福建省福州市貴州錦屏中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、福建省福州市貴州錦屏中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若數(shù)列an的通項公式是an=（1）n（3n2），則a1+a2+a10=(     )a15b12c12d15參考答案：a【考點】數(shù)列的求和【專題】計算題【分析】通過觀察數(shù)列的通項公式可知，數(shù)列的每相鄰的兩項的和為常數(shù)，進(jìn)而可求解【解答】解：依題意可知a1+a2=3，a3+a4=3a9+a10=3a1+a2+a10=5×3=15故選a【點評】本題主要考查了數(shù)列求和對于搖擺數(shù)列，常用的方法就是

2、隔項取值，找出規(guī)律2. 直線y=x+a與曲線y=a |x|有兩個交點,則a的取值范圍是                 （    ）a. a                       &#

3、160;        b. a>0 且   c. a>1或 a< 0                           d. a>1或 a< -1參考答案：d3. a   &#

4、160; b       c          d參考答案：c略4. 已知數(shù)列的通項公式是()，則數(shù)列的第5項為a.           b.            c.      

5、;      d.參考答案：a5. 如圖，f1和f2是雙曲線的兩個焦點，a和b是以o為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且f2ab是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（     ）a、            b、           c、    

6、0;       d、參考答案：d6. 方程mx2-my2=n中，若mn<0,則方程的曲線是(    )a焦點在x軸上的橢圓      b焦點在x軸上的雙曲線c焦點在y軸上的橢圓      d焦點在y軸上的雙曲線參考答案：d略7. “m>n>0”是“方程mx2ny21表示焦點在y軸上的橢圓”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案：c略8. 已知命

7、題p：函數(shù)f（x）=|4xa|ax（a0）存在最小值；命題q：關(guān)于x的方程2x2（2a2）x+3a7=0有實數(shù)根則使“命題p?q為真，p?q為假”的一個必要不充分的條件是（）a3a5b0a4c4a5或0a3d3a5或0a3參考答案：c【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】分別求出p，q為真時的a的范圍，求出則p假q真時的a的范圍，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可【解答】解：由條件得：f（x）=，a0，（4+a）0，f（x）在（，）上是減函數(shù)如果函數(shù)f（x）存在最小值，則f（x）在a，+）上是增函數(shù)或常數(shù)4a0，得a4，又a0，0a4，故p為真時：0a4；命題q：關(guān)于x的方程2x2（2a2

8、）x+3a7=0有實數(shù)根，=（2a2）28（3a7）0，化為：a28a+150，解得a3或a5；命題p?q為真，p?q為假，則p假q真，故，解得：4a5；故4a5的一個必要不充分的條件是4a5或0a3，故選：c9. 下列關(guān)于直線與平面的命題中，正確的是（    ）若且，則    若且，則c若且，則    d且，則    參考答案：b略10. 某調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)?00個新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在3.2

9、,4.0)的人數(shù)是 (  ) a30         b40c50     d55 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：912. 的值是         參考答案： 13. 若拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線x2y21的一個焦點，則p_.參考答案： 14. 已知甲、乙兩人投籃投中的概率分別為和，若兩人各投2次，則兩

10、人投中次數(shù)相等的概率為_參考答案：略15. 函數(shù)yf(x)在點p(5,f(5)處的切線方程是yx8，則f(5)f(5)_參考答案：2  略16. 設(shè)f為拋物線c：y=x2的焦點，曲線y=（k0）與c交于點p，pfy軸，則k= 參考答案：2【考點】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)已知，結(jié)合拋物線的性質(zhì)，求出p點坐標(biāo)，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得k值【解答】解：拋物線c：y=x2的焦點f為（0，1），曲線y=（k0）與c交于點p，pfy軸，得：p點縱坐標(biāo)為1，代入c得：p點橫坐標(biāo)為2，故k=2，故答案為217. 若，則不等式的解集為    參考答案：略三、 解答題：本大題共

11、5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，ab是圓的直徑，pa垂直圓所在的平面，c是圓周上的一點（1）求證：平面pac平面pbc；(6分)（2）若ab2，ac1，pa1，求三棱錐的體積（6分）參考答案：(1)證明由ab是圓的直徑，得acbc，由pa平面abc，bc?平面abc，得pabc.又paaca，pa?平面pac，ac?平面pac，所以bc平面pac.因為bc?平面pbc，所以平面pbc平面pac. （6分）（2）由，得，所以，三棱錐的高是，所以(12分)19. 已知函數(shù)(1).求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2).若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)m的取值范圍.參考答

12、案：(1),增區(qū)間（2） 略20. 在一項農(nóng)業(yè)試驗中，a、b兩種肥料分別被用于一種果樹的生長.為了了解這兩種肥料的效果,試驗人員分別從施用這兩種肥料的果樹中隨機抽取了10棵,下表給出了每一棵果樹的產(chǎn)量(單位:kg)：肥料a：25,  41,  40,  37,  22,  14,  19,  39,  21,  42；肥料b：31，33， 36， 40，44， 46，50， 52，20,  48.請用莖葉圖表示分別施用a、b兩種肥料的果樹的產(chǎn)量，并觀察莖葉圖估計施用哪種肥料的果樹產(chǎn)量的

13、平均數(shù)大？哪個標(biāo)準(zhǔn)差??？分別計算施用a、b兩種肥料的果樹產(chǎn)量的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，看看與你的估計是否一致？你認(rèn)為哪種肥料更能提高這種果樹的產(chǎn)量?參考答案：莖葉圖如圖：從圖中可以看出：b的平均數(shù)較大；b的標(biāo)準(zhǔn)差較小.。5分a的平均數(shù)30；標(biāo)準(zhǔn)差為；b的平均數(shù)40；標(biāo)準(zhǔn)差為.與估計一致.b種肥料更能提高這種果樹的產(chǎn)量.。10分21. 已知數(shù)列an滿足a1=3，an+1-3an=3n(nn*)，數(shù)列bn滿足（1）證明數(shù)列bn是等差數(shù)列并求數(shù)列bn的通項公式；（2）求數(shù)列an的前n項和sn參考答案：【考點】數(shù)列遞推式；84：等差數(shù)列的通項公式；8e：數(shù)列的求和【分析】（1）由，可得，然后檢驗bn+1bn是

14、否為常數(shù)即可證明，進(jìn)而可求其通項（2）由題意可先求an，結(jié)合數(shù)列的通項的特點，考慮利用錯位相減求和即可求解【解答】解（1）證明：由，得，所以數(shù)列bn是等差數(shù)列，首項b1=1，公差為（2）sn=a1+a2+an=3×1+4×3+（n+2）×3n1得=2+1+3+32+3n1（n+2）×3n=22. 已知圓c：（x1）2+y2=9內(nèi)有一點p（2，2），過點p作直線l交圓c于a、b兩點（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心c時，求直線l的方程；（2）當(dāng)弦ab被點p平分時，寫出直線l的方程；（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦ab的長參考答案：【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用；直線的一般式方程【分析】（1）求出圓的圓心，代入直線方程，求出直線的斜率，即可求直線l的方程；（2）當(dāng)弦ab被點p平分時，求出直線的斜率，即可寫出直線l的方程；（3）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求出直線