直線與方程練習(xí)題(精選)

1、精品資料歡迎下載直線與方程練習(xí)題一、選擇題1.若方程(2m2m 3)x(m2m) y4m10表示一條直線，則實(shí)數(shù)m 滿足（）A m 0B m3C m 1D m 1， m32， m 022.下列說(shuō)法的正確的是（）A 經(jīng)過(guò)定點(diǎn) P0 x0 ，y0的直線都可以用方程yy0k xx0 表示B 經(jīng)過(guò)定點(diǎn) A 0，b的直線都可以用方程ykxb 表示C不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程xy1 表示abD 經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P1 x1， y1 、 P2x2， y2的直線都可以用方程y y1 x2 x1x x1y2y1 表示3.若 P a，b 、Q c， d 都在直線 ymxk 上，則 PQ 用 a、 c、 m 表

2、示為（）A a c 1 m2B m a c CacD a c 1 m21m24. ABC 中，點(diǎn) A(4, 1) , AB 的中點(diǎn)為 M (3,2),重心為 P(4, 2)，則邊 BC 的長(zhǎng)為（）A 5B 4C 10D 85.若動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) F (1,1) 和直線 3x y40 的距離相等，則點(diǎn) P 的軌跡方程為（）A 3x y 6 0B x 3y 2 0C x 3 y 2 0D 3x y 2 06.直線 x2yb 0 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積不大于，那么 b 的取值范圍是 （ ）2,2,22,2,00,2,7.直線 x 2y 1 0 關(guān)于直線 x1 對(duì)稱(chēng)的直線方程是（）A x 2y1

3、 0B 2x y 10C 2x y 30D x 2y 3 08.若 y ax的圖象與直線y xa（ a 0）有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則a 的取值范圍是（）A 0 a 1B a 1C a 0 且 a 1D a 19. 直線 xcos ym=0 的傾斜角范圍是（）A.3B.0,3,C.0,D.,3,442,44442410 已知點(diǎn) A(1,2) ， B(2, 2) ， C (0,3) ，若點(diǎn) M ( a, b) ( a 0) 是線段 AB上的一點(diǎn)，則直線 CM 的斜率的取值范圍是()精品資料歡迎下載555(D)(,51,(A) ,1(B) ,0 (0,1)(C) 1, 2222111.已知直線 l的方程是

4、 ()過(guò)點(diǎn) P(2,1),且傾斜角 滿足 sin cos =,則 l5(A)3x 4y 2=0(B)3x 4y 2=0(C)3x 4y 2=0 或 3x 4y2=0(D)3x 4y 10=012. 點(diǎn) P（ x, y）在直線 x+2y+1=0 上移動(dòng)，函數(shù)f( x, y)=2 x +4y 的最小值是 ()2(B)2(C)22(D)42(A)213. 若動(dòng)點(diǎn)A x1,y1)、Bx2,y2) 分別在直線l1：x y 7 0和l 2：x y 5 0上移動(dòng)，(則 AB 中點(diǎn) M 到原點(diǎn)距離的最小值為( )A3 2B2 3C3 3D4 214. 點(diǎn) A（1， 3），B（ 5， 2），點(diǎn) P 在 x 軸上

5、使 |AP| |BP|最大，則P 的坐標(biāo)為（）A. (4,0)B. (13,0)C. (5,0)D. (1,0)15. 設(shè) a,b,c 分別 是 ABC中 ， 角 A， B， C所 對(duì) 邊 的邊 長(zhǎng) ， 則 直 線 sinA · x+ay+c 0 與bx-sinB · y+sinC 0的位置關(guān)系是 ()A. 平行B.重合C.垂直D.相交但不垂直16 過(guò)點(diǎn) P(1,2)且與原點(diǎn)O 距離最大的直線l 的方程（） .A. x 2 y 5 0B. 2 x y 4 0C. x 3 y 7 0D. 3x y 5 0二、填空題1.光線從點(diǎn) A(2,1) 出發(fā)射入 y 軸上點(diǎn) Q,再經(jīng) y

6、 軸反射后過(guò) B(4,3), 則點(diǎn) Q的坐標(biāo)是2.已知 ABC 的頂點(diǎn) B(2,1), C ( 6,3)，其垂心為 H (3,2) ，則頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)是3.已知直線 y kx3k1 .（ 3 x3）上的點(diǎn)都在 x 軸上方，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是.4.將直線 yx3 1 繞它上面一點(diǎn)（ 1， 3 ）沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)15°得到的直線方程是.5.已知直線 l在 y 軸上的截距為 3，且它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，則直線 l 的方程.6. 直線 l1 ： x my 2m2 0 ， l2 ： mxy 1 m 0 ，當(dāng) m=時(shí)， l1l 27.（ 1）若 ab c 0 ，則直線 ax

7、byc 0 必經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)是.（ 2）已知直線方程為(2+ )x+(1-2 )y+4-3 =0 必過(guò)定點(diǎn).8.（ 1）已知2x13 y14,2 x2 3y24 ，則過(guò)點(diǎn) A( x1, y1 ), B( x2 , y2 ) 的直線 l的方程是（ 2）一直線被兩直線l1 ： 4x y60 ， l2： 3x5 y 60 截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，則該直線方程是9.已知直線 l過(guò)點(diǎn)（ 3，-1 ），且與兩軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則 l的方程為.精品資料歡迎下載10.已知點(diǎn) A(3,8) 、B(2,2) ，點(diǎn) P是 x 軸上的點(diǎn)，當(dāng) APPB 最小時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)是11.若 y kx3 與 2x

