()A滑塊A和B在與輪盤相對(duì)靜止時(shí)，角速度之比為甲乙13B滑塊A和B在與輪盤相對(duì)靜止時(shí)，向心加速度的比值為aAaB29C轉(zhuǎn)速增加后滑塊B先發(fā)生滑動(dòng) D轉(zhuǎn)速增加后兩滑塊一

15、起發(fā)生滑動(dòng)【答案】ABC【解析】由題意可知兩輪盤邊緣的線速度v大小相等，由vr，r甲r乙31，可得甲乙13，所以滑塊相對(duì)輪盤滑動(dòng)前，A、B的角速度之比為13，故A正確；滑塊相對(duì)盤開(kāi)始滑動(dòng)前，根據(jù)加速度公式：aR2，又RARB21，A：B13，所以A、B的向心加速度之比為aAaB29，故B正確；滑塊的最大靜摩擦力分別為 FfAmAg，F(xiàn)fBmBg，則最大靜摩擦力之比為FfAFfBmAmB；轉(zhuǎn)動(dòng)中所受的靜摩擦力之比為FfAFfBmAaAmBaBmA4.5mB，由上可得滑塊B先達(dá)到最大靜摩擦力而先開(kāi)始滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤【變式2】(多選)(2019·廣東省惠州市第二次調(diào)研)如圖所示，在勻

16、速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿半徑方向放著用細(xì)繩相連的質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體A和B，它們分居圓心兩側(cè)，與圓心距離分別為RAr，RB2r，與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速緩慢加快到兩物體剛好要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是()A此時(shí)繩子張力為3mg B此時(shí)A所受摩擦力方向沿半徑指向圓內(nèi)C此時(shí)圓盤的角速度為 D此時(shí)燒斷繩子，A仍相對(duì)盤靜止，B將做離心運(yùn)動(dòng)【答案】AC【解析】?jī)晌矬wA和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，則Fm2r，B的半徑比A的半徑大，所以B所需向心力大，細(xì)繩拉力相等，所以當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，B的靜摩擦力方向指向圓心，A的最大靜摩擦力方向指

17、向圓外，有相對(duì)圓盤沿半徑指向圓內(nèi)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，根據(jù)牛頓第二定律得：FTmgm2r，F(xiàn)Tmgm2·2r，解得：FT3mg， ，故A、C正確，B錯(cuò)誤燒斷細(xì)繩瞬間A物體所需的向心力為2mg，此時(shí)燒斷細(xì)繩，A的最大靜摩擦力不足以提供向心力，則A做離心運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤題型二球繩模型或單軌道模型【例2】(多選)(2019·哈爾濱三中期中)如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端拴一質(zhì)量為m小球，另一端固定在O點(diǎn)，繩的最大承受能力為11mg，在O點(diǎn)正下方O點(diǎn)有一小釘，先把繩拉至水平再釋放小球，為使繩不被拉斷且小球能以O(shè)為軸完成豎直面完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則釘?shù)奈恢玫絆點(diǎn)的距離為()A最小為L(zhǎng)B最小為L(zhǎng) C最大為

18、L D最大為L(zhǎng)【答案】BC【解析】當(dāng)小球恰好到達(dá)圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)時(shí)小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，重力提供向心力，則有mgm，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，mg(L2r)mv2，聯(lián)立解得：rL，故釘?shù)奈恢玫絆點(diǎn)的距離為L(zhǎng)LL；當(dāng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，恰好達(dá)到繩子的最大拉力時(shí)，即F11mg，此時(shí)一定處在最低點(diǎn)，設(shè)半徑為R，則有：11mgmgm，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，mgLmv，聯(lián)立解得：RL，故此時(shí)離最高點(diǎn)距離為L(zhǎng)，則可知，距離最小為L(zhǎng)，距離最大為L(zhǎng)，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤【變式1】(2019·福州質(zhì)檢)如圖所示，長(zhǎng)均為L(zhǎng)的兩根輕繩，一端共同系住質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)間的

19、距離也為L(zhǎng).重力加速度大小為g.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí)，兩根輕繩的拉力恰好均為零，則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí)，每根輕繩的拉力大小為()Amg Bmg C3mg D2mg【答案】A【解析】小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩點(diǎn)與小球所在位置構(gòu)成等邊三角形，由此可知，小球圓周運(yùn)動(dòng)的半徑RL·sin 60°L，兩繩與小球運(yùn)動(dòng)半徑方向間的夾角為30°，由題意，小球在最高點(diǎn)的速率為v時(shí)，mgm，當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速率為2v時(shí)，應(yīng)有：Fmgm，可解得：F3mg.由2FTcos 30°F，可得兩繩的拉力大小均為FTmg，A項(xiàng)正確【變式2

20、】(2018·甘肅省蘭州一中模擬)如圖甲所示，用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)(不計(jì)一切阻力)，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為FT，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，其FTv2圖象如圖乙所示，則()A輕質(zhì)繩長(zhǎng)為 B當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹镃當(dāng)v2c時(shí)，輕質(zhì)繩最高點(diǎn)拉力大小為a D若v2b，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力為6a【答案】ABD【解析】在最高點(diǎn)，F(xiàn)Tmgm，解得：FTmmg，可知縱截距的絕對(duì)值為amg，g，圖線的斜率k，解得繩子的長(zhǎng)度L，故A、B正確；當(dāng)v2c時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為：FTmmga，故C錯(cuò)誤；當(dāng)v2b時(shí)拉力為零，到最低點(diǎn)時(shí)根據(jù)動(dòng)能定理得：2mgLmv

