統(tǒng)計學課后習題參考答案

1、10第一章復習思考題與練習題：一、思考題1. 統(tǒng)計的基本任務是什么？2 .統(tǒng)計研究的基本方法有哪些？3. 如何理解統(tǒng)計總體的基本特征。4. 試述統(tǒng)計總體和總體單位的關系。5. 標志與指標有何區(qū)別何聯(lián)系。二、判斷題1、 社會經濟統(tǒng)計的研究對象是社會經濟現(xiàn)象總體的各個方面。（）2、 在全國工業(yè)普查中，全國企業(yè)數是統(tǒng)計總體，每個工業(yè)企業(yè)是總體單位。（）3、 總體單位是標志的承擔者，標志是依附于單位的。（）4、 數量指標是由數量標志匯總來的，質量指標是由品質標志匯總來的。（）5、全面調查和非全面調查是根據調查結果所得的資料是否全面來劃分的（）。三、單項選擇題1、 社會經濟統(tǒng)計的研究對象是（）。A、抽象

2、的數量關系B、社會經濟現(xiàn)象的規(guī)律性C、社會經濟現(xiàn)象的數量特征和數量關系D、社會經濟統(tǒng)計認識過程的規(guī)律和方法2、 某城市工業(yè)企業(yè)未安裝設備普查，總體單位是（）。A、工業(yè)企業(yè)全部未安裝設備B、工業(yè)企業(yè)每一臺未安裝設備C、每個工業(yè)企業(yè)的未安裝設備D、每一個工業(yè)3、標志是說明總體單位特征的名稱，標志有數量標志和品質標志，因此（）。A、標志值有兩大類：品質標志值和數量標志值B、品質標志才有標志值C、數量標志才有標志值D、品質標志和數量標志都具有標志值4、統(tǒng)計規(guī)律性主要是通過運用下述方法經整理、分析后得出的結論（）。A、統(tǒng)計分組法B、大量觀察法C、綜合指標法D、統(tǒng)計推斷法5、指標是說明總體特征的，標志是說

3、明總體單位特征的，所以（）。A、標志和指標之間的關系是固定不變的B、標志和指標之間的關系是可以變化的C、標志和指標都是可以用數值表示的D、只有指標才可以用數值表示答案： 二、 1. X 2. X 3. V 4. X 5. X三、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B第三章一、復習思考題1. 什么是平均指標？平均指標可以分為哪些種類？2. 為什么說平均數反映了總體分布的集中趨勢？3. 為什么說簡單算術平均數是加權算術平均數的特例？4. 算術平均數的數學性質有哪些？5. 眾數和中位數分別有哪些特點？6. 什么是標志變動度？標志變動度的作用是什么？7. 標志變動度可分為哪些指標？它們分別是如何運用的

4、？8. 平均數與標志變動度為什么要結合運用？二、練習題（教材第四章P108課后習題答案）1.某村對該村居民月家庭收入進行調查，獲取的資料如下：按月收入分組（元）村民戶數（戶）50060020600700307008003580090025900以上10合計120要求：試用次數權數計算該村居民平均月收入水平。2.某商業(yè)系統(tǒng)所屬商業(yè)企業(yè)產值計劃完成程度資料如下：按計劃完成程度分組（%）各組企業(yè)數占企業(yè)總數的比重（系數）(x)(f)95 1000.151001050.551051100.241101150.16合計1.00要求：計算該商業(yè)系統(tǒng)企業(yè)產值的平均計劃完成程度。3.呆疏茱市場呆種疏茱上干1兀

5、可買1.5公斤，甲干 1?？少I2公斤，卜干 1?？少I2.5公斤。試用調和平均數計算該種蔬菜一天的平均價格。4. 某藥品采購站，本月購進三批同種藥品，每批采購價格及金額如下：采購批次價格（元/盒）采購金額（元）第一批2512000第二批3018000第三批2815000合計45000要求：計算該種藥品的平均價格。5.某鋼鐵企業(yè)近五年來鋼鐵產量發(fā)展速度分別為115%、117%、108%、110%、120%,求五年來該企業(yè)鈉鐵產量平均發(fā)展速度。6.某公司員工月收入情況如下：月收入分組（元）員工人數（人）7008004800900890010001510001100201100120030120013

