專題03 因式分解-備考2022年中考數(shù)學模擬試題優(yōu)選匯編考前必練（原卷版）

1、2020年中考數(shù)學模擬試題優(yōu)選匯編考前必練專題03 因式分解一選擇題1（2020合肥二模）下列因式分解正確的是ABCD2（2020東莞市一模）因式分解的結果為ABCD3（2020亳州二模）若，則的值是AB0C1D24（2020永年區(qū)一模）現(xiàn)有一列式子：；則第個式子的計算結果用科學記數(shù)法可表示為ABCD二填空題5（2020文登區(qū)模擬）分解因式：_6（2020香洲區(qū)一模）實數(shù)，滿足，則_7（2020成都模擬）若，則的值是_8（2020安慶一模）因式分解：_9（2020合肥二模）分解因式：_10（2020東營區(qū)一模）分解因式：_三解答題11（2020唐山一模）完全平方公式是初中數(shù)學的重要公式之一：，

2、完全平方公式既可以用來進行整式計算又可以用來進行分解因式發(fā)現(xiàn)：；應用：（1）寫出一個能用上面方法進行因式分解的式子，并進行因式分解；（2）若，請用，表示，拓展：如圖在中，延長至點，使，求的長（參考上面提供的方法把結果進行化簡）12（2020河北模擬）（1）若，求代數(shù)式的值（2）解方程：13（2020叢臺區(qū)校級一模）1637年笛卡兒，在其幾何學中，首次應用待定系數(shù)法最早給出因式分解定理關于笛卡爾的“待定系數(shù)法”原理，舉例說明如下：分解因式：觀察知，顯然時，原式，因此原式可分解為與另一個整式的積令：，而，因等式兩邊同次冪的系數(shù)相等，則有：，得，從而根據(jù)以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問

3、題：（1）若是多項式的因式，求的值并將多項式分解因式（2）若多項式含有因式及，求，的值14（2017灤南縣一模）數(shù)學課上老師出了一道題：計算的值，喜歡數(shù)學的小亮舉手做出這道題，他的解題過程如下：老師表揚小亮積極發(fā)言的同時，也指出了解題中的錯誤，你認為小亮的解題過程錯在哪兒，并給出正確的答案15（2013泉州校級模擬）下面是某同學對多項式進行因式分解的過程解：設原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）回答下列問題：（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_、提取公因式平方差公式、兩數(shù)和的完全平方公式兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學因式分解的結果是否徹底_（填“徹底”或“不徹底” 若不徹底，

4、請直接寫出因式分解的最后結果_（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分解16（2020沙坪壩區(qū)校級一模）對于任意一個三位正整數(shù)，十位上的數(shù)字減去個位上的數(shù)字之差恰好等于百位上的數(shù)字，則稱這個三位數(shù)為“極差數(shù)”例如：對于三位數(shù)451，則451是“極差數(shù)”；對于三位數(shù)110，則110是“極差數(shù)”（1）求證：任意一個“極差數(shù)”一定能被11整除；（2）在一個“極差數(shù)”首位之前添加其十位的數(shù)字得到一個新的四位數(shù)，在一個“極差數(shù)”末位之后添加數(shù)字1得到一個新的四位數(shù)，若能被12整除，求滿足條件的“極差數(shù)”17（2015巴南區(qū)一模）先閱讀下列材料：我們已經(jīng)學過將一個多項式分解因式的方法有提公因式法和運用公式法，其實分解因式的方法還有分組分解法、拆項法、十字相乘法等等（1）分組分解法：將一個多項式適當分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法如：（2）拆項法：將一個多項式的某一項拆成兩