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1、會計學(xué)1矩形的判定矩形的判定矩形具有而一般平行四邊形不矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是具有的性質(zhì)是 ( ) ( ) B.B.對邊相等對邊相等A.A.對角相等對角相等C.C.對角線相等對角線相等 D.D.對角線互相平分對角線互相平分第1頁/共27頁測量測量? 木木工朋友在制作窗框后,需工朋友在制作窗框后,需要檢測所制作的窗框是否是矩要檢測所制作的窗框是否是矩形,那么他需要測量哪些數(shù)據(jù)形,那么他需要測量哪些數(shù)據(jù),其根據(jù)又是什么呢?,其根據(jù)又是什么呢?第2頁/共27頁分析矩形的定義:分析矩形的定義:有一個角是有一個角是直角直角的的平行四邊形平行四邊形是矩形。是矩形。 ABCDA=90 ABCD
2、是矩形是矩形由定義判定由定義判定:ABCD第3頁/共27頁矩形的四個角都是直角矩形的四個角都是直角條條件件結(jié)論結(jié)論四個角是直角的四個角是直角的四邊形四邊形是矩是矩形形條件條件結(jié)論結(jié)論任意畫一個符合條件的圖形,通過觀察任意畫一個符合條件的圖形,通過觀察、測量猜想其形狀;、測量猜想其形狀;第4頁/共27頁 李芳同學(xué)用李芳同學(xué)用“邊邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊直角、邊”這樣這樣四步,畫出了一個四邊形,她說這四步,畫出了一個四邊形,她說這就是一個矩形。猜想她判斷的依據(jù)就是一個矩形。猜想她判斷的依據(jù)?有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 你能證明上述結(jié)論嗎?你能證明上述
3、結(jié)論嗎?ABDC第5頁/共27頁第6頁/共27頁有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 ABCD A=B=C=90A=B=C=90 四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形符號表達(dá)式:符號表達(dá)式:第7頁/共27頁 如圖,如圖,BD,BE分別是分別是ABC與它的與它的鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角CBP的平分線,的平分線,CEBE,CDBD,E,D為垂足,猜一猜:四邊形為垂足,猜一猜:四邊形BECD的形狀的形狀A(yù)BCDEP第8頁/共27頁例:如圖,例:如圖, ABCD四個內(nèi)角的平分線圍四個內(nèi)角的平分線圍成四邊形成四邊形EFGH,猜想四邊形,猜想四邊形EFGH的形的形狀,并說明理由狀,并說明理由A
4、BDCHEFG第9頁/共27頁矩形的對角線相等矩形的對角線相等條件條件結(jié)論結(jié)論對角線相等的對角線相等的平行四邊形平行四邊形是矩形是矩形任意畫一個符合條件的圖形,通過觀察任意畫一個符合條件的圖形,通過觀察、測量猜想其形狀確定真命題;、測量猜想其形狀確定真命題;對角線相等的對角線相等的四邊形四邊形是矩形是矩形第10頁/共27頁命題:對角線相等的平行四邊形是矩形。命題:對角線相等的平行四邊形是矩形。ABCD第11頁/共27頁ABCDO四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 且且 AC=BDAC=BD四邊形四邊形ABCDABCD是矩形是矩形對角線相等的對角線相等的平行四邊形平行四邊形是矩
5、形是矩形 符號表達(dá)式:符號表達(dá)式:第12頁/共27頁平行四邊形門框平行四邊形門框一根足夠長的細(xì)繩子一根足夠長的細(xì)繩子如何判別門框是矩形?如何判別門框是矩形?第13頁/共27頁2 如圖,如圖, ABCD中,中,1=2.此時此時四邊形四邊形ABCD是矩形嗎?為什么?是矩形嗎?為什么?第14頁/共27頁ABCDO2 2、如圖,下列條件不能判定四邊、如圖,下列條件不能判定四邊形形ABCDABCD是矩形的是(是矩形的是( )第15頁/共27頁1.1.如圖,要使如圖,要使ABCDABCD成為矩形,需添成為矩形,需添加的條件是加的條件是( )( )(A)AB=BC (B)ACBD(A)AB=BC (B)AC