6、0012130014008合計97要求：計算該公司員工月收入的算術平均數、中位數和眾數。7.某企業(yè)產品的成本資料如下：品種單位成本（兀）總成本（元）2004 年2005 年A1525003500B2035003500C351500500要求：計算哪一年的總平均單位成本高？為什么?8.甲、乙兩單位工人的生產資料如下：日f （件/人）甲單位工人人數（人）乙單位總廣量（件）1120100280120320180合計220400要求：（1）計算出哪個單位工人的生產水平高？（2）計算出哪個單位工人的生產水平均衡？附練習題參考答案Xf 550 20 650 30 750 35 850 25 950 101

7、.X = f20 55 + 25+10" 729.17 （兀 /2. X = Z 乂_L = 0.975 X 0.15 + 1.025 X 0.55 + 1.075 X 0.24 + 1.125 X 0.16 = ' f114.8 %303.311+ + 0.75 0.5 0.44.-45000X =12000 18000 15000 +2530284500027.851615.71(元/盒)=0.51 (元/公斤)1.33 2 2.55. X =5.115% 117% 108% 110% 120% =113.9% . 750 4 850 8 950 15 1050 20 1

8、150 30 1250 12 1350 86. X =97=1080.93f 97中位數的位置=一 =97 = 48.522中位數所在組 1100120048 5 -47_ _ _中位數=1100+100 =1100 3.09 =1103.0948.5眾數=1100+ X 100 = 1100 +55.56 =1155.56(30 - 20) (30 - 12)7.2004年的平均成本=2005年的平均成本=2500 3500 15007500_=19.52500 3500 您0 166.67 175 42.86152035= 17.753500 3500 5003500 3500 50015

9、2035由此可見，2004年平均成本較高，其原因可用結構相對數來分析。8. (1) X 甲=120 1+80 2+ 20 3220絲=1.55220100+2400=120 * 些3400220=1.81(2)疔甲=，X -X)2f' f_ (1 -1.55)2 120 (2 -1.55)2 80 (3 -1.55)2 20220= 0.66口乙='、(XX)2f_ (1 1.81)2 100 (2 1.81)2 60 (3 1.81)2 60400、f = = 0.620.66155= 0.430.62= 0.341.81由此可見，乙單位的生產水平比較均衡。第四、五、六章復習

10、思考題與練習題一、思考題（10個左右）1、什么是抽樣推斷？抽樣推斷的特點和作用有哪些？2、試述抽樣推斷的理論基礎。3、什么是大數定律、中心極限定理？在抽樣推斷中，它們有什么意義？4、什么是抽樣平均誤差？影響因素抽樣平均誤差的因素有哪些？4、如何確定必要樣本單位數？5、什么是抽樣框？怎么編制抽樣框？6、試述類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣等抽樣組織形式的特點及其對抽樣誤差的影響。7、評價估計量的優(yōu)劣標準有哪些？8、什么是假設檢驗？它與總體參數的區(qū)間估計之間有什么區(qū)別？9、試述假設檢驗的基本思想。10、簡述假設檢驗的步驟。11、試述假設檢驗中的兩錯誤，并說明如何減少或控制犯兩類錯誤。12、 什么是顯著

11、性水平 « ?什么是假設檢驗的P值？如何應用？二、練習題（20個左右，并附參考答案）1、設 XN（3,4），求:（1）P|X|>2; （2）PX>3。2、 某工廠生產的電子管壽命X（以小時計算）服從期望值為H=160的正態(tài)分布。若要求P120<X<200 > 0.08，允許標準差。最大為多少？3、 一本書排版后一校時出現(xiàn)錯誤處數X服從正態(tài)分布 N（200,400）。求：（1）出現(xiàn)錯誤 處數不超過230的概率；（2）出現(xiàn)錯誤處在190210之間的概率。4、 從某大型企業(yè)中隨機抽取100名職工，調查他們的工資。經過計算得知，該100名職工的平均工資為 220

12、元，同時知道職工工資的總體標準差為20元。求抽樣平均誤差。5、 某村有農戶2000家，用隨機抽樣法調查其中100家。經計算得知該100戶平均收入 3000元，平均收入標準差為 200元，求抽樣平均誤差。6、 某地區(qū)糧食播種面積共 5000畝，按不重復抽樣方法隨機抽取了100畝進行實測。調 查結果，平均畝產量為 450公斤，畝產量標準差為 52公斤。試以95%勺置信度估計該地區(qū) 糧食平均畝產量和總產量的區(qū)間。7、 某車間生產的螺桿直徑服從正態(tài)分布。現(xiàn)隨機抽取5只，測得直徑為(毫米):22.3、 21.5、22、21.8、21.4。試以95%勺置信度計算該車間所生產螺桿直徑的置信區(qū)間。8、 已知某

