統(tǒng)計學之統(tǒng)計指數(shù)

1、本資料來源. 油料作物價格工業(yè)產(chǎn)量增長？下降？油料作物價格購買力平價指數(shù)購買力平價指數(shù)生產(chǎn)指數(shù)生產(chǎn)指數(shù)股價指數(shù)股價指數(shù)物價指數(shù)物價指數(shù)僅反映復雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動僅反映復雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動或差異程度的相對數(shù)或差異程度的相對數(shù)（一）指數(shù)的意義：（一）指數(shù)的意義：一切說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量一切說明社會經(jīng)濟現(xiàn)象數(shù)量變動或差異程度的相對數(shù)。變動或差異程度的相對數(shù)。動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)等動態(tài)相對數(shù)、比較相對數(shù)等零售物價指數(shù)，零售物價指數(shù)， 工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)等作作 用：用：特特 點：點：特特 點點作作 用用綜合指數(shù)、平均指數(shù)綜合指數(shù)、平均指數(shù)工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、 商品銷售量

2、指數(shù)、商品銷售量指數(shù)、 職工人數(shù)指數(shù)等職工人數(shù)指數(shù)等價格指數(shù)、平均價格指數(shù)、平均工資指數(shù)、單位工資指數(shù)、單位成本指數(shù)等成本指數(shù)等地區(qū)指數(shù)、地區(qū)指數(shù)、 計劃完成計劃完成程度指數(shù)程度指數(shù)銷售額指數(shù)、銷售額指數(shù)、總成本指數(shù)、總成本指數(shù)、總產(chǎn)值指數(shù)等總產(chǎn)值指數(shù)等n 01qqKqpqpq010001pqpq1011pqpq把不能直接相加的把不能直接相加的指標轉(zhuǎn)變成可以相指標轉(zhuǎn)變成可以相加的指標的媒介因加的指標的媒介因素（如：價格）素（如：價格）- 同度量因素同度量因素在基期在基期 哈曼哈曼派許派許 同度量因素同度量因素在報告期在報告期 qK 擊此處編輯母版文本樣式 第四級 第五級n 例例 已知某商場三種

3、商品報告期與基期的銷售量與已知某商場三種商品報告期與基期的銷售量與銷售價格資料如下：銷售價格資料如下： 商品商品計量單位計量單位銷售量銷售量價格（元）價格（元）-基期基期q0報告期報告期q1基期基期p0報告期報告期p1甲甲 乙乙 丙丙公斤公斤 件件 盒盒800 2000 100880 2500 15010.0 8.0 6.010.5 9.0 6.5246000 .61000 .820000 .1080000pq297000 . 61500 . 825000 .1088001pq270505 . 61000 . 920005 .1080010pq327155 . 61500 . 925005 .

4、1088011pq三種商品銷售量的綜合數(shù)量變動？三種商品銷售量的綜合數(shù)量變動？n ：三種商品銷售量總體增長了20.94%由此使銷售額相應增長20.94%，絕對增長金額為： ：三種商品銷售量總體增長了20.73，由此使銷售額相應增長20.73，絕對增長金額為：29700-24600=51000001pqpq1011pqpq%73.1202460029700%94.1202705032715銷售量銷售量 派氏指數(shù)派氏指數(shù)（元）（元）56652705032715（元）（元）銷售量銷售量 拉氏指數(shù)拉氏指數(shù)問題：價格選擇基期？報告期？問題：價格選擇基期？報告期？n會產(chǎn)生會產(chǎn)生，不能純粹反映產(chǎn)量的變不能純

5、粹反映產(chǎn)量的變動動拉氏數(shù)拉氏數(shù) 量指數(shù)量指數(shù)派氏數(shù)派氏數(shù) 量指數(shù)量指數(shù)優(yōu)點優(yōu)點:完全不受價格變動的影響，完全不受價格變動的影響，能確切反映產(chǎn)量的變化能確切反映產(chǎn)量的變化缺點缺點：更貼近實際更貼近實際數(shù)量指標指數(shù)用數(shù)量指標指數(shù)用的同度量因素較好的同度量因素較好。易脫離實際。易脫離實際。優(yōu)點優(yōu)點:缺點缺點：)(0101ppqqn 01ppKpqpqp010001qpqp1011qpqp 擊此處編輯母版文本樣式 第四級 第五級商品商品計量單位計量單位銷售量銷售量價格（元）價格（元）-基期基期q0報告期報告期q1基期基期p0報告期報告期p1甲甲 乙乙 丙丙公斤公斤 件件 盒盒800 2000 1008

