初中幾何題練習

1、初中幾何練習題一三角形1.三角形的有關(guān)概念一、填空題：1、三角形的三邊為1， 1 a ，9 ，則 a 的取值范圍是。2、已知三角形兩邊的長分別為1 和 2 ，如果第三邊的長也是整數(shù)，那么第三邊的長為。3、在ABC 中，若C2 （AB ），則C度。4、如果ABC 的一個外角等于150 0，且BC，則A 。5 、如果 ABC 中，ACB 90 0 ， CD 是 AB邊上的高，則與 A 相等的角是。6、如圖，在ABC 中，A 800 ，ABC 和ACB 的外角平分線相交于點 D，那么BDC 。7、如圖， CE 平分ACB ，且 CEDB ，DAB DBA ， AC 18cm ，CBD 的周長為 28

2、 cm ，則 DB 。8、紙片ABC 中，A65 0，B 75 0，將紙片的一角折疊，使點C 落在ABC內(nèi)（如圖），若1200 ，則2 的度數(shù)為。9、在ABC 中，A 50 0，高 BE 、CF 交于點 O，則BOC 。ACA1BCCDFE2BEDAB第 6題圖第7題圖第 8題圖1二、選擇題：1、若ABC 的三邊之長都是整數(shù)，周長小于10 ，則這樣的三角形共有（）A、6 個B、7 個C、8 個D、9 個2、在ABC 中，AB AC，D 在 AC 上，且 BD BC AD ，則A 的度數(shù)為（）A、300B、360C、450D、72 03、等腰三角形一腰上的中線分周長為15 和 12 兩部分，則此

3、三角形底邊之長為（）A、 7B、11C、7 或 11D、不能確定4、在ABC 中，B 50 0，AB AC ，則A 的取值范圍是（）A、00 A 180 0B、00A800C、50 0A 130 0D、800A13005、如果三角形的一個外角等于它相鄰內(nèi)角的2 倍，且等于它不相鄰內(nèi)角的4 倍，那么這個三角形一定是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、正三角形三、解答題：1、有 5 根木條，其長度分別為4，8，8，10 ，12 ，用其中三根可以組成幾種不同形狀的三角形？2、長為 2，3，5 的線段，分別延伸相同長度的線段后，能否組成三角形？若能，2它能構(gòu)成直角三角形嗎？為什么？3、如

4、圖，在ABC 中，A 960 ，延長 BC 到 D，ABC 與ACD 的平分線相交于 A1 ，A1 BC 與A1 CD 的平分線相交于A2 ，依此類推， A4 BC 與A4 CD 的平分線相交于 A5 ，則A5 的大小是多少？AA1A2BCD第3題圖4、如圖，已知 OA a ，P 是射線 ON 上一動點（即 P 可在射線 ON 上運動），AON 60 0，填空：（1）當 OP 時，AOP 為等邊三角形；（2）當 OP 時，AOP 為直角三角形；（3）當 OP 滿足時，AOP 為銳角三角形；（4）當 OP 滿足時，AOP 為鈍角三角形。3Aa600OPN第4題圖2、等腰三角形一、填空題：1、等腰

5、三角形的兩外角之比為52，則該等腰三角形的底角為。2、在ABC 中， AB AC ，BD 平分ABC 交 AC 于 D，DE 垂直平分 AB ，E 為垂足，則C。3、等腰三角形的兩邊長為4 和 8，則它腰上的高為。4、在ABC 中， AB AC ，點 D 在 AB 邊上，且 BD BC AD ，則A 的度數(shù)為。5、如圖， ABBCCD，ADAE，DEBE，則C 的度數(shù)為。AAAPDEE 1BD2HF34CBCBDCG第 5題圖第6題圖第7題圖6、如圖，D 為等邊ABC 內(nèi)一點，DB DA ，BP AB ，DBP DBC ，則BPD。7、如圖，在ABC 中， AD 平分BAC ，EG AD 分別

