凸輪機(jī)構(gòu)基本參數(shù)的設(shè)計(jì)(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上凸輪機(jī)構(gòu)基本參數(shù)的設(shè)計(jì)前節(jié)所先容的幾何法和解析法設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線，其基圓半徑r0、直動(dòng)從動(dòng)件的偏距e或擺動(dòng)從動(dòng)件與凸輪的中心距a、滾子半徑rT等基本參數(shù)都是預(yù)先給定的。本節(jié)將從凸輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率、運(yùn)動(dòng)是否失真、結(jié)構(gòu)是否緊湊等方面討論上述參數(shù)的確定方法。1 凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角和自鎖圖示為偏置尖底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)在推程的一個(gè)位置。Q為從動(dòng)件上作用的載荷（包括工作阻力、重力、彈簧力和慣性力）。當(dāng)不考慮摩擦?xí)r，凸輪作用于從動(dòng)件的驅(qū)動(dòng)力F是沿法線方向傳遞的。此力可分解為沿從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方向的有用分力F'和使從動(dòng)件緊壓導(dǎo)路的有害分力F''。驅(qū)動(dòng)力F與有用分

2、力F'之間的夾角a（或接觸點(diǎn)法線與從動(dòng)件上力作用點(diǎn)速度方向所夾的銳角）稱為凸輪機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的壓力角。顯然，壓力角是衡量有用分力F'與有害分力F''之比的重要參數(shù)。壓力角a愈大，有害分力F''愈大，由F''引起的導(dǎo)路中的摩擦阻力也愈大，故凸輪推動(dòng)從動(dòng)件所需的驅(qū)動(dòng)力也就愈大。當(dāng)a增大到某一數(shù)值時(shí)，因F''而引起的摩擦阻力將會(huì)超過有用分力F'，這時(shí)無論凸輪給從動(dòng)件的驅(qū)動(dòng)力多大，都不能推動(dòng)從動(dòng)件，這種現(xiàn)象稱為機(jī)構(gòu)出現(xiàn)自鎖。機(jī)構(gòu)開始出現(xiàn)自鎖的壓力角alim稱為極限壓力角，它的數(shù)值與支承間的跨距l(xiāng)2、懸臂長度l1、

3、接觸面間的摩擦系數(shù)和潤滑條件等有關(guān)。實(shí)踐說明，當(dāng)a增大到接近alim時(shí)，即使尚未發(fā)生自鎖，也會(huì)導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)力急劇增大，輪廓嚴(yán)重磨損、效率迅速降低。因此，實(shí)際設(shè)計(jì)中規(guī)定了壓力角的許用值a。對(duì)擺動(dòng)從動(dòng)件，通常取a=4050；對(duì)直動(dòng)從動(dòng)件通常取a=3040。滾子接觸、潤滑良好和支承有較好剛性時(shí)取數(shù)據(jù)的上限；否則取下限。對(duì)于力鎖合式凸輪機(jī)構(gòu)，其從動(dòng)件的回程是由彈簧等外力驅(qū)動(dòng)的，而不是由凸輪驅(qū)動(dòng)的，所以不會(huì)出現(xiàn)自鎖。因此，力鎖合式凸輪機(jī)構(gòu)的回程壓力角可以很大，其許用值可取a=7080。 2 按許用壓力角確定凸循環(huán)轉(zhuǎn)中心位置和基圓半徑1. 滾子(尖底)直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)：過輪廓接觸點(diǎn)作公法線nn

4、，交過點(diǎn)O的導(dǎo)路垂線于P。該點(diǎn)即為凸輪與從動(dòng)件的相對(duì)速度瞬心，且lop=v/w=ds/df。由此可得直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角計(jì)算公式式中h、d分別為凸輪轉(zhuǎn)向系數(shù)和從動(dòng)件偏置方向系數(shù)，其取值與前述相同。對(duì)于滾子（尖底）直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，若hd=1，則稱為正配置；否則，若hd=-1，稱為負(fù)配置。因推程ds/df0，回程ds/df0，故凸輪機(jī)構(gòu)按正配置時(shí)，可減小推程壓力角，但同時(shí)使回程壓力角增大；而按負(fù)配置時(shí)，雖可減小回程壓力角，但卻使推程壓力角增大。在回程不會(huì)發(fā)生自鎖的力鎖合式凸輪機(jī)構(gòu)中，一般采用正配置，以減小推程壓力角。由上式可知，當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)配置情況、偏距e及從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定之后，

