語音信號濾波去噪——使用TUKEYWIN窗設(shè)計的FIR濾波器.

1、第 1 頁語音信號濾波去噪語音信號濾波去噪使用使用 TUKEYWIN窗設(shè)計的窗設(shè)計的 FIR 濾波器濾波器摘 要 本課程設(shè)計主要使用TUKEYWIN窗設(shè)計的 FIR 濾波器對語音信號進行濾波去噪。課程設(shè)計的的平臺為 MATLAB。采集一段語音信號，繪制波形并觀察其頻譜，給定相應技術(shù)指標，用窗函數(shù)法設(shè)計一個滿足指標的 FIR 濾波器，對該語音信號進行濾波去噪處理。根據(jù)濾波后的時域圖和原始語音信號時域圖的比較，以及濾波后信號的頻譜圖和原始音樂信號頻譜圖的比較，最后回放濾波后音樂信號，濾波后的音樂信號與原始音樂信號一樣清晰，成功地實現(xiàn)了濾波，達到了設(shè)計的要求。關(guān)鍵詞 課程設(shè)計；濾波去噪；FIR 濾波

2、器；TUKEYWIN窗；MATLAB1 引引 言言本課程設(shè)計是采用TUKEYWIN窗設(shè)計的 FIR 濾波器對語音信號進行濾波去噪。通過課程設(shè)計了解 FIR 濾波器設(shè)計的原理和步驟，掌握用 Matlab 語言設(shè)計濾波器的方法，了解 DSP 對 FIR 濾波器的設(shè)計及編程方法。通過觀察音樂信號濾波前后的時域波形的比較，加深對濾波器作用的理解。通過對比濾波前后波形圖的比較和放濾波前后音樂信號的對比 ，可以看出濾波器對有用信號無失真放大具有重大意義。1.1 課程設(shè)計目的課程設(shè)計目的熟悉 Matlab 語言環(huán)境，掌握 Matlab 語言的編程規(guī)則，利用TUKEYWIN窗函數(shù)設(shè)計法來設(shè)計符合要求的 FIR

3、 濾波器來實現(xiàn)語音信號的濾波去噪。并繪制濾波前后的時域波形和頻譜圖。根據(jù)圖形分析判斷濾波器設(shè)計的正確性。通過本次課程設(shè)計熟悉利用 TUKEYWIN窗函數(shù)法設(shè)計 FIR 濾波器的過程。增強自己獨立解決問題的能力，提高第 2 頁自己的動手能力。加深對理論知識聯(lián)系實際問題的理解。為以后的工作奠定堅實的基礎(chǔ)。1.2 課程設(shè)計要求課程設(shè)計要求錄制一段語音信號，繪制觀察波形及頻譜圖。根據(jù)TUKEYWIN的性能指標合理設(shè)計 FIR 濾波器，對語音信號加入干擾，再用濾波器對干擾語音信號進行濾波去噪，比較濾波前后的頻譜圖并進行分析。再回放語音信號對比原語音信號?？礊V波器是否對語音信號進行了濾波去噪。1.3 課程

4、設(shè)計平臺課程設(shè)計平臺MATLAB 名字由 MATrix 和 LABoratory 兩詞的前 3 個字母組合而成。20 世紀 70年代后期，時任美國新墨西哥大學計算機科學系主任的 Cleve Moler 教授出于減輕學生編程負擔的動機，為學生設(shè)計了一組調(diào)用 LINPACK 和 EISPACK 庫程序的“通俗易用”的接口，此即用 FORTRAN 編寫的萌芽狀態(tài)的 MATLAB1。MATLAB 軟件包括五大通用功能：數(shù)值計算功能（Nemeric）；符號運算功能（Symbolic）；數(shù)據(jù)可視化功能（Graphic）；數(shù)據(jù)圖形文字統(tǒng)一處理功能（Notebook）和建模仿真可視化功能（Simulink）。

