函數(shù)圖像的變化

1、1.5 函數(shù)函數(shù) y=Asin(x+)的圖像的圖像的物理意義中,A)xsin(Ay),xsin(Ay0, 0A, 0 x其中2T21Tfx【自主探究自主探究】1 1）當(dāng)當(dāng)a a 0 0時時，將將y y= =f f( (x x) )圖圖象象向向左左平平移移a a個個單單位位；2 2）當(dāng)當(dāng)a a 1 1時時，將將y y = =f f( (x x) )圖圖象象上上每每一一個個點點的的橫橫坐坐標標不不變變，縱縱坐坐標標伸伸長長到到原原來來的的a a倍倍，2 2）當(dāng)當(dāng)0 0 a a 1a1時時，將將y =f(x)y =f(x)圖圖象象上上每每一一個個點點的的1 1縱縱坐坐標標不不變變，橫橫坐坐標標縮縮短

2、短到到原原來來的的，a a2 2）當(dāng)當(dāng)0a 10a 1時時，將將y =f(x)y =f(x)圖圖象象上上每每一一個個點點的的1 1縱縱坐坐標標不不變變，橫橫坐坐標標伸伸長長到到原原來來的的倍倍，a ay=f(ax)橫向橫向y=f(x)1 1、將將函函數(shù)數(shù)y =cosxy =cosx的的圖圖象象上上每每一一個個點點的的坐坐標標不不變變，2 2坐坐標標，可可得得到到函函數(shù)數(shù)y =cosxy =cosx的的圖圖象象. .3 3橫橫縱縱2 2縮縮短短到到原原來來的的倍倍3 3 1 1、將將函函數(shù)數(shù)y y = =s si in n( (x x+ +) )的的圖圖象象向向平平移移個個單單位位，6 6可可得

3、得到到函函數(shù)數(shù)y y = =s si in nx x的的圖圖象象. . 2 2、將將函函數(shù)數(shù)y =sin(x-)y =sin(x-)的的圖圖象象向向平平移移個個單單位位，3 3 可可得得到到函函數(shù)數(shù)y =sin(x-)y =sin(x-)的的圖圖象象. .6 6右右 6 6左左 6 6【智勇大沖關(guān)【智勇大沖關(guān)-初級】初級】1 1、將將函函數(shù)數(shù)y y= =s si in nx x的的圖圖象象上上每每一一個個點點的的 坐坐標標不不變變， 坐坐標標 ，2 2可可得得到到函函數(shù)數(shù)y y= =s si in n x x的的圖圖象象. .3 3縱縱橫3 3伸伸 長長 到到 原原 來來 的的倍倍2 2合作探

4、究合作探究橫坐標不變倍縱坐標縮短到原來的橫坐標不變倍縱坐標伸長到原來的縱坐標不變倍橫坐標縮短到原來的縱坐標不變倍橫坐標伸長到原來的上所有的點把只要的圖象為了得到函數(shù),21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3DCBACxyB.)5sin(3. 1Cxy的圖象為已知函數(shù)【智勇大沖關(guān)【智勇大沖關(guān)-中級】中級】xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 2為這時圖象所表示的函數(shù)個單位的圖象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 3向左平移向右平移向左平移向右平移的圖象可由的圖象要得到函數(shù)DCBAxyxyC合作

5、探究合作探究圖象的關(guān)系與xyxAysin)sin()xsin(y)xsin(y)2(xsiny的某區(qū)間長度為的圖象作上再由周期性擴充到圖象得R,)xsin(Ay)xsin(yxsiny沿沿x軸軸 平移平移|個單位個單位橫坐標橫坐標 變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?倍倍1縱坐標縱坐標 變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼腁倍倍縱坐標縱坐標 變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼腁倍倍橫坐標橫坐標 變?yōu)樵瓉淼淖優(yōu)樵瓉淼?倍倍1沿沿x軸軸 平移平移 個單位個單位 )(sinxy即 xysin212)2x2sin(21y即得解析式為)xsin(21y2xsin21y 橫坐標變?yōu)樵瓉淼囊话霗M坐標變?yōu)樵瓉淼囊话胂蛴移揭葡蛴移揭?個單位個單位2解：可逆向思考如下解：可逆向思考如下【智勇大沖關(guān)【智勇大沖關(guān)-高級】高級】分析：分析：的圖像，函數(shù)，為了得到的圖像為已知函數(shù))322sin(51)32cos(51xyCxy3、只需把只需把C上所有點上所有點( )個單位長度向右平移個單位長度向左平移個單位長度向右平移個單位長度向左平移6)D(12)C(12)B(3)A(B)65x2sin(51)23x2sin(51)3x2cos(51y65)12x(2sin51)32x2sin(51y 1、“五點法五點法”作函數(shù)圖象作函數(shù)圖象 注意取好關(guān)鍵點；注意取好關(guān)鍵點； 2、正弦曲線變換得到函數(shù)的圖象正弦曲線變換得到函數(shù)的圖象 順序可任意，平移要注意