整式乘法階段測試答案

1、整式乘法階段測試答案1C【分析】根據(jù)合并同類項的法則可判斷A選項；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可判斷B選項，根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則可判斷C選項，根據(jù)去括號法則可判斷D選項【詳解】A. 和是同類項，故選項A錯誤；B. ，故選項B錯誤；C. ，故選項C正確；D. ，故選項D錯誤【點睛】本題主要考查了冪的運算性質(zhì)以及去括號與合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵2B【分析】根據(jù)冪的運算性質(zhì)分析判斷即可；【詳解】不能合并，故A錯誤；，故B正確；，故C錯誤；，故D錯誤；故選B【點睛】本題主要考查了冪的運算性質(zhì)，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵3B【分析】根據(jù)圖中的關(guān)系先分別表示出A長方形的長、寬及

2、B長方形的長、寬，再根據(jù)長方形的面積公式表示出陰影A的面積及陰影B的面積，然后作差得到關(guān)于x、y的式子，根據(jù)“不會隨著x的變化而變化”得50-6y=0，求解即可得出答案【詳解】解：由題意可知A長方形的長為（50-3y）cm，寬為（x-2y）cm，B長方形的長為3ycm，寬為x-50+3y，陰影A的面積為（50-3y）（x-2y）=50x-100y-3xy+6y2， 陰影B的面積為3y（x-50+3y）=3xy-150y+9y2,陰影A的面積-陰影B的面積=（50x-100y-3xy+6y2）-（3xy-150y+9y2）=（50-6y）x+50y-3y2， 陰影A與陰影B的面積差不會隨著x的變

3、化而變化，50-6y=0解之：故答案為：B【點睛】本題考查了整式的混合運算的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式4C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解決此題【詳解】解：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，得故選：C【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則(底數(shù)不變，指數(shù)相加)是解決本題的關(guān)鍵5A【分析】根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則即可得【詳解】解：，解得故選：A【點睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵6D【分析】先給所求代數(shù)式乘以，利用題干規(guī)律可變形為，再根據(jù)2的乘方運算的末位規(guī)律即可得出結(jié)

4、論【詳解】解：=，.2的乘方運算，末位數(shù)字，每4次為一次循環(huán)，2019÷4=5043，的末位數(shù)字為8，的末位數(shù)字為7故選：D【點睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律本題中規(guī)律有兩個，一是根據(jù)題干規(guī)律給所求代數(shù)式適當(dāng)變形；二是找到2的乘方運算的末位規(guī)律7D【分析】先根據(jù)題意得出（m-1）（m+1）-（m+2）（m-3）=25，再根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，最后求出方程的解即可【詳解】解：根據(jù)題意，由可得（m-1）（m+1）-（m+2）（m-3）=25，m2-1-m2+3m-2m+6=25，3m-2m=25+1-6，m=20，故選：D【點睛】本考查了整式的混合運算和解一元一次方程等知識點能正確根

5、據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵8C【分析】觀察數(shù)字規(guī)律，發(fā)現(xiàn)各組數(shù)據(jù)的首尾均為1，中間數(shù)字分別為上一組數(shù)據(jù)相鄰兩個數(shù)字之和，分別寫出左邊式子的指數(shù)分別為6，7，8 的等式右邊各項的系數(shù)，結(jié)合括號內(nèi)含x項的次數(shù)為2，即可得出答案【詳解】解：由所給四組式子的系數(shù)規(guī)律可得左邊式子的指數(shù)分別為 6，7，8 的等式，右邊各項的系數(shù)分別為：1，6，15，20，15，6，1；1，7，21，35，35，21，7，1；1，8，28，56，70，56，28，8，1；故含x2項的系數(shù)為：22×（1）6×28112故選：C【點睛】本題考查了二項式展開式中的系數(shù)規(guī)律問題，發(fā)現(xiàn)題中所列各式的系

6、數(shù)規(guī)律是解題的關(guān)鍵9A【分析】仔細(xì)觀察，探索規(guī)律可知：22020+22019+22018+2+1=（22021-1）÷（2-1），依此計算即可求解【詳解】解：觀察所給等式得出如下規(guī)律：變形得令其x=2，n=2020得22020+22019+22018+2+1=（22021-1）÷（2-1）=22021-1，2n的個位數(shù)字分別為2，4，8，6，即4次一循環(huán)，且2020÷4=505，22020的個位數(shù)字是6，22021的個位數(shù)字為2，22021-1的個位數(shù)字是1，22020+22019+22018+2+1的個位數(shù)字是1故選：A【點睛】此題考查了多項式的乘法，乘方的末位