6、BD(C)ABC=90(C)ABC=90 (D)1=2 (D)1=2第16頁/共27頁第17頁/共27頁測量測量? 現(xiàn)在你可以幫助木工朋友檢測所制作現(xiàn)在你可以幫助木工朋友檢測所制作的窗框是否是矩形了吧,你可以測量哪些的窗框是否是矩形了吧,你可以測量哪些數(shù)據(jù),有幾種方案,根據(jù)又是什么呢?數(shù)據(jù),有幾種方案,根據(jù)又是什么呢?分別測量出兩組對邊的長度和一個內(nèi)角的分別測量出兩組對邊的長度和一個內(nèi)角的度數(shù),如果兩組對邊的長度分別相等,且度數(shù),如果兩組對邊的長度分別相等,且這個內(nèi)角是直角,則窗框符合規(guī)格這個內(nèi)角是直角,則窗框符合規(guī)格測量出三個內(nèi)角的度數(shù),如果三個內(nèi)角都測量出三個內(nèi)角的度數(shù),如果三個內(nèi)角都是直
7、角,則窗框符合規(guī)格是直角,則窗框符合規(guī)格分別測量出窗框四邊和兩條對角線的長度,分別測量出窗框四邊和兩條對角線的長度,如果窗框兩組對邊長度、兩條對角線的長度如果窗框兩組對邊長度、兩條對角線的長度分別相等,那么窗框符合規(guī)格分別相等,那么窗框符合規(guī)格方案方案:方案方案:方案方案:第18頁/共27頁有一個角是直角的平行四邊形是矩形。有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 。(對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。)(對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。)有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 。方法方法1 1:方法方法2 2:方法方法
8、3 3:第19頁/共27頁 2、如圖、如圖,在矩形在矩形ABCD,AB=16cm,AD=6cm,動點(diǎn)動點(diǎn)P、Q分別從分別從A、C同時出發(fā),點(diǎn)同時出發(fā),點(diǎn)P以每秒以每秒3cm的速度向的速度向B移動,一直達(dá)到移動,一直達(dá)到B止,點(diǎn)止,點(diǎn)Q以每以每秒秒2cm的速度向的速度向D移動。移動。猜想猜想 四邊形四邊形PBCQ的形狀的形狀當(dāng)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)出發(fā)后多少秒時,兩點(diǎn)出發(fā)后多少秒時, 四邊形四邊形PBCQ的面積為的面積為38.4cm ?2ABCDPQ第20頁/共27頁1、如圖、如圖,在在ABC中中,點(diǎn)點(diǎn)D是是AC邊上的一個動點(diǎn)邊上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)過點(diǎn)D作直線作直線MNBC,若若MN交交BCA的平分線的平分
9、線于點(diǎn)于點(diǎn)E,交交BCA的外角平分線于點(diǎn)的外角平分線于點(diǎn)F,ABCMND)1)2(5(4(3(6(1)求證求證:DE=DF(2)當(dāng)當(dāng)D運(yùn)動到何處時運(yùn)動到何處時, 四邊形四邊形AECF為矩形為矩形? 說明理由說明理由EF第21頁/共27頁分別測量出兩組對邊的長度和一個內(nèi)角的分別測量出兩組對邊的長度和一個內(nèi)角的度數(shù),如果兩組對邊的長度分別相等,且度數(shù),如果兩組對邊的長度分別相等,且這個內(nèi)角是直角,則窗框符合規(guī)格這個內(nèi)角是直角,則窗框符合規(guī)格方案方案:第22頁/共27頁測量出三個內(nèi)角的度數(shù),如果三個內(nèi)角都測量出三個內(nèi)角的度數(shù),如果三個內(nèi)角都是直角,則窗框符合規(guī)格是直角,則窗框符合規(guī)格方案方案:第23
10、頁/共27頁分別測量出窗框四邊和兩條對角線的長度,分別測量出窗框四邊和兩條對角線的長度,如果窗框兩組對邊長度、兩條對角線的長度如果窗框兩組對邊長度、兩條對角線的長度分別相等,那么窗框符合規(guī)格分別相等,那么窗框符合規(guī)格方案方案:第24頁/共27頁分別測量出一組對邊的長度和這組同旁內(nèi)分別測量出一組對邊的長度和這組同旁內(nèi)角的度數(shù),如果這組對邊的長度相等,且角的度數(shù),如果這組對邊的長度相等,且這兩個內(nèi)角都是直角,則窗框符合規(guī)格這兩個內(nèi)角都是直角,則窗框符合規(guī)格方案方案:第25頁/共27頁例:如圖,例:如圖, ABCD四個內(nèi)角的平分線圍成四邊四個內(nèi)角的平分線圍成四邊形形EFGH,猜想四邊形,猜想四邊形EFGH的形狀,并說明理的形狀,并說明理由由ABDCHEFG證明:證明:MPNQ四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABC=ADC又又A
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