13、種電子管使用壽命服從正態(tài)分布，從一批電子管中隨機抽取16只，檢測結果，樣本平均1950壽命小時，標準差為 300小時。試求置信度為 95%寸，這批電子管的平均壽 命及其方差、標準差的置信區(qū)間。9、 某手表廠在某段時間內生產100萬個某種零件，用純隨機方式不重復抽取1000個零件進行檢驗，測得廢品率為2%試以99.73%的概率保證程度，試確定該廠這種零件的廢品率的變化范圍。10、某洗衣機廠隨機抽選 100臺洗衣機進行質量檢查，發(fā)現(xiàn) 5臺不合格。試計算：(1) 以68.27%的概率保證程度推斷這批洗衣機的合格率。(2) 若概率保證程度提高到 95.45%,其合格率將怎樣變化。(3) 說明誤差范圍與

14、概率度之間的關系。11、 某高校進行一次英語測驗，為了解考試情況，隨機抽選1%勺學生進行調查，所得 資料如下成績.6(m60-7070-8080-9090-100人數:102022408試以95.45%的可靠性估計：(1) 該校學生英語考試的平均成績的范圍。(2) 成績在80分以上的學生所占的比重的估計范圍。12、某公司出口一種名茶， 規(guī)定每包規(guī)格重量不低于150克?，F(xiàn)在用不重復抽樣的方法抽取1%f行檢驗，結果如下。每包重量(克)包數f148-14910149-15020150-15150151-15220合計100試計算：(1) 以99.73%的概率估計這批茶葉平均每包的重量范圍，以便確定是

15、否達到重量規(guī)定要求。(2) 以同樣的概率估計這批茶葉包裝的合格率誤差范圍。13、某養(yǎng)殖小區(qū)有奶牛 2500頭，隨機調查400頭，得出每頭奶牛的平均年產奶量為3000 公斤，方差為300。試以95%勺置信度計算：（1）估計該養(yǎng)殖小區(qū)年產奶總產量的置信區(qū)間。 若組成樣本的400頭奶牛中有90魁良種高產奶牛，則全小區(qū)奶牛良種率的置信區(qū)間是 多少？14、 某地對上年栽種一批樹苗 （共5000株）進行抽樣調查，隨機抽查的200株樹苗中有 170株成活。試以95.45%的概率估計該批樹苗的成活率的置信區(qū)間和成活總數的置信區(qū)間。等比例抽樣15、某企業(yè)對職工用于某類消費的支出進行了等比例類型抽樣，調查結果如下

16、。試以 95.45%的概率估計該企業(yè)職工平均支出和總支出的置信區(qū)間。類別職工人數（人）調查人數（人）平均支出（元）標準差（元）甲Ninixs青年職工240012023060中老年職工1600801404716、假設從300位學生中抽取15位學生做樣本。分別以（1）隨機起始點，首個樣本單位 為排名第3的同學，列出樣本所需的其他 14名學生的編號。（2）半距起點時，15名學生的 編號是哪些？ （3）如果采用對稱取點，首個樣本單位仍是編號 3的學生時，其余的14個樣本 學生的編號是哪些？17、 某儲蓄所年末按定期存款單帳號的順序，按每10個帳號中抽取1個帳號組成樣本， 得到下列表中所示的分組資料。試

17、以 95.45%的置信度推斷：（1）儲戶平均定期存款額的置信 區(qū)間。（2）定期存款總額的置信區(qū)間；（3）定期存款額在5000元以上的儲戶比重的置信區(qū)間。18、 某出版社檢查某部書稿上的錯字，每5頁檢查一頁上的錯字，抽取 30頁后的檢查 結果如下：10865988599910431234063503004080試以95%勺置信度，估計這本書稿的平均錯字數的置信區(qū)間。如果平均每頁的字數為 1330字，則本書平均每頁錯字率的置信區(qū)間為多少？19、某公司購進某種產，商品 600箱，每箱裝5只。隨機抽取30箱，并對這30箱內的商品全部進行了檢查。根據抽樣資料計算出樣本的合格率平均為95%各箱合格率之間的

18、方差為4%試計算合格率的抽樣平均誤差，并以68.3%的置信度，對這批產品的合格率做作出區(qū)間估計。20、 某機械廠采用純隨機不重復抽樣方法，從1000箱某種已入庫零件中抽選 100箱進 行質量檢驗。對箱內零件進行全面檢查，結果按廢品率得到分配數列如下：廢品率箱數f12602 3303 410合計100(1) 當概率保證為 68.27%,廢品率的可能范圍。(2) 當概率為95.45%時，如果限定廢品率不超過 2.5%,應抽檢的箱數為多少？(3) 如果上述資料是按重復抽樣方法取得，抽樣平均誤差應等于多少？21、從某縣50個村中隨機抽取5個村，對5個村所有養(yǎng)豬專業(yè)戶進行全面調查，得到 卜表資料。中選村