7、數(shù)字的規(guī)律，注意從簡單情形入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是解決問題的關(guān)鍵10B【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】解：如圖，左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，陰影部分面積之差S=AEAF-PCa=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，則3b-a=0，即a=3b故選：B【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵1148【分析】分別

8、用a表示b、c、d三個數(shù)，代入原式計算即可【詳解】b=a+6，c=a+8，d=a+14故答案為48【點睛】本題考查了多項式乘多項式、合并同類項等整式乘法混合運算的知識點，用一個未知數(shù)表示其他未知數(shù)（消元）簡化式子是解決本題的關(guān)鍵124 2 【分析】根據(jù)冪的運算公式即可依次求解【詳解】5+3y=17解得y=4；1+5m=11解得m=2故答案為：4；2【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式的運用133 80 【分析】由，根據(jù)規(guī)定易得(2，8)=3；由規(guī)定可得，根據(jù)同底數(shù)冪的運算及已知p+q=r，即可求得t的值【詳解】(2，8)=3故答案為：3；由規(guī)定得：p+q=rt=80故答案

9、為：80【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的運算，關(guān)鍵理解題意，能熟練進(jìn)行同底數(shù)冪的運算148082或8086【分析】a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)，四個括號內(nèi)是四個各不相同的整數(shù)，不妨設(shè)，由得這四個數(shù)從小到大可以取兩種情況，即，1，2；，1，4然后由這四個數(shù)的和分別求解，即可得的值【詳解】解：a、b、c、d是四個不同的正整數(shù)，四個括號內(nèi)是四個各不相同的整數(shù)，不妨設(shè)，又 ，這四個數(shù)從小到大可以取兩種情況，即，1，2；，1，4，即，得；，即，得；故答案為：8086或8082【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意得出四個括號中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵152x2-4x+3；原式=0【分析】根據(jù)整式的乘

10、法運算法則化簡，再把2x234x代入即可求解【詳解】x2（x2）（x1）（x2x3）=x32x2（x3-x23x+ x2+x3）=x32x2+x3+x2-3x- x2-x+3=2x2-4x+32x234x2x2-4x+3=0原式=0【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運算法則16（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）合并同類項，計算得出結(jié)果，（2）（3）（4）先去括號，再合并同類項，計算得出結(jié)果【詳解】（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式【點睛】本題考查整式的混合運算，掌握整式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵17【分析】利用路程等于速度乘以時間，再利用同底數(shù)

11、冪的乘法法則進(jìn)行運算即可得到答案.【詳解】解：由題意得：m.所以衛(wèi)星繞地球運行走過的路程為 m【點睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，同底數(shù)冪的乘法運算，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加”是解題的關(guān)鍵.18（1）20；20；（2）1380； 【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出，第個圖形中，黑色瓷磚的塊數(shù)可以表示為，白瓷磚的塊數(shù)可以表示為，將代入即可求解；（2）求得圖2的白瓷磚的塊數(shù)和黑色瓷磚的塊數(shù)，然后再求得占用的面積，根據(jù)費用求解即可；求得圖n的白瓷磚的塊數(shù)和黑色瓷磚的塊數(shù)，然后再求得占用的面積，根據(jù)費用求解即可；【詳解】解：（1）通過觀察圖形可知，時，黑色瓷磚的塊數(shù)為8，白色瓷磚的塊數(shù)

12、為2時，黑色瓷磚的塊數(shù)為12，白色瓷磚的塊數(shù)為6時，黑色瓷磚的塊數(shù)為16，白色瓷磚的塊數(shù)為12則第個圖形中，黑色瓷磚的塊數(shù)可以表示為，白瓷磚的塊數(shù)可以表示為當(dāng)時，黑色瓷磚的塊數(shù)為20，白瓷磚的塊數(shù)為20故答案為20，20（2）圖2，黑色瓷磚的塊數(shù)為12，白色瓷磚的塊數(shù)為6，所占用的面積為（平方米）所需的費用為（元）故答案為第個圖形中，黑色瓷磚的塊數(shù)可以表示為，白瓷磚的塊數(shù)可以表示為占用的面積為所需的費用為故答案為【點睛】此題考查了圖形類規(guī)律的探索問題，涉及了列代數(shù)式，整式的乘法等運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)前面圖形，找到規(guī)律19（1）a2+3ab+2b2；（2）（3a+b）（a+b）=3a2+4ab