6、交 AB 、AD 、AC 及 BC 的延長線于點 E、 H、F、G，已知下列四個式子：1 1 （2 3）12（32）24 1 （32）4 1 1224其中有兩個式子是正確的，它們是和。二、選擇題：1、等腰三角形中一內(nèi)角的度數(shù)為500 ，那么它的底角的度數(shù)為（）A、500B、650C、1300D、500 或 6502、如圖， D 為等邊ABC 的 AC 邊上一點，且ACE ABD ，CE BD ，則ADE 是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、不等邊三角形D、等邊三角形AAEFPEQSDBCBDC第2題圖第3題圖3、如圖，在ABC 中，ABC 600，ACB 45 0，AD、CF 都是高，相交于

7、 P，角平分線 BE 分別交 AD、CF 于 Q、S，那么圖中的等腰三角形的個數(shù)是 （）A、2B、3C、 4D、 54、如圖，已知 BO 平分CBA ，CO 平分ACB ，且 MN BC ，設(shè) AB 12 ，BC24， AC 18，則AMN 的周長是（）A、30B、33C、36D、39DANOMECBCAB第4題圖第5題圖5、如圖，在五邊形 ABCDE 中，AB120 0，EA AB BC 1 DC 1 DE ，225則D（）A、300B、450C、600D、67.50三、解答題：1、如圖，在ABC 中，AB AC ，D、 E 、F 分別為 AB 、 BC、 CA 上的點，且BD CE ，DE

8、F B 。求證：DEF 是等腰三角形。ADFBEC第 1題圖2、為美化環(huán)境，計劃在某小區(qū)內(nèi)用30 平方米的草皮鋪設(shè)一塊邊長為10 米的等腰三角形綠地。請你求出這個等腰三角形綠地的另兩邊長。3、如圖，在銳角ABC 中，ABC 2C，ABC 的平分線與 AD 垂直，垂足為D，求證： AC 2BD 。AEDBC第3題圖4、在等邊ABC 的邊 BC 上任取一點 D，作DAE 60 0， AE 交C 的外角平分線于 E，那么ADE 是什么三角形？證明你的結(jié)論。63、全等三角形一、填空題：1、若ABC EFG ，且B600 ，F(xiàn)GE E560 ，則A度。2 、如圖，AB EF DC ，ABC 900 ，

9、AB DC ，那么圖中有全等三角形_對。3、如圖，在ABC 中，C900 ，BC 40 ，AD 是BAC 的平分線交 BC 于 D，且 DCDB35，則點 D 到 AB 的距離是。ADAAEEHBFCCDBBDC第2題圖第 3題圖第4題圖4、如圖，在ABC 中， AD BC ， CEAB ，垂足分別為 D、E，AD 、 CE 交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件：，使AEH CEB 。5、如圖，把一張矩形紙片ABCD 沿 BD 對折，使 C 點落在 E 處， BE 與 AD 相交于點 O，寫出一組相等的線段（不包括AB CD 和 ADBC）。6、如圖，EF900 ，BC，AE AF 。給出下列結(jié)論

10、：12； BECF；ACN ABM ； CD DN 。其中正確的結(jié)論是_（填序號）。EDAEEACFGBDEMODM1AOA2NBFBCBCCF填空第 5 題圖1 題圖選擇第2 題圖填空第 6 題圖選擇第7二、選擇題：1、如圖，AD AB ，EA AC，AE AD ，AB AC ，則下列結(jié)論中正確的是 （）A、ADF AEGB 、ABE ACDC、BMF CNGD 、ADC ABE2、如圖， AEAF，ABAC，EC 與 BF 交于點 O，A60 0，B250，則EOB 的度數(shù)為（） A、600B、700C、750D、8503. 三角形的兩邊和其中一邊上的高分別對應相等，那么這兩個三角形的第三

