七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.2.1《數(shù)軸》導學案(無答案)(新版)湘教版

1、 數(shù)軸 一、學習目標： 1、 理解數(shù)軸的概念，會正確畫數(shù)軸； 2、 能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)； 3、 感受在特定的條件下數(shù)與形是可以互相轉(zhuǎn)化。 一、學習重難點： 1、 正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。 2、 正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。 三、 預(yù)習感知 數(shù)軸： 數(shù)軸的三要素是： 數(shù)軸左邊的點表示的數(shù)是 數(shù)軸右邊的點表示的數(shù)是 4、 卜列說法止確的是 ( ) A. 規(guī)定了正方向和單位長度的射線叫做數(shù)軸 B. 規(guī)定了原點、單位長度的線段叫做數(shù)軸 C. 有正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸 D. 規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直

2、線叫做數(shù)軸 5、 下列表示數(shù)軸正確的是 ( ) A. 0 B. 0 12 3 4 C. -4 -3-2-1 0-234 D. 四、 合作探究 1、 你知道溫度計嗎？溫度計的形狀是什么？它上面的刻度和數(shù)字有什么樣的特點？ 2、 數(shù)軸的概念 定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。 這里包含兩個內(nèi)容： (1) 數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。 原點用 O 表示，正方向向右，單位長度一般為 1。 (2) 這三個要素都是規(guī)定的。 3、 數(shù)軸的畫法 (1) 畫直線(一般畫成水平的)、定原點，標出原點“ O. (2) 取原點向右方向為正方向，并標出箭頭. (3) 選適當?shù)拈L度作為單

3、位長度，并標出， 3, 2, 1, 1, 2, 3 各點。具體如下圖。 3-2-1 0 1 2 3 4 (4) 標注數(shù)字時，負數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。 1 -2 -3 -4 0 1 2 3 4、 數(shù)軸定義的理解 2 -4-3-2-101234 團1 (2 )所有的有理數(shù)， 都可以用數(shù)軸上的點表示.例如：在數(shù)軸上 畫出表示下列各數(shù)的點(如圖 2). A BO CD 1 I 丄 L I 丄 I I L U 丄. -4 -L5 0 3.5 6 E 2 A 點表示-4 ; B 點表示-1.5 ; O 點表示 0; C 點表示 3.5 ; D 點表示 6. 5. 用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 從上面的例子不

4、難看出，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比 左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道： (1) 在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 (2) 由正、負數(shù)在數(shù)軸上的位置可知：正數(shù)都有大于 0,負數(shù)都 小于 0,正數(shù)大于一切負數(shù)。 (3) 比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ 072 ” 的寫法，正確應(yīng)寫成“ -302 ”。 拓展： (1 )因為正數(shù)都大于 0，反過來，大于 0 的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 a 0，表示是正數(shù)；反 之，知道是正數(shù)也可以表示為 a 0。 (2)同理，a : 0表示是負數(shù)；反之是負數(shù)也可以表示為 a ： 0。 五、檢查反饋： 1. 下列表

5、示數(shù)軸的圖形中正確的是 ( ) 0 A . d 丄 丄 丄 1 一 1 ! 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 C 2. 如圖所示，點 M 表示的數(shù)是 ( ) -3 -2 -1 0 1 2A.2.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.5 3.如圖 ,在數(shù)軸上表示到原點的距離為 3 個單位長度的點有 ( ) I I -112 3 4 B 1 ， 丄 _ _ I 丄 丄 -4-3-2-101234 D 3 6. 有理數(shù) a,b,c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法正確的是 （ ） A.a,b,c 均是正數(shù) B.a,b,c 均是負數(shù) C.a,b 是正數(shù),c 是負數(shù) D.a,b 是負數(shù),c 是正

6、數(shù) 7. 北京等 5 個城市的國際標準時間（單位:h）可在數(shù)軸上表示如下： 紐約多倫名 倫敦O 北京首爾 I I I I I I _4 3 -2-1 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 如果將兩地國際標準時間的差簡稱為時差 ，那么（ ） A. 首爾與紐約的時差為 13h B. 首爾與多倫多的時差為 13h C. 北京與紐約的時差為 14h D. 北京與多倫多的時差為 14h 8. 數(shù)軸上表示 2 和 5 的兩點之間的距離是 _ ,數(shù)軸上表示 1 和-3 的兩點之間的距離是 _ 9. 在數(shù)軸上，表示-5 的點在原點的 側(cè)，它到原點的距離是 個單位長度. 10. 在下面數(shù)軸上，A,H,D,E,0 各點分別表示什么數(shù)？ BDFHOGECA -4 3 -2 4 0 1 2 3 4 4 -2-15 +2 J -a - # - J- e - J - 1 J -4-3-2-101234A. D點 C.A 點和 D 點 4. 在數(shù)軸上表示數(shù) A. 0個 B. 1個 5. 數(shù)軸上表示-1.2 的點在 A. -2 和-1 之 C