13、+b2；（3）畫圖見詳解，2a2+3ab+b2；（4）5【分析】（1）根據(jù)長方形面積的兩種算法，即可得到答案；（2）根據(jù)長方形面積的兩種算法，即可得到答案；（3）先畫出長方形，再根據(jù)長方形面積的兩種算法，即可得到答案；（4）根據(jù)（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，代入求值即可【詳解】解：（1）長方形的面積=a2+3ab+2b2，長方形的面積=（a+b）（a+2b），（a+b）（a+2b）a2+3ab+2b2，故答案是：a2+3ab+2b2；（2）長方形的面積=3a2+4ab+b2，長方形的面積=（3a+b）（a+b），（3a+b）（a+b）=3a2+4ab+b2，故答案是：（3a+b

14、）（a+b）=3a2+4ab+b2；（3）如圖所示：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，故答案是：2a2+3ab+b2；（4）4a2+6ab+2b25，2a2+3ab+b2=，a+b，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，2a+b=÷=5【點睛】本題是一個閱讀理解問題，考查了多項式乘多項式的幾何背景問題及因式分解的應(yīng)用，與幾何圖形相結(jié)合，通過面積法直觀理解、幾何圖形之間的數(shù)量關(guān)系對多項式乘法做出幾何解釋是解題的關(guān)鍵20（1）；（2）BC；（3）()2；73；（4）；（5）-【分析】（1）利用除方的定義解答即可；（2）利用除方的定義對每個說法逐一判斷即可；（3）利用題

15、干中給定的解法解答即可；（4）利用（3）中的方法解答即可；（5）利用（4）中得出的規(guī)律計算即可【詳解】解：（1）23=2÷2÷2=；（-3）4=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=（-3）×（-）×（-）×（-）=；故答案為：；（2）任何非零數(shù)的2次商等于這個數(shù)與它本身相除，結(jié)果為1，任何非零數(shù)的2次商都等于1，故A正確；對于任何正整數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時，（-1）n=-1，當(dāng)n為偶數(shù)時，（-1）n=1，故B錯誤；34=3÷3÷3÷3=，43=4÷4÷4=，3443

16、故C錯誤；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)，故D正確；綜上，說法錯誤的是：BC，故答案為：BC；（3）（-3）4=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=（-3）×（-）×（-）×（-）=()2，()5=÷÷÷÷=×7×7×7×7=73，故答案為：()2；73；（4）an=，將一個非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于故答案為：；（5）=1÷（-2）2×（-3）3+（-4）1×=1××（-2

17、7）+（-1）=-【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，有理數(shù)的混合運算本題是閱讀型題目，理解題干中的定義與法則并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵21（1）y2+4xy， ay2+4axy；（2）14yh+4xh，14yhb+4xhb【分析】（1）求出衛(wèi)生間，廚房，以及客廳的面積之和即可得到需要地磚的面積；根據(jù)每平方米地磚的價格是a元錢，求出需要的錢數(shù)即可；（2）求出客廳與臥室的面積，乘以高h(yuǎn)，即可得到需要的壁紙數(shù)；根據(jù)壁紙的價格是b元/平方米，求出需要的錢數(shù)即可【詳解】解：（1）由題意知，兩個臥室以外的部分面積為：3yy+2y（3xxy）3y2+4xy2y2y2+4xy（平方米）購買地磚所需的費用為：（

18、y2+4xy）aay2+4axy（元）（2）客廳貼墻紙的面積為：（2y+6y）h8yh，兩個臥室貼墻紙的面積為：（4x+6y）h4xh+6yh，貼墻紙的總面積為：8yh+4xh+6yh14yh+4xh（平方米），購買墻紙所需的費用為：（14yh+4xh）b14yhb+4xhb（元）【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵22（1）80；（2）63；（3）3【分析】（1）把x=3直接代入進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)前幾個變化規(guī)律，將x=5時的等式恒等變形即可得出答案；（3）找到變化規(guī)律，再恒等變形，依次分析2的n次方的個位數(shù)字變化規(guī)律即可求解【詳解】解：（1）當(dāng)x=3時，(31)

19、×(333231)=341=80，故答案為：80；（2）根據(jù)題意，(x1)(x5+x4x3x2x1)x61，當(dāng)x=2時，(21)(25+24232221)261=63，故2524232221=63；（3）由題意知，原式=（21）×（2202122020220192221）=220221，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，且2022=505×4+2，22022的個位數(shù)與22的個位數(shù)相同，即為4，220221的個位數(shù)為3，即2202122020220192221的值的個位數(shù)是3，故答案為：3【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方、整式乘法的規(guī)律性問題、數(shù)字類的規(guī)律探究，根據(jù)已知等式，正確歸納出