大學(xué)物理靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體PPT課件

1、2021/7/2411.1.導(dǎo)體導(dǎo)體 存在大量的可自由移動(dòng)的電荷存在大量的可自由移動(dòng)的電荷2.2.絕緣體絕緣體 理論上認(rèn)為一個(gè)自由移動(dòng)的電荷理論上認(rèn)為一個(gè)自由移動(dòng)的電荷 也沒有也沒有 也稱也稱 電介質(zhì)電介質(zhì)3.3.半導(dǎo)體半導(dǎo)體 介于上述兩者之間介于上述兩者之間8-5 靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體2021/7/242一、導(dǎo)體的靜電平衡一、導(dǎo)體的靜電平衡無外電場(chǎng)時(shí)無外電場(chǎng)時(shí)2021/7/243導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外2021/7/244導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+2021/7/245導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過

2、程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+2021/7/246導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+2021/7/247導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+2021/7/248導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+2021/7/249導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+2021/7/2410導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+2021/7/2411導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+2021/7/2412導(dǎo)體的靜電感

3、應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+2021/7/2413導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程+加上外電場(chǎng)后加上外電場(chǎng)后E外外+2021/7/2414+導(dǎo)體達(dá)到靜平衡導(dǎo)體達(dá)到靜平衡E外外E感感0 感外內(nèi)EEE感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷2021/7/2415 導(dǎo)體在滿足什么樣的條件時(shí)導(dǎo)體在滿足什么樣的條件時(shí)才能達(dá)到靜電平衡呢？才能達(dá)到靜電平衡呢？靜電平衡狀態(tài)：靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體導(dǎo)體內(nèi)部和表面內(nèi)部和表面都沒有電荷都沒有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)定向移動(dòng)的狀態(tài)2021/7/2416導(dǎo)體內(nèi)部任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。導(dǎo)體內(nèi)部任意點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處

4、處與表面垂直。與表面垂直。( (如果有切向場(chǎng)強(qiáng)如果有切向場(chǎng)強(qiáng)分量，表面電荷電荷會(huì)定向移動(dòng)分量，表面電荷電荷會(huì)定向移動(dòng)) )靜電平衡靜電平衡條件條件等勢(shì)體等勢(shì)體等勢(shì)面等勢(shì)面 babaldEuu0 內(nèi)內(nèi)E QPQPQPdlcosEl dEuu0900QPuu abbauu pQ導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體是等勢(shì)體2021/7/2417處于靜電平衡狀態(tài)的處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的性質(zhì)：導(dǎo)體的性質(zhì)：1 1、導(dǎo)體是、導(dǎo)體是等勢(shì)體等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面等勢(shì)面。3 3、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的、導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有未被抵消的凈電荷凈電荷，凈電荷只凈電荷只分布在導(dǎo)體的表面上。分布在導(dǎo)

5、體的表面上。4 4、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場(chǎng)強(qiáng)大小與導(dǎo)、導(dǎo)體以外，靠近導(dǎo)體表面附近處的場(chǎng)強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度體表面在該處的面電荷密度 的關(guān)系的關(guān)系 0 E詳細(xì)說明如下詳細(xì)說明如下2、導(dǎo)體外部附近空間的場(chǎng)強(qiáng)與導(dǎo)體表面正交。導(dǎo)體外部附近空間的場(chǎng)強(qiáng)與導(dǎo)體表面正交。2021/7/2418金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)金屬球放入前電場(chǎng)為一均勻場(chǎng)E1 1、導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直。、導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直。2021/7/2419金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲 電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)+E u 導(dǎo)體表面是等勢(shì)面導(dǎo)體表面是等勢(shì)面u 電力

6、線與等勢(shì)面處處正交電力線與等勢(shì)面處處正交導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)方向處處與表面垂直方向處處與表面垂直2021/7/24202、導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能、導(dǎo)體內(nèi)沒有凈電荷，未被抵消的凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面上。分布在導(dǎo)體表面上。 SVedVSdE0 00 eE 內(nèi)內(nèi)部部+S2021/7/2421 導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面導(dǎo)體表面上的電荷分布情況，不僅與導(dǎo)體表面形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。形狀有關(guān)，還和它周圍存在的其他帶電體有關(guān)。靜電場(chǎng)中的靜電場(chǎng)中的孤立孤立帶電體：帶電體：曲率較大，表面曲率較大，表面尖而凸出部分尖而凸出部分，電荷面密度較大，

