加法及減法__湊十法及借十法

1、精選文庫加法與減法“湊十法”：一、1. “湊十法”是 20 以內(nèi)進(jìn)位加法的基本思路。運(yùn)用“湊十法”能夠?qū)?0 以內(nèi)的進(jìn)位加法轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟悉的10 加幾的題目，從而化難為簡。在計(jì)算 9+4 時(shí)，先把 4 分成 1 和 3，然后 9 和 1 湊成 10,10 再加上3 等于 13；這就是“湊十法” 。2. “ 湊十歌 ”：1 湊 9,2 湊 8,3 湊 7 來 4 湊 6，5、5 相湊正滿10，做減做加想到它，又對(duì)又快真方便！3. “湊十法”具有很強(qiáng)的規(guī)律性，不僅可以在解決20 以內(nèi)進(jìn)位加法的計(jì)算中用到，在不進(jìn)位加法中也可以用到。以下邊例子說明：如在計(jì)算 14+5 時(shí)，先把 14 分成 10 和

2、 4，然后 4 和 5 先加等于 9，然后再和前邊的 10 相加等于 19；二、 “借十法”（破十法）：1. “借十法”是用在 20 以內(nèi)退位減法中的計(jì)算方法。運(yùn)用“借十法”可將20以內(nèi)的退位減法轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟悉的10 減幾的題目，從而化難為簡。在計(jì)算 13 減 4 時(shí)，先考慮個(gè)位3 減 4，不夠減，于是從十位借10 來減，10減 4 得 6，再用 6 與個(gè)位數(shù)3 相加等于 9；這就是“借十法” 。2. “借十法”口訣：借十法，很簡單；十幾減 9，幾加 1；-精選文庫十幾減 8，幾加 2；十幾減 3，幾加 7；十幾減 7，幾加 3；十幾減 2，幾加 8；十幾減 6，幾加 4；十幾減 1，幾加

3、9.十幾減 5，幾加 5；十幾減 4，幾加 6；3. 根據(jù)口訣與例題掌握“借十法” 。100 以內(nèi)的加減法（速算）方法 1.兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法：口訣：加9 要減 1，加 8 要減 2，加 7要減 3，加 6要減 4，加 5要減 5，加 4要減 6，加 3要減 7，加 2要減8，加 1 要減 9（注：口決中的加幾都是說個(gè)位上的數(shù)）。 例：26+38=64解 :加 8 要減 2，誰減 2？ 26 上的 6 減 2。38 里十位上的 3 要進(jìn) 4。（注：后一個(gè)兩位數(shù)上的十位怎么進(jìn)位，是 1 我進(jìn) 2，是 2 我進(jìn) 3，是 3 我進(jìn) 4，依次類推。那朝什么地方進(jìn)位呢， 進(jìn)在第一個(gè)兩位數(shù)上十位上。

4、 如本次是 3 我進(jìn) 4，就是第一個(gè)兩位數(shù)里的 2+4=6。）這里的 26+38=64 就是 6-2=4 寫在個(gè)位上，是 3-精選文庫第一講加法速算一 . 湊整加法湊整加法就是湊整加差法, 先湊成整數(shù)后加差數(shù), 就能算的快。 8+7=15計(jì)算時(shí)先將 8湊成 108 加 2等于 107 減 2等于 5105=15如 17 9=26 計(jì)算程序是 17+3=20 9-3=6 20+6=26二 . 補(bǔ)數(shù)加法補(bǔ)數(shù)加法速度快, 主要是沒有逐位進(jìn)位的麻煩。補(bǔ)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的和為10100 1000等等。 8+2=10 78+22=100 8是 2 的補(bǔ)數(shù)， 2 也是 8 的補(bǔ)數(shù)， 78是 22 的補(bǔ)數(shù)，22

5、也是 78 的補(bǔ)數(shù)。利用補(bǔ)數(shù)進(jìn)行加法計(jì)算的方法是十位加1，個(gè)位減補(bǔ)。例如 6+8=14 計(jì)算時(shí)在6 的十位加上1，變成 16，再從 16 中減去 8的補(bǔ)數(shù) 2就得 14如 6+7=13 先 6+10=16 后 16-3=13 如 27+8=35 27+10=37 37-2=35 如 25+85=110 25+100=125 125-15=110如 867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765三 . 調(diào)換位置的加法兩個(gè)十位數(shù)互換位置，有速算方法是：十位加個(gè)位，和是一位和是雙，和是兩位相加排中央。例如 61 1677，計(jì)算程序是 6 1 7 7 是一位數(shù)，和是雙

