五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元觀察物體1、站在任意一個(gè)位置 , 最多只能看到長(zhǎng)方體的3 個(gè)面2、從不同的位置觀察物體, 看到的形狀可能是不同的。3、從一個(gè)或兩個(gè)方向看到的圖形是不能確定立體圖形的形狀的4、從物體的右面觀察 , 看到的不一定和從左面看到的完全相同。第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。2、因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。3、個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1, 最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)都是這個(gè)數(shù)本身。4、 1

2、 是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。5、 2 、3. 、5 的倍數(shù)特征1) 個(gè)位上是 0,2,4,6,8的數(shù)都是 2 的倍數(shù)2) 一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù) , 這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)3) 個(gè)位上是 0或5的數(shù),是5的倍數(shù)4) 如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù) , 那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是 0。6、自然數(shù)可以分為偶數(shù)和奇數(shù)兩類。偶數(shù) : 整數(shù)中，是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。0 是最小的偶數(shù)。奇數(shù)：整數(shù)中不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 1 是最小的奇數(shù)。關(guān)系 : 奇數(shù) +偶數(shù) - 奇數(shù)奇數(shù) +奇數(shù) =偶數(shù)偶數(shù) +偶數(shù) =偶數(shù)7、按因數(shù)的個(gè)數(shù)對(duì)自然數(shù)分類，可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0 四類。（ 1）

3、質(zhì)數(shù) ( 或素?cái)?shù) ): 一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)， 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。合數(shù) : 除了 1 和它本身還有別的因數(shù)。合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)（ 1、它本身、別的因數(shù) ) 。（2）“1”既不是質(zhì)數(shù) , 也不是合數(shù)。（ 3）最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是 2 和 3。1（ 4） 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 8 個(gè) : 2 、3、5、7、11、 13、17、19。（ 5）關(guān)系 : 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù) =合數(shù)第三單元長(zhǎng)方體和正方體1、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。2、一個(gè)長(zhǎng)方體最多有6 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少4 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2 個(gè)面是正方形。3、正方體

4、可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，是特殊的長(zhǎng)方體。4、正方體的 6 個(gè)面完全相同， 12 條棱都相等。5、長(zhǎng)方體和正方體都有6 個(gè)面， 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。6、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 =4×（長(zhǎng) +寬+高）正方體的棱長(zhǎng)總和 =棱長(zhǎng)× 127、長(zhǎng)方體或正方體6 個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。長(zhǎng)方體的表面積 =（長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng)×高 +寬×高）× 2 正方體的表面積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6無蓋或無底的長(zhǎng)方體表面積 =（長(zhǎng)×高 +寬×高）× 2+長(zhǎng)×寬注

5、意：魚缸、泳池只有 5 個(gè)面，煙囪、水管只有 4 個(gè)面。8、用刀分割物體時(shí)，每切一刀，增加兩個(gè)面。正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大幾倍， 表面積會(huì)擴(kuò)大到倍數(shù)的平方倍， 體積會(huì)擴(kuò)大到倍數(shù)的立方倍。9、物體所占空間的大小叫做體積。長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)×寬×高正方體的體積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 =底面積×高長(zhǎng)方體的體積 =橫截面積×長(zhǎng)長(zhǎng)=長(zhǎng)方體的體積÷寬÷高10、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。11、單位間的進(jìn)率21dm221 =100dm=100cm333

6、1m3=1000dm1dm =1000cm1L=1000mL1L=1 dm31 mL=1 cm31m3=1000L212、用排水法求體積（上升部分水的體積就是物體的體積。 ）物體的體積 =總體積 - 水的體積物體的體積 =容器底面積×水上升的高度第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義 : 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或一些物體等都可以看作一個(gè)整體, 把這個(gè)整體平均分成若干份, 這樣的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、把單位“ 1”平均分成若干份 , 表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、被除數(shù)÷除數(shù) =被除數(shù)（除數(shù)不能為 0，分母不能為0）除數(shù)4、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)

7、小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)。5、 1 等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相問的數(shù)(0 除外 ), 分?jǐn)?shù)的大小不變。7、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1, 就說這兩個(gè)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)就是 1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。如果兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系 , 那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。8、用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)要除到兩兩互質(zhì)為止。9、兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。10、一位小數(shù)的分母是10，兩位小數(shù)的分母是100，三位小數(shù)的分母是1000。11、分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。12、分子、分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可以是假分?jǐn)?shù)。第五、六、七單元1、旋轉(zhuǎn)三要素 : 旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度2、鐘面上指針旋轉(zhuǎn)一大格是30 度。3、異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同。34、問題帶單位就用總數(shù)除以份數(shù)，問題沒有單位就用單位“1”除以份數(shù)。5、打電話問題第 n 分鐘所有接到通知