§　分類(lèi)討論思想（試題部分）ppt課件

1、第八章 數(shù)學(xué)思想方法8.1分類(lèi)討論思想中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué) ( (浙江公用浙江公用) );1.(2021黑龍江齊齊哈爾黑龍江齊齊哈爾,14,3分分)假設(shè)關(guān)于假設(shè)關(guān)于x的方程的方程+=無(wú)解無(wú)解,那么那么m的值為的值為.14x4mx2316mx好題精練答案答案-1或或5或或-(答對(duì)一個(gè)得答對(duì)一個(gè)得1分分)13解析去分母解析去分母,得得x+4+m(x-4)=m+3,去括號(hào)去括號(hào),移項(xiàng)移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),得得(m+1)x=5m-1,由于分式方程無(wú)解由于分式方程無(wú)解,所以分下面三種情況所以分下面三種情況:(1)當(dāng)當(dāng)m+1=0,即即m=-1時(shí)時(shí),5m-10,方程無(wú)解方程無(wú)解;(2)當(dāng)當(dāng)x=4時(shí)時(shí),解方

2、程得解方程得m=5;(3)當(dāng)當(dāng)x=-4時(shí)時(shí),解方程得解方程得m=-.綜上綜上,m的值為的值為-1或或5或或-.1313;2.知直角三角形兩邊的長(zhǎng)知直角三角形兩邊的長(zhǎng)a、b滿(mǎn)足滿(mǎn)足|a-2|+=0,那么第三邊長(zhǎng)為那么第三邊長(zhǎng)為.23b 答案答案1或或7解析由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知解析由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知,a-2=0且且b2=3,a=2,b=.當(dāng)當(dāng)a為斜邊長(zhǎng)時(shí)為斜邊長(zhǎng)時(shí),由勾股定理得由勾股定理得,第三邊第三邊長(zhǎng)為長(zhǎng)為1;當(dāng)當(dāng)a為直角邊長(zhǎng)時(shí)為直角邊長(zhǎng)時(shí),由勾股定理得由勾股定理得,第三邊長(zhǎng)為第三邊長(zhǎng)為.373.假設(shè)關(guān)于假設(shè)關(guān)于x的方程的方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根,那么那么k的取值范圍是

3、的取值范圍是.答案答案k-13解析當(dāng)解析當(dāng)k=0時(shí)時(shí),方程為方程為2x-1=0,x=,方程有實(shí)數(shù)根方程有實(shí)數(shù)根;當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),方程為一元二次方程方程為一元二次方程,方程要有實(shí)方程要有實(shí)數(shù)根數(shù)根,那么那么2(k+1)2-4k(k-1)0,得得k-.綜上所述綜上所述,k的取值范圍是的取值范圍是k-.121313;4.知正方形知正方形ABCD,以以CD為邊作等邊為邊作等邊CDE,那么那么AED的度數(shù)是的度數(shù)是.答案答案15或或75解析當(dāng)點(diǎn)解析當(dāng)點(diǎn)E在正方形在正方形ABCD外部時(shí)外部時(shí),AD=DE,那么那么AED=15;當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)E在正在正方形方形ABCD內(nèi)部時(shí)內(nèi)部時(shí),AD=DE,那么那么AED=75.

4、180(9060 )2180(9060 )2;5.A,B兩地相距兩地相距450千米千米,甲、乙兩車(chē)分別從甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)兩地同時(shí)出發(fā),相向而行相向而行.知甲車(chē)速度為知甲車(chē)速度為120千米千米/時(shí)時(shí),乙車(chē)速度為乙車(chē)速度為80千米千米/時(shí)時(shí),經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距小時(shí)兩車(chē)相距50千米千米,那么那么t的值是的值是.答案答案2或或2.5解析相遇前解析相遇前:120t+80t+50=450,解得解得t=2;相遇后相遇后:120t+80t-50=450,解得解得t=2.5.;6.假設(shè)四個(gè)整數(shù)中的三個(gè)分別是假設(shè)四個(gè)整數(shù)中的三個(gè)分別是2,4,6,且它們的中位數(shù)也是整數(shù)且它們的中位數(shù)也是整數(shù),