19、編虧12345每戶平均存欄生豬(頭)5070808590優(yōu)良品種比重(%)9080507055試以90%勺置信度，估計該縣養(yǎng)豬專業(yè)戶平均每戶存欄生豬數和優(yōu)良品種率的置信區(qū)間。22、某公司欲了解職工上班乘公交車所需要的時間。該公司共有5個部門。第一階段,從公司的5個部門中抽取了 2個部門。第二階段，從所抽中的2個部門各抽取了 5名職工， 進行調查得到他們上班乘公交車上班所用的時間分別列入下表。抽中的部1'T (i)部門的職工人數(Mi)被抽中5名職工的乘車時間(xj )13040、 10、 20、 30、 4023060、 30、 20、 60、 30試以95%勺置信度，估計該公司職工上

20、班乘公交車的平均所需時間的區(qū)間范圍。23 、某高校學生會對全校女學生拍攝過個人藝術照的比例進行調查。全校共有女生宿舍200間，每間住8位同學?，F(xiàn)在運用二階段抽樣法，從 200間宿舍中抽取10間宿命，組 成第一階段樣本；在每間被抽樣的宿舍中抽取了 3位同學分別進行訪問， 得到的樣本資料如 下表所示。第一階段抽中宿舍拍照人數(人)第階段抽中宿舍拍照人數(人)126120703181429151100試以95.45%的置信度，對該校拍攝過個人藝術照的女生的比例進行區(qū)間估計。24、 某廠日產某種電子元件2000只，最近幾次抽樣調查所得的產品不合格率分別為 4.6%、3.5%、5%現(xiàn)為了調查產品不合格率

21、，問至少應抽查多少只產品，才能以 95.5%的概 率保證抽樣誤差不超過 2%25、 對某種型號的電子元件10000支進行耐用性能檢查，根據以往抽樣測定，求得耐用時數的標準差為 51.91小時，合格率的標準差為28.62%,試計算：(1) 概率保證程度為 68.27%，元件平均耐用時數的誤差范圍不超過9小時，在重復抽 樣的條件下，要抽取多少元件做檢查？(2) 概率保證程度為99.73%,合格率的極限誤差不超過5%在重復抽樣條件下，要抽 取多少元件檢查？(3) 在重復抽樣條件下，要同時滿足(1)和(2)的要求抽多少元件檢查？26、 預期從n個觀察的隨機樣本中估計總體均值X ,過去經驗顯示 a =1

22、2.7。如果要 求估計X的正確范圍在1.6以內，置信度為95%試問應該抽取多少個樣本單位？27、 一種電子元件，要求其使用壽命不得低于1000小時。已知這種元件的使用壽命服從標準差為100小時的正態(tài)分布?，F(xiàn)從一批元件中隨機抽取25件，測得平均使用壽命為 958小時。試在0.02的顯著性水平下，確定這批元件是否合格。28、 某企業(yè)管理者認為，該企業(yè)對工作環(huán)境不滿意的人數至少占職工總數的1/5 ,隨機 抽取了 100人，調查得知其中有 26人對工作環(huán)境不滿意。試問：(1) 在0.10的顯著性水平下，調查結果是否支持這位負責人的看法？(2) 若檢驗的顯著性水平為0.05 ,又有何結論？(3) 檢驗P

23、值是多少？29、 由經驗知某零件重量XN(p, b 2),15, b 2= 0.05。抽技術革新后，抽 6個樣品，測得重量為(克)14.7、15.1、14.8、15.0、15.2、14.6已知方差不變，在顯著性水平為0.05條件下，問該零件的平均重重是否仍為15克？練習題參考答案：1、解:(1) P|X|>2=0.69767;(2) PX 3；=1(火豈)=1 -押)=1 -0.5 =0.522、解：已知總體平均數卜=160,允許標準差。最大為363.36小時。3、解：已知X服從正態(tài)分布 N(200,20 2)。(1)出現(xiàn)錯誤處數不超過 230的概率土 =200"； =20P&