21、22mv2，根據(jù)牛頓第二定律：FTmgm，聯(lián)立以上可得拉力為：FT6mg6a，故D正確【變式2】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，一小球以某一速度進(jìn)入半圓軌道，通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)軌道的壓力為其重力的一半，不計(jì)空氣阻力，則小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離為()A.R B.R C.R D.R【答案】D【解析】小球從P點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則2Rgt2，解得t2，在最高點(diǎn)P時(shí)，有mgmgm，解得v，因此小球落地點(diǎn)到P點(diǎn)的水平距離為xvtR，選項(xiàng)D正確球桿模型或雙軌道模型【例3】(2019·煙臺(tái)模擬)一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做

22、半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零 B小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是C小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小【答案】A【解析】輕桿可對(duì)小球產(chǎn)生向上的支持力，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度可以為零，當(dāng)小球過(guò)最高點(diǎn)的速度v時(shí)，桿所受的彈力等于零，A正確，B錯(cuò)誤；若v，則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力豎直向上，mgFm，隨v增大，F(xiàn)減小，若v，則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力豎直向下，mgFm，隨v增大，F(xiàn)增大，故C、D均錯(cuò)誤【變式1】(2019·山東省濟(jì)南一中期中)一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以

23、另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A 小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿所受到的彈力可以等于零 B小球過(guò)最高點(diǎn)的最小速度是C小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大D小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小【答案】A【解析】當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)彈力為零時(shí)，有mgm，解得v，即當(dāng)速度v時(shí)，輕桿所受的彈力為零，所以A正確小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零，所以B錯(cuò)誤小球在最高點(diǎn)，若v<，則有：mgFm，輕桿的作用力隨著速度的增大先減小后反向增大，若v>，則有：mgFm，輕桿的作用力隨著速度增大而增大，所以C、D錯(cuò)誤【變式2】如圖所示，一個(gè)固

24、定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3 s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰已知半圓形管道的半徑為R1 m，小球可看做質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m1 kg，g取10 m/s2.則()B 小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9 mB小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是1.9 mC小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是1 ND小球經(jīng)過(guò)管道的B點(diǎn)時(shí)，受到管道的作用力FNB的大小是2 N【答案】AC.【解析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球在C點(diǎn)的豎直分速度vygt3 m/s，水平分速度vxvy

25、tan 45°3 m/s，則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為xvxt0.9 m，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；在B點(diǎn)設(shè)管道對(duì)小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律，有FNBmgm，vBvx3 m/s，解得FNB1 N，負(fù)號(hào)表示管道對(duì)小球的作用力方向向上，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤題型三 【例4】(2019·江西吉安一中段考)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止，物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10 m/s2，則的最大值是()A. rad/s

26、B. rad/s C1.0 rad/s D0.5 rad/s【答案】C【解析】當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)，所受的靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律得：mgcos 30°mgsin 30°m2r rad/s1.0 rad/s，故選項(xiàng)C正確【變式】(2019·沈陽(yáng)東北育才中學(xué)模擬)如圖所示，在傾角30°的光滑斜面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定，另一端連接質(zhì)量為m的小球，小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，A、B分別是圓弧的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若小球在A、B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的最小速度分別為vA、vB，重力加速度為g，則 ()AvA0 BvA CvB DvB【答案】C【

27、解析】在A點(diǎn)，對(duì)小球，臨界情況是繩子的拉力為零，小球靠重力沿斜面方向的分力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin m，解得A點(diǎn)的最小速度為：vA，對(duì)AB段過(guò)程研究，根據(jù)機(jī)械能守恒得：mvmg·2Lsin 30°mv，解得B點(diǎn)的最小速度為：vB，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤題型四 圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題【例5】如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A，細(xì)線的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖上未畫出)，金屬塊B在桌面上始終保持靜止，則后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是(

28、)A金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大 B金屬塊B受到桌面的支持力減小C細(xì)線的張力變大 D小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小【答案】D【解析】.設(shè)A、B質(zhì)量分別為m、M，A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a，細(xì)線與豎直方向的夾角為，對(duì)B研究，B受到的靜摩擦力fTsin ，對(duì)A，有：Tsin ma，Tcos mg，解得agtan ，變小，a減小，則靜摩擦力大小變小，故A錯(cuò)誤；以整體為研究對(duì)象知，B受到桌面的支持力大小不變，應(yīng)等于(Mm)g，故B錯(cuò)誤；細(xì)線的拉力T，變小，T變小，故C錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為l，則agtan 2lsin ，變小，變小，故D正確【變式】?jī)筛L(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是() 【答案】B【解析】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析如圖所示，則有mgtan m2Lsin ，整理得：Lcos ，則兩球處于同一高度，故B正確車輛轉(zhuǎn)彎模型2、 受力分析：如圖所示火車受到的支持力和重力的合力水平指向圓心，成為使火車拐彎的向心力。2、動(dòng)力學(xué)方程：根據(jù)牛頓第二定律得其中r是轉(zhuǎn)彎處軌道的半徑，是使內(nèi)外軌均不受側(cè)向力的最佳速度。3、分析結(jié)論：解