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文檔簡介

1、教學(xué)筆記第6課時(shí) 實(shí)際問題與方程(1)教學(xué)內(nèi)容教科書P73例1,完成教科書P73“做一做”和教科書P75“練習(xí)十六”第14題。教學(xué)目標(biāo)1.初步理解和掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題的步驟和方法。2.借助直觀圖和生活經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷通過數(shù)量之間的等量關(guān)系列方程的過程,初步建立方程意識和建模思想,促進(jìn)抽象思維的發(fā)展和提升。3.感受數(shù)學(xué)與實(shí)際的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)題目中的數(shù)量之間的等量關(guān)系列方程。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)題意分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題師:同學(xué)們,你們有哪些喜歡的體育運(yùn)動?請幾位同學(xué)說說各自喜歡的體育運(yùn)動。師:那你們知道體

2、育比賽中的破紀(jì)錄是什么意思嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生了解體育比賽中的記錄是指在一定時(shí)期、一定范圍內(nèi)記載的最高成績。如果在比賽中的新成績超過這個(gè)記載的最高成績,就是破紀(jì)錄了。師:說得對!今天我們就用方程來研究一個(gè)關(guān)于在比賽中破紀(jì)錄的問題。板書課題:實(shí)際問題與方程(1)【設(shè)計(jì)意圖】通過與學(xué)生的互動交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、合作交流,探究新知【教學(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生把圖中的文字信息概括為數(shù)學(xué)數(shù)量名稱,比如:4.21m即小明的跳遠(yuǎn)成績。課件出示教科書P73例1。師:同學(xué)們先互相說一說,從圖中你們知道了哪些信息?【學(xué)情預(yù)設(shè)】小明跳遠(yuǎn)比賽的成績是4.21m,破了學(xué)校紀(jì)錄,超過原紀(jì)

3、錄0.06m。師:那么學(xué)校的原紀(jì)錄是多少米呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】是4.15m。師:你是怎么算出來的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】4.21-0.064.15(m)。師:用文字怎么表述呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】用小明的跳遠(yuǎn)成績減去超過紀(jì)錄的部分就得到學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄。師:說得真好?。ㄘQ起大拇指)這是用算術(shù)的方法解答的,還有其他的方法嗎?【教學(xué)提示】把等量關(guān)系式和方程緊密聯(lián)系,讓學(xué)生養(yǎng)成列方程先找等量關(guān)系的思維習(xí)慣,打破過去的算術(shù)思維定勢。師可以適當(dāng)引導(dǎo):能不能用我們剛學(xué)過的方程去解答呢?學(xué)生小組內(nèi)說一說,然后匯報(bào)?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】原紀(jì)錄是未知數(shù),設(shè)為xm,列方程是x+0.064.21。師:大家是根據(jù)什么來列方程的呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】原紀(jì)錄

4、+超出部分小明的成績。師:大家同意嗎?還有不一樣的解答嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】還可以設(shè)原紀(jì)錄為xm,列方程為4.21-x0.06。師:這又是根據(jù)什么來列方程的呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】小明的成績-原紀(jì)錄超出部分。師:也就是說,我們列方程的依據(jù)是題目中的等量關(guān)系,把未知的數(shù)量看成x,放入方程中去構(gòu)建一個(gè)等式?!驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷列方程的一般步驟,通過分析數(shù)量關(guān)系,找到列方程的依據(jù)。師:現(xiàn)在請同學(xué)們在隨堂作業(yè)本上列方程解答這道題。指名學(xué)生板演?!緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生第一次設(shè)未知數(shù)列方程,列方程過程中的格式、步驟不一定很規(guī)范,此時(shí)教師要加以引導(dǎo)。預(yù)設(shè)1:解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。x+0.064.21x+0.06-0.

