基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則93749PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則法則93749第1頁/共15頁11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則且公式若1( )ln,( );fxxfxx則基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第2頁/共15頁練習(xí)1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(1) y

2、= 5(2) y= x 4(3) y= x -2(4) y= 2 x(5) y=log3x0 y34xy 3ln1xy 3322xxy2ln2xy 第3頁/共15頁xxy )2(41) 1 (xy 思考如何求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：第4頁/共15頁導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:(和差積商的導(dǎo)數(shù)) ( )( )( )( )f xg xfxg x輪流求導(dǎo)之和輪流求導(dǎo)之和上導(dǎo)乘下上導(dǎo)乘下,下導(dǎo)乘上下導(dǎo)乘上,差比下方差比下方2( )( ) ( )( )( )( ( )0)( )( )f xfx g xf x g xg xg xg x)()()()( )()(xgxfxgxfxgxf第5頁/共15頁如果上式中f(x)=c,則

3、公式變?yōu)椋?( )(xgcxcg)()()()( )()(xgxfxgxfxgxf第6頁/共15頁例 根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則，求函數(shù)y=x3-2x+3的導(dǎo)數(shù)。解：因?yàn)?32(3xxy)3()2()(3xx232x232xy所以，函數(shù)y=x3-2x+3的導(dǎo)數(shù)是第7頁/共15頁)2)(1()3(xxy cosx sin) 1 (3xxy練習(xí)2、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。xxxysincos3232 xyxxy4cos第8頁/共15頁練習(xí)3、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。222212(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx222212(1);(2);1(3)tan;(

4、4)(23) 1;yxxxyxyxyxx;41) 1 (32xxy ;)1 (1)2(222xxy 第9頁/共15頁222212(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx;cos1)3(2xy 本題可先將tanx轉(zhuǎn)化為sinx和cosx的比值，再利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(3)來計(jì)算。第10頁/共15頁第11頁/共15頁11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則且公式若1( )ln,( );fxxfxx則基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式第12頁/共15頁導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則:(和差積商的導(dǎo)數(shù)) ( )( )( )( )f xg xfxg x輪流求導(dǎo)之和輪流求導(dǎo)之和上導(dǎo)乘下上導(dǎo)乘下,下導(dǎo)乘上下導(dǎo)乘上,差比下方差比下方2( )( ) ( )( )( )( ( )0)(