2017年七年級(jí)新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共7頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年最新七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)大全第一章有理數(shù)及其運(yùn)算1. 整數(shù)包含正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包含正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)數(shù)。2. 正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)比0小，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3. 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。4. 相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。 在任意的數(shù)前面添上“-”號(hào)，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。5. 絕對(duì)值：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“| |”表示。 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。當(dāng)是正數(shù)時(shí)，；當(dāng)

2、是負(fù)數(shù)時(shí)，；當(dāng)=0時(shí)，6. 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。7. 數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。8. 有理數(shù)加法法則：·同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 ·異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0. ·一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)加法交換律：加法結(jié)合律：9. 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。10. 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘積仍得0。11. 倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。12. 乘法交換律：乘法結(jié)合

3、律：乘法分配律：13. 有理數(shù)除法法則：·除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。·兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相除。0除以任何數(shù)都得0，且0不能作除數(shù)。14. 有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作的n次冪（或的n次方）。15. 乘方的正負(fù)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。16. 混合運(yùn)算順序：· 先算乘方，再乘除，后加減； · 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； · 如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。17. 科學(xué)記數(shù)

4、法：把一個(gè)大于10的數(shù)，表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。18. 有效數(shù)字：從第一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。第二章 整式1. 單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式。2. 系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式前面的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3. 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的 項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。5. 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。6. 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。7. 同類項(xiàng)：字母相同

5、并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。8. 合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。9. 去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律： 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)不變； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。10. 一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。第三章 一元一次方程一元一次方程 1等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.2等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；

6、等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）.8一元一次方程解法的一般步驟： 化簡(jiǎn)方程-分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 去 分母-同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母 去 括號(hào)-注意符號(hào)變化移 項(xiàng)-變號(hào)合并同類項(xiàng)-合并后注意

7、符號(hào)系數(shù)化為1-未知數(shù)細(xì)數(shù)是幾就除以幾10列一元一次方程解應(yīng)用題： （1）讀題分析法: 多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方

8、程的基礎(chǔ).11解實(shí)際應(yīng)用題：知識(shí)點(diǎn)1：市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題（1）商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品成本價(jià) （2）商品利潤(rùn)率×100%（3）商品銷售額商品銷售價(jià)×商品銷售量（4）商品的銷售利潤(rùn)（銷售價(jià)成本價(jià)）×銷售量知能點(diǎn)2： 方案選擇問題知能點(diǎn)3儲(chǔ)蓄、儲(chǔ)蓄利息問題(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅(2）利息=本金×利率×期數(shù) 本息和=本金+利息 利息稅=利息×稅率（20%）(3）知能點(diǎn)4：工程問題 工作量工作效率×工作時(shí)間

9、工作效率工作量÷工作時(shí)間 工作時(shí)間工作量÷工作效率 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量1知能點(diǎn)5：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律 （1）和、差、倍、分問題 此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特別注意題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。 增長(zhǎng)量原有量×增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量原有量增長(zhǎng)量 （2）等積變形問題 常見幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積×高S·hr2h長(zhǎng)方體的體積 V長(zhǎng)×寬×高abc知

10、能點(diǎn)6：行程問題 基本量之間的關(guān)系： 路程速度×時(shí)間 時(shí)間路程÷速度 速度路程÷時(shí)間 （1）相遇問題 （2）追及問題 快行距慢行距原距 快行距慢行距原距 （3）航行問題 順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系知能點(diǎn)7：數(shù)字問題（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9， 0b9， 0c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程

11、（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)1、 幾何圖形：我們把實(shí)物中抽象出來的各種圖形叫做幾何圖形。幾何圖形分為平面圖形和立體圖形。（1） 平面圖形：圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)的圖形，如直線、三角形等。（2） 立體圖形：圖形所表示的各個(gè)部分不在同一平面內(nèi)的圖形，如圓柱體。2、 常見的立體圖形（1） 柱體：A棱柱-有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊互相平行，由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。 B 圓柱-以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其