24、#39;：X 壬230* ；：'(230 一200) = '：'(1.5) =0.933220(2)出現(xiàn)錯誤處在190210之間的概率。/210 -200190 -200P190 : X ：210.'=；，（）：，（）2020=：.,（0.5） .，（_0.5） =2：，（0.5） -1 =2 0.69146 -1 = 0.38294、解：已知總體標準差 。=20;樣本單位數n=100,樣本平均數 又=220抽樣平均誤差為5、解：依題意，N=2000; n=100,又=3000, & = 200抽樣平均誤差，按不重復抽樣計算得xN -n &2,N

25、-n、2002 ,2000-100 “（）=、（）（）=19.498n N -1. n N -1. 1002000-1按重復樣本計算得,&200七=* =20n 100不重復抽樣的抽樣誤差比重復抽樣的抽樣誤差要小。6、解：依題意已知 N=5000畝；按不重復抽樣；樣本單位數n=100 畝；2營/2=1.96x = 450 kg , s = 52 kg522N - n *N -1 一 10010015.1485000x =Z：./2x =1.96 5.148 = 10.09X =X _ 又=450 10.09-x =根據計算，在置信度95%勺情況下，該地區(qū)糧食平均畝產量的置信區(qū)間為439

26、.91460.09公斤；糧食總產量的區(qū)間范圍為2199.5502300.450噸。7、解：此為總體方差已知，小樣本情況。樣本服從正態(tài)分布樣本平均數和樣本方差的計算-' *21.- 2x = = 21.8; Sx =' (x 一 x) = 0.135nn 1%=0.2449; Ax =Z*% =0.48X =文 _ x = 21.8 0.48該車間生產的螺桿直徑在95%勺置信度下的估計區(qū)間為 (21.32 , 22.28)毫米之間。8、解：依題意，此為小樣本，總體方差未知。(1)這批電子管的平均壽命的置信區(qū)間n =16;X =1950,sx = 300;1 - ： = 95%,

27、t 一/2 (n - 1) = 2.1315, s 300,七=75;.、=t_./2(n -1)七二159.8625.n 、.16X =X_ ：x =1950 _159.8625: (1792.1375,2111.8625)(2) 這批電子管的平均壽命的方差、標準差的置信區(qū)間頃252(16 -1) =6.262;=篇25(16 -1) =27.4882 =49112.34./2 (n 1)_ (n-1)s2_215586 1._2 _ (n-1)s22 215586.1,、-l 1 _：./2(n -1)孔= 3 = 464.3125; ；l =,二-2 =221.613平均壽命的方差的置信

28、區(qū)間為(49112.34 , 215586.1 );標準差的置信區(qū)間為(221.613 , 464.3125 )。9、解：依題意，此為不重復抽樣 ，且為大樣本。N -1,000,000; n =1,000.p = 2%.Z：2 = 3s2p = p(1 - p)如0196 =1.96% 2 sp n_._p = 一，p (1 - n ) =0.0044 =0.44%; ：p =Z：./2Jp -1.32%P = p _ ：p = 2% -1.32% : (0.68%,3.32%)10、解：(1)已知：n =100, Z ：/2 =1 p =1 5%, 2sp = p(1 - p) =95% 5

29、% =0.0475口p = , Sp = 0.02179;. % =Z 一2* 七=0.02179 . nP = p - " =95% 2.179%在68.27%概率保證下，廢品率的 置信區(qū)間為(97.179%, 92.821%)(2) ：'(Z：/2) =95.45% Z：/2 = 2:p = Z /2 * 七=4.358%; P = p - ： p = 95% - 4.358%在95.45%概率保證下，廢品率的置信區(qū)間為(99.358%, 90.642%)(3) 概率度增大，誤差范圍也隨之而增加。11、解：(1)計算平均考試成績的置信區(qū)間已知： n=100, N =100

30、/1% =1000QgZ：./2）=95.45%,Z：./2 =2xf2=76.6;sx2、（x x）2ff= 129.44；&2n,七=.* （1 一 ）=1.132; .成=Z-./2*x =2.264 nN又=x_ 偵=76.6 _ 2.264在95.45%概率保證下，英語考試的平均成績范圍是(78.864, 74.336)分(2) 考試成績在80分以上的比重p =48%,Sp = p(1 - p) =48% 52% =0.2496七=1(1£) =0.°497;Ap =Z*% =0.0994 n N'P = p _ . : p = 48% _ 9.9

