粒度特性曲線和粒度特性方程

1、粒度特性曲線和粒度特性方程導(dǎo)讀表示碎散物料的粒度組成，除了用表格形式表示外，還可以用圖形或曲線表示。而且由曲線表示比表格更清楚。因曲線為連續(xù)的，所以可求出任意級(jí)別的產(chǎn)率。 通常，以橫坐標(biāo)表示顆粒 的粒度，縱坐標(biāo)表示物料中各粒級(jí)（或累積）產(chǎn)率。這種按篩分試驗(yàn)結(jié)果繪制的粒度分布曲線， 叫粒度特性曲線。1. 累積粒度特性曲線若以縱坐標(biāo)列出的是正累積產(chǎn)率，橫坐標(biāo)表示顆粒的粒度，則可得到正累積粒度特性曲線。同理，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)列出的是負(fù)累積（又稱篩下累積）產(chǎn)率，則可得到負(fù)累積粒度特性曲線。表1為某篩分試驗(yàn)結(jié)果，圖1為累積粒度特性曲線。由圖 1可見，正負(fù)累積粒度特 性曲線是對(duì)稱的，而且相交于產(chǎn)率為50

2、%b。表1篩分分析結(jié)果粒級(jí)(mm)質(zhì)量(kg)產(chǎn)率|重量（為篩上正累積產(chǎn) 率（為篩下負(fù)累積產(chǎn) 率（%16122.2515151001283.00203585844.50306565422.25158035203.002010020共計(jì)15.00100普孔冀寸（»）£ *sxR/m圖1累積粒度特性曲線累積粒度特性曲線的優(yōu)點(diǎn)是繪制簡(jiǎn)便，缺點(diǎn)是在細(xì)粒級(jí)一端刻度太窄小，因此，曲線細(xì)粒級(jí)一端誤差較大。2. 半對(duì)數(shù)粒度特性曲線若橫坐標(biāo)以各粒級(jí)尺寸的對(duì)數(shù)值標(biāo)刻度，縱坐標(biāo)表示累級(jí)產(chǎn)率，如圖2所示，所得圖形稱半對(duì)數(shù)累積粒度特性曲線。此曲線可以克服細(xì)粒級(jí)部分狹窄的缺點(diǎn)，但粗級(jí)部分又壓縮得較大。

3、£5* 60402QHO2.崎北尺寸對(duì)敷位圖2半對(duì)數(shù)累積粒度特性曲線3. 全對(duì)數(shù)粒度特性曲線縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)均采用對(duì)數(shù)表示(如圖3)稱全對(duì)數(shù)累積粒度特性曲線。采用全對(duì)數(shù)法，大部分曲線可以直線化，從而可求出粒度分布的方程式。這種方法有利于研究碎散物料的分布 規(guī)律。飾孔尺寸u)圖3全對(duì)數(shù)累積粒度特性曲線4.粒度特性方程數(shù)學(xué)方程式亦可用來描述粒度的分布，雖然這些方程式都是經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，但也能在不同程度上表示出碎散物料的粒度分布。在選礦領(lǐng)域內(nèi)，常用來描述碎礦、磨礦產(chǎn)品的粒度特性的方程有下面兩種：(1) A.M.高登-C.E.安德列耶夫-R.舒曼粒度特性方程式。(2) R.羅遜-E.拉姆勒粒度特性

4、方程式。(3) 是三位學(xué)者分別提出了粒度特性方程式，他們是應(yīng)用全對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪制篩分分析曲線；得到的一種經(jīng)驗(yàn)公式。此公式可寫為：式中丫 一篩下產(chǎn)物的負(fù)累積產(chǎn)率( 為；k 一粒度模數(shù)，即理論上最大粒度（x最大），當(dāng)篩孔寬（x）與它相等時(shí)，全部物料皆進(jìn)入篩下，丫 =100%a 與物料性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)，破碎產(chǎn)物的a值常介于0.71.0之間。顆式破碎機(jī)和圓錐破碎機(jī)破碎的產(chǎn)物粒度特性從排料寬度到0范圍內(nèi)的粒級(jí)，基本上近似地與公式（1）相符。1934年羅遜-拉姆勒用統(tǒng)計(jì)方法整理碎礦機(jī)和磨礦機(jī)的產(chǎn)品時(shí)得出方程（3）。此方程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:100/（2）式中R 一大于x粒級(jí)的累積產(chǎn)率（%）;x 一礦粒直徑或篩孔寬；

5、b 一與產(chǎn)物細(xì)度有關(guān)的參數(shù)；n 與物料性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)。參數(shù)b及n可用圖解法求得，即將方程式（3-3 ）連續(xù)取兩次對(duì)數(shù)即:«lgx+"（康12 ）為縱坐標(biāo)，以igx為橫坐標(biāo)，即可得到一條直線， 參數(shù)n及b均可下式求得：（選 定兩個(gè)已知點(diǎn)xi,Ri； x2,R2即可求解）g 1 C 100）ig lg -1g lgi 100也瓦由公式（2）可以看出，只有當(dāng)物料粒度無限大 （時(shí)），組別產(chǎn)率R才為零，顯然這不符合實(shí) 際情況，因此，為了確定物料的最大粒試，可以先取得較小的R值（例如R=0.1%，然后把相應(yīng)于該R值的粒度作為物料的最大粒度。這在實(shí)踐中是可行的。如果令 甚，則公式（2）可以寫成：R =當(dāng)x=xe時(shí)，對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上對(duì)應(yīng)于 R=36.8%勺粒度即為xe,在羅遜-拉姆勒粒度特性方程中稱 xe為”絕