變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法課件

1、變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法朱寶訓(xùn)朱寶訓(xùn)測(cè)繪與城市空間信息系測(cè)繪與城市空間信息系變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法4.1 基于經(jīng)典平差的變形網(wǎng)數(shù)據(jù)處理4.2 基于秩虧自由網(wǎng)平差的變形網(wǎng)數(shù)據(jù)處理變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法minPVVT022)(PAVdXdVPVdXPVVdTTT0PVATAXVL誤差方程式：設(shè)觀測(cè)值權(quán)為P，根據(jù)最小二乘原理：求極值，有：變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法PlANXT1lEPAANlAXVT)(1PlAANAXVllT1PlANXT平差值: PlAPAXAlAXPATTT0)(變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法XXd（1）變形網(wǎng)為測(cè)角網(wǎng)或邊角網(wǎng)選擇穩(wěn)定可靠的點(diǎn)作為已知點(diǎn)。建立誤差方程式。 列出各觀測(cè)

2、的誤差方程后，便可組成法方程，最后求出各點(diǎn)坐標(biāo)及有關(guān)平差量。 計(jì)算變形值。根據(jù)不同時(shí)期兩次觀測(cè)的平差，可以求出兩次觀測(cè)時(shí)網(wǎng)點(diǎn)的位置網(wǎng)點(diǎn)移動(dòng)的變形值為：變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法（2）高程變形監(jiān)測(cè)網(wǎng) 當(dāng)網(wǎng)中只有一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，可以該穩(wěn)定點(diǎn)為起算點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)進(jìn)行平差，確定各點(diǎn)高程，然后根據(jù)各期觀測(cè)中網(wǎng)點(diǎn)的高程，確定網(wǎng)點(diǎn)的變形：HHd當(dāng)網(wǎng)中有多個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)時(shí)，可按下列步驟計(jì)算：任選一點(diǎn)為起算點(diǎn)，進(jìn)行平差，確定各點(diǎn)的高程。分析確定各穩(wěn)定點(diǎn)，將上述平差后的高程作為這些穩(wěn)定點(diǎn)的已知高程，然后以這些穩(wěn)定點(diǎn)為固定點(diǎn)對(duì)各期進(jìn)行平差計(jì)算。根據(jù)各期觀測(cè)網(wǎng)點(diǎn)的高程確定網(wǎng)點(diǎn)的變形值。變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法 某水電站蓄水前建立的變

3、形測(cè)角網(wǎng)，并以實(shí)測(cè)基線為起算邊進(jìn)行平差。 大壩蓄水后80年代重新觀測(cè)，除測(cè)角外，觀測(cè)4條邊。 這之前通過(guò)水準(zhǔn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)原基線兩端都產(chǎn)生了移動(dòng)。 第二次平差發(fā)現(xiàn)，所有邊平均增加12cm，通過(guò)實(shí)際分析，認(rèn)為兩次觀測(cè)邊長(zhǎng)中包含系統(tǒng)誤差。必須舍棄邊觀測(cè)值，采用純測(cè)角網(wǎng)進(jìn)行平差。1.選擇初次觀測(cè)時(shí)基線的兩個(gè)端點(diǎn)為已知點(diǎn)或選擇其中一個(gè)端點(diǎn)為已知點(diǎn)，任選一個(gè)方向?yàn)橐阎较颍撮g接平差求出各點(diǎn)坐標(biāo)。2.選擇兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，以這兩個(gè)點(diǎn)為已知的起始點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)的已知坐標(biāo)取上述平差取得的坐標(biāo)，把整個(gè)網(wǎng)看作一個(gè)測(cè)角網(wǎng)重新平差。3.以后各期觀測(cè)都以上述兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)為起始點(diǎn)進(jìn)行平差。4.根據(jù)各期觀測(cè)結(jié)果計(jì)算網(wǎng)點(diǎn)移動(dòng)變形值。（3）

4、變形測(cè)角網(wǎng)變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法一是網(wǎng)中可能有多個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，選擇不同的穩(wěn)定點(diǎn)作為起算點(diǎn)時(shí)，其平差結(jié)果肯定不同，因而可能有多組平差解；一是可能很難預(yù)先確定變形網(wǎng)哪些點(diǎn)是絕對(duì)不動(dòng)的。當(dāng)變形網(wǎng)作為經(jīng)典網(wǎng)平差時(shí)的兩個(gè)問(wèn)題：當(dāng)變形網(wǎng)作為經(jīng)典網(wǎng)平差時(shí)的兩個(gè)問(wèn)題：1971年，E.Mittermayer提出秩虧自由網(wǎng)平差，這種方法的主要特點(diǎn)是：不預(yù)先假定固定點(diǎn)，所有網(wǎng)點(diǎn)等同看待，即所有網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)都視為待定量。但由于缺少起算數(shù)據(jù)，按這種方法組成法方程后，求出的法方程系數(shù)矩陣是秩虧的。下面舉例說(shuō)明。 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法3232212111lxVlxxVlxV2)(ARlAAXATT12N0212)(AR 設(shè)有

