流體力學習題

1、.例1：汽缸內(nèi)壁的直徑D=12cm，活塞的直徑d=11.96cm，活塞長度L=14cm，活塞往復(fù)運動的速度為1m/s，潤滑油的 =0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。解：suFA2053014011960m.dLAu3u0.053 0.1 5 1026.5sFAN 注意：面積、速度梯度的取法dDL3101 05 10()/ 2(0.120.1196)/ 2vsDd .例2：旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計，外筒固定，內(nèi)筒轉(zhuǎn)速n=10r/min。內(nèi)外筒間充入實驗液體。內(nèi)筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，內(nèi)筒高h=7cm，轉(zhuǎn)軸上扭距M=0.0045Nm。求該實驗液體的粘度。解：dydu602 nM注意：1

2、.面積A的取法； 2.單位統(tǒng)一hnr1r21210rrr1Ar0045. 0211rhrsPa952. 0得.3.73N10100037.337.3N/m422122101212221011AF.解：由于均質(zhì)不可壓，解：由于均質(zhì)不可壓， =C 重力場：重力場： 0y ffxgzf代入單位體積流體歐拉微分方程代入單位體積流體歐拉微分方程g00zfzpypxpCzpgz0p0zhgh0 pp代入初始條件解得：代入初始條件解得：.2222232g21g222222hAyIyybhAhFCCxCDCp1121132g21g111111hAyIyybhAhFCCxCDCp.212212221221221

3、21332g2132g2132g212211hhhhhhbhhhbhhbhFyHFyFypDpDpD2221g2121hhbFFFppp.2 .3912218 . 91018 . 910213317. 1gg2132g2121g32g2121g111211111hbhhhbhhhhhhbhyhhhhbhhhbhyFDDbhbhhhbFb11gg21.1131121212bhhhhbhhAyIyhCxCDCmhhhhhhhD344 . 06121212.3403222112121hhhhFhhFpp.kNdhHdVFppz052. 712243211.kNdhHdVFppz573. 212243

4、222kNHAhFxCxpx81. 44d23.kNdVFppz321. 012333513tan82. 43333322xzzxpppppFFkNFFF. .kNAhgPcxx1 .3335 . 125 . 110807. 93 kNVgPpz0 .5245 . 1310807. 923.mkNMPPkNPPPOxzzx2 .376 . 0807. 966 . 00 .5211 .33035757. 1tan6 .6122.xydxdydtuu例例1 1、已知、已知;xyukxuky求：過（求：過（1,11,1）點流體的跡線（）點流體的跡線（t=0st=0s時）時）解：解：xydxdxdtu

5、kxdydydtukyln1ln2xktcyktct=0st=0s時過（時過（1,11,1）點可得：）點可得：流體的跡線：流體的跡線：1211cceektktxeyexy.xyzdxdydzuuu例例2 2、已知、已知;0 xyzuxtuytu 求：求：t=0st=0s，過（，過（-1,-1-1,-1）點流體的流線）點流體的流線解：解：ln()ln()ln()()dxdyxtytxtytcxtytc t=0st=0s時流線過（時流線過（1,11,1）點，求得：）點，求得：c=-1c=-1流線：流線：1xy 代入流線微分方程：代入流線微分方程：得：得：.例例3 3、已知、已知;0 xyzukxu

6、kyu 求：過（求：過（1,11,1）點流體的跡線、流線（）點流體的跡線、流線（t=0st=0s時）時）解：解：xydxdxdtukxdydydtukyln1ln2xktcyktc t=0st=0s時過（時過（1,11,1）點可得：）點可得：流體的跡線：流體的跡線：1211cceektktxeye1xy .xydxdyuu解：解：lnlncdxdykxkyxycxye 流線過（流線過（1,11,1）點，求得：）點，求得：流線：流線：1xy 代入流線微分方程：代入流線微分方程：得：得：1ce .例例4: 已知流體質(zhì)點運動軌跡是已知流體質(zhì)點運動軌跡是x=at +1, y=bt 1，求流線族。，求流

7、線族。解解: 解得解得a,b表達式為表達式為11ydyxdx11ycxtybtxa1,1,xydxdyuaubdtdt11,xyxyuaubtt.22xydyyxdx.21321021021yuxuxuzuzuyuxyzzxyyzx25210210210122122yuxuxuzuzuyuzuxyyuxyxuxyzzxyyzxzzyyxx.000zuyuxuzzyyxx0zuyuxuzyxzyx.212321212123212121232121yuxuxuzuzuyuxyzzxyyzx252321212523212125232121yuxuxuzuzuyuxyzzxyyzx.Hd1d2QM22

8、11oo11.sm25. 622225 . 321 . 025 . 022 . 8200002 . 82221222212221222122212222221111 ggggghghgpzgpzww.gupzgupzAAABBB22220,ABBzzuugppuuBAB2.smhggppuuhgpphgpphhpphppHgBABHgBAHgCDDACB/85. 322 .212221122222111232333322122222gppzgpzgpzgHgpzgpzoooo.175. 0175. 0175. 0175. 01214552242111222122211zggpppgppgzpp

9、zzgpddAAQ3692562175. 0125636921175. 012121212122211gggppz.mmggHddAAQ71.11369256175. 018162581625212925212311232133311.111112122211222122222111/2 . 408. 220020322AQsmAAAAgggpzgpz.PappggupzgupzBBBBBAAA3222102 .380022 . 40322hggpHgB5 . 1.22 . 1922 . 1008 . 912222222ClACCAAppp.sm43. 4smsmmN32065. 028. 828 . 0928 . 00408 . 02 . 18 . 908 . 9122292.5222 . 12122 . 19022 . 12222222QppzzpppClACCACaAABB.2mN454 . 08 . 9202122 . 192Bp22mNmN2 .106298 .1122222mNmN4 .248296 .27222.kPavvppgpzgpzdQdQ037.123222m/s016. 63 . 041425. 041m/s504. 16 . 041425. 0412221122222211122222211.