2022年華科版《有理數(shù)的乘方3》公開(kāi)課教案_第1頁(yè)
2022年華科版《有理數(shù)的乘方3》公開(kāi)課教案_第2頁(yè)
2022年華科版《有理數(shù)的乘方3》公開(kāi)課教案_第3頁(yè)
2022年華科版《有理數(shù)的乘方3》公開(kāi)課教案_第4頁(yè)
2022年華科版《有理數(shù)的乘方3》公開(kāi)課教案_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩7頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、1.有理數(shù)的乘方第1課時(shí)有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo):在現(xiàn)實(shí)背景下理解有理數(shù)乘方的概念;掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)重點(diǎn):正確理解乘方的意義,能利用乘方的運(yùn)算法那么進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn):1會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;2()n與n的區(qū)別; 3乘方在生活中的應(yīng)用教學(xué)程序設(shè)計(jì):一創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題 問(wèn)題情景一:邊長(zhǎng)為的正方形面積是多少?棱長(zhǎng)為的正方體的體積是多少? 問(wèn)題情境二:請(qǐng)哪一位吃過(guò)蘭州拉面的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)拉面的制作過(guò)程? 制作過(guò)程如以下列圖多媒體展示教者設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問(wèn)題用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察解決1讓 學(xué) 生 觀 察“拉 面圖2猜 一 猜 共 有 多 少 根3讓 學(xué) 生 用 帶 來(lái) 的

2、線 做 “ 拉 面 的活 動(dòng)4學(xué) 生 通 過(guò) 實(shí) 際 操 作 ,搞 清 楚 3 次相 當(dāng) 于 幾 個(gè)2相 乘,假 如 是6次、20次呢?分別是幾個(gè)2相 乘?小組討論拉次n次,相當(dāng)于幾個(gè)2相乘,并全班交流5能否用算式表示這種關(guān)系?引導(dǎo)20個(gè)2連加可寫(xiě)成什么?20×2 20個(gè)2相乘可寫(xiě)成什么?2 20在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)·,記作2,讀作的平方(或的二次方);··作3,讀作的立方(或的三次方);那么,···可以記作什么?讀作什么?····呢?·· ( 共有n個(gè), n是正整

3、數(shù))呢?在小學(xué)對(duì)于字母我們只能取正數(shù),進(jìn)入中學(xué)后,我們學(xué)習(xí)了有理數(shù),那么還可以取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明。二分析探索問(wèn)題解決新知一乘方的定義:1求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方2乘方的結(jié)果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)冪底數(shù)指數(shù)一般地,在n中,取任意有理數(shù),n取正整數(shù),以后我們還要學(xué)習(xí)取非有理數(shù),n取非正整數(shù)的情況 應(yīng)當(dāng)注意,乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果,當(dāng)看作的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作的n次冪3我們知道,乘方和加、減、乘、除一樣,也是一種運(yùn)算,就是表示n個(gè)相乘,所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算穩(wěn)固練習(xí)1. (1)在52中,底數(shù)是_,指數(shù)是_,52讀作

4、_或讀作_.(2)在(-4)2中,底數(shù)是_,指數(shù)是_,讀作_或讀作_.(3) 在-42中,底數(shù)是_,指數(shù)是_,讀作_或讀作_.(4 ) 底數(shù)是_,指數(shù)是_。2.你會(huì)計(jì)算下面的題目嗎?不妨試一試(1)2,2,3,24; (2)-2,2,3,(-2)4;(3)0,02,03,04教師指出:2就是21,指數(shù)1通常不寫(xiě)。然后讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算。議一議引導(dǎo)學(xué)生觀察、比擬、分析這三組計(jì)算題中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?從底數(shù)的正負(fù)性和指數(shù)的奇偶性分析(1)橫向觀察正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零(2)縱向觀察互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪

5、相等(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)(4)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),必須加括號(hào),把它看成一個(gè)整體你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎?生討論后,師歸納如下當(dāng)0時(shí),n0(n是正整數(shù));當(dāng)<0,n為偶數(shù)奇數(shù)時(shí),冪的結(jié)果為正數(shù)負(fù)數(shù);當(dāng)=0時(shí),n=0(n是正整數(shù))。(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法那么)三應(yīng)用反思拓展創(chuàng)新你能再算一下以下各題嗎?(1)(-3)2,(-3)3,-(-3)5;(2)-32,-33,-(-3)5;(3),學(xué)生做完后小組互相對(duì)答案。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果,讓學(xué)生自己體會(huì)到,(-)n的底數(shù)是-,表示n個(gè)(-a)相乘,-n是n的相反數(shù),這是(-)n