5、一水準(zhǔn)網(wǎng)，按經(jīng)典網(wǎng)平差選3點(diǎn)為已知點(diǎn)，則:即： 011V11021xx321lll在A中，任意二階行列式不為0，由矩陣?yán)碚摽芍?。法方程：即： 2121ll1221xx32ll故，滿秩，法方程由惟一解：變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法3x21,xx2)(AR2)(AR如果網(wǎng)中不設(shè)起算點(diǎn)，即把與則上述水準(zhǔn)網(wǎng)的誤差方程為：011V110101321xxx321lll此時(shí)系數(shù)矩陣A的行列式為：011A1100101110110，故，A為降秩，由此所得的法方程系數(shù)陣有：112N1210211120321，故，N為秩虧的矩陣（奇異矩陣），其凱來(lái)逆N-1不存在。等同地看作未知數(shù)，此時(shí)的法方程為相容方程，按經(jīng)典平差

6、方法不能得到惟一解。變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法A及N產(chǎn)生秩虧可能有兩種原因： 1. 是缺少必要觀測(cè)值,這種秩虧一般稱為形虧 2. 是缺少必要的已知數(shù)據(jù)，這種情況一般稱數(shù)虧。對(duì)秩虧網(wǎng)的討論主要是針對(duì)數(shù)虧網(wǎng)的研究。 變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法1. 如果無(wú)固定點(diǎn)（沒(méi)有限制x，y方向的平移），產(chǎn)生的秩虧數(shù)為2。2. 如果無(wú)固定方向（沒(méi)有限制網(wǎng)的旋轉(zhuǎn)），產(chǎn)生的秩虧數(shù)為1。3. 如果無(wú)固定邊也沒(méi)有邊觀測(cè)值（沒(méi)有限制比例尺伸縮），產(chǎn)生秩虧數(shù)為1。4. 如果無(wú)起算高程（沒(méi)有限制高程方向的平移），產(chǎn)生的秩虧數(shù)為1。 對(duì)于測(cè)角網(wǎng)的秩虧數(shù)為2114； 測(cè)邊網(wǎng)或邊角網(wǎng)的秩虧數(shù)為213； 高程網(wǎng)的秩虧數(shù)為1。用公式表示為：

7、 測(cè)角網(wǎng)：4)()(tNRAR 測(cè)邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)：3)()(tNRAR高程網(wǎng)：1)()(tNRAR變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法VlAXPlANXT對(duì)于誤差方程：求得法方程為：minPVVTminXXT條件極值原理： 取一階導(dǎo)數(shù)為0，得 022NKXXTTNKX 1、直接求解)(2PlANXKXXTTT附加條件：借鑒：變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法代入法方程，有：PlANNKT1)(PlANNNXT1)(NN仍是秩虧的， 但PlANNNXT1)(卻是惟一的 lEPANNANlAXVT)(1PlANNKTNKX PlANXT觀測(cè)改正數(shù)： 可以在方陣中任意去掉d行、d列，把余下的式子（已是滿秩的）求出凱來(lái)逆，再在原來(lái)去掉的行、列補(bǔ)上0，即為NN的一個(gè)廣義逆。 單位權(quán)方差：dtnPVVsT求 ：1)(NN變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法 兩種平差方法所求得的改正數(shù)V及平差值 對(duì)高程網(wǎng)來(lái)說(shuō)，最后求得的平差后高差相同；對(duì)測(cè)角網(wǎng)來(lái)說(shuō)，圖形平差后的圖形相同，而圖形的位置、方位和比例則不同；對(duì)邊角網(wǎng)或測(cè)邊網(wǎng)來(lái)說(shuō)，角度和邊長(zhǎng)相同，而圖形的位置和方位則不同。兩種方法求得的單位權(quán)方差相同。 兩種算法所求得的坐標(biāo)一般是不同的。通常經(jīng)經(jīng)秩秩XXXXTT，這是因?yàn)橹忍澗W(wǎng)平差增加了兩種方法所求的不同。經(jīng)秩)()(xxxxQtrQtr虧網(wǎng)平差發(fā)現(xiàn)