6、 , 就是兩個(gè) 7， 61+16=77再如 83 38 121計(jì)算程序是8 311 11就是兩位數(shù)，兩位數(shù)相加 1 12 排中央 , 將 2 排在 11 中間，就得 121。第二講 減法速算一 . 兩位減一位補(bǔ)數(shù)減法-精選文庫兩位數(shù)減一位數(shù)的補(bǔ)數(shù)減法是 : 十位減 1, 個(gè)位加補(bǔ)。 如 158 7,15 減去 10 等于 5,5 加個(gè)位 8的補(bǔ)數(shù) 2等于 7。二 . 多位數(shù)補(bǔ)數(shù)減法補(bǔ)數(shù)減法就是減1 加補(bǔ) , 三位減兩位的方法: 百位減 1, 十位加補(bǔ) , 如 26889 179, 計(jì)算程序是 268 減 100 等于 168,168 加 89 的補(bǔ)數(shù) 11 就等于 179。三 . 調(diào)換位置的減

7、法兩個(gè)十位數(shù)互換位置 , 有速算方法 : 十位數(shù)減個(gè)位數(shù) , 然后乘以 9, 就是差數(shù)。如 86 68 18, 計(jì)算程序是 8 6 2,2 乘以 9 等于 18。四 . 多位數(shù)連減法多位數(shù)連減 , 采用補(bǔ)數(shù)加減數(shù)的方法達(dá)到速算。 先找到被減數(shù)的補(bǔ)數(shù) , 然后將所有的減數(shù)當(dāng)成加數(shù)連加 , 再看和的補(bǔ)數(shù)是多少 , 和的補(bǔ)數(shù)就是所求之差數(shù)。舉例說明 :653 35 67 43 168 340, 先找被減數(shù) 653 的補(bǔ)數(shù) ,653 的補(bǔ)數(shù)是 347, 然后連加減數(shù) 34735 6743 168660,660 的補(bǔ)數(shù)為 340, 差數(shù)就得 340第三講乘法速算一 . 兩個(gè) 20 以內(nèi)數(shù)的乘法兩個(gè) 20

8、 以內(nèi)數(shù)相乘 , 將一數(shù)的個(gè)位數(shù)與另一個(gè)數(shù)相加乘以10, 然后再加兩個(gè)尾數(shù)的積 , 就是應(yīng)求的得數(shù)。如12×13 156, 計(jì)算程序是將12 的尾數(shù) 2, 加至 13 里 ,13 加 2 等于 15,15 ×10 150, 然后加各個(gè)尾數(shù)的積得156, 就是應(yīng)求的積數(shù)。-精選文庫二 . 首同尾互補(bǔ)的乘法兩個(gè)十位數(shù)相乘 , 首尾數(shù)相同 , 而尾十互補(bǔ) , 其計(jì)算方法是 : 頭加 1, 然后頭乘為前積 , 尾乘尾為后積 , 兩積連接起來 , 就是應(yīng)求的得數(shù)。如 26×24 624。計(jì)算程序是 : 被乘數(shù) 26 的頭加 1 等于 3, 然后頭乘頭 , 就是 3×

9、;2 6, 尾乘尾6×4 24, 相連為 624。三 . 乘數(shù)加倍 , 加半或減半的乘法在首同尾互補(bǔ)的計(jì)算上, 可以引深一步就是乘數(shù)可加倍, 加半倍 , 也可減半計(jì)算 , 但是 : 加倍、加半或減半都不能有進(jìn)位數(shù)或出現(xiàn)小數(shù), 如 48×42 是規(guī)定的算法 , 然而 , 可以將乘數(shù)42 加倍位 84, 也可以減半位21, 也可加半倍位63, 都可以按規(guī)定方法計(jì)算。 48×211008,48 ×63 3024，48×84=4032。有進(jìn)位數(shù)的不能算。如 87×83 7221, 將 83 加倍 166, 或減半 41.5, 這都不能按規(guī)定的

