貴州省貴陽(yáng)市第十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、貴州省貴陽(yáng)市第十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在下列四個(gè)命題中，正確的命題共有()坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一條直線均有傾斜角與斜率；直線的傾斜角的取值范圍是；若一條直線的斜率為，則此直線的傾斜角為；若一條直線的傾斜角為，則此直線的斜率為.a0個(gè) b1個(gè)           c2個(gè)       d3個(gè)參考答案：a略2. 在空間直角坐標(biāo)系中

2、，點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱的點(diǎn)為，則，兩點(diǎn)間的距離為（    ）a           b.         c.4         d.2參考答案：d3. 由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被5整除5位數(shù)的個(gè)數(shù)是（  ）a. 144b. 192c. 216d. 240參考答案：c【分

3、析】由題意可得，滿足條件的五位數(shù)，個(gè)位數(shù)字只能是0或5，分別求出個(gè)位數(shù)字是0或5時(shí)，所包含的情況，即可得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)橛?，1，2，3，4，5組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的5位數(shù)，個(gè)位數(shù)字只能是0或5，萬(wàn)位不能是0；當(dāng)個(gè)位數(shù)字是0時(shí)，共有種可能；當(dāng)個(gè)位數(shù)字是5時(shí)，共有種情況；因此，由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字可以組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字且能被5整除的5位數(shù)的個(gè)數(shù)是個(gè).故選c4. 已知拋物線的準(zhǔn)線方程為，則a的值為（    ）a. 8b. c. 8d. 參考答案：c【分析】根據(jù)拋物線的方程，得出，即可求解，得到答案【詳解】由拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以，解得，故選

4、c【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及拋物線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記拋物線的幾何性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能，屬于容易題5. 一個(gè)盒子里有7只好的晶體管、5只壞的晶體管，任取兩次，每次取一只，每一次取后不放回，在第一次取到好的條件下，第二次也取到好的概率（  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】第一次取到好的條件下，第二次即：6只好的晶體管、5只壞的晶體管中取到好的概率，計(jì)算得到答案.【詳解】第一次取到好的條件下，第二次即：6只好的晶體管、5只壞的晶體管中取到好的概率 故答案選c【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率，將模型簡(jiǎn)化是解題的關(guān)鍵，也可以用條件概率

5、公式計(jì)算.6. （5分）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋╝，b），導(dǎo)函數(shù)f'（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（a，b）內(nèi)有極值點(diǎn)（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)參考答案：c從f（x）的圖象可知f（x）在（a，b）內(nèi)從左到右的單調(diào)性依次為增減增減，根據(jù)極值點(diǎn)的定義可知，導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)處值為0，左右兩側(cè)異號(hào)的點(diǎn)為極值點(diǎn)，由圖可知，在（a，b）內(nèi)只有3個(gè)極值點(diǎn)故答案為 c7. 甲乙兩人玩猜數(shù)字游戲，先由甲在心中任想一個(gè)數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，且。若，則稱甲乙“心有靈犀”?，F(xiàn)任意找兩人玩這個(gè)游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為 （  

6、;    ）（a）          (b)           （c）          (d) 參考答案：b8. 下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（    ）a. b. c. d. 參考答案：d【分析】按照基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則，求出、選項(xiàng)中正確的結(jié)果即可【詳解】對(duì)于

7、a，故a錯(cuò)誤；對(duì)于b，故b錯(cuò)誤；對(duì)于c，故c錯(cuò)誤；對(duì)于d，故d正確故選：d【點(diǎn)睛】本題考查基本初等函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)按照基本初等函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行計(jì)算，求出正確的導(dǎo)數(shù)即可9. 中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌，古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式（如圖所示），表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，以此類推例如6613用算籌表示就是，則用算籌可表示為（）參考答案：c由題

8、意各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位、百位、萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位、千位、十萬(wàn)位用橫式表示，則用算籌可表示為，故選c. 10. 將二進(jìn)制110101（2）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制為    （     ）a、106          b、53          c、55        

9、  d、108參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 快遞小哥準(zhǔn)備明天到周師傅家送周師傅網(wǎng)購(gòu)的物品，已知周師傅明天12:00到17:00之間在家，可以接收該物品，除此之外，周師傅家里無(wú)人接收。如果快遞小哥明天在14:00到18:00之間隨機(jī)地選擇一個(gè)時(shí)間將物品送到周師傅家去，那么快遞小哥到周師傅家恰好能夠送出該物品的概率是_.參考答案：【分析】先設(shè)快遞小哥明天到達(dá)周師傅家的時(shí)刻為，根據(jù)題意得到，再結(jié)合周師傅在家的時(shí)間，可得到，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】設(shè)快遞小哥明天到達(dá)周師傅家的時(shí)刻為，由題意可得，又快遞小哥到周師傅家恰好能夠送出該物品，必須滿足

10、，所以，快遞小哥到周師傅家恰好能夠送出該物品的概率是.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概型的應(yīng)用，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型，即可求解，屬于常考題型.12. 已知m1（2，5，-3），m2（3，-2，-5），設(shè)在線段m1m2的一點(diǎn)m滿足=，則向量的坐標(biāo)為         。參考答案：  13. 命題“”的否定是             參考答案：14. 已知函數(shù)f(x)axbex圖象上在點(diǎn)p

11、(1,2)處的切線與直線y3x平行，則函數(shù)f(x)的解析式是_參考答案：略15. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間            .  參考答案：  略16. 已知向量 ，若，則實(shí)數(shù)k=_參考答案：-8， ，解得17. 若f（x）=1cosx，則f'（）等于   參考答案：sin【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】運(yùn)用余弦函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算即可得到【解答】解：f（x）=1cosx的導(dǎo)數(shù)為f（x）=sinx，則f'（）=sin故答案為：si

12、n三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知圓c經(jīng)過(guò)a(3,2)、(1,6)兩點(diǎn)，且圓心在直線上，求圓的方程.參考答案：19. 等軸雙曲線過(guò)點(diǎn)（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求該雙曲線的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo).參考答案：解：（1）設(shè)雙曲線方程為 將代入得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）該雙曲線是等軸雙曲線，離心率 =3，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，略20. 已知圓c的圓心在直線2xy7=0上并與y軸交于兩點(diǎn)a（0，4），b（0，2），求圓c的方程參考答案：【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】直線與圓【分析】設(shè)圓c的方程為（xa）2+（yb）2=r2，由此利用待定系數(shù)法能求出圓c的方程【解答】解：設(shè)圓c的方程為（xa）2+（yb）2=r2，由已知得，解得a=2，b=3，r2=5，圓c的方程（x2）2+（y+3）2=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用21. 設(shè)正三棱臺(tái)的上下底面的邊長(zhǎng)分別為2cm和5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)棱臺(tái)的高參考答案：【考點(diǎn)】棱臺(tái)