八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1812 平行四邊形的判定課件1 (新版)新人教版

1、1、平行四邊形的定義是什么？、平行四邊形的定義是什么？定義：定義：兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行 的四邊形叫做平行四邊形。的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？、平行四邊形有哪些性質(zhì)？平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角線互相平分平行四邊形的對(duì)角線互相平分 溫故而知新溫故而知新邊：邊：角：角：對(duì)角線：對(duì)角線：定義：定義：兩組兩組對(duì)邊分別對(duì)邊分別平行平行的四邊形的四邊形 是平行四邊形。是平行四邊形。平行四邊形的判定平行四邊形的判定1 ADCB，ABDC， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 幾何語(yǔ)言：

2、幾何語(yǔ)言：CBDA 小試牛刀小試牛刀ACD1324B例例1. 如圖所示，如圖所示，1= 2， 3= 4， 求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形證明：證明： 1=2 ABCD 3=4 ADBC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 學(xué)以致用學(xué)以致用例例2.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，中，E、F分分別在別在AD、BC邊上，且邊上，且AE=CF求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形平行四邊形性質(zhì)平行四邊形性質(zhì): a.a.平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行. .b.b.平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形兩組對(duì)邊分別相

3、等. .逆命題：兩組對(duì)邊分別相等逆命題：兩組對(duì)邊分別相等 的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形. .逆命題：兩組對(duì)邊分別平行逆命題：兩組對(duì)邊分別平行 的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形. . （定義）（定義）平行四邊形平行四邊形的判定方法的判定方法1 探索新知探索新知1這個(gè)命題是這個(gè)命題是真命題還是真命題還是假命題呢？假命題呢？邊邊數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)： 如圖，將兩長(zhǎng)兩短的四根小棒絞合如圖，將兩長(zhǎng)兩短的四根小棒絞合在一起，使在一起，使相同長(zhǎng)度的小棒成為對(duì)邊相同長(zhǎng)度的小棒成為對(duì)邊，做成一個(gè)四邊形，它是一個(gè)平行四邊形做成一個(gè)四邊形，它是一個(gè)平行四邊形嗎？嗎？ 動(dòng)手做一動(dòng)手做一做做 實(shí)踐與探

4、索實(shí)踐與探索平行四邊形性質(zhì)平行四邊形性質(zhì): a.a.平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行. .b.b.平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等. .逆命題：兩組對(duì)邊分別相等逆命題：兩組對(duì)邊分別相等 的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形. .逆命題：兩組對(duì)邊分別平行逆命題：兩組對(duì)邊分別平行 的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形. . （定義）（定義）平行四邊形平行四邊形的判定方法的判定方法1 探索新知探索新知1猜想：這個(gè)命猜想：這個(gè)命題是真命題題是真命題.邊邊已知：四邊形已知：四邊形ABCDABCD中中,AB=CD,AB=CD，AD=BCAD=BC求證：四邊形

5、求證：四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB=CD，AD=BC 又又 AC=ACABC CDABDAC證明證明：連結(jié)連結(jié)AC，命題：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。命題：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。34121=2，3=4 ABCD，ADBC四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（兩組兩組對(duì)邊分別對(duì)邊分別平行平行的四邊形是平行四邊形）的四邊形是平行四邊形）真命題真命題 兩組兩組對(duì)邊分別對(duì)邊分別相等相等的四邊形是平行的四邊形是平行四邊形。四邊形。平行四邊形的判定平行四邊形的判定2 AD=CB，AB=D C， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 幾何語(yǔ)言

6、：幾何語(yǔ)言：CBDA 一題多解一題多解例例2.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，中，E、F分分別在別在AD、BC邊上，且邊上，且AE=CF求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形 探索新知探索新知2思考：如果只考慮一組對(duì)邊呢？命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形命題：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形真命題真命題 一組一組對(duì)邊對(duì)邊平行且相等平行且相等的四邊形是平的四邊形是平行四邊形。行四邊形。平行四邊形的判定平行四邊形的判定3 ADCB，AD= BC, 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：CBDA 一題多解一題多解例例2.

7、如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，中，E、F分分別在別在AD、BC邊上，且邊上，且AE=CF求證：四邊形求證：四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形選擇最佳方法來(lái)解決問(wèn)題既可以減少解題時(shí)間，選擇最佳方法來(lái)解決問(wèn)題既可以減少解題時(shí)間，又可以提高解題的準(zhǔn)確率！又可以提高解題的準(zhǔn)確率！一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？四邊形嗎？思考思考CBDA反例：反例：1.1.兩組兩組對(duì)邊分別對(duì)邊分別平行平行的四邊形是平行四邊形（定義）的四邊形是平行四邊形（定義）2.2.兩組兩組對(duì)邊分別對(duì)邊分別相等相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊

8、形平行四邊形的判定方法：平行四邊形的判定方法：3.3.一組一組對(duì)邊對(duì)邊平行且相等平行且相等的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形邊 知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.1.判判斷正誤斷正誤(1)一一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 (2)一一組對(duì)邊組對(duì)邊平行，另平行，另一組對(duì)邊相等一組對(duì)邊相等的四的四 邊邊形是平行四邊形形是平行四邊形 (3)(3)一一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行平行 四四邊形邊形 基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)2.2.判斷判斷下列四邊形是下列四邊形是否為平行四邊形否為平行四邊形A AD DC CB B1101107070110110ABCD

9、1206055（3）A AB BC CD D1201206060(2)(2)B BA AD DC C4.84.84.84.87.67.67.67.6 基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)是是不是不是是是是是3 3、(1)(1)如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，要使，要使 四邊形四邊形ABCDABCD 為平行四邊形，可以添加的條件為平行四邊形，可以添加的條件是是_（添加一個(gè)即可）（添加一個(gè)即可） CBDAAD=BCAD=BC( (或或ABABCD)CD)(2)(2)如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，AD=BCAD=BC，要使，要使四邊形四邊形ABCDABCD 為平行四邊形，可以添加的條為平行四邊形，可以添加的條件是件是_（添加一個(gè)即可）（添加一個(gè)即可）ADADBCBC( (或或ABAB=CD)CD) 基礎(chǔ)知識(shí)檢