10、方法計(jì)算。四 . 首尾互補(bǔ)與首尾相同的乘法一個(gè)數(shù)首尾互補(bǔ) , 而另一個(gè)數(shù)首尾相同 , 其計(jì)算方法是 : 頭加 1, 然后頭乘頭為前積 , 尾乘尾為后積 , 兩積相連為乘積。如 37×33 1221, 計(jì)算程序是 (3 1) ×3×1007×3 1221。五 . 兩個(gè)頭互補(bǔ)尾相同的乘法兩個(gè)十位數(shù)互補(bǔ) , 兩個(gè)尾數(shù)相同 , 其計(jì)算方法是 : 頭乘頭后加尾數(shù)為前積 , 尾自乘為后積。如48×68 3264。計(jì)算程序是4×6 24 24 832 32 為前積,8 ×8 64 為后積 , 兩積相連就得3264。六 . 首同尾非互補(bǔ)的乘

11、法兩個(gè)十位數(shù)相乘, 首位數(shù)相同 , 而兩個(gè)尾數(shù)非互補(bǔ), 計(jì)算方法 : 頭加 1, 頭乘頭 ,尾乘尾 , 把兩個(gè)積連接起來。再看尾和尾的和比10 大幾還是小幾 , 大幾就加-精選文庫幾個(gè)首位數(shù) , 小幾就減掉幾個(gè)首位數(shù)。加減的位置是: 一位在十位加減, 兩位在百位加減。如36×35 1260, 計(jì)算時(shí) (3 1) ×312 6 ×5 30相連為1230 6 5 11, 比 10 大 1, 就加一個(gè)首位3, 一位在十位加，1230 30 126036×35 就得 1260。再如 36×32 1152, 程序是 (3 1) ×312,6 &

12、#215;2 12,12與 12 相連為 1212,6 2 8, 比 10 小 2 減兩個(gè) 3,3 ×2 6, 一位在十位減 ,1212 60 就得 1152。七 . 一數(shù)相同一數(shù)非互補(bǔ)的乘法兩位數(shù)相乘 , 一數(shù)的和非互補(bǔ), 另一數(shù)相同 , 方法是 : 頭加 1, 頭乘頭 , 尾乘尾 ,將兩積連接起來后, 再看被乘數(shù)橫加之和比10 大幾就加幾個(gè)乘數(shù)首。比10小幾就減幾個(gè)乘數(shù)首, 加減位置 : 一位數(shù)十位加減, 兩位數(shù)百位加減, 如65×77 5005, 計(jì)算程序是 (6 1) ×7 49，5×7 35, 相連為 4935,6 511, 比 10 大 1,

13、 加一個(gè) 7, 一位數(shù)十位加。493570 5005八 . 兩頭非互補(bǔ)兩尾相同的乘法兩個(gè)頭非互補(bǔ) , 兩個(gè)尾相同 , 其計(jì)算方法是 : 頭乘頭加尾數(shù) , 尾自乘。兩積連接起來后 , 再看兩個(gè)頭的和比 10 大幾或小幾 , 比 10 大幾就加幾個(gè)尾數(shù) , 小幾就減幾個(gè)尾數(shù) , 加減位置 : 一位數(shù)十位加減 , 兩位數(shù)百位加減。 如 67×87 5829,計(jì)算程序是 :6 ×8 755,7 ×7 49, 相連為 5549,6 8 14, 比 10 大 4, 就加四個(gè) 7,4 ×7 28, 兩位數(shù)百位加 ,5549 280 5829九 . 任意兩位數(shù)頭加1 乘

14、法任意兩個(gè)十位數(shù)相乘 , 都可按頭加 1 方法計(jì)算 : 頭加 1 后, 頭乘頭 , 尾乘尾 , 將兩個(gè)積連接起來后 , 有兩比 , 這兩比是非常關(guān)鍵的 , 必須牢記。第一是比首 , 就是被乘數(shù)首比乘數(shù)首小幾或大幾 , 大幾就加幾個(gè)乘數(shù)尾 , 小幾就減幾個(gè)乘數(shù)尾。第二是比兩個(gè)尾數(shù)的和比10 大幾或小幾 , 大幾就加幾個(gè)乘數(shù)首, 小幾-精選文庫就減幾個(gè)乘數(shù)首。 加減位置是 : 一位數(shù)十位加減, 兩位數(shù)百位加減。 如:35 ×28 980, 計(jì)算程序是 :(3 1) ×28,5 ×8 40, 相連為 840, 這不是應(yīng)求的積數(shù) , 還有兩比 , 一是比首 ,3 比 2 大 1, 就要加一個(gè)乘數(shù)尾, 加 8, 二是比尾 ,5 8 13,13 比