5、其中，符號運算功能的實現(xiàn)是通過請求 MAPLE 內(nèi)核計算并將結(jié)果返回到 MATLAB 命令窗口。該軟件有三大特點：一是功能強大；二是界面友善、語言自然；三是開放性強。目前，Mathworks 公司已推出30 多個應用工具箱。MATLAB 在線性代數(shù)、矩陣分析、數(shù)值及優(yōu)化、數(shù)理統(tǒng)計和隨機信號分析、電路與系統(tǒng)、系統(tǒng)動力學、信號和圖像處理、控制理論分析和系統(tǒng)設(shè)計、過程控制、建模和仿真、通信系統(tǒng)、以及財政金融等眾多領(lǐng)域的理論研究和工程設(shè)計中得到了廣泛應用。MATLAB 在信號與系統(tǒng)中的應用主要包括符號運算和數(shù)值計算仿真分析。由于信號與系統(tǒng)課程的許多內(nèi)容都是基于公式演算，而 MATLAB 借助符號數(shù)學工

6、具箱提供的符號運算功能能基本滿足信號與系統(tǒng)課程的需求。例如，解微分方程、傅里葉正反變換、拉普拉斯正反變換、z 正反變換等。MATLAB 在信號與系統(tǒng)中的另一主要應用是數(shù)值計算與仿真分析，主要包括函數(shù)波形繪制、函數(shù)運算、沖激響應與階躍響應仿真分析、信號的時域分析、信號的頻譜分析、系統(tǒng)的 S 域分析、零極點圖繪制等內(nèi)容。數(shù)值計算仿真分析可以幫助學生更深入理解信號與系統(tǒng)的理論知識，并為將來使用第 3 頁MATLAB 進行信號處理領(lǐng)域的各種分析和實際應用打下基礎(chǔ)2。2 基本理論基本理論2.1 FIR 濾波器濾波器FIR 濾波器：有限長單位沖激響應濾波器，是數(shù)字信號系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅

7、頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR 濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應用。FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計的基本步驟如下：（1）確定指標在設(shè)計一個濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實際的需要確定濾波器的技術(shù)指標。在很多實際應用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作。因此，指標的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應。幅度指標主要以兩種方式給出。第一種是絕對指標。它提供對幅度響應函數(shù)的要求，一般應用于 FIR 濾波器的設(shè)計。第二種指標是相對指標。它以分貝值的形式給出要求。 （2）逼近 確定了技術(shù)指標后，就可以建立一個目標的數(shù)字濾波器

8、模型。通常用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，設(shè)計出一個實際濾波器模型來逼近給定的目標。 （3）性能分析和計算機仿真上兩步的結(jié)果是得到以差分或沖激響應描述的濾波器。根據(jù)這個描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗證設(shè)計結(jié)果是否滿足指標要求；或者利用計算機仿真實現(xiàn)設(shè)計的濾波器，再分析濾波結(jié)果來判斷。FIR 濾波器的設(shè)計問題實際上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應的常數(shù)的問題，設(shè)計方法主要有窗函數(shù)、頻率響應法和等波紋最佳逼近法等。2.2 窗口設(shè)計法窗口設(shè)計法窗口設(shè)計法是一種通過截斷和計權(quán)的方法使無限長非因果序列成為有限長脈沖響應序列的設(shè)計方法。通常在設(shè)計濾波器之前，應該先根

9、據(jù)具體的工程應用確定濾波器第 4 頁的技術(shù)指標。在大多數(shù)實際應用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作，所以指標的形式一般為在頻域中以分貝值給出的相對幅度響應和相位響應。窗口設(shè)計法步驟如下：（1）根據(jù)過渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類型并估計窗口長度 N。窗函數(shù)的類型可根據(jù)最小阻帶衰減 AS 獨立選擇。（2）根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應求出理想單位脈沖響應 hd(n)。（3）由性能指標確定窗函數(shù) W(n)和長度 N。（4）求得實際濾波器的單位脈沖響應 h(n)， h(n)即為所設(shè)計 FIR 濾波器系數(shù)向量b(n)。 ( )( ).( )dh nh n W n (2.1)常見的窗函數(shù)性能表如下

10、圖1所示：圖1 常見窗函數(shù)性能表名稱濾波器過渡帶寬最小阻帶衰減名稱濾波器過渡帶寬最小阻帶衰減矩形1.8/M21dBPARZENWIN6.6/M56dB巴特利特6.1/M25dBFLATTOPWIN19.6/M108dB漢寧6.2/M44dBGAUSSWIN5.8/M60dB漢明6.6/M51dBBARTHANNWIN3.6/M40dB布萊克曼11/M74dBBLACKMANHARRIS16.1/M109dBBOHMANWIN5.8/M51.5dBCHEBWIN15.2/M113dBNUTTALLWIN15.4/M108dBTUKEYWIN2.4/M22dB第 5 頁2.3 TUKEYWINTU

