麓煤脢媒脢陸賂麓脧擄(1)

1、1.1從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)代數(shù)式復(fù)習(xí)代數(shù)式復(fù)習(xí)用字母表示用字母表示實際的實際的問題情境問題情境代數(shù)式代數(shù)式 整式整式去括號去括號整式整式的運(yùn)的運(yùn)算算求代數(shù)求代數(shù)式的值式的值用代數(shù)式表示簡用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系單的數(shù)量關(guān)系 整式整式單項式單項式多項式多項式合并同合并同類項類項1、一個代數(shù)式一般由數(shù)、表示數(shù)的字母、一個代數(shù)式一般由數(shù)、表示數(shù)的字母 和運(yùn)算符號組成，這里的運(yùn)算是指：和運(yùn)算符號組成，這里的運(yùn)算是指： 、 、 、 、 、 。 單獨單獨 的一個數(shù)或者一個字母也稱代數(shù)的一個數(shù)或者一個字母也稱代數(shù) 式。式。用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果

2、叫做結(jié)果叫做 。加法加法減法減法乘法乘法除法除法乘方乘方開方開方代數(shù)式的值代數(shù)式的值 2、由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代、由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代 式叫做式叫做 ；單項式中；單項式中數(shù)字因數(shù)數(shù)字因數(shù)叫叫 做這個單項式的做這個單項式的 ；所有字母所有字母的的 指數(shù)的和叫做這個單項式的指數(shù)的和叫做這個單項式的 。 由幾個由幾個 相加組成的代數(shù)式叫做相加組成的代數(shù)式叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的式的 ；不含字母的項叫做；不含字母的項叫做 ； 就是這個多項式的次就是這個多項式的次數(shù)。數(shù)。單項式單項式系數(shù)系數(shù)次數(shù)次數(shù)單項式單項式項項常數(shù)

3、項常數(shù)項次數(shù)最高的項的次數(shù)次數(shù)最高的項的次數(shù)單項式、多項式統(tǒng)稱為單項式、多項式統(tǒng)稱為 。整式整式 3、多項式中，所含、多項式中，所含 相同，并且相同，并且 也相同的項，叫做也相同的項，叫做 同類項同類項。4、主要運(yùn)算法則：、主要運(yùn)算法則：（1）合并同類項法則：把同類項的）合并同類項法則：把同類項的 相相 加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，加，所得的結(jié)果作為系數(shù)， 不變。不變。（2）去括號法則：括號前面是）去括號法則：括號前面是 “ + ” 號，號， 把把 去掉，括去掉，括 號里各項號里各項 ；字母字母相同字母的指數(shù)相同字母的指數(shù)系數(shù)系數(shù)字母和字母的指數(shù)字母和字母的指數(shù)括號和它前面的括號和它前面的“+”號

4、號都不變號都不變號（3）整式的加減運(yùn)算可歸結(jié)為）整式的加減運(yùn)算可歸結(jié)為 和和 。（2）去括號法則：括號前面是）去括號法則：括號前面是 “ - ” 號，號， 把把 去掉，括去掉，括 號里各項號里各項 。去括號的。去括號的 法則的依據(jù)是分配律，即：法則的依據(jù)是分配律，即： a ( b + c ) = 。括號和它前面的括號和它前面的“ ”號號都改變符號都改變符號ab + ac去括號去括號合并同類項合并同類項5、主要方法和技能：、主要方法和技能：（1）用代數(shù)式表示實際生活中的量，求）用代數(shù)式表示實際生活中的量，求 代數(shù)式的值；代數(shù)式的值；（2）整式的加減，并解決簡單實際問題。）整式的加減，并解決簡單實