6、80 2500 15010.0 8.0 6.010.5 9.0 6.5n 三種商品三種商品 價格總體變動？價格總體變動？297001500 .625000 .88800 .10327151505 .625000 .98805 .101011qpqp2460010062000880010270501005 .620000 .98005 .100001qpqp 擊此處編輯母版文本樣式 第四級 第五級n ：三種商品銷售價格總體上漲了10.15，由此使銷售額相應增長10.15，絕對增長金額為： ：三種商品銷售價格總體上漲了9.96，由此使銷售額相應增長9.96，絕對增長金額為： %15.1102970

7、032715派氏價格派氏價格綜合指數(shù)綜合指數(shù)30152970032715 （元）（元）%96.109246002705024502460027050（元）（元）拉氏價格拉氏價格綜合指數(shù)綜合指數(shù)0001qpqp1011qpqp選擇：銷售量在基期？報告期？選擇：銷售量在基期？報告期？從單純反映價格變動的角度，宜采用拉氏指數(shù)較好；從單純反映價格變動的角度，宜采用拉氏指數(shù)較好； 派氏指數(shù)更具有現(xiàn)實意義。派氏指數(shù)更具有現(xiàn)實意義。 分析總值指標變動因素中建立的指數(shù)體系，質(zhì)量指數(shù)分析總值指標變動因素中建立的指數(shù)體系，質(zhì)量指數(shù)常用派氏指數(shù)形式。常用派氏指數(shù)形式。質(zhì)量指標指數(shù)一般采用報告質(zhì)量指標指數(shù)一般采用報告

8、的同度量因素的同度量因素。數(shù)量指標指數(shù)用質(zhì)量指標作同度數(shù)量指標指數(shù)用質(zhì)量指標作同度量因素，質(zhì)量指標指數(shù)用數(shù)量指標量因素，質(zhì)量指標指數(shù)用數(shù)量指標作同度量因素；作同度量因素； 同度量因素與指數(shù)化指標的乘積同度量因素與指數(shù)化指標的乘積有實際意義且能直接相加。有實際意義且能直接相加。同度量作用同度量作用先綜合，后對比先綜合，后對比權(quán)數(shù)作用權(quán)數(shù)作用111qpqpnnnnqpqp1ccqpqpqI01報告期報告期產(chǎn)量作同度產(chǎn)量作同度量因素量因素報告期報告期產(chǎn)量作同度產(chǎn)量作同度量因素量因素)()(BABBAApqqpqqpE商品商品 名稱名稱價格（元價格（元/公斤）公斤）價格個體價格個體 指數(shù)指數(shù)k kp

9、p一季度一季度二季度二季度西瓜西瓜 蘋果蘋果 柑橘柑橘 6.4 5.6 4.03.8 6.0 4.893.75 89.28 120%01.1013%120%28.89%75.93pk%3 .98%25%45%30%25%120%45%28.89%30%75.93pk iiiffkk （通常以基期總值（通常以基期總值作權(quán)數(shù)）作權(quán)數(shù)） 0000qpqpkkqq0000qpqpkkpp加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)000001qpqpqq000001qpqppp0010qpqp0001qpqpqLpLiiikmmk（常以報告期總值（常以報告期總值 作權(quán)數(shù)）作權(quán)數(shù)）qqkqpqpk111101111

10、1qqqpqp101111qqqpqp0111qpqpqPppkqpqpk1111011111ppqpqp101111ppqpqp1011qpqppP 擊此處編輯母版文本樣式 第四級 第五級第八章 統(tǒng)計指數(shù)商商品品計量計量 單位單位銷售量銷售量價格（元）價格（元）銷售額（元）銷售額（元）-基期基期 報告報告期期 個體個體 指數(shù)指數(shù) 基期基期 報告報告期期 個體個體 指數(shù)指數(shù) 基期基期 報告期報告期 甲甲 乙乙 丙丙公斤公斤 件件 盒盒800 800 2000 2000 100100880 880 2500 2500 150150110110 125125 15015010.0 10.0 8.0

11、 8.0 6.06.010.5 10.5 9.0 9.0 6.56.5105105 112.5112.5 108.3108.38000 8000 16000 16000 6006009240 9240 22500 22500 975975%73.120600160008000600%15016000%1258000%110qk%15.110%3.108975%5.11222500%1059240975225009240pkn 例例 根據(jù)以下資料計算產(chǎn)量總指數(shù)根據(jù)以下資料計算產(chǎn)量總指數(shù) 0000qpqpkkqq%38.13565008800450020004500%1402000%125 擊此處

