充氣輪胎動(dòng)力學(xué)

1、充氣輪胎動(dòng)力學(xué)2第一節(jié) 概述 n 輪胎運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系（SAE）n定義了輪胎的作用力、力矩（六分力）和相關(guān)運(yùn)動(dòng)變量。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛3n 車輪運(yùn)動(dòng)參數(shù)滑動(dòng)率s描述的是車輪相對(duì)于純滾動(dòng)狀態(tài)的偏離程度。驅(qū)動(dòng)時(shí)，滑轉(zhuǎn)率：制動(dòng)時(shí)，滑移率：汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛%100dwdrurs%100wdwburus4n 車輪運(yùn)動(dòng)參數(shù)輪胎側(cè)偏角車輪平面與車輪中心運(yùn)動(dòng)方向的夾角，順時(shí)針為正。負(fù)的側(cè)偏角將產(chǎn)生正的輪胎側(cè)向力。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛wwarctanuv5n 車輪運(yùn)動(dòng)參數(shù)輪胎徑向變形車輛行駛過(guò)程中，遇到路面不平度影響而使輪胎在半徑方向上產(chǎn)生的變形。定義為無(wú)負(fù)載時(shí)的輪胎半徑rt與負(fù)載時(shí)的輪胎半徑rtf之差。

2、符號(hào)定義：正的輪胎徑向變形產(chǎn)生負(fù)的輪胎法向力。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛tftrr 6第二節(jié) 輪胎的功能、結(jié)構(gòu)及發(fā)展 n 基本功能n支撐整車重量；n衰減由路面不平引起的振動(dòng)與沖擊；n傳遞縱向力，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)；n傳遞側(cè)向力，使車輛轉(zhuǎn)向并保證行駛穩(wěn)定性。n 基本結(jié)構(gòu)n胎體：簾線層、橡膠n胎圈 n胎面：包括胎冠、胎肩和胎側(cè)汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛7n 輪胎的發(fā)展輪胎的結(jié)構(gòu)特性很大程度上影響了輪胎的物理特性。德國(guó)新倍力輪胎公司產(chǎn)品性能的發(fā)展汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛8第三節(jié) 輪胎模型 n 概述n描述了輪胎六分力與車輪運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛9n 輪胎模型的分類單一工況模型輪胎縱滑模型用于

3、預(yù)測(cè)驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)工況時(shí)的縱向力輪胎側(cè)偏模型和側(cè)傾模型側(cè)向力和回正力矩輪胎垂向振動(dòng)模型高頻垂向振動(dòng)聯(lián)合工況模型輪胎縱滑側(cè)偏特性模型汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛10n 輪胎模型的分類經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ透鶕?jù)輪胎試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)插值或函數(shù)擬合方法給出預(yù)測(cè)輪胎特性的公式。物理模型根據(jù)輪胎與路面之間的相互作用機(jī)理和力學(xué)關(guān)系建立模型，旨在模擬力或力矩產(chǎn)生的機(jī)理和過(guò)程。通常被簡(jiǎn)化成一系列理想化、具有給定物理特性的徑向排列的彈性單元。弦模型刷子模型汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛11n 冪指數(shù)統(tǒng)一輪胎模型郭孔輝院士提出的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀？捎糜谳喬サ姆€(wěn)態(tài)側(cè)偏、縱滑和縱滑側(cè)偏聯(lián)合工況。通過(guò)獲得有效的滑移率，也可計(jì)算非穩(wěn)態(tài)工況下的輪胎縱向力、側(cè)向力及

4、回正力矩。模型特點(diǎn)一次臺(tái)架試驗(yàn)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可用于模擬不同的路面只需改變路面的附著特性參數(shù)純工況和聯(lián)合工況的表達(dá)式是統(tǒng)一的；可表達(dá)各種垂向載荷下的輪胎特性；使用的模型參數(shù)少，擬合方便。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛12n “魔術(shù)公式”輪胎模型由Pacejka教授提出。用三角函數(shù)組合的形式來(lái)擬合輪胎試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到的縱向力、側(cè)向力和回正力矩公式形式相同。x表示輪胎側(cè)偏角或縱向滑移率。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛)arctan(arctansinBxBxEBxCDylD=yp，曲線峰值；lC為曲線形狀系數(shù)，由峰值和穩(wěn)態(tài)值決定，見(jiàn)教材；lB為剛度系數(shù)，B=tan/(CD)；lE描述了曲線峰值處的曲率，見(jiàn)教材。13n