5、064.21-0.06x4.15預(yù)設(shè)2:解:設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。4.21-x0.064.21-x+x=0.06+x0.06+x4.210.06+x-0.06=4.21-0.06x4.15在學(xué)生板演的基礎(chǔ)上,師生進(jìn)行交流評價(jià),教師規(guī)范步驟和格式?!驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生第一次列方程解決實(shí)際問題,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生自主解答。通過評價(jià)交流,規(guī)范列方程解決問題的一般步驟和格式,從而讓學(xué)生掌握列方程解決問題的一般方法。師:解答后還要做什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】要檢驗(yàn)方程的解是否正確。師:很好!誰能說說檢驗(yàn)過程?指名口述檢驗(yàn)過程,教師及時(shí)糾正或者點(diǎn)評?!驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)量關(guān)系式列方程解決實(shí)際問

6、題的過程和方法。在這個(gè)過程中體會用方程解決問題的思維過程和思維方法,從而促使學(xué)生走出算術(shù)的思維定勢,建立方程意識。師:回顧這道題,你們用了幾種不同的方法解決?【學(xué)情預(yù)設(shè)】兩種方法,算術(shù)的方法和列方程解答。師:這兩種方法有什么不同?通過交流討論,明確算術(shù)方法是根據(jù)問題推理解法,而列方程解答的方法是根據(jù)等量關(guān)系列出方程來解決問題。師:用方程的思路解決問題時(shí)關(guān)鍵是什么?【學(xué)情預(yù)設(shè)】找出等量關(guān)系。師:說得真好!那用方程的思路解決問題時(shí)應(yīng)該怎么做呢?小組討論、交流列方程解決問題的一般步驟。課件展示列方程解決實(shí)際問題的一般步驟。三、深化練習(xí),鞏固應(yīng)用【教學(xué)提示】鼓勵(lì)學(xué)生利用不同的等量關(guān)系式列方程。但要提醒

7、學(xué)生注意,同一等量關(guān)系用加法表示更容易思考些。1.完成教科書P73“做一做”。(1)學(xué)生獨(dú)立解答。(2)展示交流,集中評價(jià)。交流評價(jià)第(1)題。師:圖中有哪些數(shù)學(xué)信息?它們能構(gòu)成怎樣的等量關(guān)系?【學(xué)情預(yù)設(shè)】去年的身高+長高的部分今年的身高,今年的身高是未知數(shù)。8cm0.08m解:設(shè)小明去年的身高是xm。x+0.081.53x+0.08-0.081.53-0.08x1.45交流評價(jià)第(2)題。師:根據(jù)信息可以找到哪些等量關(guān)系?誰是未知數(shù)?【學(xué)情預(yù)設(shè)】每分鐘滴水量×30半小時(shí)滴水量,每分鐘滴水量是未知數(shù)。解:設(shè)水龍頭每分鐘浪費(fèi)x kg水。30x1.8x0.6【設(shè)計(jì)意圖】通過自主練習(xí)和反饋

8、交流,進(jìn)一步鞏固列方程解決問題的步驟和方法。讓學(xué)生熟練掌握分析問題、解決問題的基本步驟。2.完成教科書P75“練習(xí)十六”第1題。學(xué)生獨(dú)立解答,教師集體訂正。師:16+8x=40等號兩邊要同時(shí)消去什么?用到了什么運(yùn)算定律?【學(xué)情預(yù)設(shè)】利用加法交換律后,等號兩邊可以同時(shí)減去16。3.完成教科書P75“練習(xí)十六”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師訂正。訂正時(shí)注意關(guān)注學(xué)生是否用算術(shù)思維逆向推理算法,鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用順向思維先找等量關(guān)系。4.完成教科書P75“練習(xí)十六”第3、4題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師集體訂正時(shí)提示學(xué)生要記得檢驗(yàn)?!驹O(shè)計(jì)意圖】通過具體的問題和情境,不斷刺激學(xué)生原有的思維定勢和方程思維的碰撞,使學(xué)生在此

9、過程中明確兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系。四、課堂小結(jié)師:同學(xué)們,這節(jié)課你們有哪些收獲?用方程解決實(shí)際問題應(yīng)該注意什么?師生共同小結(jié):1.找出未知數(shù),用字母x表示。2.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系,把x放入等量關(guān)系式中構(gòu)建一個(gè)方程。3.解方程并檢驗(yàn)作答。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)生第一次用方程解決實(shí)際問題,要讓學(xué)生初步經(jīng)歷用等量關(guān)系式列方程的過程。在這一過程中由于學(xué)生以前的思維定勢,學(xué)生在列方程的時(shí)候是有一定困惑的。教師在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),在解決實(shí)際問題的過程中構(gòu)建初步的方程意識和建模思想,這樣才能使學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)思維水平不斷轉(zhuǎn)變、提升。作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分對應(yīng)課時(shí)作業(yè)P46第三、四題。三、一只猴子兩個(gè)星期共吃了98根

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