11、邊所對的角（）A、相等B、不相等C、互余D、互補或相等三、解答題：1、如圖，12，34， EC AD。求證：ABE 和BDC 是等腰三角形。D4EC32A1B解答題第 1 題圖2、如圖， AB AE ，ABC AED ，BC ED ，點 F 是 CD 的中點。（ 1）求證：AF CD ；（2）在你連結(jié) BE 后，還能得出什么新結(jié)論？請再寫兩個。ABECFD解答題第2 題圖83、（ 1）已知，在ABC 和DEF 中，AB DE ，BC EF ，BAC EDF 100 0，求證：ABC DEF ；（ 2）上問中，若將條件改為 AB DE ，BC EF ，BAC EDF 700 ，結(jié)論是否還成立，為

12、什么？4、如圖，已知MON 的邊 OM 上有兩點 A 、B，邊 ON 上有兩點 C、D，且 AB CD， P 為MON 的平分線上一點。問：（ 1）ABP 與PCD 是否全等？請說明理由。（ 2）ABP 與PCD 的面積是否相等？請說明理由。9MBAPOCDN解答題第4 題圖5、如圖，已知 CE AB ，DF AB ，點 E 、F 分別為垂足，且AC BD 。（ 1）根據(jù)所給條件，指出 ACE 和BDF 具有什么關(guān)系？請你對結(jié)論予以證明。（ 2）若ACE 和BDF 不全等，請你補充一個條件，使得兩個三角形全等，并給予證明。CFBAED解答題第5 題圖二四邊形一、填空：1、對角線 _平行四邊形是

13、矩形。2、如圖已知 O 是ABCD 的對角線交點， AC 24 ，BD 38，AD 14 ，那么OBC 的周長等于 _AD ADAADDFOOEBCBCBC BCE103、在平行四邊形ABCD 中，CB+ D, 則A_，D_4、一個平行四邊形的周長為70cm ，兩邊的差是 10cm ，則平行四邊形各邊長為 _cm。5、已知菱形的一條對角線長為12cm ，面積為 30cm 2，則這個菱形的另一條對角線長為 _cm。6、菱形 ABCD 中，A 60o ，對角線 BD 長為 7cm ，則此菱形周長 _cm。7、如果一個正方形的對角線長為2 ，那么它的面積 _。8、如圖 2 矩形 ABCD 的兩條對角

14、線相交于O,AOB 60 o,AB 8,則矩形對角線的長 _9、如圖 3,等腰梯形 ABCD 中，AD BC ，AB DE ，BC 8，AB 6，AD 5 則CDE 周長 _。10 、正方形的對稱軸有 _條11 、如圖 4，BD 是ABCD 的對角線，點 E、F 在 BD 上，要使四邊形 AECF 是平行四邊形，還需增加的一個條件是_12 、要從一張長為 40cm ，寬為 20cm 的矩形紙片中，剪出長為 18cm ，寬為 12cm的矩形紙片，最多能剪出_張。二、選擇題：13 、在ABCD 中，A：B：C：D 的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：

15、11114 、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是（）A、對角線相等B、對角線互相垂直C、對角線互相平分D、對角線互相平分且相等15 、下列命題中的假命題是（）A、等腰梯形在同一底邊上的兩個底角相等B、對角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對稱圖形D、等腰梯形的對角線相等16 、四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 交于點 O，能判定它是正方形的是 （）A、AOOC，OBODB、AOBOCODO，ACBDC、AO OC，OBOD，ACBDD、AO OCOBOD17 、給出下列四個命題一組對邊平行的四邊形是平行四邊形一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形兩條對角線互相垂直的矩形是正方形順次連接

16、等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形。其中正確命題的個數(shù)為（）A、1 個B、2 個C、3 個D、4 個18 、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是（）中中中點點點12ABCD三、解答題19 、如圖：在ABCD 中，BAD 的平分線 AE 交 DC 于 E ，若DAE 25o ，求C、B 的度數(shù)。DECAB20 、已知在梯形 ABCD 中，ADBC ，AB DC，D120 o,對角線 CA 平分BCD ，且梯形的周長 20 ，求 AC 。ADBC21 、如圖：在正方形 ABCD 中，E 為 CD 邊上的一點， F 為 BC 的延長線上一點，13CECF。BCE 與DC

