八年級下平行四邊形的性質(zhì)（第1課時(shí)）

1、平行四邊形的性質(zhì)（第1課時(shí)）1.什么叫平行四邊形？什么叫平行四邊形？ 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。四邊形。2.2.記作記作: :ABCDABCD 3.3.讀作：平行四邊形讀作：平行四邊形ABCDABCD如圖：四邊形如圖：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形4 4、平行四邊形中相對的邊稱為、平行四邊形中相對的邊稱為 對邊對邊對角對角鄰角鄰角相對的角稱為相對的角稱為有一條公共邊的角稱為有一條公共邊的角稱為理解定義幾何語言：ABCD 根據(jù)定義可知：平行四邊形的對邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？這就是本節(jié)課要探討的課題位置關(guān)系A(chǔ)BDCABD

2、C平行四邊形的畫法：平行四邊形的畫法：畫圖步驟：畫圖步驟：步驟一：畫兩條平行線步驟一：畫兩條平行線步驟二：在兩條平行線上分別取兩點(diǎn)步驟二：在兩條平行線上分別取兩點(diǎn)A，B并連結(jié)并連結(jié)AB。步驟三：沿水平方向平移步驟三：沿水平方向平移AB到到CD，得到平行四邊形，得到平行四邊形ABCD.再來一遍：再來一遍：ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起疊合在一起, ,在它們的中心在它們的中心O 釘一個(gè)圖釘，將釘一個(gè)圖釘，將一個(gè)平行四邊形繞一個(gè)平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180，你發(fā)現(xiàn)了什，你發(fā)現(xiàn)了什么么? ? 動手操作動手操作-探索平行四邊

3、形的性質(zhì)探索平行四邊形的性質(zhì)A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你有什么猜想？你有什么猜想？兩組對邊有什么等量關(guān)系？兩組對邊有什么等量關(guān)系？AD=CB,AB=CDAD=CB,AB=CD兩組對角有什么等量關(guān)系？兩組對角有什么等量關(guān)系？A=CA=C， B=DB=D鄰角呢？鄰角呢？A+A+B B=180=1800 0， B+B+C C=180=1800 01. 1. ABCDABCD繞它的中心繞它的中心O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180后后與自身重合，這時(shí)我們說與自身重合，這時(shí)我們說 ABCDABCD是是 ，

4、點(diǎn)，點(diǎn)O O叫叫 。 中心對稱圖形中心對稱圖形對稱中心對稱中心歸納平行四邊形的性質(zhì)歸納平行四邊形的性質(zhì)AB(C)DO平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì):邊邊平行四邊形的平行四邊形的對邊平行相等對邊平行相等；角角平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等；鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)。平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形是中心對稱圖形對稱性對稱性C(B)(D)(A)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(應(yīng)用格式應(yīng)用格式)ABCD四邊形四邊形ABCD是是 ABCD AB/CD, AD/BC AB = CD， AD= BC四邊形四邊形ABCD是是 ABCD A=C， B=D ABCD A+D=1800， B+C=1800

5、平行四邊形的平行四邊形的對邊平行且相等對邊平行且相等；平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等；平行四邊形的平行四邊形的鄰角互補(bǔ)鄰角互補(bǔ)。已知： ABCD求證：AB=CD，BC=DA； B=D.1234即BADDCB四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD12，3412ACCA34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA， BD又12，341423在ABC和CDA中證明：連接ACBAD=DCB幾何語言：定理1：平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等DACB 四邊形ABCD是平行四邊形 AB/CD，AD/BCAB=CD, AD=BC A=C, B=D 定理2：平行四邊形的兩組對角分別相等推論

6、：推論：平行四邊的鄰角互補(bǔ)（平行四邊形的對邊平行且相等）（平行四邊形的對角相等）A+B = 180 A+D =180 （平行四邊的鄰角互補(bǔ)）知識的應(yīng)用知識的應(yīng)用例例1、已知、已知 ABCD中，中，A=40，你能求出，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由。其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由。1.1.如圖：在如圖：在 ABCDABCD中中, ,已知已知 A+A+ C=100C=100, ,求求 A ， , , ， 的度數(shù)。的度數(shù)。ABCD2.在在 ABCDABCD中，中，AB=12AB=12，那么，那么A=A= ，C=C= ，D=D= 。知識的應(yīng)用知識的應(yīng)用ABCD 例題例題2 2、如圖，已知、如圖

7、，已知 ABCDABCD中，中，AB=8,AB=8,周長等于周長等于 2424，求，求其余各邊的長度？其余各邊的長度？知識的應(yīng)用知識的應(yīng)用(例題規(guī)范格式書寫例題規(guī)范格式書寫)ABCD 解解: :在在 ABCDABCD中，中， AB=8AB=8 AB=CD=8,AD=BC AB=CD=8,AD=BC ( (平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等) ) 又又ABAB+BC+BC+CDCD+AD=24+AD=24 8+BC+8+BC=24 8+BC+8+BC=24 16+2BC=24 16+2BC=24 BC=4 BC=4 AD=BC=4. AD=BC=4. 1.如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.平行四邊形的性質(zhì)：對邊