6、與-n的區(qū)別。教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果,讓學(xué)生自己體會(huì)到,寫(xiě)分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào),不然就是另一種運(yùn)算了。歸納:a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));a2n0(a是有理數(shù),n是正整數(shù))。練一練師注意巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,及時(shí)解決(1),-,;(2)(-1)2001,3×22,-42×(-4)2,-23÷(-2)3;新知三有理數(shù)的混合運(yùn)算例:觀察:下面算式里有哪幾種運(yùn)算? 3+50÷22×()1加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算;乘方和開(kāi)方叫做第三級(jí)運(yùn)算。有理數(shù)的混合運(yùn)算,應(yīng)注意如下

7、運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,然后算大括號(hào)里的。練習(xí):計(jì)算.34×(22)×÷2.2×()34×(3)15.四總結(jié)反思 拓展升華兩個(gè)問(wèn)題:1 乘方是怎樣一種特殊的運(yùn)算? 2 負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)如何確定?三個(gè)關(guān)注:1 關(guān)注生活,用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的實(shí)際問(wèn)題“一般特殊一般的數(shù)學(xué)思想方法是研究問(wèn)題的一種常用方法3括號(hào)的作用那么通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),結(jié)合自己的做題體會(huì),說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課中自己容易出現(xiàn)的問(wèn)題是什么?五、布置作業(yè)課后相關(guān)練習(xí)本章復(fù)習(xí)【知識(shí)與

8、技能】對(duì)本章的內(nèi)容進(jìn)行回憶和總結(jié),熟練掌握數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)等有關(guān)概念.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算.【過(guò)程與方法】釆用討論法、練習(xí)法、嘗試指導(dǎo)法,反思有理數(shù)的概念和有理數(shù)的運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí),訓(xùn)練和增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.【情感態(tài)度】通過(guò)本章知識(shí)的學(xué)習(xí),滲透數(shù)形結(jié)合的思想、辯證唯物主義思想,使學(xué)生學(xué)會(huì)如何歸納知識(shí),反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程.【教學(xué)重點(diǎn)】回憶本章知識(shí),構(gòu)建知識(shí)體系.【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)的運(yùn)算.一、知識(shí)框圖,整體把握【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回憶本章知識(shí)點(diǎn),展示本章知識(shí)框圖,使學(xué)生系統(tǒng)了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí),邊回憶邊建立知

9、識(shí)框圖.二、釋疑解惑,加深理解1.理解根本概念要注意的一些問(wèn)題:1對(duì)于正數(shù)與負(fù)數(shù),不能簡(jiǎn)單地理解為:帶“+號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶“-號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù).例如-a不一定是負(fù)數(shù),因?yàn)樽帜竌代表任何一個(gè)有理數(shù),當(dāng)a是0時(shí),-a是0,當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí),-a是正數(shù);引入負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù),除和與有關(guān)的數(shù)外,其他的數(shù)都是有理數(shù).2數(shù)軸能形象地表示數(shù),所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,所以正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).故而可以用數(shù)軸來(lái)比擬數(shù)的大小.3求相反數(shù)的方法:直接在數(shù)字前加負(fù)號(hào);如果是式子,先把整個(gè)式子括起來(lái),再在括號(hào)前加負(fù)號(hào);在數(shù)軸

10、上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩旁,且與原點(diǎn)的距離相等.0的相反數(shù)是0.4正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;如果a0,那么a=a;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);如果a0,那么a=-a;0的絕對(duì)值是0,如果a=0,那么a=0.2.有理數(shù)的運(yùn)算的說(shuō)明:1進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法那么、運(yùn)算律及運(yùn)算順序.比擬復(fù)雜的混合運(yùn)算,一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算,把算式分成幾段,計(jì)算時(shí),先從每段的乘方開(kāi)始,按順序運(yùn)算,有括號(hào)先算括號(hào)里的,同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),應(yīng)注意:一是要注意運(yùn)算順序,先算高一級(jí)的運(yùn)算,再算低一級(jí)的運(yùn)算;二是要注意觀察,

11、靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力.3.關(guān)于本章的數(shù)學(xué)方法:數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)中一種常用思想方法,在有理數(shù)的混合運(yùn)算中常常與數(shù)軸、絕對(duì)值的知識(shí)融合于一體,畫(huà)出數(shù)軸、觀察數(shù)軸,從中進(jìn)行體驗(yàn),有助于解決問(wèn)題.三、典例精析,復(fù)習(xí)新知例1一只蝸牛從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā),先向右移動(dòng)2個(gè)單位,再向左移動(dòng)5個(gè)單位,這時(shí)蝸牛與數(shù)軸上的田螺相距1.5個(gè)單位,求田螺表示的數(shù).【分析】先畫(huà)出數(shù)軸,如以下圖:蝸牛從原點(diǎn)O出發(fā)第一次向右移動(dòng)2個(gè)單位,此時(shí)蝸牛表示的數(shù)為2,第二次向左移動(dòng)5個(gè)單位,這時(shí)蝸牛表示的數(shù)為-3,又由于田螺與蝸牛相距1.5個(gè)單位,根據(jù)距離的概念和絕對(duì)值的知識(shí),田螺在數(shù)軸上位置在點(diǎn)P