7、電荷面密度較大曲率較小，表面曲率較小，表面比較平坦部分比較平坦部分，電荷面密度較小，電荷面密度較小曲率為負(fù)，表面曲率為負(fù)，表面凹進(jìn)去的部分凹進(jìn)去的部分，電荷面密度最小，電荷面密度最小3、導(dǎo)體表面上的電荷分布、導(dǎo)體表面上的電荷分布導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的表面的曲率曲率有關(guān)。有關(guān)。2021/7/24221R2R1Q2Q21RRuu 20210144RQRQ 20222102114444RRRR 1221RR 1Rl2R導(dǎo)線導(dǎo)線R1 證明證明:即即用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球用導(dǎo)線連接兩導(dǎo)體球則則導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的導(dǎo)體上電荷面密度的大小與該處表面的曲率半徑

8、成曲率半徑成反比反比，即，即與曲率成正比與曲率成正比。2021/7/2423實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：靜電曲率分布演示儀靜電曲率分布演示儀 在呈在呈“S”型的導(dǎo)體上，把型的導(dǎo)體上，把金屬片貼在不同的曲率處。金屬片貼在不同的曲率處。 將高壓電源的正極接在導(dǎo)體將高壓電源的正極接在導(dǎo)體上，開啟高壓電源，由低到高，上，開啟高壓電源，由低到高，逐漸加大電源。逐漸加大電源。 觀察金屬片張開的情況，則看到曲率半徑大的地方觀察金屬片張開的情況，則看到曲率半徑大的地方金屬片張開角度很小，甚至保持下垂的狀態(tài)。金屬片張開角度很小，甚至保持下垂的狀態(tài)。 2021/7/2424+RRRRADCBDBCA 比較圖中四點(diǎn)處的電荷

9、密度的大??？比較圖中四點(diǎn)處的電荷密度的大??？2021/7/2425+Rq+ 02E 0204RqE均均勻勻帶帶電電平平面面無無限限大大均均勻勻帶帶電電平平面面2021/7/2426000cos SSESdE 0 E表面附近作圓柱形（錢幣形）高斯面表面附近作圓柱形（錢幣形）高斯面4、導(dǎo)體外部近表面處場(chǎng)強(qiáng)方向與該處導(dǎo)體表面垂、導(dǎo)體外部近表面處場(chǎng)強(qiáng)方向與該處導(dǎo)體表面垂直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度直，大小與該處導(dǎo)體表面電荷面密度 e 成正比。成正比。E S 是空間所有電荷在表面附是空間所有電荷在表面附近某點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)。近某點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)。2021/7/2427E 僅由僅由 S 處電荷產(chǎn)生而與其它

10、電荷無關(guān)嗎處電荷產(chǎn)生而與其它電荷無關(guān)嗎？為什么？為什么？ 注意：注意：導(dǎo)體表面外側(cè)附近的場(chǎng)強(qiáng)導(dǎo)體表面外側(cè)附近的場(chǎng)強(qiáng) 是空間所有電荷共同激發(fā)的！是空間所有電荷共同激發(fā)的！E P q 0 內(nèi)內(nèi)E q 0 內(nèi)內(nèi)E Q P 4020 RqEP 0 PE由由 共同激發(fā)共同激發(fā) 。qQ例：例： 0 E導(dǎo)導(dǎo)體表面外附近的場(chǎng)強(qiáng)導(dǎo)導(dǎo)體表面外附近的場(chǎng)強(qiáng)2021/7/2428電導(dǎo)塊勢(shì)場(chǎng)2021/7/2429尖端放電尖端放電 尖端場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使尖端場(chǎng)強(qiáng)特別強(qiáng)，足以使周圍空氣分子電離而使空氣被擊穿，導(dǎo)致空氣被擊穿，導(dǎo)致“尖端放電尖端放電” ，避雷針原理避雷針原理在此。在此。 原理原理尖端尖端放電

11、放電和球和球端放端放電的電的比較比較2021/7/2430注注 意：意：靠近導(dǎo)體表面附近處的場(chǎng)強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該靠近導(dǎo)體表面附近處的場(chǎng)強(qiáng)大小與導(dǎo)體表面在該處的面電荷密度處的面電荷密度 的關(guān)系為的關(guān)系為 0 E面電荷密度為面電荷密度為 的均勻帶電平板的均勻帶電平板周圍的場(chǎng)強(qiáng)分布為多少周圍的場(chǎng)強(qiáng)分布為多少 ？ 02 E2021/7/2431二二 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布+導(dǎo)體內(nèi)部無電荷，電荷只能分布導(dǎo)體內(nèi)部無電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體表面。在導(dǎo)體表面。00dqSES0E1、 實(shí)心導(dǎo)體實(shí)心導(dǎo)體0 qS結(jié)論：結(jié)論：2021/7/24322 2、有空腔導(dǎo)體有空腔導(dǎo)體a a、空