5、 “魔術(shù)公式”輪胎模型的特點(diǎn)用一套公式可以表達(dá)出輪胎的各項(xiàng)力學(xué)特性，統(tǒng)一方便；需擬合的參數(shù)較少，各參數(shù)物理意義明確，初值易確定；擬合精度比較高；由于是非線性函數(shù)，參數(shù)擬合較困難，計(jì)算量大；不能很好的擬合小側(cè)偏情況下的輪胎側(cè)偏特性。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛14n SWIFT 輪胎模型是荷蘭Delft工業(yè)大學(xué)提出的一種輪胎模型。采用剛性圈理論，結(jié)合魔術(shù)公式綜合而成。適用于小波長(zhǎng)、大滑移、中頻（60Hz）輸入。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛15n SWIFT 輪胎模型特點(diǎn)在高頻范圍內(nèi)，假設(shè)帶束層為一個(gè)剛性圈，使胎體建模與接地區(qū)域分離，建模精度更高，可計(jì)算從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)的輪胎動(dòng)力學(xué)特性。利用魔術(shù)公式計(jì)算側(cè)向力和回

6、正力矩，采用剛性圈理論計(jì)算垂向力和縱向力。在接地區(qū)域和剛性圈之間引入殘余剛度，模擬輪胎的靜態(tài)剛度，并且考慮了胎體和胎面的柔性，更加全面?？紤]了接地印跡有效長(zhǎng)度和寬度的影響?？蓪?shí)現(xiàn)輪胎在非水平路面和不平路面的仿真。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛16第四節(jié) 輪胎縱向力學(xué)特性 n 概述n車輪滾動(dòng)阻力是指滾動(dòng)車輪產(chǎn)生的所有阻力。n輪胎滾動(dòng)阻力n輪胎變形產(chǎn)生的阻力n道路阻力n路面變形產(chǎn)生的阻力n輪胎側(cè)偏阻力n輪胎側(cè)向載荷使輪胎側(cè)偏產(chǎn)生的附加縱向阻力汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛17一、輪胎滾動(dòng)阻力充氣輪胎在理想（平坦、干、硬）路面上直線滾動(dòng)時(shí)受到的阻力。包括彈性遲滯阻力、摩擦阻力和風(fēng)扇效應(yīng)阻力。彈性遲滯阻力胎體變形引起

7、輪胎材料遲滯作用產(chǎn)生的阻力。輪胎等效系統(tǒng)模型低阻尼胎面材料會(huì)降低附著力簾布層數(shù)越多，阻尼越大汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛，風(fēng)扇，摩擦，彈性遲滯RRRRFFFF 18n 輪胎駐波的形成及其危害輪胎的阻尼隨車輪轉(zhuǎn)速的增加而減小。高速時(shí)，離開(kāi)接觸區(qū)域的胎面變形不能立即恢復(fù)，殘留變形導(dǎo)致徑向波動(dòng)，形成駐波。危害：顯著增加能量損失，并破壞輪胎，因此限制了輪胎的最高安全行駛速度。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛19n 滾動(dòng)阻力系數(shù)輪胎滾動(dòng)阻力和車輪載荷近似成線性關(guān)系定義輪胎滾動(dòng)阻力系數(shù)汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛W,ZRRFFf20n輪胎接地印記內(nèi)壓力的分布n輪胎接地印跡內(nèi)的壓力在橫向和縱向均呈不對(duì)稱分布。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天

