第7課時(shí)實(shí)際問題與方程（2）

1、教學(xué)筆記第7課時(shí) 實(shí)際問題與方程（2）教學(xué)內(nèi)容教科書P74例2，完成教科書P7576“練習(xí)十六”第511題。教學(xué)目標(biāo)1.根據(jù)具體情境列出形如ax±bc的方程，初步學(xué)會(huì)列方程解決“幾倍多（少）幾”的實(shí)際問題。2.在經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程中發(fā)展抽象思維和方程意識(shí)，提高抽象思維能力和思維水平。3.感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)分析稍復(fù)雜的兩步實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，找等量關(guān)系式列方程。教學(xué)難點(diǎn)找出等量關(guān)系式列方程。教學(xué)準(zhǔn)備課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，讓我們來看一看上節(jié)課的學(xué)習(xí)效果如何。同學(xué)們

2、有信心嗎？【教學(xué)提示】教師要根據(jù)學(xué)生的練習(xí)發(fā)現(xiàn)存在的問題，關(guān)注學(xué)生對(duì)等量關(guān)系的尋找和分析是否正確。課件出示習(xí)題。艷艷家有25只鵝，比雞多10只，雞有多少只？師：誰能列方程解答？指名學(xué)生板演，集體訂正?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】解：設(shè)雞有x只。x+10=25x+10-10=25-10x=15師：看來同學(xué)們對(duì)簡(jiǎn)單的用方程解決實(shí)際問題掌握得不錯(cuò)！今天我們繼續(xù)研究用方程來解決一些實(shí)際問題。板書課題：實(shí)際問題與方程（2）【設(shè)計(jì)意圖】重溫上節(jié)課的內(nèi)容，喚起學(xué)生列方程解決實(shí)際問題的回憶體驗(yàn)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。二、探究新知1.課件出示教科書P74例2。【教學(xué)提示】根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，可以幫助學(xué)生畫線段圖找出等量關(guān)系，

3、同時(shí)對(duì)學(xué)生找到的各種等量關(guān)系進(jìn)行辨析，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。師:從圖中你們知道了哪些數(shù)學(xué)信息?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說知道了足球白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。師：可以找到怎樣的等量關(guān)系？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：黑色皮的塊數(shù)×2-4白色皮的塊數(shù)。預(yù)設(shè)2：黑色皮的塊數(shù)×2白色皮的塊數(shù)+4。預(yù)設(shè)3：黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)4。師生交流并板書。2.列方程解答。師：根據(jù)這些等量關(guān)系我們可以列出不同的方程，根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列方程比較好？【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)各自的經(jīng)驗(yàn)和思維特點(diǎn)，不同的學(xué)生會(huì)有不同的觀點(diǎn)。師：不管哪種等量關(guān)系，我們都應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為x呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】黑色皮的塊

4、數(shù)。師：根據(jù)你所選擇的等量關(guān)系，列方程解決這個(gè)問題。學(xué)生獨(dú)立列出方程并解方程，教師巡視指導(dǎo)。3.組織交流，拓展思維。師：你們列出了怎樣的方程呢？我們一起來分享一下。組織學(xué)生交流展示，說說自己是如何解答的。【學(xué)情預(yù)設(shè)】解：設(shè)共有x塊黑色皮。預(yù)設(shè)1：2x-4202x-4+420+42x242x÷224÷2x12預(yù)設(shè)2：2x20+42x242x÷224÷2x12預(yù)設(shè)3：2x-2042x-20+204+202x242x÷224÷2x12交流完畢，組織學(xué)生學(xué)習(xí)教科書上的解答方法?！驹O(shè)計(jì)意圖】充分尊重學(xué)生的個(gè)性思維，只要學(xué)生的思路正確，都要給予肯

5、定。交流展示、分享資源，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。重點(diǎn)交流學(xué)生列方程的依據(jù)，以及在解方程過程中，把什么看成一個(gè)整體。突出列方程解決問題和解方程的重難點(diǎn)。4.反思評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)結(jié)果。師：同學(xué)們列出不同的方程解答，都得出了黑色皮的數(shù)量是12塊。我們?cè)趺床拍苤肋@個(gè)答案是正確的呢？誰能說說檢驗(yàn)過程？【學(xué)情預(yù)設(shè)】把求出的黑色皮12塊放入題中看，它的2倍就是24塊，白色皮20塊，比24塊少4塊，符合題目的意思。師：很好！同學(xué)們，我們要養(yǎng)成做完后馬上進(jìn)行檢驗(yàn)的習(xí)慣。5.對(duì)比分析，總結(jié)提升。師：這道題如果用算術(shù)方法解答，應(yīng)該怎樣思考？和列方程比較，哪種思路更簡(jiǎn)單？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：用算術(shù)方法解答，要逆向思考。預(yù)設(shè)