12、腔內(nèi)無帶電體的情況、空腔內(nèi)無帶電體的情況S0d SSE0 iq電荷分布在表面上電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？內(nèi)表面上有電荷嗎？思考：思考：S+-AB+AB0d lEUBAAB若內(nèi)表面帶電若內(nèi)表面帶電（A，B處只可能等量異號(hào)）處只可能等量異號(hào)）與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾與導(dǎo)體是等勢(shì)體矛盾 結(jié)論結(jié)論 電荷分布在外表面上電荷分布在外表面上 （內(nèi)表面無電荷）（內(nèi)表面無電荷）2021/7/2433b、空腔內(nèi)有帶電體、空腔內(nèi)有帶電體qq2S0d1 SSEqq 內(nèi)內(nèi)qQ1S電荷分布在表面上電荷分布在表面上00d2 iSqSE0 iq內(nèi)表面上有電荷嗎？內(nèi)表面上有電荷嗎？思考：思考：結(jié)論：結(jié)論： 腔體內(nèi)表面所帶的電

13、量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量腔體內(nèi)表面所帶的電量和腔內(nèi)帶電體所帶的電量等量異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。異號(hào)，腔體外表面所帶的電量由電荷守恒定律決定。2021/7/2434錢幣形錢幣形三三 靜電屏蔽靜電屏蔽 1 1、屏蔽外電場(chǎng)屏蔽外電場(chǎng)E外電場(chǎng)外電場(chǎng) 空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng)空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng), , 使空腔內(nèi)物體不受外電使空腔內(nèi)物體不受外電場(chǎng)影響場(chǎng)影響. .這時(shí)這時(shí), ,整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢(shì)也必處處相等整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢(shì)也必處處相等. .E空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)2021/7/2435q 接地空腔導(dǎo)體將接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空使外部空間不受空腔內(nèi)的

14、電場(chǎng)影響腔內(nèi)的電場(chǎng)影響.問：問：空間各部分的空間各部分的電場(chǎng)強(qiáng)度如何分布電場(chǎng)強(qiáng)度如何分布 ？接地導(dǎo)體電勢(shì)為零接地導(dǎo)體電勢(shì)為零q 2 2、屏蔽腔內(nèi)電場(chǎng)屏蔽腔內(nèi)電場(chǎng)+q實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證外表面所帶感應(yīng)電荷全部入地外表面所帶感應(yīng)電荷全部入地 2021/7/2436例例1、有一外半徑有一外半徑R1，內(nèi)半徑為，內(nèi)半徑為R2的金屬球殼。在球殼的金屬球殼。在球殼中放一半徑為中放一半徑為R3的金屬球，球殼和球均帶有電量的金屬球，球殼和球均帶有電量10-8C的的正電荷。問：（正電荷。問：（1）兩球電荷分布。（）兩球電荷分布。（2）球心的電勢(shì)。）球心的電勢(shì)。（3）球殼電勢(shì)。）球殼電勢(shì)。R2解：解：03 E（r R3

15、 ）224rqEo （R3 r R2 ）(1)、電荷、電荷+q分布在內(nèi)球表面。分布在內(nèi)球表面。球殼內(nèi)表面帶電球殼內(nèi)表面帶電-q。球殼外表面帶電球殼外表面帶電2q。01 E（R2 r R1 ）（2）2021/7/2437 123123211442114RRRqRqRRqooo（3）12142d421RqrrqUoRo rErErErElEURRRRRRddddd1231230120300 12312320200204d24dddRRRRRRrrqrrqrErEU 2021/7/2438方法二：電勢(shì)疊加法：方法二：電勢(shì)疊加法：導(dǎo)體組可看成三層均勻帶電球面導(dǎo)體組可看成三層均勻帶電球面 oU 420

16、q 1R 40 q 2R 40 q 1 Uq2R q 40 q1R 4 0 q 1R 420 q 1R 2 410q 1R1R3Rq2 R32021/7/2439例例2、兩塊大導(dǎo)體平板，面積為兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電，分別帶電q1和和q2，兩極，兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。解：解： 2 3 4 1q1q2BA電荷守恒：電荷守恒：243121qSSqSS由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)E=0。022220222243214321ooOOBooooAEESqq22141Sqq221322021/7/2