8、飛斜交輪胎 子午線輪胎21n滾動(dòng)阻力的產(chǎn)生n在車輪中心面上，縱向壓力的分布n車輪轉(zhuǎn)動(dòng)阻力矩n滾動(dòng)阻力系數(shù)汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛RWZ,RRWR eFeFMdRR rFM dRRref22n 滾動(dòng)阻力系數(shù)的影響因素滾動(dòng)阻力通常隨車輪載荷的增加而增加，而滾動(dòng)阻力系數(shù)隨載荷的增加而減??；輪胎壓力升高，滾動(dòng)阻力系數(shù)減小；隨著車速的增加，滾動(dòng)阻力系數(shù)逐漸增加，到顯著增加。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛23n 滾動(dòng)阻力系數(shù)的測(cè)量整車道路測(cè)試道路狀況和基本條件是真實(shí)的；很難保證指定的試驗(yàn)參數(shù)。室內(nèi)臺(tái)架測(cè)試外支撐試驗(yàn)臺(tái) 內(nèi)支撐試驗(yàn)臺(tái) 平板試驗(yàn)臺(tái)汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛24二、道路阻力不平路面、塑性路面和濕路面均會(huì)產(chǎn)生輪

9、胎阻力。1、不平路面使車輪彈跳，消耗掉的阻尼 功形成滾動(dòng)阻力分量；汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛252、塑性路面承載車輪滾過(guò)軟路面時(shí)將產(chǎn)生輪轍，引起車輪附加阻力。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛壓實(shí)阻力 推土阻力 剪切阻力263、濕路面在濕路面上，輪胎必須穿透水層與路面接觸，為克服擾流阻力將產(chǎn)生車輪附加阻力。擾流阻力幾乎完全依賴于 單位時(shí)間內(nèi)排開(kāi)水的體積。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛擾流阻力與車輪滾動(dòng)速度的關(guān)系（Wt為輪胎寬度）27三、輪胎側(cè)偏阻力前面討論的滾動(dòng)阻力是基于車輪前進(jìn)方向垂直于車軸，且車軸平行于路面的假設(shè)條件的。側(cè)向載荷和車輪定位都會(huì)改變以上假設(shè)條件。1、側(cè)向載荷的影響轉(zhuǎn)彎時(shí)，側(cè)向力導(dǎo)致側(cè)偏現(xiàn)象。側(cè)向力在

10、車輪運(yùn)動(dòng)方向上的分力 形成側(cè)偏阻力。小側(cè)偏角時(shí)，其滾動(dòng)阻力系數(shù)汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛Z，Z，yFCFFf2sin,R 側(cè)偏282、車輪定位的影響車輪前束角使車輪中心平面與車輛行駛方向之間存在夾角。側(cè)偏現(xiàn)象將產(chǎn)生附加滾動(dòng)阻力。車輪外傾角車輪中心平面與路面垂線之間的夾角。輪胎滾動(dòng)時(shí)不垂直于地面，滾動(dòng)區(qū)域所受載荷不斷變化，胎壁變形，滾動(dòng)阻力會(huì)稍有增加。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛29四、總的車輪滾動(dòng)阻力當(dāng)車輛在普通干路面上作直線行駛時(shí)，一般可以認(rèn)為車輪阻力就是輪胎滾動(dòng)阻力。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛WZRRRRRR ，風(fēng)扇，摩擦，彈性遲滯FfFFFFF30五、輪胎縱向力與滑動(dòng)率的關(guān)系n驅(qū)動(dòng)時(shí)，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)大

11、于平移的趨勢(shì)。n驅(qū)動(dòng)滑轉(zhuǎn)率n輪胎驅(qū)動(dòng)力系數(shù)定義為驅(qū)動(dòng)力與法向力的比值汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛zxFF%100dwdrurs31n驅(qū)動(dòng)力系數(shù)與滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系nOA段：輪胎初始的滑轉(zhuǎn)主要由胎面彈性變形引起；nAB段：部分胎面在地面上滑轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)力和滑轉(zhuǎn)率呈非線性關(guān)系；n滑轉(zhuǎn)率在15%20%附近，驅(qū)動(dòng)力達(dá)到最大值；n滑轉(zhuǎn)率進(jìn)一步增加時(shí)，輪胎進(jìn)入不穩(wěn)定工況；n驅(qū)動(dòng)力系數(shù)從峰值p下降到純滑轉(zhuǎn)時(shí)的s（飽和滑動(dòng)值）汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛32n制動(dòng)力系數(shù)與車輪滑移率的關(guān)系n制動(dòng)時(shí)，車輪平移的趨勢(shì)大于轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)。n制動(dòng)力系數(shù)（制動(dòng)力與法向載荷之比）與滑移率的關(guān)系汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛33n路面附著系數(shù)的差異n不同輪胎