5、際問題。問題問題1、下列哪些屬于代數(shù)式？下列哪些屬于代數(shù)式？(1) X(1) X2 2_ 2 2(2) 4r(2) 4r2 2(3) 1(3) 1(4) S=2ab(4) S=2ab（5）mn問題問題2（口答口答）判斷下列代數(shù)式的書寫是否規(guī)范？判斷下列代數(shù)式的書寫是否規(guī)范？(2) a2(2) a2(5) a(5) ab b(4) -1x(4) -1x(1) a(1) ab bab311（3）書寫代數(shù)式時應(yīng)注意的事項書寫代數(shù)式時應(yīng)注意的事項2 2、數(shù)字與字母相乘時數(shù)字因數(shù)寫在前面，并寫成、數(shù)字與字母相乘時數(shù)字因數(shù)寫在前面，并寫成省略乘號的形式。省略乘號的形式。1 1、字母與字母相乘時應(yīng)寫成省略乘

6、號的形式。、字母與字母相乘時應(yīng)寫成省略乘號的形式。3 3、當(dāng)數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。、當(dāng)數(shù)字因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。4 4、當(dāng)系數(shù)是、當(dāng)系數(shù)是1 1或或-1-1時的時的1 1應(yīng)省略不寫。應(yīng)省略不寫。5 5、表示兩者相除時應(yīng)把除號寫成分?jǐn)?shù)線。、表示兩者相除時應(yīng)把除號寫成分?jǐn)?shù)線。6 6、后接單位的相加式子要用括號括起來，比如、后接單位的相加式子要用括號括起來，比如（2a+3b)2a+3b)元。元。下列各題兩項，哪些是同類項？下列各題兩項，哪些是同類項？ yxyx22552101與與 32223322324233abcbcaabba與與._,35321nmbabamn則是同類項與若請思考

7、：請思考：24(1)(1)多項式多項式-2+4x-2+4x2 2y+6x-xy+6x-x3 3y y2 2是是 次次 項式，其中最項式，其中最高次項的系數(shù)是高次項的系數(shù)是 ，常數(shù)項是，常數(shù)項是 ， (2)(2)若若- x- x3m-13m-1y y3 3和和- x- x5 5y y2n+12n+1是同類項，求是同類項，求6m-3n6m-3n的值的值. .解：解： (2)(2)由同類項的定義可知：由同類項的定義可知： 6m-3n=66m-3n=62-32-31=91=912123513nmnm五五四四-1-1-2-24521（3）若）若2amb2+3n和和a2n-3b8的和仍是一個單項式，則的和

8、仍是一個單項式，則m與與n的值分別是的值分別是 ( )A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3A例例2、某校男生人數(shù)是女生人數(shù)的、某校男生人數(shù)是女生人數(shù)的4倍，女倍，女 生人數(shù)是教師人數(shù)的生人數(shù)是教師人數(shù)的9倍，設(shè)分別用倍，設(shè)分別用 a、b、c 依次表示男生、女生及教師依次表示男生、女生及教師 人數(shù)。人數(shù)。 （1）試用含）試用含 c 的代數(shù)式表示全校師生的代數(shù)式表示全校師生 的總數(shù)。的總數(shù)。 （2）若）若 b = 360 ，求該校師生總?cè)藬?shù)。，求該校師生總?cè)藬?shù)。女生人數(shù)為：女生人數(shù)為：9c 男生人數(shù)為：男生人數(shù)為：36c 全校師生總?cè)藬?shù)為全校師生總?cè)藬?shù)為 ：36c + 9c + c =

9、46c 當(dāng)當(dāng) b=360時時 c = 40 ，所以，所以 46c = 1840 （人）（人）5、已知代數(shù)式、已知代數(shù)式 ( 3a2 ab+2b2 ) ( a2 5ab+b2) 2 ( a2 + 2ab +b2 )。 （1）試說明這個代數(shù)式的值與）試說明這個代數(shù)式的值與 a 的取值的取值 無關(guān)；無關(guān)； （2）若）若 b = - 2 ，求這個代數(shù)式的值。，求這個代數(shù)式的值。解解：( 1 ) 原式原式= 3a2 ab+2b2 a2 + 5ab -b2 2a2 - 4ab - 2b2= b2 所以，代數(shù)式的值與所以，代數(shù)式的值與a 的值的值無關(guān)。無關(guān)。（2）當(dāng)）當(dāng) b = - 2 時，原式時，原式 =