31、4%在95.45%概率保證下，英語考試的成績超過80分以上的比重范圍是(57.94%, 38.06%)12、解：依題意，此為總體方差未知；不重復抽樣，為大樣本。計算樣本指標如下表所n=100,N =100/1% =10000, ：、（Z：./2）=99.73%,Z：./2 =3X* -150g_ ' xf2' （x - x）2 f（1）x =150.3;sx = = 0.762& (1一七)=0.0867;：又=Z-./2又=0.26 n N'X = x_ 七=150.30.26在99.73%概率保證下。這批茶葉 每包的平均重量范圍為(150.56, 150.1

32、4), 達到不低丁 150克的標準要求。,、702（2）p = 一 = 70%, sp = p（1 - p） = 0.21 100p% =己（1-己）=0.0456;% =Za/2% = 0.1368P = p - p =70% -13.68% p83.68%, 56.32%）。在99.73%概率保證下。這批茶葉 的合格率范圍為（13、解：依題意，總體方差未知，且為大樣本。N =2500,n =400.又=3000kg;s； = 300;1 - ： = 95%, Z 一/2 = 1.96(1)X卜滅=，竺(1 己)=0.7937; Ax =Zw2Px =1.557 全 1.56X =又 _ ：

33、x =3000 _1.56: (2998.44kg,3001.56kg)(2)良種率P的置信區(qū)間2p =90%, Sp = p(1 - p) =90% 10% =9%sp nn-NEgp= Z：./2p =2.69%P = p _ . ： p = 90% _ 2.69% : (87.31 %,92.69%)14、解:N = 5000; n =200, n1 =170,1二=95.45%, Z 一./2 = 2p =蘭=85%;sp = p(1 - p) =12.75% n，2Sp一 =2.525%; Ap =20/2% =5.05% nP = p _ ：p =85% _5.05%:(79.95

34、%,90.05%)Nl = N，P =3997.5 ： 3998; Nu = N , P = 4502.5 ： 4503根據計算，在95.45%置信度下，該批樹苗的成活率的置信區(qū)間為79.95%90.05%之間。成活總數的置信區(qū)間為39984503株之間。15、解：根據題意，等比例類型抽樣N =4000;n = 200;ni /n = N /N;1 - ： - 95.45%,Z：/2 =2-1 了21 了 2x = -n* = 194; sx = ns = 3043.6n en i wIL =；旦(1業(yè))=3.80;Ax =2皿 =2'3.8=7.6 nN'X =X x =19

35、4 一7.6; (186.4,201.6)XN =4000 (194 _ 7.6); (745600,806400)16、解：(1)隨機起始點。d=300/15=20。3, 23,43,63,83,103,123,143,163,183, 203,223,243,263,283 。(2) 半距起點時，抽中學生的編號為10,30,50,70,90 、110、130、150、170、190、210、230、250、270、290。(3) 采取對稱取點時，3, 37;43; 77; 83; 117; 123; 157; 163; 197; 203;237;243;277; 283。17、解：依題意，

36、此為無關標志排隊的等距抽樣。(1)Xn = 500; N= 500 10;1 f =95.45%,Z：./2 = 22 一、(x-x) f=1562725.45'、f -1= 3980; s又2史=Sx (1 nx n (lX =x _ ：又)=53.037;. x = Z-/2% =106.074 Nx 2 x=3980 _ 106.074: (3873.926;4086.074)(2)XN =500 10 (3980 _ 106.074) :(19369631;20430369)P80op16%;sp = p(1 - p)5002% =?(1-3) =1.6395%; Ap =2/

37、2% =3.279%P = p- : p =16% _3.279% :(12.72%,19.279%)18、解：(1)本書稿錯字數的置信區(qū)間n=30;N=30 5 =150;" - 95%, Z 嘩=1.96_、xx =4.733;sx =3.44 n2.,sx N - n._,x() = 0.564; r =Z-./2x =1.1058 n N 1U x "X =x_.：x = 4.733 1.1058:(3.628,5.839)XN =(4.733 1.1058) 150 : (544.13,875.87)(2)本書平均每頁錯字率的置信區(qū)間_' p' (

38、p-p)2p = - = 0.0034; sp0.00259n. n -12Sp (N n) =0.0004=Z-./2p = 0.00083n N -1p - pP =。一 p =0.0034 0.00083:(0.00259,0.00425)19、解：N= 600 M=5;n=30.p=95%, 8 p2=4%;1- a =68.3%,Z “/2 = 1整群抽樣的抽樣誤差5p R-r 4% 600 30 -()=x=3.56%F r R-1 30600-1Z 一./2% =1 3.56% =3.56%P = p _ ：p =95% _3.56% :(91.44%,98.56%)在68.3%