12、路面附著系數(shù)的峰值和滑動(dòng)值差別顯著；n應(yīng)盡量避免車輪制動(dòng)時(shí)抱死（sb=1）或加速時(shí)空轉(zhuǎn)（s=1）。n在良好路面上，附著系數(shù)受輪胎n 結(jié)構(gòu)、充氣壓力的影響并不顯著。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛34n -s關(guān)系的影響因素n車輛行駛速度n輪胎載荷汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛351、Julien的理論模型 描述驅(qū)動(dòng)力與充氣輪胎縱向滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系假設(shè)胎面為一個(gè)彈性帶；接地印跡為矩形且法向壓力均勻分布；接地區(qū)域分為附著區(qū)和滑轉(zhuǎn)區(qū)：在附著區(qū)，作用力只由輪胎彈性特性決定；在滑轉(zhuǎn)區(qū)，作用力由輪胎和路面的附著條件決定。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛36Julien理論模型輪胎在驅(qū)動(dòng)力矩作用下，胎面接地前端產(chǎn)生縱向變形e0。假設(shè)其壓縮應(yīng)

13、變?cè)诟街鴧^(qū)保持不變，則距前端x處的縱向變形為假設(shè)在附著區(qū)內(nèi)，單位長(zhǎng)度的縱向力與胎面變形成正比，則式中，ktan是胎面的切向剛度。x點(diǎn)之前的附著區(qū)域產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力為汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛)(0 xxeet)(ddttantanxkekxFx)21 (tttan0 xxkdFFxxxn 附著區(qū)域的驅(qū)動(dòng)力37n根據(jù)附著條件確定附著區(qū)的臨界長(zhǎng)度n附著條件n式中，p為法向壓力，b為印跡寬度。n附著區(qū)長(zhǎng)度須小于臨界長(zhǎng)度lcn式中，lt為輪胎接地長(zhǎng)度。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛ttantw, zpttanpcklFkpblxpttan)(ddpbxkxFxJulien理論模型38n全附著狀態(tài)n若ltlc，則輪胎接

14、地區(qū)均為附著區(qū)。n全附著時(shí)的驅(qū)動(dòng)力為n可以證明，縱向應(yīng)變等于輪胎縱向滑轉(zhuǎn)率s。n全附著狀態(tài)下驅(qū)動(dòng)力Fx與滑轉(zhuǎn)率s之間呈線性關(guān)系，即圖3-31的OA段。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛ttttttan)21 (KllkFxJulien理論模型srurtruttrle39n將要出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)n若輪胎接地長(zhǎng)度等于臨界長(zhǎng)度時(shí)，印跡后端將開(kāi)始發(fā)生滑轉(zhuǎn)，此時(shí)有n此時(shí)，滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動(dòng)力的極限值分別為汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛ttantw, zpctsklFll)(tttantw, zpclklFsttttw, zpxc/1)2/(1 llFFJulien理論模型40n部分滑轉(zhuǎn)狀態(tài)n隨著滑轉(zhuǎn)率或驅(qū)動(dòng)力的進(jìn)一步增加，滑轉(zhuǎn)