12、余各邊圍繞它旋轉(zhuǎn)一周二形成的曲面所圍成的集合體叫做圓柱。（2） 椎體：A棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 B圓錐以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面圍成的幾何體叫做圓錐。（3） 球體：半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體叫做球體。（4） 多面體：圍成棱柱和棱錐的面都是平的面，想這樣的立體圖形叫做多面體。3、 常見的平面圖形（1） 多邊形：由線段圍成的封閉圖形叫做多邊形。多邊形中三角形是最基本的圖形。（2） 圓：一條線段繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周而形成的圖形。（3） 扇形：由一條弧和經(jīng)過這條

13、弧的端點(diǎn)的兩條半徑圍成的圖形叫做扇形。4、 從不同方向觀察幾何體從正面、上面、左面三個(gè)不同方向看一個(gè)物體，然后描出三張所看到的圖（分別叫做正視圖、俯視圖、側(cè)視圖），這樣就可以把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。5、 立體圖形的展開圖有些立體圖形是有一些平面圖形圍成的，把它們的表面適當(dāng)剪開后在平面上展開得到的平面圖形稱為立體圖形的展開圖。（1） 圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖（2） 棱柱和棱錐的展開圖（3） 根據(jù)展開圖判斷立體圖形的規(guī)律：A展開圖全是長(zhǎng)方形或正方形時(shí)-正方體或長(zhǎng)方體；B展開圖中含有三角形時(shí)-棱錐或棱柱；若展開圖中含有2個(gè)三角形3個(gè)長(zhǎng)方形-三棱柱；若展開圖中全是三角形（4個(gè)）-三棱錐。C展開圖中含有

14、圓和長(zhǎng)方形-圓柱；D展開圖中含有扇形-圓錐。6、 點(diǎn)、線、面、體(1) 體：幾何體簡(jiǎn)稱為體。(2) 面：包圍著體的是面，面分為平面和曲面。(3) 線：面與面相交的地方形成線，線分為曲線和直線。(4) 點(diǎn)：線與線相交的地方是點(diǎn)。7、 點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。8、 幾何圖形的組成：由點(diǎn)線面體組成。點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素，而點(diǎn)本身也是最簡(jiǎn)單的幾何圖形。9、 直線：把線段向兩端無限延伸形成的圖形叫做直線。（1） 表示方法（2） 點(diǎn)與直線的關(guān)系（3） 直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）；（4） 交點(diǎn)：當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它

15、們的交點(diǎn)。10、 射線：把線段向一方無限延伸的圖形叫做射線。（1） 表示方法：端點(diǎn)字母必須寫在前（2） 射線可以看做是直線的一部分，識(shí)別射線是否相同-端點(diǎn)相同、延伸方向也相同。11、 線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。（1） 表示方法（2） 畫法（3） 基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（4） 線段的中點(diǎn):把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)。（5） 比較線段長(zhǎng)短的方法：A疊合法；B度量法。12、 直線、射線、線段三者之間的區(qū)別與聯(lián)系（從以下六個(gè)方面區(qū)別）（1） 表示法（2） 延伸性（3） 端點(diǎn)個(gè)數(shù)（4） 畫圖敘述：過AB兩點(diǎn)作直線AB；以O(shè)為端點(diǎn)作射線OA；連接AB。（5） 特征（6） 性質(zhì)13、用圓規(guī)和直尺畫線段的和與差14、角：由一點(diǎn)引出兩條射線形成的圖形叫做角。這兩條射線叫做角的兩邊。這一點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)。角也可看作是由一條射線繞它端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。15、角的表示方法： （1）用三個(gè)大寫英文字母表示；（2）用一個(gè)大寫英文字母表示； （3）用阿拉伯?dāng)?shù)字表示； （4）用小寫希臘字母表示。16、角的度量：“°”“”“”度分秒。17、角的大小的