11、KEYWIN 窗窗W=tukeywin(M)在數(shù)組 w 中產(chǎn)生 M 點的 Tukeywin 窗函數(shù)。由上表可知：Tukeywin 窗的濾波器的過濾帶寬為2.4/M，最小阻帶衰減 22db。利用 wvtool 可繪制出 Tukeywin 窗函數(shù)波形如圖 2：N=128;t=tukeywin(N);Wvtool(t); 圖 2 Tukeywin 窗函數(shù)波形 3 3 設(shè)計步驟設(shè)計步驟3.1 設(shè)計流程圖設(shè)計流程圖根據(jù)設(shè)計的要求，首先自己錄制一段語音信號，對語音信號加入噪聲干擾，再利用TUKEYWIN窗設(shè)計合理的 FIR 濾波器。最后用濾波器對干擾后的語音信號進行濾波去噪。具體設(shè)計流程圖如下圖 3 所示

12、：開始錄制段語音信號，命名為“speech_dft.wav” ，繪制出其時域波形和頻譜圖。第 6 頁 NO YES 圖 3 設(shè)計流程圖 3.2 錄制音樂信號錄制音樂信號從電腦上錄制一段語音信號，并命名為“speech_dft.wav” 。在 Matlab 平臺下調(diào)用wavread 函數(shù)可采集到語音信號。運行程序后得到的波形圖如圖 4 所示：加入噪聲干擾，繪制干擾后的時域波形和頻譜圖。利用 TUKEYWIN 窗設(shè)計合理的 FIR 濾波器。將干擾后的語音信號通過自己設(shè)計的濾波器，進行濾波去噪。比較濾波前后的時域波形和頻譜圖，并回放語音信號，驗證是否達到去噪效果。結(jié)束是否達到去噪 效果？第 7 頁圖

13、 4 原始音樂信號時域波形圖 畫出語音信號的時域波形；然后對語音號進行快速傅里葉變換，得到信號的頻譜特性，并將原始音樂信號的波形圖與加干擾后的波形圖進行比較運行程序后我們所得的波形圖如圖 5 所示：圖 5 干擾前后信號時域圖與頻譜圖的比較3.3 濾波器設(shè)計濾波器設(shè)計 濾波器的設(shè)計就是要找到一組能滿足特定濾波要求的系數(shù)向量 a 和 b，其中 b 為系統(tǒng)函數(shù)的分子系數(shù)，a 為系統(tǒng)函數(shù)分母系數(shù)。在本次的課程設(shè)計中我所采用的就是利用TUKEYWIN窗函數(shù)來設(shè)計 FIR 濾波器如圖 6 所示。第 8 頁 圖 6 設(shè)計的濾波器圖形3.4 信號濾波處理信號濾波處理 濾波器設(shè)計完成后，在 MATLAB 平臺上

14、用函數(shù) filter 實現(xiàn)濾波， 得到的濾波前后音樂信號的時域波形圖和頻譜圖對比圖如圖 7 所示： 第 9 頁圖 7 濾波前后語音信號的時域波形圖和頻譜圖對比圖3.5 結(jié)果分析結(jié)果分析在 MATLAB 中，經(jīng)過 sound(x,fs,bits)函數(shù)，對經(jīng)過TUKEYWIN窗設(shè)計的 FIR 濾波器之后的音樂信號進行回放，可以聽出濾波之后的信號跟原始信號一樣清晰，完全濾除掉了噪聲的干擾，通過下面語句來進行語音信號回放比較： sound (y_fil,fs,bits); 播放濾波后的音樂信號 sound(x,fs,bits);所得結(jié)果證明了用TUKEYWIN窗設(shè)計的 FIR 濾波器和音樂信號去噪設(shè)計