15、區(qū)將從印跡后端向前擴(kuò)展。n滑轉(zhuǎn)區(qū)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力n此時(shí)，附著區(qū)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力（全附著公式中l(wèi)t換成lc）n總的驅(qū)動(dòng)力n此時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與滑轉(zhuǎn)率呈非線性關(guān)系（AB段）。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛)/1 (tcw, zpxsllFF)21 ( stccttanxallkFJulien理論模型sKlsKFFFFF0t20w, zptw, zpxaxsx2)(41n全滑轉(zhuǎn)狀態(tài)n當(dāng)滑轉(zhuǎn)現(xiàn)象擴(kuò)展到整個(gè)輪胎接地區(qū)域時(shí)，驅(qū)動(dòng)力達(dá)到最大值，對(duì)應(yīng)著圖3-31中的B點(diǎn)。n此時(shí)的驅(qū)動(dòng)力和對(duì)應(yīng)的滑轉(zhuǎn)率為 nB點(diǎn)之后進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)n從B點(diǎn)開(kāi)始，輪胎滑轉(zhuǎn)率進(jìn)一步增加，將進(jìn)入不穩(wěn)定工況，路面附著系數(shù)從p下降到s。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛w,

16、 zpxFFttantw, zpklFs Julien理論模型422、改進(jìn)的Julien理論模型Julien理論中，除了參數(shù)p、Fz,w和lt外，縱向變形系數(shù)t必須已知，需做大量試驗(yàn)。若忽略t項(xiàng)，單位接地長(zhǎng)度的驅(qū)動(dòng)力為如果在接地區(qū)間內(nèi)胎面與地面之間無(wú)滑動(dòng)，則汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛xskxkxFtantanxddslkxsxkFl)2/(d2ttan0tanxt43n輪胎縱向剛度csn定義為單位滑移率所受的縱向力，即驅(qū)動(dòng)力-滑轉(zhuǎn)率曲線在原點(diǎn)處的斜率。n如果接地區(qū)間無(wú)滑動(dòng)發(fā)生，二者呈線性關(guān)系n對(duì)應(yīng)于曲線OA段。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛scFsx0 x2ttanstan2ssFlkc改進(jìn)的Julien

17、理論模型44n出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)nA點(diǎn)以后，印跡后部單位長(zhǎng)度的驅(qū)動(dòng)力達(dá)到附著極限，胎面與地面之間發(fā)生滑動(dòng)。n滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動(dòng)力的界限值分別是汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛tw, zppttanxddlFpbslkxFsw, zp2ttanw, zpc2cFlkFs2w, zpcsxcFscF改進(jìn)的Julien理論模型45n出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)時(shí)的臨界狀態(tài)（續(xù)）n若滑轉(zhuǎn)率和驅(qū)動(dòng)力超過(guò)以上界限時(shí)，接觸區(qū)（印跡）后端就開(kāi)始發(fā)生滑動(dòng)。n可見(jiàn)，驅(qū)動(dòng)力-滑轉(zhuǎn)率關(guān)系的線性上界為最大驅(qū)動(dòng)力的一半，即A點(diǎn)縱坐標(biāo)值是B點(diǎn)的一半。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛改進(jìn)的Julien理論模型46n部分滑轉(zhuǎn)狀態(tài)n在部分滑轉(zhuǎn)時(shí)，滑轉(zhuǎn)區(qū)產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力為n附著

18、區(qū)的驅(qū)動(dòng)力為n總的驅(qū)動(dòng)力為np、Fz,w cs容易獲得。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛)21 ()1 (sw, zpw, zptcw, zpxsscFFllFFscFllFFs2w, z2ptcw, zpxa421)41 (sw, zpw, zpxaxsxscFFFFF改進(jìn)的Julien理論模型47n制動(dòng)力與滑移率的關(guān)系n制動(dòng)工況下，輪胎在進(jìn)入接觸印跡之前的胎面發(fā)生拉伸變形。圖3-36b上。n采用與驅(qū)動(dòng)工況相類似的方法分析。n滑轉(zhuǎn)率和滑移率之間的關(guān)系n定義cs,b為制動(dòng)作用下的輪胎縱向剛度，由制動(dòng)力-滑移率曲線的初始斜率給出。n如果在接觸區(qū)域無(wú)滑移發(fā)生，則制動(dòng)力和滑移率的關(guān)系為汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛)