12、編輯母版文本樣式 第四級 第五級n例例 根據(jù)以下資料計算三類食品的物價總指數(shù)根據(jù)以下資料計算三類食品的物價總指數(shù)ppkqpqpk1111%31.10487.24152520%104900%98940%11568090094068000000000qpqpiqpqpiIqqqwiIpp類別及品名類別及品名規(guī)格規(guī)格 等級等級計量計量 單位單位 平平 均均 價價 格格指數(shù)指數(shù) (%)權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)指數(shù)指數(shù) 權(quán)數(shù)權(quán)數(shù) 基期基期報告期報告期總 指 數(shù) - - - - 102.69100一、食品類 - - - -104.154243.747二、衣著類 - - - -95.461514.319三、家庭設備 - -

13、 - - 102.701111.297四、醫(yī)療保健 - - - -110.4333.313五、交通通訊 - - - -98.5343.941 1.交通工具 - - - -104.376062.622 摩托車100型輛84508580101.544545.693 自行車660m輛336360107.145053.570 三輪車普通輛540552102.2255.111 2.通訊工具 -89.774035.908 電話機中檔部19817688.888071.104 BP機中檔部90084093.332018.666六、文教娛樂用品 - - - -101.2655.063七、居住 - - - -10

14、3.501414.490八、服務項目 - - - -108.7466.524n在一定的權(quán)數(shù)條件下兩在一定的權(quán)數(shù)條件下兩類指數(shù)有變形關(guān)系類指數(shù)有變形關(guān)系解決復雜總體不能直接同度解決復雜總體不能直接同度量問題的思想不同量問題的思想不同 運用資料的條件不同運用資料的條件不同廣義廣義:狹義狹義:%5 .94%90%105%48.114%108%106%99%90%1100011qpqp01qq01pp0011qpqp001)(pqq 101)(qpp =商品商品 銷售量（公斤）銷售量（公斤）價格（元）價格（元）基期基期q q0 0報告期報告期q q1 1基期基期p p0 0報告期報告期p p1 1甲甲

15、80080088088010.010.010.510.592405 .1088011qp80001080000qp124080009240%5 .11580009240pqI80010)800880(%110800880qI440880)105 .10(%1050 .105 .10pI 4408001240%105%110%5 .115 = ） 0011qpqp0010qpqp1011qpqp0011qpqp)(0010qpqp)(1011qpqp=+第八章 統(tǒng)計指數(shù)商品商品計量單位計量單位銷售量銷售量價格（元）價格（元）-基期基期q0報告期報告期q1基期基期p0報告期報告期p1甲甲 乙乙 丙

16、丙公斤公斤 件件 盒盒800 2000 100880 2500 15010.0 8.0 6.010.5 9.0 6.5297001500 .625000 .88800 .10327151505 .625000 .98805 .101011qpqp246001006200088001000qp0011qpqp%99.1322460032715811524600327150001pqpq%73.1202460029700%15.11029700327151011qpqp30152970032715301551008115%15.110%73.120%99.13229700-24600=5100 例

17、例 已知某地區(qū)已知某地區(qū)20092009年社會商品零售額為年社會商品零售額為96009600萬元，萬元，20102010年增加到年增加到1260012600萬元，扣除物價上漲因素，社會萬元，扣除物價上漲因素，社會商品零售額實際增長商品零售額實際增長10.5%10.5%，分析該地區(qū)零售量和價，分析該地區(qū)零售量和價格兩因素變動對零售額變動的影響。格兩因素變動對零售額變動的影響。 3000960012600%25.131960012600pqI%78.118%5 .110%25.131pI10608%5 .11096000010qIqpqp%78.118%5 .110%25.131199210083

18、000)1060812600()960010608(3000 擊此處編輯母版文本樣式 第四級 第五級 某企業(yè)報告期銷售額為某企業(yè)報告期銷售額為12901290萬元，比基期增加萬元，比基期增加18%18%，已知產(chǎn)品出廠價格比基期上漲，已知產(chǎn)品出廠價格比基期上漲10%10%，分別從銷售，分別從銷售量與出廠價格兩個因素分析報告期銷售額增長的原因。量與出廠價格兩個因素分析報告期銷售額增長的原因。 22.1093%)181 (129000qp%27.107%110%118qI7 .1173%11012901110pIqpqp%27.107%110%11848.443 .11678.196)22.1093

19、7 .1137()7 .11731290(22.10931290)(ffxxi)()(00011101ffxffxxx各組平各組平均水平均水平平均指標的平均指標的實際變動實際變動)()(0101xxxxxxnn)()(110111ffxffx)()(000110ffxffxnxx10 xxn18. 654033361201802402 . 91204 . 61805 . 42401111ffxx32. 6510322215016020091502 . 61604 . 42000000ffxx02. 6540325212018024012091802 . 62404 . 4110ffxxn14.032.618.6%78.9732.618.601xx16.002.618.6%66.10202.618.61nxx3 .032.602.6%25.9532.602.60 xxn)3.0(16.014.0%25.95%66.102%78.9711432223336%54.103322233366 .75540)32. 618. 6(%78.973