5、那么它們的中位數(shù)是那么它們的中位數(shù)是.答案答案3或或4或或5解析設(shè)第解析設(shè)第4個(gè)整數(shù)為個(gè)整數(shù)為x.當(dāng)當(dāng)x2時(shí)時(shí),中位數(shù)為中位數(shù)為3;當(dāng)當(dāng)2x0)個(gè)單位后個(gè)單位后,ABC某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)某一邊的中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上的圖象上,那么那么m的值為的值為.3x答案答案0.5或或4解析依題意可知解析依題意可知:有兩種能夠有兩種能夠,即即AC的中點(diǎn)或的中點(diǎn)或AB的中點(diǎn)落在反比例函數(shù)的中點(diǎn)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的圖象上.假設(shè)假設(shè)AC中點(diǎn)中點(diǎn)(-2,-2)向右平移向右平移m個(gè)單位后落在個(gè)單位后落在y=的圖象上的圖象上,那么點(diǎn)那么點(diǎn)(m-2,-2)在在y=的圖象上的圖象上,-2=,

6、解得解得m=0.5;假設(shè)假設(shè)AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)(-1,1)向右平移向右平移m個(gè)單位后落在個(gè)單位后落在y=的圖象上的圖象上,1=,解得解得m=4.綜上綜上,m的值為的值為0.5或或4.3x3x3x32m3x31m;11.如圖,在RtABC中,C=90,翻折C,使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處,折痕為EF(點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上),假設(shè)以C,E,F為頂點(diǎn)的三角形與ABC類(lèi)似,那么當(dāng)AC=3,BC=4時(shí),AD的長(zhǎng)為.答案答案1.8或或2.5;解析有兩種情況解析有兩種情況:假設(shè)假設(shè)CE CF=3 4,如圖所示如圖所示,CE CF=AC BC,EFAB.由折疊性質(zhì)可由折疊性質(zhì)可知知,CDEF,CDAB

7、,此時(shí)此時(shí)CD為為AB邊上的高邊上的高,在在RtABC中中,AC=3,BC=4,AB=5,cosA=0.6,AD=ACcosA=30.6=1.8;假設(shè)假設(shè)CF CE=3 4,如圖所示如圖所示,CEFCBA,CEF=B.由折疊性質(zhì)可知由折疊性質(zhì)可知,CEF+ECD=90,又又A+B=90,A=ECD,AD=CD.同理可得同理可得:B=FCD,CD=BD,AD=BD=5=2.5.綜上所述綜上所述,AD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為1.8或或2.5.圖圖圖圖12;12.(2021鄂州鄂州,15,3分分)如圖如圖,ACx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A,點(diǎn)點(diǎn)B在在y軸的正半軸上軸的正半軸上,ABC=60,AB=4,BC=2,點(diǎn)點(diǎn)D為為A

8、C與反比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=(k0)的圖象的交點(diǎn)的圖象的交點(diǎn),假設(shè)直線假設(shè)直線BD將將ABC的面積分成的面積分成1 2的兩部分的兩部分,那么那么k的值為的值為.3kx答案答案-8或或-4解析如圖解析如圖,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作作CMAB于點(diǎn)于點(diǎn)M,在在RtCBM中中,BC=2,ABC=60,BM=,CM=3,SABC=ABCM=ACAO=6,BD將將SABC分成分成1 2的兩部分的兩部分,AD=AC或或AD=AC,點(diǎn)點(diǎn)D在在反比例函數(shù)反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上的圖象上,k=-ACOA=-4或或k=-ACOA=-8.3312121323kx1323;13.(2021河北河北,25,10分分)如圖如圖