19、1/(bbbs,xbsscF改進(jìn)的Julien理論模型)1/(bbsss0bbs,bsxsFc48n制動(dòng)滑移的臨界值n接地區(qū)域?qū)⒁瑒?dòng)時(shí)，其極限滑移率n相應(yīng)的極限制動(dòng)力n當(dāng)部分滑移時(shí)，總的驅(qū)動(dòng)力為汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛bbs,bw, zpw, zpx4)1 (1scsFFFw, zpbs,w, zpbc2FcFs21w, zpbcbcbs,xcFsscF改進(jìn)的Julien理論模型493、“刷子”理論模型輪胎模型由連接在剛性基座（輪緣）上的一系列可以產(chǎn)生伸縮變形的彈性刷毛組成。這些刷毛能夠承受垂向載荷，并產(chǎn)生輪胎縱向力和側(cè)向力。輪胎接地區(qū)域長(zhǎng)為2a。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛50n刷毛單元的變形n驅(qū)

20、動(dòng)時(shí)，車輪滾動(dòng)速度大于平移速度，刷毛接地端有粘附于路面的趨勢(shì)，刷毛單元產(chǎn)生形變，兩端產(chǎn)生速度差。n假設(shè)n車輪半徑遠(yuǎn)大于接地區(qū)域長(zhǎng)度n刷毛單元足夠小n刷毛單元沿x方向的縱向變形汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛xxrurturs )(刷子模型51n無(wú)滑轉(zhuǎn)狀態(tài)的輪胎縱向力n定義cex為刷毛單元?jiǎng)偠?，則刷毛單元縱向變形產(chǎn)生的彈性力為n整個(gè)接觸區(qū)域的輪胎縱向力n定義輪胎縱向滑轉(zhuǎn)剛度cs=2cexa2，則n可見(jiàn)，輪胎縱向力與車輪滑轉(zhuǎn)率成線性關(guān)系。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛s2d2exaaexxacxcFscFsx)( ssexexexexxacxccF刷子模型52n滑轉(zhuǎn)區(qū)與附著區(qū)臨界點(diǎn)的確定n假設(shè)接地印跡內(nèi)垂向載荷的縱

21、向分布為二次函數(shù)n式中，待定系數(shù)可以由垂向載荷積分得到n若地面附著系數(shù)為，則單元最大縱向力為n臨界點(diǎn)坐標(biāo)為汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛)()(22ezxaxF)()(ezexxFxF刷子模型dx)x(aFaaz22acxxexA53n部分滑轉(zhuǎn)狀態(tài)的縱向力n臨界點(diǎn)A將接地區(qū)域分為附著區(qū)和滑轉(zhuǎn)區(qū)，滑轉(zhuǎn)區(qū)長(zhǎng)度n整個(gè)接地印跡的縱向力等于兩個(gè)區(qū)域產(chǎn)生縱向力的和n考慮到靜摩擦系數(shù)st通常大于滑動(dòng)摩擦系數(shù)sd，則輪胎縱向力為汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛22221331d)ad(d)a(dFstsdx刷子模型cdxex2222221331d)ad(d)a(d)dxas(xc)dxx(aFaxexxaxAA54n純滑轉(zhuǎn)狀態(tài)

22、n將要發(fā)生純滑轉(zhuǎn)時(shí)，滑轉(zhuǎn)區(qū)長(zhǎng)度d2a，得到臨界滑轉(zhuǎn)率n如果區(qū)分摩擦系數(shù)，則臨界滑轉(zhuǎn)率應(yīng)代入滑動(dòng)摩擦系數(shù)。n刷子模型與魔術(shù)公式的對(duì)比汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛excx,/2ca刷子模型55第五節(jié) 輪胎垂向力學(xué)特性 一、輪胎的垂向特性輪胎載荷與垂向變形基本成線性關(guān)系，常簡(jiǎn)化為剛度恒定的線性彈簧；試驗(yàn)表明，非滾動(dòng)輪胎的垂向剛度比滾動(dòng)輪胎的大，且滾動(dòng)輪胎剛度具有更明顯的非線性；根據(jù)測(cè)試條件不同，輪胎垂向剛度可分為靜剛度非滾動(dòng)動(dòng)剛度滾動(dòng)動(dòng)剛度汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛561、靜剛度輪胎在不同充氣壓力下的剛度特性曲線，繪成網(wǎng)格圖。輪胎垂向剛度不隨載荷的變化而變化，但與充氣壓力基本成正比變化。（圖3-42）汽車系統(tǒng)

