福建省福州市泉州北峰中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

1、福建省福州市泉州北峰中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)的圖象如圖所示，則的范圍為(    )a(,1)         b(1,2)       c.(0,2)         d(1,2) 參考答案：d2. 己知，則（）a. 1b. 1c. 2d.

2、 3參考答案：b【分析】把已知等式變形，再由復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，然后利用復數(shù)相等的條件列式求解【詳解】由,得a+2i=-1+bi，a=-1，b=2，則a+b=1故選：b【點睛】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)相等的條件，是基礎題3. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,則(    ) a. ,          b. ,    c. ,        

3、;  d. ,參考答案：d解析：,由五點作圖法知. 4. 已知等比數(shù)列中，且有，則                a              b             

4、0;c           d 參考答案：b5. 某教師一天上3個班級的課，每班一節(jié)，如果一天共9節(jié)課，上午5節(jié)、下午4節(jié)，并且教師不能連上3節(jié)課（第5和第6節(jié)不算連上），那么這位教師一天的課的所有排法有a. 474種                    b. 77種   &#

5、160;      c. 462種         d. 79種參考答案：a略6. 已知集合, 集合, 則a      b       c       d參考答案：d7. 袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件a，用隨機模擬的方法估計事件a發(fā)生的概率.利用電腦隨機產

6、生整數(shù)0，1，2，3四個隨機數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取卡片三次的結果，經(jīng)隨機模擬產生了以下18組隨機數(shù)：232321230023123021132220001231130133231031320122103233 由此可以估計事件a發(fā)生的概率為（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】事件a即為表中包含數(shù)字0和1的組，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，即可求解【詳解】事件a包含“瓷”“都”兩字，即包含數(shù)字0和1，隨機產生的18組數(shù)中，包含0,1的組有021,001,130,031,103，共5組，故所求概率為，故選c【

7、點睛】本題考查古典概型，熟記概率計算公式即可，屬基礎題。8. “”是“”的       （）a充分但不必要條件   b必要但不充分條件  c充要條件           d既不充分也不必要條件參考答案：c9. 已知雙曲線中心為坐標原點，焦點在坐標軸上，其圖像過點（1，2）且離心率為，則該雙曲線的實軸長為a    b3  c2    d6參考答案：c

8、10. 若不等式的解集是，則函數(shù)的圖象是（   ）參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)則k的取值范圍是（）  a           b         c       d參考答案：c略12. 已知直線（為常數(shù)）與函數(shù)及函數(shù)的圖象分別相交兩點，則兩點之間的距離為    &

9、#160;       .參考答案：13. 已知向量，若向量，則實數(shù)的值是      . 參考答案：-314. 已知函數(shù)，若函數(shù)y=f(f(x)+1有4個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是           參考答案：15. 程序框圖如下：如果上述程序運行的結果為s=132，那么判斷框中橫線上應填入的數(shù)字是_ 參考答案：10略16. 若不等式對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_.參考答案：17.

10、 已知圓c：（x2）2+（y1）2=1，點p為直線x+2y9=0上一動點，過點p向圓c引兩條切線pa，pb，其中a，b為切點，則的取值范圍為參考答案：（0，【考點】j9：直線與圓的位置關系【分析】設apc=2，用表示出，求出的范圍即可得出的范圍【解答】解：設apb=2，則pa=pb=，當op取得最小值時，取得最大值圓心c（2，1）到直線x+2y9=0的距離為=，圓的半徑為r=1，sin的最大值為=，cos12cos211，即cos21=cos2=?cos2設cos2=t，f（t）=，則f（t）=，令f（t）=0得t=1+或t=1，f（t）在，1）上單調遞增，f（t）的最大值為f（）=，又f（1

11、）=0，0f（t）故答案為（0，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （13分）食品監(jiān)管部門要對某品牌食品四項質量指標在進入市場前進行嚴格的檢測，并規(guī)定四項指標中只要第四項不合格或其它三項指標中只要有兩項不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項指標檢測是相互獨立的。若第四項不合格的概率為，且其它三項指標出現(xiàn)不合格的概率均是（1）求該品牌的食品能上市的概率；（2）生產廠方規(guī)定：若四項指標均合格，每位職工可得質量保證獎1500元；若第一、第二、第三項指標中僅有一項不合格且第四項指標合格，每位職工可得質量保證獎500元；若該品牌的食品不能上市，每位職

12、工將被扣除質量保證金1000元。設隨機變量表示某位職工所得質量保證獎金數(shù)，求的期望。參考答案：解析：（1）該品牌的食品能上市的概率等于1減去該品牌的食品不能上市的概率，即                                    

13、0;       6分解法二：該品牌的食品能上市的概率等于四項指標都合格或第一、第二、第三項指標中僅有一項不合格且第四項指標合格的概率，即（2）；易知                                

14、60;                       12分的分布列為：1500500的期望為           13分19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)的導數(shù)為實數(shù)，.（）若在區(qū)間-1，1上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；（）在（）的條件下，求經(jīng)過點且與曲線相切

15、的直線的方程；（）設函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)。參考答案：解：（）由已知得，1分由得.，當時，遞增；當時，遞減.在區(qū)間-1，1上的最大值為.3分又.由題意得，即，得為所求。  5分（）解：由（1）得，點p（2，1）在曲線上。（1）當切點為p（2，1）時，切線的斜率，的方程為.6分（2）當切點p不是切點時，設切點為切線的余率，的方程為。又點p（2，1）在上，.切線的方程為.故所求切線的方程為或.8分（）解：. 10分二次函數(shù)的判別式為得：.令，得，或。，時，函數(shù)為單調遞增，極值點個數(shù)0；  12分當時，此時方程有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)極值點的定義，可知函數(shù)有兩個極值點.&

16、#160; 14分20. （本題滿分12分）如圖，在三棱錐abcd中，abc=bcd=cda=90°，ac=，bc=cd=6，設頂點a在底面bcd上的射影為e（1）求證：ce bd：（2）設點g在棱ac上，且cg=2ga，試求二面角c一egd的余弦值。 參考答案：21. 在標有“甲”的袋中有4個紅球和3個白球，這些球除顏色外完全相同（）若從袋中依次取出3個球，求在第一次取到紅球的條件下，后兩次均取到白球的概率；（）現(xiàn)從甲袋中取出個2紅球，1個白球，裝入標有“乙”的空袋若從甲袋中任取2球，乙袋中任取1球，記取出的紅球的個數(shù)為x，求x的分布列和數(shù)學期望ex參考答案：【考點】ch

17、：離散型隨機變量的期望與方差；cg：離散型隨機變量及其分布列【分析】（）利用條件概率公式計算所求的概率值；（）由題意知x的所有可能取值，計算對應的概率值，寫出隨機變量x的分布列，計算數(shù)學期望值【解答】解：（）記“第一次取到紅球”為事件a，“后兩次均取到白球”為事件b，則，；所以，“第一次取到紅球的條件下，后兩次均取到白球的概率”為；（或）    （）x的所有可能取值為0，1，2，3；   則，；         所以隨機變量x的分布列為：x0123p數(shù)學期望為22. 某省2016年高中數(shù)學學業(yè)水平測試的原始成績采用百分制，發(fā)布成績使用等級制.各等制劃分標準為：85分及以上，記為等；分數(shù)在內，記為等；分數(shù)在內，記為等；60分以下，記為等.同時認定為合格，為不合格.已知甲，乙兩所學校學生的原始成績均分布在內，為了比較兩校學生的成績，分別抽取50名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，