12、或P1,即表示的數(shù)是-4.5或-1.5.例2假設(shè)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如以下圖,請(qǐng)化簡(jiǎn)a+1和a-1.【分析】對(duì)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn),分析出a+1,a-1的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.結(jié)合數(shù)軸很容易得出結(jié)論.觀察數(shù)軸可知a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè),所以a為正數(shù).所以a+1為正數(shù),即a+1=a+1.因?yàn)閍的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在0和1之間,所以a為小于1的正數(shù).所以a-10.解:因?yàn)閍0,所以a+10.所以a+1=a+1.因?yàn)?a1,所以a-10.所以a-1=-a-1=1-a.例3計(jì)算:【分析】進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),一定要準(zhǔn)確地把握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問(wèn)題,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.例4下表是七年級(jí)1班第一組學(xué)生的體重.

13、以體重50kg為標(biāo)準(zhǔn)超出局部為正,缺乏局部為負(fù):求:1這組同學(xué)中,哪個(gè)同學(xué)的身體最重?哪個(gè)同學(xué)的身體最輕?2這組同學(xué)的平均體重是多少?【分析】1求哪個(gè)同學(xué)的身體最重,即求哪個(gè)同學(xué)的體重超出50kg的最多;2超出50kg局部的平均值與50kg的和即為這組同學(xué)的平均體重.解:1因?yàn)?6-41357所以小天同學(xué)的身體最重,小麗同學(xué)的身體最輕.2這組同學(xué)的平均體重為:50+-6+(-4)+1+3+5+7÷6=50+6÷6=51(kg) 【分析】一般情況下,分?jǐn)?shù)計(jì)算是先通分.此題通分計(jì)算將很繁瑣,但我們觀察到各個(gè)分?jǐn)?shù)分母的后一個(gè)因數(shù)比前一個(gè)大1,且后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母含有前一個(gè)分?jǐn)?shù)分母的

14、因數(shù),每一個(gè)分母中因數(shù)之差等于分子,故可利用如下一個(gè)關(guān)系式:再把每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差,然后再計(jì)算,這種方法叫做裂項(xiàng)法.【教學(xué)說(shuō)明】這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課重點(diǎn)所在,這5個(gè)例題層次遞進(jìn),對(duì)本章重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效復(fù)習(xí)和穩(wěn)固,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)本章重點(diǎn)知識(shí)的理解與運(yùn)用.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練,穩(wěn)固提高1.在數(shù)軸上的點(diǎn)A、B位置如以下圖,那么線段AB的長(zhǎng)度為 3.1的絕對(duì)值是_,絕對(duì)值是的是_,絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是_.2絕對(duì)值小于3的整數(shù)有_個(gè);絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有_個(gè),分別是_.4.糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)如下:“+表示進(jìn)庫(kù),“-表示出庫(kù)+26、-32、-15、+34、-38、-20.1經(jīng)過(guò)這3天,庫(kù)里的糧食是增多還是減少了

15、.2經(jīng)過(guò)這3天,倉(cāng)庫(kù)管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫(kù)里還存480噸糧,那么3天前庫(kù)里存糧多少噸?3如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元,那么這3天要付多少裝卸費(fèi)?5.一個(gè)正方體木塊粘合成如以下圖形式,它們的棱長(zhǎng)分別為1cm、2cm、4cm,要在模型外表涂油漆,如果除去局部不涂外,該油漆的本錢(qián)為5元/cm2,求模型涂漆共花費(fèi)多少元錢(qián)?【教學(xué)說(shuō)明】師生共同回憶本章主要知識(shí)點(diǎn),教師適時(shí)予以評(píng)講,說(shuō)明應(yīng)用各知識(shí)點(diǎn)要注意的問(wèn)題.對(duì)于所選例題,可根據(jù)需要適當(dāng)增減.3. 257-3、-2、-1、0、1、2、34.解:(1)26+-32+-15+34+-38+-20=-45答:經(jīng)過(guò)這3天,庫(kù)里的糧食是減少了45噸.2480-45=5

16、25答:3天前庫(kù)里存糧525噸.326+32+15+34+38+20×5=825答:這3天要付裝卸費(fèi)825元.5.解:大正方體的涂漆面積是:42×442-22641276cm2棱長(zhǎng)為2cm的正方體的涂漆面積是:22×422-1216319cm2棱長(zhǎng)為1cm的正方體涂漆面積是:12×55cm2所以,總涂漆的面積為:76195100cm2總費(fèi)用為5×100500元答:模型的涂漆的總費(fèi)用為500元.五、師生互動(dòng),課堂小結(jié)本堂課你能系統(tǒng)地回憶本章所學(xué)有關(guān)有理數(shù)的知識(shí)嗎?你會(huì)用數(shù)軸來(lái)比擬數(shù)的大小嗎?你能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算嗎?【教學(xué)說(shuō)明】教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本章知識(shí),盡可能讓學(xué)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論