17、440例例 3: 3: 接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷，求接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷，求: : 導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷。導(dǎo)體上的感應(yīng)電荷。接地導(dǎo)體球接地導(dǎo)體球： U = 0 0 4 4 00 dqRqUO 感感導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體是等勢(shì)體, , O 點(diǎn)電勢(shì)點(diǎn)電勢(shì) = 0 ：解解: : qdRq 感感 qOUUU 感感oR qd 感感q 設(shè)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷為設(shè)導(dǎo)體球上的感應(yīng)電荷為 ， 感感q 0 OU得：得：2021/7/2441AB例例3.已知：導(dǎo)體板已知：導(dǎo)體板A，面積為，面積為S、帶電量、帶電量Q，在其旁邊，在其旁邊 放入導(dǎo)體板放入導(dǎo)體板B。 求：求：(1)A、B上的電荷分布及空間的電場(chǎng)分布上的電荷分布及

18、空間的電場(chǎng)分布(2)將將B B板接地，求電荷分布板接地，求電荷分布1 3 2 4 1Ea2E3E4E0222204030201 AB1 2 3 4 b1E2E3E4E0222204030201 a點(diǎn)點(diǎn)QSS 21 043 SS b點(diǎn)點(diǎn)A板板B板板2021/7/2442SQ241 SQ232 解方程得解方程得:電荷分布電荷分布場(chǎng)強(qiáng)分布場(chǎng)強(qiáng)分布兩板之間兩板之間板左側(cè)板左側(cè)A板右側(cè)板右側(cè)BAB1 3 2 4 EEESQE0012 SQE003022 SQE0042 2021/7/2443AB1 2 3 1 3 2 AB (2)將將B板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布板接地，求電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布1Ea2E3Eb1E

19、2E3EA板板QSS 21 04 接地時(shí)接地時(shí)電荷分布電荷分布01 SQ 32 0222030201 a點(diǎn)點(diǎn)0222030201 b點(diǎn)點(diǎn)2021/7/2444 場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)分分布布1 3 2 ABSQE0 0 E01 SQ 32 電荷分布電荷分布兩板之間兩板之間兩板之外兩板之外E2021/7/2445 例例3. 一帶正電荷的物體一帶正電荷的物體M，靠近一原不帶電的金屬導(dǎo)，靠近一原不帶電的金屬導(dǎo)體體N，N的左端感生出負(fù)電荷，右端感生出正電的左端感生出負(fù)電荷，右端感生出正電荷若將荷若將N的左端接地，如圖所示，則的左端接地，如圖所示，則 (A) N上有負(fù)電荷入地上有負(fù)電荷入地 (B) N上有正電荷入地上

20、有正電荷入地 (C) N上的電荷不動(dòng)上的電荷不動(dòng) (D) N上所有電荷都入地上所有電荷都入地 M N 思路思路:接地后接地后 N 就是地球的一部分就是地球的一部分, 在在 M 電場(chǎng)作用下電場(chǎng)作用下只能帶負(fù)電只能帶負(fù)電 , 就是說就是說 N 上有正電荷入地上有正電荷入地 .(本題選自靜電場(chǎng)中導(dǎo)體與電介質(zhì)練習(xí)一)2021/7/2446例例 如圖所示，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電荷+q，外球殼帶電荷-2q靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布為：內(nèi)表面_ ；外表面_ (1145)-q-qO+q提示：根據(jù)高斯定理分析提示：根據(jù)高斯定理分析2021/7/2447尖端放電尖端放電-+-+2021/7/24488-6

21、電容電容 電容器電容器一、孤立導(dǎo)體的電容一、孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體：孤立導(dǎo)體：附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體Uq CUq 單位：單位：法拉（法拉（F）、微法拉（）、微法拉（ F）、皮法拉（）、皮法拉（pF）伏伏特特庫庫侖侖法法拉拉11 pFFF12610101 孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體球的電容孤立導(dǎo)體球的電容 C=40R電容電容使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。RqU04 例如孤立導(dǎo)體球例如孤立導(dǎo)體球2021/7/2449電容器是一儲(chǔ)能元件。電容器是一儲(chǔ)能元件。紙質(zhì)電容器紙質(zhì)電容器陶瓷電容器陶瓷電容器電解電容器電解電容器鉭電容器鉭電容器可

