基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則93749PPT學習教案

1、會計學1基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及導數(shù)的運算法則法則93749第1頁/共15頁11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則且公式若1( )ln,( );fxxfxx則基本初等函數(shù)的導數(shù)公式第2頁/共15頁練習1、求下列函數(shù)的導數(shù)。(1) y

2、= 5(2) y= x 4(3) y= x -2(4) y= 2 x(5) y=log3x0 y34xy 3ln1xy 3322xxy2ln2xy 第3頁/共15頁xxy )2(41) 1 (xy 思考如何求下列函數(shù)的導數(shù)：第4頁/共15頁導數(shù)的運算法則:(和差積商的導數(shù)) ( )( )( )( )f xg xfxg x輪流求導之和輪流求導之和上導乘下上導乘下,下導乘上下導乘上,差比下方差比下方2( )( ) ( )( )( )( ( )0)( )( )f xfx g xf x g xg xg xg x)()()()( )()(xgxfxgxfxgxf第5頁/共15頁如果上式中f(x)=c,則

3、公式變?yōu)椋?( )(xgcxcg)()()()( )()(xgxfxgxfxgxf第6頁/共15頁例 根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)運算法則，求函數(shù)y=x3-2x+3的導數(shù)。解：因為)32(3xxy)3()2()(3xx232x232xy所以，函數(shù)y=x3-2x+3的導數(shù)是第7頁/共15頁)2)(1()3(xxy cosx sin) 1 (3xxy練習2、求下列函數(shù)的導數(shù)。xxxysincos3232 xyxxy4cos第8頁/共15頁練習3、求下列函數(shù)的導數(shù)。222212(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx222212(1);(2);1(3)tan;(

4、4)(23) 1;yxxxyxyxyxx;41) 1 (32xxy ;)1 (1)2(222xxy 第9頁/共15頁222212(1);(2);1(3)tan;(4)(23) 1;yxxxyxyxyxx;cos1)3(2xy 本題可先將tanx轉化為sinx和cosx的比值，再利用導數(shù)的運算法則(3)來計算。第10頁/共15頁第11頁/共15頁11.( ),( )0;2.( ),( );3.( )sin,( )cos;4.( )cos,( )sin;5.( ),( )ln(0);6.( ),( );17.( )log,( )(0,1);ln8.nnxxxxafxcfxfxxfxnxfxxfxxfxxfxxfxafxaa afxefxefxxfxaaxa 公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則公式若則且公式若1( )ln,( );fxxfxx則基本初等函數(shù)的導數(shù)公式第12頁/共15頁導數(shù)的運算法則:(和差積商的導數(shù)) ( )( )( )( )f xg xfxg x輪流求導之和輪流求導之和上導乘下上導乘下,下導乘上下導乘上,差比下方差比下方2( )( ) ( )( )( )( ( )0)(