39、的置信度下，這批商品的合格率的置信區(qū)間為(91.44%, 98.56%)。20、解：(1)樣本平均廢品率及其 方差.采用不重復抽樣。 r =100, R = 1000 .-2 -_ pi fi2( pi - p) fi/p =2% sp = 0.45%;中(t) = 68.27%, t = 1' fi' fi2p = . Sp(1 - r ) =0.064%; ：p =p * t = 0.064%p , r Rp pP =p _ ：p =2% _0.064% p以 概率保證程度68.27%,估計這批零件的廢品 率區(qū)間為(2.064%, 1.936%)中(t) =95.45%,

40、t = 2; P<2.5%, r =Nt 2Sp2r =2一廠=7.148 8N %t2Sp(3)按重復抽樣時，抽樣平均誤差"=?pp= 0.067%21、解:(1)X-X Xi” -X = 75; ' xr= 15.81反 Rr.X =<() =6.77;Ax =ta/2(n1)%=18.81X =X 一 X =75 -18.81: (56.19,93.81)=.(P"2 =16.73r -1-'o R - r、序乃叫&陣叫頃.81P = p _ ：p = 69% _ 19.81%: (49.09%,88.91%)22、解：依題意，該問

41、題屬于兩階段抽樣調查。12口"又八72.-.2_Xi2Si2x = = 34; sx = = 260;，xrr22SX (M 一；)、(R ；) =7.03 x =Z»x =13.78 rm M -1 r R -1X = x_ x =34 _ 13.78: (20.22,47.78)23、解:_ pi _ _ 21 _ 221 _ . 2p = = 0.3; sp = si = 0.156; p = (pi - p) = 0.0605rrr 一1ps2 M -m&p R - r，rm(M，)一(R匚1)=0.097" p= Z：2p =0.1947P =p

42、_：p =0.3 _0.1947: (10.5%,49.5%)24、解：根據不合格率指標的方差大小，選擇其中方差最大的一個，計算所需要的樣 本單位數為22s1 = 4.6% (1 - 4.6%) = 4.388%; s； = 3.5% (1 - 3.5%) = 3.3775%2s2 =5% (1-5%) =4.75%2y 2 s3 Z ；2np= 22.56 2325、解:N =10000; sx =51.91; sp = 28.62%(1)Z* =1, Ax <9,重復抽樣。nxt22sxr = 33.27 ： 34.22(2)Z* =3, Ap壬5%,重復抽樣t spn =: = 2

43、94.88 ： 295y（3）為了滿足（1）和（2）的共同需要，應該抽 選295個元件進行檢驗。Z2 二226、解：n =-以%-=:27、解：提出假設:p Ho221.962 12.72“2 = 242-1.62-:X =1000;H1 : X <1000。即進行左側單邊檢驗。X =1000；c- =100;: =0.02,Z：. = -2.0537又=958; n = 25r 又X958 1000Z = -2.1。/ n100/、. 25計算結果表明Z<Z十所以，拒絕原假設，接受備擇假設，即認為該批產品的壽命低于1000小時，產品不合格。28、解：(1)在0.10的顯著性水平下

44、，調查結果是否支持這位負責人的看法？依題意，提出假設：H0 : ' £20%; H1 : ' 20%即進行右側單邊檢驗。由于是大樣本檢驗，所以使用Z檢驗。'=1/5 =20%,n =100, =26/100 =26% 二=0.1,Z. =1.2816-'"(1-)計算統(tǒng)計量Z26% -20%. cm:1.36826% 74%100，即Z落入右側單邊檢驗的拒絕區(qū)域，因此拒絕原假設，接受備擇結果表明Z Z-假，即認為調查結果是支持管理者的看法的。(2)若檢驗的顯著性水平為 0.05 ,又有何結論?如果顯著性水平為 0.05時，即a = 0.05,

45、 Z = 1.64485則統(tǒng)計量Z =1.368 <Za=1.64485。所以，接受原假設，即認為不大于 1/5 ,調查不支持管理者的看法。(3)檢驗P值是多少？右側單邊檢驗時，P值為檢驗統(tǒng)計量大于樣本統(tǒng)。計量值的概率，即當給定置信度大于 0.085343時，就拒絕原假設。當小于 P值時，接受原假設，說明調P =P( c) =1 -P(: c) =1 -P( 1.36788)=1 - ：，(1.36788) =1 - 0.0.914657 =0.085343查支持管理者的看法。29、解：提出假設：H)= 15, H乒15.根據樣本資料計算得寸XX =14.9; s =0.237 n- x