22、變電容器可變電容器2021/7/2450孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體的電容孤立導(dǎo)體孤立導(dǎo)體-周圍沒有其它導(dǎo)體和帶電體的導(dǎo)體。周圍沒有其它導(dǎo)體和帶電體的導(dǎo)體。+qU電荷電荷電勢(shì)電勢(shì)qU3q3U2q2U4q4UnqnU.constUq/Uq定義：孤立導(dǎo)體的電容定義：孤立導(dǎo)體的電容UqC 決定因素：導(dǎo)體的幾何尺寸決定因素：導(dǎo)體的幾何尺寸、形狀、周圍介質(zhì)。、形狀、周圍介質(zhì)。2021/7/2451物理含義物理含義：使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。使導(dǎo)體升高單位電勢(shì)所需的電量。單位：單位： )(FUqC法法拉拉伏伏特特庫庫侖侖 輔助單位：輔助單位：微法微法FF6101皮法皮法FPF12101 例：求一半徑為例：求

23、一半徑為R的金屬導(dǎo)體球的電容。的金屬導(dǎo)體球的電容。+qURRUqC04若若C=1法拉，則法拉，則R=9 109mR地球地球constUq /2021/7/2452說明說明電容是反映了電容器儲(chǔ)存電荷能力電容是反映了電容器儲(chǔ)存電荷能力的物理量，其數(shù)值由電容器的構(gòu)造決定，的物理量，其數(shù)值由電容器的構(gòu)造決定，而而與電容器帶不帶電或帶多少電無關(guān)與電容器帶不帶電或帶多少電無關(guān)。就。就像水容器一樣，像水容器一樣，它的容量大小與水的深度它的容量大小與水的深度無關(guān)。無關(guān)。如將地球看作孤立導(dǎo)體：如將地球看作孤立導(dǎo)體：R地地=6106mFRC 66740 地地地地可見，法拉是個(gè)很大的單位可見，法拉是個(gè)很大的單位!2

24、021/7/24531、電容器的電容、電容器的電容BAuuqC 導(dǎo)體組合導(dǎo)體組合,使之不受使之不受周圍導(dǎo)體的影響周圍導(dǎo)體的影響 電容器電容器電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有電容器的電容：當(dāng)電容器的兩極板分別帶有等值異號(hào)等值異號(hào) 電荷電荷q時(shí)，電量時(shí)，電量q與兩極板間相應(yīng)的電與兩極板間相應(yīng)的電 勢(shì)差勢(shì)差uA-uB的比值。的比值。二、電容器及電容二、電容器及電容2021/7/2454三三 電容器電容的計(jì)算電容器電容的計(jì)算1 1）設(shè)兩極板分別帶電設(shè)兩極板分別帶電 ；Q步驟步驟2）求求 ；E3 3）求求 ；U4）根據(jù)根據(jù) 求求 .CBAuuqC 2021/7/2455dS1 平平行行板電容器板電

25、容器+ + + +QQ-SQE00（2）兩帶電平板間的電場(chǎng)強(qiáng)度兩帶電平板間的電場(chǎng)強(qiáng)度（1）設(shè)設(shè)兩導(dǎo)體板分別帶電兩導(dǎo)體板分別帶電QSQdEdU0（3）兩帶電平板間的電勢(shì)差兩帶電平板間的電勢(shì)差dSUQC0（4）平板電容器電容平板電容器電容2021/7/24561一個(gè)平行板電容器，當(dāng)它帶了電荷量一個(gè)平行板電容器，當(dāng)它帶了電荷量Q以后，以后，兩導(dǎo)體間的電勢(shì)差是兩導(dǎo)體間的電勢(shì)差是U，如果它帶的電荷量增大，如果它帶的電荷量增大為為2 2Q，則電容器的電容（，則電容器的電容（ ）。）。A A不變不變 B. B. 增大到增大到2 2倍倍 C. C. 增大到增大到4 4倍倍 D. D. 減小到減小到1/21/2

26、dSUQC0A2021/7/2457 例例1 1 平行平板電容器的極板是邊長為平行平板電容器的極板是邊長為 的正方的正方形，兩板之間的距離形，兩板之間的距離 . .如兩極板的電勢(shì)差如兩極板的電勢(shì)差為為 ，要使極板上儲(chǔ)存，要使極板上儲(chǔ)存 的電荷的電荷, ,邊長邊長 應(yīng)取多大才行應(yīng)取多大才行. .lmm1dV100C104l解解F10F1001064UQC2lS m6 .100Cdl2021/7/2458例例、(1069) 面積為面積為S的空氣平行板電容器，極板的空氣平行板電容器，極板上分別帶電量上分別帶電量q，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極，若不考慮邊緣效應(yīng)，則兩極板間的相互作用力為板間的相互作用力為