17、F 全等嗎？說明理由；若 BEC 60o ，求EFD 。ADE60oBCF22 證明題：如圖， ABC 中ACB 90 o，點 D、E 分別是 AC ，AB 的中點，點F 在 BC 的延長線上，且 CDF A。 求證：四邊形 DECF 是平行四邊形。ADEFBC23 、已知：如圖所示， ABC 中， E、F、D 分別是 AB、 AC、 BC 上的點，且DE AC， DF AB ，要使四邊形AEDF 是菱形，在不改變圖形的前提下，你需添14加的一個條件是 _, 試證明：這個多邊形是菱形。AEFBCD24 、應用題某村要挖一條長 1500 米的水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形， 渠道深 0.8 米，渠

18、底寬為 1.2 米，腰與渠底的夾角為135 o，問挖此渠需挖出土多少方？1525 、（ 10 分）觀察下圖正方形 A 中含有個小方格，即A 的面積為個單位面積。正方形 B 中含有個小方格，即B 的面積為個單位面積。正方形 C 中含有個小方格，即C 的面積為個單位面積。你從中得到的規(guī)律是：。CAB（ 1）三角形的有關(guān)概念答案一、填空題： 1、9a7 ；2、2；3、120 0 ；4、300 或 120 0；5、DCB ；6、50 0； 7、 8cm ；8 、60 0； 9、 130 0；二、選擇題： CBCBB16三、解答題：1、6 種（4、8、 8；4、8、10；8、8、10；8、8、12 ；8

19、、10、12、4、10、12 ）2、可以，設(shè)延伸部分為 a ，則長為 2a ， 3a ， 5a 的三條線段中，5 a 最長(2 a) (3 a) (5 a) a 0只要a0，長為 2a ， 3a ， 5a 的三條線段可以組成三角形， 設(shè)長為 5a 的線段所對的角為，則為ABC 的最大角，又由(2a)2(3a) 2(5 )2a2 12，當 a2120 ，即a 2 3時，aABC 為直角三角形。3、304、（1） a ；（2 ） 2a 或 a ；（3） a OP 2a ；（4）0OP a 或 OP 2a222（ 2）等腰三角形參考答案一、填空題： 1、300；2、72 0；3、15 ；4、360；

20、5、360；6、300；7、二、選擇題： DDDAC三、解答題： 1、證DBE ECF2、提示：分兩種情況討論。 不妨設(shè) AB 10 米，作 CD AB 于 D，則 CD 6 米。（ 1）當 AB 為底邊時， AC BC 61 米；（ 2）當 AB 為腰且三角形為銳角三角形時， AB AC 10 米， BC 2 10 米；（ 3）當 AB 為腰且三角形為鈍角三角形時， AB BC 10 米， AC 6 10 米；3、提示：延長 AD 交 BC 于點 M。4、ADE 為等邊三角形。（ 3）全等三角形 參考答案一、填空題：1、32；2、3；3、15；4、AHBC 或 EAEC 或 EHEB 等；5

21、、DCDE 或 BCBE 或 OAOE 等；6、二、選擇題： BBDA17三、解答題：1、略；2、（1）略；（ 2） AFBE ，AF 平分 BE 等；3、（1）略；（2）不成立，舉一反例即能說明；4、（1）不一定全等，因 ABP 與PCD 中，只有 AB CD ，而其它角和邊都有可能不相等，故兩三角形不一定全等。 （2）面積相等，因為OP 為MON 平分線上一點，故 P 到邊 AB、CD 上的距離相等，即 ABP 中 AB 邊上的高與PCD中 CD 邊上的高相等，又根據(jù) AB CD（即底邊也相等）從而 ABP 與PCD 的面積相等。5、（1）ACE 和BDF 的對應角相等；（ 2）略（ 4）

