二元一次方程組及它的解

1、二元一次方程組和它的解 教學(xué)目標(biāo) 1 1、 弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義； 2 2、 會(huì)判斷一對(duì)數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解. 3 3 根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程或二元一次方程組，體會(huì) 二元一次方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型. 教學(xué)重難點(diǎn) 1 1、 二元一次方程組及它的解的概念 2 2、 會(huì)列二元一次方程組 自學(xué)指導(dǎo) 如何解決課本中的“問題 1 1”？ 什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程組？ 什么是二元一次方程組的解？如何檢驗(yàn)？ 如何解決課本中的“問題 2 2”？ 7 7 分鐘后看誰理解的最好。 教學(xué)方法 先學(xué)后教精講精煉 教學(xué)過程 一、板書課題

2、 二元一次方程組和它的解 二、展示教學(xué)目標(biāo)（通過 pptppt） 三、 展示自學(xué)指導(dǎo)（通過 pptppt） 四、 根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué) 五、 學(xué)習(xí)探究 問題 1 1 足球賽規(guī)定：勝一場(chǎng)的 3 3 分，平一場(chǎng)的 1 1 分，負(fù)一場(chǎng)的 0 0 分，某隊(duì) 賽了 9 9 場(chǎng)，共得 1717 分.已知這個(gè)對(duì)只負(fù)了 2 2 場(chǎng)，那么勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)呢？ 【思路導(dǎo)航】 1 1 題中的等量關(guān)系有兩個(gè)：勝的場(chǎng)數(shù) 平的場(chǎng)數(shù)= =9 -2 , 勝的積分平的積分= =17 2 2 如果設(shè)勝了 x x 場(chǎng)，可列一元一次方程： _ 你選擇的是哪個(gè)等量關(guān)系來列的方程？ 【思考】 1 1 問題中有兩個(gè)未知數(shù)，如果設(shè)勝

3、了 x x 場(chǎng)，平了 y y 場(chǎng)，你能用方程把上面 的等量關(guān)系表示出來嗎？ ， _ , _ 這樣的方程叫二元一次方程. 3 3 比賽場(chǎng)數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)等量關(guān)系，即未知數(shù) x x、y y 必須同時(shí)滿足、 這兩個(gè)方程，把這兩個(gè)方程合在一起，寫成 - ,就組成了一 個(gè)二元一次方程組. x + v = 7 4 4.方程組丿 有幾個(gè)不同的未知數(shù)？相同的未知數(shù)表示相同的量 Qx + y =17 嗎？ 【設(shè)計(jì)理由】 以足球比賽為背景來設(shè)計(jì)問題，是因?yàn)槎鄶?shù)學(xué)生比較熟悉，讓 學(xué)生對(duì)這一問題有興趣，有親切感；思路導(dǎo)航的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生用已學(xué)過的知 識(shí)來解決，為與列方程組來解決形成比較，讓學(xué)生體會(huì)到列方程組解決實(shí)

4、際問題 的優(yōu)點(diǎn)；思考的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生了解二元一次方程、二元一次方程組的概念。 【使用說明】思路導(dǎo)航的環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)生實(shí)際可以不用，直接讓學(xué)生完成思考 的幾個(gè)問題；思考的幾個(gè)問題建議學(xué)生獨(dú)立完成，思考第二題可以讓學(xué)生展開交 流討論。 問題 2 2. (1 1) x = 4 , y = 3滿足方程x y =7嗎？ x=5, y = 2呢？你還 能找到其它 x x、y y 的值滿足方程x y =7嗎？ (2) x = 5, y =2 滿足方程 3x y =17 嗎？ x = 2 , y =11 呢？ (3) 你能找到一對(duì) x x、y y 的值，同時(shí)滿足方程 x y =7和3 y =17嗎？ 【思考】x

5、 =5, y = 2滿足兩個(gè)方程，是這兩個(gè)方程的公共解，則把 x = 5, x+v=7 x=5 y=2叫二元一次方程組 的解，記作 二元一次方程組的解是 ?x + y=17 y = 2. 一個(gè)數(shù)還是一對(duì)數(shù)？ 【設(shè)計(jì)理由】對(duì)二元一次方程的解、二元一次方程組的解的概念的理解是這 節(jié)課的一個(gè)重要內(nèi)容， 讓學(xué)生通過計(jì)算去感受滿足一個(gè)二元一次方程的未知數(shù)的 值通常不止一組，二元一次方程組的解要同時(shí)滿足兩個(gè)方程，即是這兩個(gè)方程的2 2 .方程、有什么共同的特點(diǎn)? 公共解。 【使用說明】首先要讓學(xué)生明白滿足方程就是未知數(shù)的值使方程左右兩邊相 等；其次要給學(xué)生足夠的時(shí)間去算，去驗(yàn)證，去體會(huì)。 x = 1 x

6、+ 2v = 5 問題 3 3.判斷丿 是不是方程組 7 的解？ y=3 3x + y = 1 【學(xué)習(xí)反饋】 1 1.教材第 2727 頁習(xí)題第 2 2 題. 【設(shè)計(jì)理由】會(huì)判斷一對(duì)未知數(shù)的值是不是某個(gè)二元一次方程組的解是這節(jié) 課又一重要目標(biāo)。通過這個(gè)問題的解決可以讓學(xué)生達(dá)成這一目標(biāo)。 【使用說明】 建議采用先做后說的方式完成。即讓學(xué)生獨(dú)立完成后，說出具 體判斷的步驟和方法。 【總體說明】 問題 1 1、問題 2 2,指向目標(biāo) 1 1。問題 1 1 讓體會(huì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要 性，并結(jié)合具體例子了解相關(guān)概念；問題 2 2，讓通過計(jì)算，理解重要概念，解決 教學(xué)中的重要內(nèi)容；問題 3 3,指向目標(biāo) 2

7、 2。是對(duì)所學(xué)重要概念深層次理解與掌握 的一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)。 教師問題創(chuàng)生 學(xué)生問題發(fā)現(xiàn) 星級(jí)檢測(cè) x =0, x = 2, x=1, A A.B B .丿 C C .丿 D D . y =6. $ =4. $ =2. 2 2 .教材第 2626 頁習(xí)題第 1 1 題. x =1, 1是二元一次方程 1 1 .二元一次方程組 x + y = 6, ,V=2x 的解是（ 3x - 2my二5的一個(gè)解，則 m=m= 3 3 .如果* 廠2 2x 十 v = b x = _2 4 4若方程組丿 丫 的解是丿 ，則 a=a= _ , b=b= _ xby = a v = 0. 5 5.方程2x y = 8的正整數(shù)解有 _ 組，