27、(A) (B) (C) (D) Sq02 Sq022 2022Sq 202Sq 2021/7/2459ARBRlBRl 平行板電平行板電容器電容容器電容2 圓柱形電容器圓柱形電容器,AABRRRddSdlRCA002ABRRlUQCln20ABRRRRlQrrUBAln22d00（3） )(,20BARrRrE（2）（4）電容電容+-（1 1）設(shè)設(shè)兩導(dǎo)體圓兩導(dǎo)體圓柱柱面單位長度上面單位長度上分別帶電分別帶電2021/7/24601R2R3 球形電容器的電容球形電容器的電容球形電容器是由半徑分別為球形電容器是由半徑分別為 和和 的兩同心金的兩同心金屬球殼所組成屬球殼所組成1R2R解解設(shè)內(nèi)球帶正電

28、（），外球帶負(fù)電（）設(shè)內(nèi)球帶正電（），外球帶負(fù)電（）QQrr204erQE)(21RrR2120d4dRRlrrQlEU)11(4210RRQ ,2R104RC孤立導(dǎo)體球電容孤立導(dǎo)體球電容P*2021/7/2461U1U2UnU qq qq1C2CnC串聯(lián)串聯(lián): :121212 111()nnnUUUUqqqqCCCCCC1121111()1nniiCCCCC串聯(lián)電容器組的電容的倒數(shù)等于每個(gè)電容的倒數(shù)之和。四、四、 電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器的串聯(lián)和并聯(lián)2021/7/2462并聯(lián)并聯(lián): :U1q2qnq1C2CnC1212()nnqqqqCCC U12niCCCCUCq串聯(lián)電容器組的電容等于每個(gè)

29、電容器電容之和。2021/7/24630CCr 將真空電容器充滿某種電介質(zhì)將真空電容器充滿某種電介質(zhì)0 r dSdSCr 0平行板電容器平行板電容器電介質(zhì)的相對(duì)電介質(zhì)的相對(duì)電容率電容率（相對(duì)介電常數(shù)）（相對(duì)介電常數(shù)）同心球型電容器同心球型電容器同軸圓柱型電容器同軸圓柱型電容器)(BABABArRRRRRRC04 )()ln(BABArRRRRlC 02 其中2021/7/24648-8 電場(chǎng)的能量電場(chǎng)的能量 Kab電源提供能量電源提供能量一、帶電系統(tǒng)的一、帶電系統(tǒng)的能量能量燈泡發(fā)光燈泡發(fā)光電容器釋放能量電容器釋放能量開關(guān)倒向開關(guān)倒向 b ,電容器放電。電容器放電。開關(guān)倒向開關(guān)倒向 a ,電容器

30、充電。電容器充電。水源提供能量水源提供能量沖刷馬桶沖刷馬桶水容器釋放能量水容器釋放能量相當(dāng)于相當(dāng)于2021/7/2465+ + + + + + + + +- - - - - - - - -ECQ22 二二 電容器的電能電容器的電能qCqqUWddd 22e21212CUQUCQW 電容器貯存的電能電容器貯存的電能 QqqCW0d122121CUQUW Uqd+充電過程：電量充電過程：電量 0 Qdq ： 導(dǎo)體上，外力作功：導(dǎo)體上，外力作功：反復(fù)搬運(yùn)電荷反復(fù)搬運(yùn)電荷UQC 2021/7/2466三三 靜電場(chǎng)的能量靜電場(chǎng)的能量 能量密度能量密度2e21CUW 物理意義物理意義電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它具有能量電場(chǎng)是一種物質(zhì)，它具有能量. .電場(chǎng)空間所存儲(chǔ)的能量電場(chǎng)空間所存儲(chǔ)的能量 VVVEVwWd21d2ee2)(21EddS SdE221 VE2021 電場(chǎng)存在的空間體積電場(chǎng)存在的空間體積電場(chǎng)能電場(chǎng)能量密度量密度2e21Ew 2021/7/2467例：例： 計(jì)算球形電容器的能量計(jì)算球形電容器的能量 已知已知RA、RB、 qARBRq q r解：場(chǎng)強(qiáng)分布解：場(chǎng)強(qiáng)分布204rqE 取體積元取體積元drrdV24 dVEwdVdW2021 drr)rq(