15、是成功的。4 出現(xiàn)的問題及解決方法在本次課程設(shè)計中我遇到的問題如下：第 10 頁1、不知道如何將音樂信號截斷成自己所需的長度。2、對利用TUKEYWIN窗函數(shù)設(shè)計 FIR 濾波器的設(shè)計步驟很生疏。3、在采用TUKEYWIN窗函數(shù)設(shè)計的 FIR 濾波器時得不到理想的濾波器，因而信號的恢復不是特別理想。 針對以上問題，相應的解決方案如下：1、向同學學習如何截取音樂。2、自己上網(wǎng)查閱資料，或向圖書館借閱資料，掌握利用TUKEYWIN窗函數(shù)設(shè)計 FIR濾波器的方法和步驟。3、通過不斷設(shè)置參數(shù)的值，最終達到最理想的值，設(shè)計出理想的濾波器，使信號得到理想恢復。5 結(jié)束語本次的課程設(shè)計，我的任務是利用TUK

16、EYWIN窗函數(shù)設(shè)計 FIR 濾波器對音樂信號濾波去噪。在本次課程設(shè)計之前，我對TUKEYWIN窗函數(shù)完全沒有了解，因此在看到這個題目時，我是一頭霧水。但是通過自己翻閱資料和詢問同學，我掌握了用TUKEYWIN窗函數(shù)設(shè)計 FIR 濾波器的方法步驟，了解了窗函數(shù)的基本設(shè)計流程。經(jīng)過這兩周的課程設(shè)計，我學會了很多東西。我們通信工程專業(yè)是個實踐性很強的專業(yè)，而我們在校大部分的學習時間都是花在理論學習上面，實踐的機會很少。因而我對很多所學的理論知識如何跟實踐聯(lián)系的概念很模糊，這次的課程設(shè)計給了我這個機會，加深了我對理論聯(lián)系實際的理解，增強了自己獨立分析問題和解決問題的能力，開闊了自己的思維。還有讓我看

17、到了自己的不足，自己對本專業(yè)的相關(guān)知識掌握的還很少，還有很多知識都沒掌握，還讓我認識到解決問題的方法、途徑很多，做事要開闊自己的思維，看待問題要從多個角度看。在此我要感謝學校為我們提供這次課程設(shè)計的機會，感謝老師對我的悉心指導，也感謝同學對我的幫助。這次的課程設(shè)計讓我理論聯(lián)系實際，不僅鞏固了我們的理論知識，還提高了我的動手能力，在這次課程設(shè)計中我所學到的知識是我的財富，讓我終身受益。第 11 頁參考文獻參考文獻1張志涌精通 MATLAB 6.5 版M北京：北京航空航天大學出版社，20032約翰普羅克斯數(shù)字信號處理M西安：西安交通大學出版社，20093張小虹信號系統(tǒng)與數(shù)字信號處理M第 1 版西安

18、：西安電子科技出版社，20024謝德芳數(shù)字信號處理M北京：科學出版社，20055郝建軍數(shù)字通信M第 2 版北京：北京郵電大學出版社，20106張威MATLAB 基礎(chǔ)與編程入門M西安：西安電子科技大學出版社，2010第 12 頁附錄一： 語音信號濾波去噪使用TUKEYWIN濾波器%程序功能：在 Matlab 中，用窗口設(shè)計法設(shè)計 FIR 濾波器%程序作者： %最后修改日期：%程序一： x,fs,bits=wavread(speech_dftwav);%讀取音樂信號sound(x,fs,bits);%播放音樂信號N=length(x);%計算音樂信號的長度fn=2136; % 單頻噪聲頻率t=0:

19、1/fs:(N-1)/fs; % 計算時間范圍，樣本數(shù)除以采樣頻率x=x(:,1); % 將雙聲道轉(zhuǎn)為單聲道y=x+sin(fn*2*pi*t);%添加噪聲sound(y,fs,bits);%播放干擾后的音樂信號，應該可以明顯聽出有尖銳的單頻嘯叫聲%程序二：X=abs(fft(x); Y=abs(fft(y); % 對原始信號和加噪信號進行 fft 變換,取幅度譜X=X(1:N/2); Y=Y(1:N/2); % 截取前半部分figure(1)subplot(2,2,1);plot(t,x);xlabel(時間(t);ylabel(幅度); title(原始語音信號);axis(0,2.5,-