6、2：用方程解答的思路要直接些，比較順。【設(shè)計(jì)意圖】這道例題能讓學(xué)生更好地感受列方程解決問題的優(yōu)越性，通過對(duì)比突出用方程解決此類問題的特點(diǎn)，感受到利用順向思維列方程解答更簡(jiǎn)便。師：有些問題，列方程解決會(huì)比算術(shù)方法簡(jiǎn)便，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？學(xué)生先討論，教師課件出示列方程解決問題的一般步驟?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷完整的用方程解決“幾倍多（少）幾”的問題的過程，并且把解決問題的方法、步驟歸納整理出來，使學(xué)生在腦海里形成一個(gè)明確而清晰的概念，這樣會(huì)大大減少學(xué)生對(duì)使用方程解決問題的心理抵觸程度。三、鞏固練習(xí)1.完成教科書P75“練習(xí)十六”第5、6題。學(xué)生互相說一說等量關(guān)系式，再獨(dú)立思考

7、列出方程并解答。教師巡視指導(dǎo)，最后集體訂正。【教學(xué)提示】教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這一組習(xí)題等量關(guān)系的共同點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和反思意識(shí)。2.完成教科書P76“練習(xí)十六”第79題。學(xué)生獨(dú)立列出方程并解答，集體訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】這3道題的等量關(guān)系與教科書P74例2相似，都是未知數(shù)的幾倍多幾等于已知數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立解答，集中評(píng)價(jià)。3.完成教科書P76“練習(xí)十六”第10題。此題的題材與表現(xiàn)形式都富有趣味性，題目中提供了華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，可以讓學(xué)生自己代入關(guān)系式進(jìn)行解答，再引導(dǎo)學(xué)生用“幾倍多幾”的語言表達(dá)兩種溫度之間的關(guān)系。【學(xué)情預(yù)設(shè)】這個(gè)關(guān)系也可以說成華氏溫度比攝氏溫度的1.8倍還多32度?！驹O(shè)計(jì)

8、意圖】這一組鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì)，除了向?qū)W生介紹一些有關(guān)實(shí)際生活的常識(shí)外，更重要的是讓學(xué)生通過不同的問題和情境，不斷積累解決此類問題的經(jīng)驗(yàn)，樹立學(xué)生的信心，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的意識(shí)。四、拓展提高完成教科書P76“練習(xí)十六”第11題。學(xué)生先獨(dú)立思考，小組討論交流，再全班展示交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：(36-4a)÷8是一個(gè)除法算式，當(dāng)它的結(jié)果是0時(shí)，說明被除數(shù)是0，即36-4a0，可以看成一個(gè)方程去解答，得到a的值。預(yù)設(shè)2：當(dāng)它的結(jié)果是1時(shí)，說明被除數(shù)與除數(shù)相等，即36-4a8，可以看成一個(gè)方程去解答，得到a的值。師：你們的思路可真清晰啊！同學(xué)們都明白了嗎？學(xué)生自主完成，教師巡

9、視指導(dǎo)。五、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？板書設(shè)計(jì)實(shí)際問題與方程（2）黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)+4黑色皮的塊數(shù)×2-白色皮的塊數(shù)=4教學(xué)反思列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。等量關(guān)系怎樣找，需要學(xué)生從題目信息中去發(fā)現(xiàn)，去“翻譯”，即把語言文字變成數(shù)學(xué)化的表達(dá)。因此，在課堂教學(xué)中我們要盡量讓學(xué)生去感受等量關(guān)系式與題目中的語言文字的對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生逐漸用數(shù)學(xué)的方式去閱讀、理解、思考和表達(dá)。作業(yè)設(shè)計(jì)見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P47第一至五題。一、根據(jù)題意寫出等量關(guān)系。1.果園里有蘋果樹

10、32棵，比梨樹的3倍少4棵，梨樹有多少棵？_×3 - _=_2.元元買了12支彩筆，付給售貨員20元，找回了2元，每支彩筆多少錢？二、解方程。3x+14=50 17+2x=454.5x-8.5=9.5 4x-7×0.9=1.7三、（2019·廣東廣州）一條春蠶吐的絲長(zhǎng)約1.6km，比一條秋蠶吐絲長(zhǎng)度的1.5倍短0.2km。一條秋蠶吐的絲長(zhǎng)約多少千米？(列方程解答)四、在慶祝國慶70周年大閱兵時(shí)，領(lǐng)導(dǎo)指揮方隊(duì)中有325名校尉軍官，比將軍人數(shù)的12倍還多1人。將軍有多少人？五、一棵小樹苗高45cm，平均每月長(zhǎng)高5cm，經(jīng)過幾個(gè)月小樹苗高1m？參考答案一、1.梨樹的棵數(shù) 4