9、,點(diǎn)點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為26,以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為圓心為圓心,OA為半徑作優(yōu)弧為半徑作優(yōu)弧,使點(diǎn)使點(diǎn)B在在O右下方右下方,且且tanAOB=.在優(yōu)弧在優(yōu)弧上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)P,且能過(guò)且能過(guò)P作直線作直線lOB交數(shù)軸于交數(shù)軸于點(diǎn)點(diǎn)Q,設(shè)設(shè)Q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,銜接銜接OP.(1)假設(shè)優(yōu)弧假設(shè)優(yōu)弧上一段上一段的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為13,求求AOP的度數(shù)及的度數(shù)及x的值的值;(2)求求x的最小值的最小值,并指出此時(shí)直線并指出此時(shí)直線l與與所在圓的位置關(guān)系所在圓的位置關(guān)系;(3)假設(shè)線段假設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為12.5,直接寫(xiě)出這時(shí)直接寫(xiě)出這時(shí)x的值的值.備用圖備用圖AB4

10、3ABABAPAB;解析解析(1)設(shè)設(shè)AOP=n,那么那么=13,得得n=90,即即AOP=90.lOB,tanPQO=tanAOB=,x=19.5.(2)要使要使x變小變小,那么那么l向左平移向左平移.如圖如圖,當(dāng)當(dāng)l平移到與平移到與所在圓相切位置所在圓相切位置l1時(shí)時(shí),O與與l的間隔到達(dá)最大值的間隔到達(dá)最大值OP1=26,此時(shí)此時(shí)Q1所對(duì)應(yīng)的所對(duì)應(yīng)的(負(fù)負(fù))數(shù)最小數(shù)最小.在在RtP1Q1O中中,tanP1Q1O=tanAOB=,設(shè)設(shè)P1Q1=3k,那么那么OP1=4k=26,于是于是OQ1=5k,26180n43OPOQ26xAB43;x最小=-5=-32.5.此時(shí)直線l與所在圓相切.(3

11、)31.5,-16.5.【注:下面是(3)的一種解法:過(guò)點(diǎn)P作PH直線OA于H.在RtPHQ中,由tanHQP=,設(shè)PH=4k,HQ=3k,那么PQ=5k=12.5,PH=10,HQ=7.5.在RtPOH中,OH=24.當(dāng)點(diǎn)P在O右上方時(shí),如圖,x=OQ=OH+HQ=31.5.264AB4322POPH;當(dāng)點(diǎn)P在O左上方時(shí),如圖,-x=OQ=OH-HQ=16.5,x=-16.5.當(dāng)點(diǎn)P在O左下方時(shí),如圖,-x=OQ=OH+HQ=31.5,x=-31.5.;另外,tanPOH=tanAOB,POH0),那么BD=2x,過(guò)B作BQAC于Q,過(guò)P作PTBQ于T,55ACPC;圖4易知四邊形BTPD與

12、四邊形BQCD均為矩形,那么QC=BD=2x,BT=PD=x,又易知AQ=2,BQ=4,AC=AQ+QC=2x+2,PC=QT=BQ-BT=4-x.=2,x=,BD=2x=3.綜上所述,當(dāng)BD=2、3或2-2時(shí),BDE為等腰三角形.224xx325;(3)=.求解過(guò)程如下:如圖5,過(guò)點(diǎn)O作OHDC于點(diǎn)H,圖5tanBPD=tanMAN=1,BD=PD,設(shè)BD=PD=2a,PC=2b(a0,b0),那么OH=a,CH=a+2b,且由(2)易知AC=4a+2b,12SS23;OCBE且BEP=90,PFO=PFC=90,PAC+APC=OCH+APC=90,OCH=PAC,CHOACP,=,即OHAC=PCCH,a(4a+2b)=2b(a+2b),a=b,即CP=2a,CH=3a,那么OC=a,易知CPFCOH,=,即=,那么CF=a,OF=OC-CF=a.BEOC且BO=PO,OF為