8、 3y 6 0 的交點(diǎn)位于第一象限，直線 l 的傾斜角的取值范圍.12.已知 M (1,0)、N(1, 0)， 點(diǎn) P 為 直 線 2 xy10上的動(dòng)點(diǎn)則 PM2PN 2的 最 小值13.已知函數(shù) f ( x)1x2 ，設(shè) ab, R ，且 ab ，則 | f(a)f(b)|，| ab | 的大小關(guān)系.14.直線 2x y 4=0 上一點(diǎn) P 與兩定點(diǎn) A(4， 1)，B(3， 4)的距離之差的最大值是15.在函數(shù) y4 x2 的圖象上一點(diǎn) P到直線 y4x5 的最短的距離是.16.直線 x3 y0 上一點(diǎn) P 到原點(diǎn)的距離與到直線x3 y20 的距離相等 . 則點(diǎn) P 的坐標(biāo)17.ABC中

9、，.則 A的平分線AD所在直線的方程A(3,3)B, (2, C2), (是.18. 已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)（ 1， 0）、 （1， 0）距離的比為2 ，點(diǎn)N到直線的距離為MNPM1則直線 PN的方程19.光線從A（ 3， 4）點(diǎn)射出，到x 軸上的B 點(diǎn)后，被x 軸反射到y(tǒng) 軸上的C 點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射線恰好過(guò)點(diǎn)D（ 1，6），則BC 所在直線的方程是.20.已知直線 l 1 : y2x3,若 l2與 l1關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng)，則 l 2 的方程為 _;若 l3與 l1關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，則 l 3 的方程為 _.若 l4與 l1關(guān)于 yx 對(duì)稱(chēng)，則 l 4 的方程為 _;22.點(diǎn) P(x, y)

10、在直線xy40 上，則x2y2 的最小值是_.23. 直線l過(guò)原點(diǎn)，且平分 ABCD的面積，若B(1,4) 、 D(5,0) ，則直線l的方程是24.方程xy1 所表示的圖形的面積為_(kāi)。25. 將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使點(diǎn)(0, 2) 與點(diǎn)(4,0)重合，且點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m, n)重合，m n 的值是 _ 。26.函數(shù) f ( x)x22x2x24x8 的最小值是。27.已知直線 l 1 : y2x 3,l 2 與 l1 關(guān)于直線yx 對(duì)稱(chēng)， l3 l 2 ，則 l 3 的斜率是 _.28.若方程 x2-xy-2y 2 +x+y =0表示的圖形是。精品資料歡迎下載y29.已知實(shí)數(shù) x， y

11、滿足 2x y 8，當(dāng) 2 x 3 時(shí)，則 x 的最值是.30. 與點(diǎn) A(1,2)距離為 1, 且與點(diǎn) B(3,1) 距離為 2 的直線有 _ 條.三 .解答題1. 已知過(guò)原點(diǎn)O 的一條直線與函數(shù)y=log 8x 的圖象交于 A、 B 兩點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、 B 作 y 軸的平行線與函數(shù)y=log 2x 的圖象交于C、D 兩點(diǎn) .（1）證明：點(diǎn) C、D 和原點(diǎn) O 在同一直線上 .（2）當(dāng) BC 平行于 x 軸時(shí)，求點(diǎn) A 的坐標(biāo) .2. 過(guò)點(diǎn) P(4,1) 作直線 l 分別交 x 軸的正半軸和y 軸的正半軸于點(diǎn)A、 B，當(dāng)AOB（O為原點(diǎn)）的面積 S 最小時(shí)，求直線l 的方程，并求出S 的最小

12、值3.在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD 的長(zhǎng)為，寬為， AB 、 AD 邊分別在 x 軸、 y軸的正半軸上，A 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示）。將矩形折疊，使A 點(diǎn)落在線段 DC 上。（1）若折痕所在直線的斜率為k ，試求折痕所在直線的方程；（2）當(dāng) 23k0 時(shí)，求折痕長(zhǎng)的最大值；（3）當(dāng)2k1時(shí)，折痕為線段PQ ，設(shè) tk (2| PQ |2 1)，試求 t 的最大值。21、解： (1)當(dāng) k0時(shí),此時(shí) A點(diǎn)與 D點(diǎn)重合 ,方程 y12當(dāng) k0 時(shí)，將矩形折疊后A 點(diǎn)落在線段 DC 上的點(diǎn)記為 G (a,1) ，所以 A與G關(guān)于折痕所在的直線對(duì)稱(chēng)，有kk11 k1akOGa故 G 點(diǎn)坐標(biāo)為 G ( k ,1) ，從而折痕所在的直線與OG 的交點(diǎn)坐標(biāo)（線段OG 的中點(diǎn)）為M ( k , 1) 折痕所在的直線方程y1k (xk ) ，即 ykxk 21由得折痕所在的22k22222直線方程為：ykx1（ 2）當(dāng) k0 時(shí)，折痕的長(zhǎng)為2;22當(dāng) 23k 0 時(shí)，折痕直線交BC 于點(diǎn) M (2,2kk21) ，交 y 軸于 N (0, k2 1)222 y | MN |222 k 21(2kk 21) 244k 244(74 3)32