22、四邊形答案一、相等； 45 ；A120 o，D60 o； 22.5 ， 12.5 ； 5；28 ； 1；16； 15； 4；略； 3。二、 D； C；B； B；B； B19 、解：BAD 2DAE 2×25 o 50o（2 分）又ABCDCBAD 50o（ 4 分）AD BCB 180 oBAD（6 分） 180 o 50 o 130 o（8 分）20 、解：AD BC12又23 13ADDC（2 分）又 AB DC 得 AB AD DC x在ADC 中D 120 o 13 180o120o30o2又BCD 2360 oB=BCD=60 o（4分）AD13BAD 180 o B290

23、 o230 oB2C則 BC 2AB 2x（6 分） x x x2x 20x418AB4BC8在 RtABC 中 AC 82424124 3（8分）21 、BCE DCF理由：因為四邊形 ABCD 是正方形BC CD，BCD 90 oBCE DCF又 CECFBCE DCF（4 分）CE CF CEF CFEFCE 90 oCFE 1 (180o90o )45o2又BCE DCFCFD BEC 60o（6 分）EFD CFDCFE 60 o 45o 15o（8 分）22 、證明：D、E 分別是 AC 、 AB 的中點DE BC（1 分）ACB 90oCE= 1 AB AE（3 分）AECACD

24、F A（4 分）2CDF ECA DF CE四邊形 DECF 是平行四邊形23 、答條件 AE AF （或 AD 平分角 BAC ，等）證明：DE ACDF AB 四邊形AEDF 是平行四邊形（6 分）又 AEAF四邊形 AEDF 是菱形（ 8 分）24 、如圖所示設(shè)等腰梯形 ABCD 為渠道橫斷面，分別作DEAB ，CF AB（2分）垂足為 E、F 則 CD 1.2 米，DE CF 0.8米ADC BCD 135 o（4分）ABCDA+ADC 180 oA45 oBAEFB又 DE ABCF ABEDA ABCF BDCAEDECFBF0.8 米又四邊形 CDEF 是矩形EFCD1.2 米

25、（6 分）S 梯形 ABCD 1( ABCD)DE1(1.20.8 21.2) 0.81.62219所挖土方為 1.6 ×1500 2400 （立方米）（8 分）（解析：解決本題的關(guān)鍵是數(shù)學建模，求梯形面積時，注意作輔助線，把梯形問題向三角形和矩形轉(zhuǎn)化）25 、 4，49， 9 13，13 在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方圓章節(jié)知識點復習一、圓的概念集合形式的概念：1 、 圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合；2 、圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合；3 、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合軌跡形式的概念：1 、圓：到定點的距離等于定

26、長的點的軌跡就是以定點為圓心，定長為半徑的圓；（補充 ） 2、垂直平分線：到線段兩端距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線（也叫中垂線）；3、角的平分線：到角兩邊距離相等的點的軌跡是這個角的平分線；4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線；5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。二、點與圓的位置關(guān)系A(chǔ)d1、點在圓內(nèi)d r點 C 在圓內(nèi)；rBO2、點在圓上d r點 B 在圓上；dC203、點在圓外dr點 A 在圓外；三、直線與圓的位置關(guān)系1、直線與圓相離2、直線與圓相切3、直線與圓相交d r d r

27、d r無交點；有一個交點；有兩個交點；rd=rrdd四、圓與圓的位置關(guān)系外離（圖1）無交點dRr ；外切（圖2）有一個交點dRr ；相交（圖3）有兩個交點Rrd R r ；內(nèi)切（圖4）有一個交點dRr ；內(nèi)含（圖5）無交點dRr ；dddRrRrRr圖 1圖 2圖 3ddrRrR圖4圖521五、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。推論 1 ：（1 ）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。唬?2 ）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧；（ 3 ）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧以上共 4 個定理，簡稱2 推 3 定理

