《拋物線及其標準方程》教學設計

1、拋物線及其標準方程教學設計教材 ：普通高中數(shù)學課程標準實驗教科書（人教A 版）選修 2-1 一第二章第四節(jié)課題 ：拋物線及其標準方程課時 ：第一課時一、背景分析1 課標的要求（ 1）了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。（ 2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓，拋物線模型的過程，掌握橢圓，拋物線的定義、標準方程及簡單性質(zhì)。（ 3）了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它們的有關(guān)性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想。（ 4）了解圓錐曲線的簡單應用。2 本節(jié)課在圓錐曲線中的地位：圓錐曲線是解析幾何中的一個重要內(nèi)容。而拋物線在圓錐曲線中地位僅次于橢圓而高于雙曲線，拋物線在初中以

2、二次函數(shù)的形式初步探討過，本節(jié)內(nèi)容安排篇幅不多，并非不重要，主要是因為學生對于橢圓、 雙曲線的基本知識和研究方法已經(jīng)熟悉了， 這里精簡介紹， 學生是可以接受的，它是高考的重要考察內(nèi)容，要引起師生足夠的重視。3、學習任務分析（ 1）、通過實驗，結(jié)合幾何畫板課件，觀察、發(fā)現(xiàn)和認識拋物線。（ 2）、坐標法求拋物線的標準方程是本節(jié)課的重點和難點。通過幾何畫板動態(tài)演示建立不同的坐標系， 對比所得方程的異同， 使學生認識到恰當建立坐標系的重要性。（ 3）、由拋物線的標準方程，熟練寫出焦點坐標、準線方程；反之也會。（ 4）、放手讓學生類似地推導開口向左、向上、向下的情況下的標準方程。讓學生根據(jù)課件展示的圖形

3、填充表格、對比異同。（5）、 p 的幾何意義：它指拋物線焦點到準線的距離，因此p>0。在拋物線中，負號只管拋物線的開口方向，與p 無關(guān)。，（ 6）、由于學生對數(shù)學圖形、符號、文字三種語言的相互轉(zhuǎn)化有一定困難，教學中應根據(jù)圖形培養(yǎng)學生運用三種語言的能力。 借助圖形使原本較為陌生的定義變得容易理解和便于記憶。4、學生情況分析在經(jīng)過高一的學習和訓練后， 大多同學有較扎實的數(shù)學基本功和較好的理解力， 有一定的自主學習能力， 但在數(shù)學思想方法的形成上尚有不足， 針對我所帶班級學生的學習情況和數(shù)學素養(yǎng)，我把本節(jié)內(nèi)容借助 powerpoint 、幾何畫板課件，從形象、動態(tài)的演示入手，使學生對拋物線有一

4、個較為深刻的認識。二、教學目標設計根據(jù)課程標準和考試大綱的要求、 教材的具體內(nèi)容和學生認知心理， 我確定本堂課的教學目標如下：1、知識與能力 讓學生理解拋物線的概念及與橢圓、雙曲線第二定義的聯(lián)系。 讓學生掌握拋物線的四種標準方程及其對應的圖形。2、技能與方法 培養(yǎng)建立適當坐標系的能力。 培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、概括的能力。3、情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生的探索精神。 滲透辯證唯物主義的方法論和認識論教育。4 教學重點和難點根據(jù)以上所說的教材的地位、作用、內(nèi)容與學生情況，我確定教材重點、難點如下：（1）、教學重點：選擇適當坐標系探求拋物線的標準方程。標準方程的形式與圖形、焦點坐標、準線方程的對

5、應關(guān)系。（ 2）、教學難點：應用標準方程的形式與圖形、焦點坐標、準線方程的對應關(guān)系解題。選擇適當坐標系求拋物線的標準方程。正確進行數(shù)學圖形語言、文字語言、符號語言及其相互轉(zhuǎn)化。三、教學媒體設計1 手動實驗演示：所需教具：直尺，三角板，拉鏈，圖釘，粉筆。2 多媒體輔助教學， powerpoint ，幾何畫板。利用教具手動演示繪圖過程可使學生參與到教學中， 使學生有自主學習的意識， 并且完成圖形的過程中， 學生提高學習自信心， 從而對數(shù)學科目增加了學習興趣， 課件的介入可以增強課堂的趣味性， 能夠在動態(tài)演示中化解教學難點， 有效的解決教學重點。 本課程課件主體用powerpoint 制作，其中鏈接幾何畫板課件，在美觀、動靜結(jié)合中完成教學任務，可以達到較高的教學效果、 學習效果；通過實驗探索、類比法、圖表法能較好地突破難點和提高教學效率，從而增大教學的容量和直觀性、準確性，總之，本堂課充分體現(xiàn)了“教師為主導，學生為主體 ”的教學原則。四、課堂結(jié)構(gòu)設計五、教學過程設計(一 )： 創(chuàng)設情境，引入新課：1，展示圖片，學生思考圖中都有哪些幾何圖形，什么特點？(課件展示圖片)2，思考學