新人教版18.2.1矩形課件第一課時

1、郯城街道初級中學(xué)禚強abcd四邊形四邊形abcd如果如果abcd adbcbdabcdac平行四平行四邊形的邊形的性質(zhì)：性質(zhì)：邊邊平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行平行；平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊相等相等；角角平行四邊形的對角平行四邊形的對角相等相等；平行四邊形的鄰角平行四邊形的鄰角互補互補；對角線對角線平行四邊形的對角線平行四邊形的對角線互相平分互相平分；平行四平行四邊形的邊形的判定：判定：邊邊兩組對邊分別兩組對邊分別平行平行的四邊形；的四邊形；兩組對邊分別兩組對邊分別相等相等的四邊形；的四邊形；角角兩組對角分別兩組對角分別相等相等的四邊形；的四邊形；對角線對角線對角線對角線互相平分

2、互相平分的四邊形；的四邊形；一組對邊一組對邊平行平行且且相等相等的四邊形；的四邊形；平行四邊形的判定定理：平行四邊形的判定定理： 制作一個平行四邊形活制作一個平行四邊形活動框架，拉動一對不相鄰動框架，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的的頂點，改變平行四邊形的形狀。使它的一個角是直角，形狀。使它的一個角是直角，此時平行四邊形變成什么形此時平行四邊形變成什么形狀的圖形？狀的圖形？思考思考學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：1、掌握矩形的概念、性質(zhì)。 2、提高對矩形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形平行四邊形矩形矩形有一個角有一個角 是直角是直角矩形是特殊的平行四邊

3、形矩形是特殊的平行四邊形具具備備平行四平行四邊邊形所有的性形所有的性質(zhì)質(zhì)abcdo角角邊邊對角線對角線對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等對角相等 ,鄰角互補鄰角互補對角線互相平分對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)矩形的一般性質(zhì)：探索新知探索新知: 矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個角都是直角猜想2：矩形的對角線相等abcd對稱性：矩形是軸對稱圖形：矩形的四個角都是直角已知：四邊形已知：四邊形abcd是矩形是矩形, b=90求證：求證：a=b=c=d=90d

4、cba證明：證明：四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形， b=90 b=d=90 b+c=180 b+ a=180 a=b=c=d=90已知：四邊形已知：四邊形abcd是矩形，求證：是矩形，求證：ac = bdabcd證明：在矩形證明：在矩形abcd中中abc = dcb = 90又又ab = dc ， bc = cbabc dcbac = bd2：矩形的對角線相等矩形的矩形的 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別平行矩形的兩組對邊分別平行矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角矩形矩形 的兩條對角線相等的兩條對角線相等邊

5、邊對角線對角線角角數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言四邊形四邊形abcd是矩形是矩形ad = bc ，cd = abad bc ，cd abac= bd abcdoao= co ，od = ob090dcba 四個學(xué)生正在做投圈游戲四個學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處點處,這樣的隊形對每個人公平嗎這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？為什么？oabcd公平公平,因為因為oa=oc=ob=od如圖，在任意的矩形abcd中，相交于o，那么bo與ac有怎樣的數(shù)量關(guān)系？rtabc中，bo是一條什么線？ 由此你能得到什么結(jié)論？

6、abcdo直角三角形的性質(zhì)： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 在rt三角形abc中abc=90 bo是ac邊的中線abco12boaocoac例例: : 如圖，矩形如圖，矩形abcdabcd的兩條對角線相交于的兩條對角線相交于點點o o，aob=60aob=60,ab=4,ab=4, ,求矩形對角線求矩形對角線的長？的長？ 解：解： 四邊形四邊形abcd是矩形是矩形 ac與與bd相等且互相平分相等且互相平分 oa=ob aob=60 aob是等邊三角形是等邊三角形 oa=ab=4() 矩形的對角線長矩形的對角線長 ac=bd=2oa=8()dcbao 方法小結(jié)方法小結(jié):如果矩形兩對角如

7、果矩形兩對角 線的夾角是線的夾角是60或或120, 則其中必有等邊三角形則其中必有等邊三角形.矩形具有而一般平行四邊形不矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是具有的性質(zhì)是 ( ( ） a.a.對角相等對角相等b.b.對邊相等對邊相等c.c.對角線相等對角線相等 d. d.對角線互相平分對角線互相平分c c小試身手小試身手2 已知矩形已知矩形abcd的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點0, aod=120, ab = 4cm, 求矩形對角線的長求矩形對角線的長. a d b c o1 一個矩形的對角線長一個矩形的對角線長6cm，兩條對角線的，兩條對角線的 夾角是夾角是60, 求矩形的長與寬求

8、矩形的長與寬 a d b c o 四邊形四邊形abcd是矩形是矩形1.若已知若已知ab=8，ad=6， 則則ac_ ob=_ 2.若已知若已知ac10，bc=6，則矩形的周長，則矩形的周長_ cm 矩形的面積矩形的面積_ 23. 若已知若已知 doc=120，ad6，則，則ac= _cmodcba510124828小試身手小試身手dcba4.已知已知abc是是rt，abc=900，bd是斜邊是斜邊ac上的中線上的中線1 若若bd=3則則ac 2 若若c=30，ab5，則，則ac ， bd ，6510小試身手小試身手1.1.為了慶祝五一勞動節(jié)，街道學(xué)校八年級（為了慶祝五一勞動節(jié)，街道學(xué)校八年級（

9、1010）班）班同學(xué)要在廣場上布置一個矩形的花壇，計劃用同學(xué)要在廣場上布置一個矩形的花壇，計劃用“串串紅紅”擺成兩條對角線，如果一條對角線用了擺成兩條對角線，如果一條對角線用了3838盆盆“串紅串紅”，還需要從花房里運來多少盆，還需要從花房里運來多少盆“串紅串紅”？為什么？如果一條對角線用了為什么？如果一條對角線用了4949盆呢？為什么？盆呢？為什么？生活鏈接生活鏈接能力提高：1.如圖，四邊形如圖，四邊形abcd是矩是矩形，找出相等的線段和相形，找出相等的線段和相等的角等的角abcdo2、已知：如圖、已知：如圖 4-30，矩形，矩形 abcd，ab長長8 cm ，對角線，對角線比比 ad邊長邊長4 cm求求 ad的長的長及及a到到bd的距離的距離ae的長的長有一個內(nèi)角有一個內(nèi)角是直角是直角1. 1.矩形的定義矩形的定義: :平行四邊形平行四邊形2.2.矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì): :邊：邊：角角對角線對