20、0.7,0.7);subplot(2,2,2);plot(f,X);xlabel(頻率(f);ylabel(幅度譜);title(原始語音信號幅度譜);axis(0,4000,0,300);subplot(2,2,3);plot(t,y);xlabel(時間(t);ylabel(幅度);title(加噪聲后的語音信號);axis(0,2.5,-0.7,0.7);subplot(2,2,4);plot(f,Y);xlabel(頻率(f);ylabel(幅度譜);title(加噪聲后的語音信號幅度譜);axis(0,4000,0,300);%程序三：fpd=2000;fsd=2050;fsu=21

21、50;fpu=2200;% 帶阻濾波器設(shè)計指標Rp=1;As=22; % 通帶波紋和阻帶衰減 fcd=(fpd+fsd)/2;fcu=(fpu+fsu)/2;df=min(fsd-fpd),(fpu-fsu); % 計算上下邊帶中心頻率，和頻率間隔第 13 頁wcd=fcd/fs*2*pi;wcu=fcu/fs*2*pi;dw=df/fs*2*pi; % 將 Hz 為單位的模擬頻率換算為rad 為單位的數(shù)字頻率wsd=fsd/fs*2*pi;wsu=fsu/fs*2*pi;M=ceil(2.4*pi/dw)+1; % 計算 Tukeywin 窗設(shè)計該濾波器時需要的階數(shù)n=0:M-1; % 定義

22、時間范圍w_tuk=tukeywin(M); % 產(chǎn)生 M 階的 Tukeywin 窗 hd_bs=ideal_lp(wcd,M)+ideal_lp(pi,M)-ideal_lp(wcu,M); % 調(diào)用自編函數(shù)計算理想帶阻濾波器的脈沖響應h_bs=w_tuk.*hd_bs; % 用窗口法計算實際濾波器脈沖響應db,mag,pha,grd,w=freqz_m(h_bs,1); % 調(diào)用自編函數(shù)計算濾波器的頻率特性figure(2)subplot(2,2,1);plot(w/pi,db);xlabel(w/pi);ylabel(db);title(FIR 濾波器的幅度響應圖);axis(0.3

23、0.7 -70 10);line(0,0.7,-1,-1,Color,r,LineWidth,2,LineStyle,-);line(0,0.7,-22,-22,Color,r,LineWidth,2,LineStyle,-);line(wsd/pi,wsd/pi,-70,10,Color,r,LineWidth,2,LineStyle,-);line(wsu/pi,wsu/pi,-70,10,Color,r,LineWidth,2,LineStyle,-);grid on;subplot(2,2,2);plot(w/pi,mag);xlabel(w/pi);ylabel(幅度 mag);ti

24、tle(FIR 濾波器的幅度響應圖);axis(0 1 -0.2 1.2);grid on;subplot(2,2,3);plot(w/pi,pha);xlabel(w/pi);ylabel(相位 pha);title(濾波器相位響應圖);axis(0 1 -4 4);grid on;subplot(2,2,4);stem(n,h_bs);xlabel(n);ylabel(h(n);title(濾波器脈沖響應圖);grid on;%程序四：y_fil=fftfilt(h_bs,y); % 用設(shè)計好的濾波器對 y 進行濾波Y_fil=abs(fft(y_fil);Y_fil=Y_fil(1:N/

25、2); % 計算頻譜取前一半sound (y_fil,fs,bits);wavwrite(y_fil,fs,bits,1111 恢復.wav); %保存恢復的語音信號wavwrite(y,fs,bits,1111 加噪.wav); %保存加噪的語音信號figure(3)subplot(3,2,1);plot(t,x);xlabel(時間(t);ylabel(幅度); title(原始語音信號);axis(0,2.5,-0.7,0.7);subplot(3,2,2);plot(f,X);xlabel(頻率(f);ylabel(幅度譜);title(原始語音信號幅度譜);axis(0,4000,0

26、,300);subplot(3,2,3);plot(t,y);xlabel(時間(t);ylabel(幅度);title(加噪聲后的語音信號);axis(0,2.5,-0.7,0.7);subplot(3,2,4);plot(f,Y);xlabel(頻率(f);ylabel(幅度譜);title(加噪聲后的語音信號幅度譜);axis(0,4000,0,300);subplot(3,2,5);plot(t,y_fil);xlabel(時間(t);ylabel(幅度); title(濾波后語音信號);axis(0,2.5,-0.7,0.7);subplot(3,2,6);plot(f,Y_fil);xlabel(頻率(f