福建省漳州市長泰縣第一中學2022年高一數(shù)學理模擬試題含解析

1、福建省漳州市長泰縣第一中學2022年高一數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如右圖，程序框圖所進行的求和運算是   ()參考答案：c2. .三角形abc中，,，p為線段ac上任意一點，則的取值范圍是（  ）a. b. c. d. 參考答案：b【分析】根據(jù)向量的線性表示得到，由向量點積公式得到原式等于：，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到結(jié)果.【詳解】設(shè)， 結(jié)合題目中的條件得到原式等于：,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得到范圍是：.故答案為：b.【點睛】(1)向量的運算將向量與代數(shù)有機結(jié)合起來，這

2、就為向量和函數(shù)的結(jié)合提供了前提，運用向量的有關(guān)知識可以解決某些函數(shù)問題;(2)以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等相結(jié)合的一類綜合問題.通過向量的運算，將問題轉(zhuǎn)化為解不等式或求函數(shù)值域，是解決這類問題的一般方法;(3)向量的兩個作用：載體作用：關(guān)鍵是利用向量的意義、作用脫去“向量外衣”，轉(zhuǎn)化為我們熟悉的數(shù)學問題；工具作用：利用向量可解決一些垂直、平行、夾角與距離問題.3. 函數(shù)的遞增區(qū)間是（   ）a. 0,1和(1,+)b. (1,+)c. (2,+)d. (2,+)參考答案：a【分析】利用分段函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式組求解即可得出結(jié)果【詳解

3、】解：當時，是二次函數(shù)，增區(qū)間為：時，是增函數(shù)，所以函數(shù)的增區(qū)間為：綜上函數(shù)的遞增區(qū)間是：和故選：a【點睛】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是基本知識的考查4. 將函數(shù)的圖像向右平移3個單位再向下平移2個單位所得圖像的函數(shù)解析式為（    ）a   b     c    d 參考答案：c略5. 一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為，腰和上底邊均為1的等腰梯形，則這個平面圖形的面積是    （  ）a.  

4、;    b.      c.      d.  參考答案：b6. 函數(shù)y=（）的值域為(     )a）b（，2c（0，d（0，2參考答案：d【考點】函數(shù)的值域 【專題】計算題【分析】由二次函數(shù)可得x22x=（x1）211，由復合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域可得答案【解答】解：令函數(shù)t（x）=x22x，由二次函數(shù)的知識可知：當x=1時，函數(shù)t（x）取到最小值1，故t（x）1，因為函數(shù)y=為減函

5、數(shù)，故=2又由指數(shù)函數(shù)的值域可知，故原函數(shù)的值域為：（0，2故選d【點評】本題為函數(shù)值域的求解，熟練掌握二次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)以及復合函數(shù)的單調(diào)性是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題7. 若，則的定義域為(   ) a.           b.            c.        d.參考答案：

6、a8. 函數(shù)的圖像必經(jīng)過點（    ）                      參考答案：d略9. 若集合，則 ()a   b   c    d參考答案：d10. 過點p的直線l與以、為端點的線段有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是(    ) ks5u 

7、  a      b c d 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 集合a=1，2，b=2，3，則ab=   參考答案：2【考點】交集及其運算【分析】直接利用交集的運算求解【解答】解：a=1，2，b=2，3，ab=1，22，3=2故答案為：212. 在等差數(shù)列an中，若a3+a7=180，則a2+a8=    參考答案：180 13. 某產(chǎn)品分為優(yōu)質(zhì)品、合格品、次品三個等級，生產(chǎn)中出現(xiàn)合格品的概率為0.25，出現(xiàn)次品的概率為0.03，在該產(chǎn)品中任抽一件

8、，則抽到優(yōu)質(zhì)品的概率為_參考答案：0.72【分析】根據(jù)對立事件的概率公式即可求解.【詳解】由題意，在該產(chǎn)品中任抽一件，“抽到優(yōu)質(zhì)品”與“抽到合格品或次品”是對立事件，所以在該產(chǎn)品中任抽一件，則抽到優(yōu)質(zhì)品的概率為.故答案為【點睛】本題主要考查對立事件的概率公式，熟記對立事件的概念及概率計算公式即可求解，屬于基礎(chǔ)題型.14. 半徑為3的圓與軸相切,圓心在直線上,則此圓方程為           .參考答案：和15. 計算：ln(lg10)+=   參考答案：4【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】

9、利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)求解【解答】解：=ln1+4=4故答案為：4【點評】本題考查對數(shù)式、指數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運用16. 已知為的邊的中點，在所在的平面內(nèi)有一點，滿足，則下列命題正確的有          ；是的重心；和的面積滿足；是的內(nèi)部.參考答案：17. 集合x|x22xm0含有兩個元素，則實數(shù)m滿足的條件為_參考答案：m<1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）設(shè)

10、數(shù)列的前項和為,若對于任意的正整數(shù)都有，（1）、設(shè),求證：數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式；（2）、求數(shù)列的前項和。參考答案：（1）對于任意的正整數(shù)都成立, 兩式相減,得, 即,即對一切正整數(shù)都成立.數(shù)列是等比數(shù)列.由已知得   即首項,公比,.19. (本題滿分15分)已知：函數(shù)對一切實數(shù)都有成立，且.（1）求的值。                    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m&

11、#160;                              （2）求的解析式。                （3）已知，設(shè)p：當時，不等式 

12、;恒成立；q：當時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足p成立的的集合記為，滿足q成立的的集合記為，求（為全集）。參考答案：解析：（1）令，則由已知                                     （3分）   

13、                  （2）令， 則         又                          

14、;      （3分）                     （3）不等式  即       即             當時，  又恒成立故 &#

15、160;                             （3分）       又在上是單調(diào)函數(shù)，故有             &#

16、160;                  （3分） =                      （3分）20. 已知數(shù)列an的前n項和為(1)證明:數(shù)列an是等差數(shù)列;(2)設(shè),求數(shù)列cn的前2020項和.

17、參考答案：（1）見解析；（2）3030【分析】（1）當時，可求出首項，當時，利用即可求出通項公式，進而證明是等差數(shù)列；(2)可將奇數(shù)項和偶數(shù)項合并求和即可得到答案.【詳解】（1）當時，當時，綜上，.因為，所以是等差數(shù)列.（2）法一：，的前2020項和為：法二：，的前2020項和為：.【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的證明，分組求和的相關(guān)計算，意在考查學生的分析能力和計算能力，難度中等.21. 已知二次函數(shù)有等根. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             （1）求f(

18、x)的解析式；    （2）是否存在實數(shù)m、n(m<n)，使f(x)的定義域和值域分別為m，n和4m，4n.若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由. w.w.參考答案：解析：（1） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                              

19、;                                                  3分&#

20、160;  （2） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m              函數(shù)                                              6分   設(shè)有實數(shù)m、n(m<n)    使f(x)定義域為m，n，值域為4m，4n    當