28、：此定理中共5 個結(jié)論中，只要知道其中2 個即可推出其它3 個結(jié)論，即：AB是直徑ABCDCEDE弧BC弧BD弧AC弧AD中任意 2 個條件推出其他3 個結(jié)論。推論 2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。AOECD即：在 O 中， AB CDCDBOAB弧AC弧 BD例題 1 、 基本概念1下面四個命題中正確的一個是（）A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B 平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C弦的垂線必過這條弦所在圓的圓心D 在一個圓內(nèi)平分一條弧和它所對弦的直線必過這個圓的圓心2下列命題中，正確的是（）A 過弦的中點的直線平分弦所對的弧B 過弦的中點的直線必過圓心C 弦所對的兩條弧的中點連線垂直

29、平分弦，且過圓心D弦的垂線平分弦所對的弧22例題 2 、垂徑定理1、 在直徑為52cm 的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為 16cm ，那么油面寬度AB 是 _cm.2、在直徑為 52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，如果油面寬度是48cm ，那么油的最大深度為 _cm.3、如圖，已知在O中，弦AB CD，且AB CD，垂足為HOEAB于EOF CD，于 F .（ 1）求證：四邊形 OEHF 是正方形 .（2）若 CH3， DH9，求圓心 O到弦 AB和CD的距離 .4、已知： ABC 內(nèi)接于 O， AB=AC ，半徑OB=5cm ，圓心O 到 BC 的距離為3cm ，

30、求AB 的長5、如圖， F 是以 O 為圓心， BC 為直徑的半圓上任意一點，A 是的中點， AD BC 于 D，求證： AD= 1 BF.2AFE23B DOC例題 3 、度數(shù)問題1 、已知：在 O 中，弦 AB12cm ， O 點到 AB 的距離等于AB 的一半，求：AOB 的度數(shù)和圓的半徑.2、已知： O 的半徑 OA1，弦 AB 、AC 的長分別是2 、3 .求BAC 的度數(shù)。例題 4 、相交問題如圖，已知 O 的直徑 AB 和弦 CD 相交于點E ， AE=6cm ， EB=2cm ，BED=30 °，求CD的長 .CEABOD例題 5 、平行問題在直徑為50cm 的O 中

31、，弦 AB=40cm ，弦 CD=48cm ，且 AB CD ，求： AB 與 CD 之間的距離 .24例題 6 、同心圓問題如圖，在兩個同心圓中，大圓的弦AB，交小圓于C、D 兩點，設(shè)大圓和小圓的半徑分別為 a,b . 求證： ADBDa2b2 .例題 7 、平行與相似已知：如圖，AB 是 O的直徑，CD 是弦， AECD于 E ， BFCD 于 F .求證：ECFD .六、圓心角定理圓心角定理： 同圓或等圓中， 相等的圓心角所對的弦相等，所對的弧相等， 弦心距相等。此定理也稱1 推 3 定理，即上述四個結(jié)論中，只要知道其中的1 個相等，則可以推出其它的3 個結(jié)論，EFO即：AOBDOE ；

32、 ABDE ； OC OF； 弧BA 弧BD七、圓周角定理DACBC1、圓周角定理： 同弧所對的圓周角等于它所對的圓心的角的一半。即：AOB 和ACB 是弧 AB 所對的圓心角和圓周角 AOB 2 ACB2、圓周角定理的推論：BOADC推論1 ：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的BO25A圓周角所對的弧是等??；即：在 O 中，C 、D 都是所對的圓周角 CD推論2 ：半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑。CBAO即：在 O 中， AB 是直徑或C90 C90AB 是直徑推論 3 ：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。CBAO即：在 ABC 中， OCOAOBABC 是直角三角形或C90注：此推論實是初二年級幾何中矩形的推論：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆定理?！纠?1】用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖形3-3-19所表示的情形，四個工件哪一個肯定是半圓環(huán)形？【例 2 】如圖，已知 O 中， AB 為直徑， AB=10cm ，弦 AC=6cm ，ACB 的平分線交 O于 D，求 BC 、AD 和 BD 的長【例 3 】如圖所示，已知AB 為O 的直徑， AC 為弦， OD BC ，交 AC 于 D， BC=4cm （ 1）求證： AC OD ；（ 2 ）求