上學(xué)期期末考試試題PPT學(xué)習(xí)教案

1、上學(xué)期期末考試試題上學(xué)期期末考試試題2003級高數(shù)上試題解答第1頁/共11頁yexyx 求求，設(shè)設(shè)一、一、 )ln(cos . 1 2)ln(sin 2xexy 解解xex 21)2(xex dxxx 1 . 22求求dxxx)111( Cxxx 1ln212xxexx 2lim . 3 求求xxex 12lim02lim xxe的的單單調(diào)調(diào)區(qū)區(qū)間間確確定定xxy ln .41011 xxy0), 1(;0),1 ,0( yxyx.), 1,)1 ,0(單單調(diào)調(diào)減減在在單單調(diào)調(diào)增增在在 y第2頁/共11頁dxxx 3122)1(1 5.計(jì)計(jì)算算dxxx1113122 3131|arctan|1

2、xx 12331 ABBBA且且垂垂直直求求一一平平面面使使其其過過點(diǎn)點(diǎn)和和已已知知兩兩點(diǎn)點(diǎn) ),10 , 4 , 3()1 , 2 , 7( . 6 11, 2 ,10 ABn所所求求平平面面的的法法向向量量解0)10(11)4(2)3(10 zyx平平面面方方程程為為014811210 zyx第3頁/共11頁)1ln(11 . 720limxxxx 求求20)1ln(limxxxx xxx2111lim0 )1(2lim0 xxxx 21 )4( , )(sincos .8 ktxyxyyteytextt 的的微微分分關(guān)關(guān)于于試試求求確確定定函函數(shù)數(shù)由由參參數(shù)數(shù)方方程程解先求函數(shù)y關(guān)于自變

3、量x的導(dǎo)數(shù)dtttedydtttedxtt)sin(cos)sin(cos ttttdxdysincossincos dxttttdysincossincos 第4頁/共11頁)4( , )(sincos .8 ktxyxyyteytextt 的的微微分分關(guān)關(guān)于于試試求求確確定定函函數(shù)數(shù)由由參參數(shù)數(shù)方方程程解先求函數(shù)y關(guān)于自變量x的導(dǎo)數(shù)dtttedydtttedxtt)sin(cos)sin(cos dxttttdysincossincos yxtteyxttett )sin(cos )sin(cos由由于于dxyxyxdy 更準(zhǔn)確：第5頁/共11頁)8.(0 ,32分分的的點(diǎn)點(diǎn)處處的的切切線

4、線方方程程為為求求此此曲曲線線在在縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)二二、設(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù) yyxexy02)( yyxyexy解在隱函數(shù)方程的兩邊對x求導(dǎo)1)0(,0, 1 yyx代代入入將將13210 xxy切線方程為)1( xy)9.(sin342分分三三、計(jì)計(jì)算算dxxx dxxx 3434cotcot 原原式式解23ln21)33141( 第6頁/共11頁 cbabcaacbcba )( )2( )()( )1( 0 , 2 , 1 ,3 , 1, 1,1 , 3, 2)10(求求設(shè)設(shè)分分四、四、解21, 1 , 283 )()( )1( babcaacbba )2(311132 kji1 , 5, 8 02

5、1158 kji cba)(21, 1 , 2 第7頁/共11頁上上的的最最大大值值與與最最小小值值，在在五五、求求2 2)1()(31232 xxxf解32231)1(3232)( xxxxf0)1(3)1(2322313432 xxxx22, 1, 0321 xxx由于函數(shù)的連續(xù)性，分別計(jì)算函數(shù)值, 1)0( f, 1)1( f34)22( f3334)2( f34)22( 最最大大f因此3334)2( 最最小小f第8頁/共11頁)0)(1()( 1ln)(12 xxfxfdtttxfx求求證證，六六、設(shè)設(shè)證dtttxfx 1121ln1 由由于于 1 ut 設(shè)設(shè)duuuux 2121111lnduuux 121ln)(xf 第9頁/共11頁。使使得得，證證明明至至少少有有一一點(diǎn)點(diǎn)，且且上上連連續(xù)續(xù)，在在七七、設(shè)設(shè))()( 2 0 )2()0( 2 0)(affaaffaxf 證只需設(shè))()()(axfxfxF , 0)(上上連連續(xù)續(xù)在在定定義義域域axF)0()()2()()( )()0()0(faf