10、 - (-2)2 = - 4 。 已知一個多項式加上已知一個多項式加上 5x2 + 3x 2 的的2倍得倍得 1 3x2 + x ，求這個多項式。，求這個多項式。 解：這個多項式解：這個多項式= （1 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x 2 ）= 1 3x2 + x - 10 x2 - 6x + 4 = 5 13x2 -5x做一做：做一做：已知已知a=-5a=-5，求代數(shù)式，求代數(shù)式1-(3a+1)+a1-(3a+1)+a2 2的值。的值。6、如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換、如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，請按要求在括機(jī)示意圖，請按要求在括號內(nèi)填寫轉(zhuǎn)換步驟，在表號內(nèi)填寫轉(zhuǎn)換步驟，在表格中填寫數(shù)值。格中

11、填寫數(shù)值。輸入輸入 x ( ) ( ) ( )輸出輸出3x 1 2輸入輸入x- 1 0輸出輸出 3 - 1 2 - - 2 n1比a的4倍小2的數(shù)是。2x的平方與y的5倍的差，可以寫成代數(shù)式_.3比a與b的差的一半小1的數(shù)_.4a與b的和乘以a與b的差,積是_.5a的4/5比b的1/3大多少？答：_.(一)簡單的數(shù)量關(guān)系課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)6、 已知已知 a+b=7 ， 求求-3a-3b+7的值。的值。4a-21、當(dāng)、當(dāng) m = 時，代數(shù)式時，代數(shù)式 3xmy與與 2x2 y 是同類項。是同類項。2、若、若 a b =10，那么，那么15 a + b 的值是的值是 。3、若、若 A (- 3x )

12、 = x2 + 3x 1 ，則，則 A= 。2515 a + b = 15 ( a b ) = 15 10 = 5 A= (x2 + 3x 1) + ( - 3x )= x2 1x2 1跟蹤練習(xí)：跟蹤練習(xí)：5、若、若 a 是一個有理數(shù)，則下列式子中一定是一個有理數(shù)，則下列式子中一定 正確的是正確的是 （ ） (A) 10a a (B) a 0 (D) 031a4、一列數(shù)、一列數(shù) 按此規(guī)律寫下去，第按此規(guī)律寫下去，第n個數(shù)是個數(shù)是 。,1,43,95,167,259,122nn D7、先化簡再求值：、先化簡再求值：其中其中 a = 6，b= - 2 。),21(32131baba 解：解： 原式

13、原式 = a 2b 310當(dāng)當(dāng) a = 6 , b = - 2 時時 原式原式 = a 2b = 6 2 ( - 2 )=243103108.某同學(xué)計算某同學(xué)計算 2 ( - 3 ) 時，錯抄成時，錯抄成 2 - 3 ，因此得到錯誤答案為，因此得到錯誤答案為 a ， 如果正確答案為如果正確答案為 b ，那么，那么 a b = 。3(二)用語言表達(dá)代數(shù)式的意義n(1)3x n(2)2ab+5n(3)8xyn(4)nn小結(jié):n1列代數(shù)式意義。n理清量與量之間的關(guān)系，寫法要規(guī)范。(三)簡單的實際問題n1.鋼筆每支5元,鉛筆每支0.8元,買m支鋼筆和n支鉛筆,應(yīng)付_.n2.把a(bǔ)元錢存銀行,存款的年利率為1.2%,一年到期可以得到利息_元,本息共是_元.n3.含鹽0.9%的x克鹽水中含純鹽克，含水克。其中其中 。 )248() 33() 173(323223aaaaaaaaa31a先化簡，求值先化簡，求值.2, 7, 3._2?,1282 ,642 ,322 ,162 , 82 , 42 , 22:_,2112._,200_;144)(4,322222220067654321222的值和試求已知的末位數(shù)是求