46、 _z = x = -1.095 / , n, =0.05,Z_./2 =1.96|Z|：Z根據計算，Z值落入接受域，接受原假設，即技術革新以后，零件的平均重量仍為15克。第九章復習思考題：一、單項選擇題1 .能分解為固定構成指數和結構影響指數的平均數指數，它的分子、分母通常是()。(1) 簡單調和平均數(2)簡單算術平均數(3)加權調和平均數(4 )加權算術平均數2. 編制綜合指數數量指標指數(數量指標指數化)時，其同度量因素最好固定在()。任意時期()。、P°q'、 P°q0飛q1q°(4)錯誤！未找到引用源。報告期 (2)基期 計劃期3. 平均價格可

47、變構成指數的公式是(1)£P1qP0q' q1' q0(3)£ "回Poq。' q1' q°4 .平均指標指數可以分解為兩個指數，所以 ()。(1) 任何平均指標都能分解(2) 加權算術平均指標和加權調和平均指標才能分解(3) 只有加權算術平均指標才能分解(4) 按加權算術平均法計算的平均指標，并有變量數值和權數資料時才能進行5. 某企業(yè)報告期產量比基期增長了10%，生產費用增長了 8%,則其產品單位成本降低了()。(1) 1 . 8%(2) 2%(3) 20%(4) 18%6. 狹義指數是反映()數量綜合變動的方法.有限

48、總體(2 )無限總體 (3 )復雜總體(4 )簡單總體£ q P0 I -7. 數量指標綜合指數 變形為加權算木平均數時的權數是()。£ q0 P0 _(1)qP(2) q°P0(3)qP0 (4)q°P8. 在由3個指數所組成的指數體系中，兩個因素指數的同度量因素通常()。(1) 都固定在基期(2)都固定在報告期(3) 一個固定在基期一個固定在報告期(4)采用基期和報告期的平均數9 .固定權數的加權算術平均數價格指數的計算公式是()。'、也W '、墮WW(3)一Z、' W(4) 、史WP010.如果生活費用指數上漲了20%,則現(xiàn)

49、在1元錢()。(1)只值原來的0. 8元 (2)只值原來的0. 83元(3)與原來1元餞等值(4 )無法與原來比較11 .若要了解某市居民的收人情況，則比較適合采用()。簡單隨機抽樣(2)類型抽樣(3 )整群抽樣(4)機械抽樣12. 習 qp。習 q0p0表小()。(1) 由于價格的變動而引起的產值增減數(2) 由于價格的變動而引起的產量增減數(3) 由于產量的變動而引起的價格增減數(4) 由于產量的變動而引起的產量增減數13. 如果產值增加 50%，職工人數增長 20%，則全員勞動生產率將增長()。(1)25 %(2)30 %(3)70 % (4)150%14. 某商品價格發(fā)生變化，現(xiàn)在的1

50、00元只值原來的90元，則價格指數為()。(1)10 %(2)90 %(3)110 %(4)111%15. 加權調和平均數指數用于編制下列哪種指數?()(1)工業(yè)生產指數(2)零售商品價格指數(3)居民消費價格指數(4)農副產品收購價格指數二，判析題1 .統(tǒng)計指數的本質是對簡單相對數的平均。()2. 在編制綜合指數時，雖然將同度量因素加以固定，但是，同度量因素仍起權數作用。()3. 在編制總指數時經常采用非全面統(tǒng)計資料僅僅是為了節(jié)約人力、物力和財力。()4. 拉氏數量指數并不是編制數量指標綜合指數的惟一公式。()5. 在平均指標變動因素分析中，可變構成指數是專門用以反映總體構成變化影響的指數。

51、()6. 在由三個指數構成的指數體系中，兩個因素指數的同度量因素指標是不同的。()7. 價格降低后，同樣多的人民幣可多購商品15%，則價格指數應為 85%。()8. 固定權數的平均數指數公式在使用時，數量指標指數和質量指標指數有不同的公式。()9. 說明現(xiàn)象總的規(guī)模和水平變動情況的統(tǒng)計指數是質量指數。()10. 我國物價指數的編制，一般采用統(tǒng)計報表資料為權數計算平均數指數。()三、計算題1.某市幾種主要副食品調整價格前后資料如下：調整前調整后零售價(元/500克)銷售量(萬擔)零售價(元/500克)銷售量(萬擔)蔬菜0. 305. 000. 405. 20豬肉2. 204. 462. 445. 52鮮蛋1. 801. 201. 921 . 15水產品6. 801. 157. 601 . 30試計算：（1）各商品零