23、動(dòng)力學(xué) 馬天飛圖中每一條剛度曲線的原點(diǎn)均沿橫軸偏移了一段距離，其偏移量與充氣壓力成正比。輪胎靜態(tài)垂向剛度由曲線斜率決定。572、非滾動(dòng)動(dòng)剛度n“下拋”試驗(yàn)測(cè)量動(dòng)剛度n在一定載荷作用下的輪胎從高處自由下拋；n輪胎落地后上下振動(dòng)但須保證胎面不脫離地面；n記錄其瞬態(tài)響應(yīng)，按照單自由度自由振動(dòng)系統(tǒng)分析其動(dòng)剛度和阻尼系數(shù)。n固有頻率d=2/；n對(duì)數(shù)衰減率=ln(x1/x2)；n據(jù)此可以求出等效阻尼系數(shù)n （公式3-64）和輪胎動(dòng)剛度n （公式3-65）。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛583、滾動(dòng)動(dòng)剛度n 測(cè)試方法n對(duì)于滾動(dòng)輪胎，n在胎面上施加簡(jiǎn)諧激勵(lì)n在輪軸處測(cè)量其響應(yīng)n根據(jù)輸入、輸出之間的頻響函數(shù)獲得輪胎的動(dòng)

24、剛度和阻尼系數(shù)。n測(cè)量輪胎在轉(zhuǎn)鼓上滾動(dòng)時(shí)的共振頻率來(lái)獲得滾動(dòng)輪胎的動(dòng)剛度。n在車輛動(dòng)力學(xué)仿真中，通常采用滾動(dòng)動(dòng)剛度作為計(jì)算參數(shù)。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛59n 輪胎滾動(dòng)動(dòng)剛度的影響因素滾動(dòng)時(shí)輪胎動(dòng)剛度顯著下降，車速超過(guò)20km/h后變化不明顯。對(duì)輪胎剛度影響較大的參數(shù)充氣壓力、車速、法向載荷、磨損程度胎面寬度、花紋深度、簾布層數(shù)量、輪胎材料汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛子午線貨車輪胎的垂向剛度比斜交胎的低；滾動(dòng)動(dòng)剛度比靜剛度小10%15%（轎車）；5%（重型貨車）；60二、輪胎噪聲n輪胎噪聲的機(jī)理n空氣泵吸效應(yīng)n空氣在輪胎和路面之間的空隙中被吸入擠壓。n胎面單元振動(dòng)n胎面單元離開(kāi)接觸區(qū)時(shí)n由高變形狀態(tài)恢

25、復(fù)并產(chǎn)生n噪聲。n輪胎噪聲與車速和路面材料n有關(guān)（表3-7）汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛61n 輪胎垂向振動(dòng)特性利用轉(zhuǎn)鼓對(duì)胎面施加正弦激勵(lì)，測(cè)量輪轂加速度，獲得某子午線輪胎和斜交輪胎的垂向振動(dòng)特性。60100Hz范圍內(nèi)，子午線輪胎傳遞振動(dòng)的能力高于斜交輪胎。乘員易產(chǎn)生顫振感。150200Hz，斜交輪胎的振動(dòng)特性遠(yuǎn)差于子午線輪胎。易產(chǎn)生輪胎噪聲，或稱路面噪聲。汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛62三、輪胎垂向振動(dòng)力學(xué)模型n 點(diǎn)接觸式線性彈簧-粘性阻尼模型n簡(jiǎn)單、實(shí)用，參數(shù)容易測(cè)定，應(yīng)用廣泛。n SWIFT模型（略）汽車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 馬天飛63第六節(jié) 輪胎側(cè)向力學(xué)特性 n 輪胎側(cè)向力的影響因素n側(cè)偏角n決定于前進(jìn)速度、側(cè)向速度、橫擺角速度和轉(zhuǎn)向角n垂向載荷n靜態(tài)載荷由車輛質(zhì)量分布決定n行駛中各輪胎的垂向載荷會(huì)發(fā)生變化