5、基圓半徑r0愈小，壓力角a愈大。欲結(jié)構(gòu)緊湊應(yīng)使基圓盡可能小，但基圓太小又會(huì)導(dǎo)致壓力角超過許用值。因壓力角是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)，必有某個(gè)位置出現(xiàn)最大壓力角amax。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在amaxa的條件下，選取盡可能小的基圓半徑。當(dāng)已知凸循環(huán)轉(zhuǎn)方向及從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律s=s(f)時(shí)，滿足給定推程許用壓力角a和回程許用壓力角a'的最小基圓半徑及最佳偏距可利用上式通過數(shù)值法求得，但求解過程復(fù)雜。下面先容一種便于工程應(yīng)用的解析幾何方法。如圖a所示，以從動(dòng)件尖底初始位置B0為原點(diǎn)建立ds/df-s直角坐標(biāo)系。為減小推程壓力角，ds/df軸正向取為s軸正向沿凸循環(huán)轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)900的指向，即當(dāng)凸循環(huán)轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針(h=1

6、)時(shí)，ds/df軸正向在s軸右側(cè)；當(dāng)凸循環(huán)轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針(h=-1)時(shí)，ds/df軸正向在s軸左側(cè)。若O點(diǎn)為凸循環(huán)轉(zhuǎn)中心，C為ds/df-s曲線上任一點(diǎn)，C在s軸上的投影點(diǎn)為B，則直線OC與s軸夾角即為從動(dòng)件尖底運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的壓力角aB。過O點(diǎn)作ds/df-s曲線的切線，切點(diǎn)分別為C1、C2，那么OC1、OC2與s軸夾角分別為推程最大壓力角amax和回程最大壓力角a'max。而OB0線與s軸夾角為推程初始?jí)毫莂B0。顯然，只要 aB0a、amaxa、 a'maxa'，那么其余位置的壓力角必小于許用壓力角。 因此，如圖b所示，假如在ds/df軸正側(cè)（對(duì)應(yīng)于推程

7、）以tg(900-a)為斜率作ds/df-s曲線的切線L1，切點(diǎn)為C1；在ds/df軸負(fù)側(cè)（對(duì)應(yīng)于回程）以tg(900+a)為斜率作ds/df-s曲線的切線L2，切點(diǎn)為C2；再過點(diǎn)B2作斜率為tg(900+a)的直線L3，那么L1、L2、L3與s軸的夾角分別為a、a'和a。顯然，L1、L2、L3三條直線下方的公共部分即為滿足推程壓力角不超過a和回程壓力角不超過a'時(shí)凸循環(huán)轉(zhuǎn)中心O的可取區(qū)域。若L1與L2的交點(diǎn)記為O12，L1與L3的交點(diǎn)記為O13，則當(dāng)O13點(diǎn)在O12點(diǎn)下方時(shí)，最小基圓半徑為r0min=lB0O13，對(duì)應(yīng)的最佳偏距e0為O13點(diǎn)至s軸的間隔；當(dāng)O12點(diǎn)在O13點(diǎn)

8、下方時(shí)，r0min=lB0O12，e0為O12點(diǎn)至s軸的間隔。滿足許用壓力角的最小基圓半徑及最佳偏距即可按此進(jìn)行計(jì)算。 2. 滾子(尖底)擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)在圖所示擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)中，過接觸點(diǎn)作法線n-n，交連心線于點(diǎn)P，該點(diǎn)即為凸輪與從動(dòng)件的相對(duì)速度瞬心，且式中h、d分別為凸輪轉(zhuǎn)向系數(shù)和從動(dòng)件推程擺動(dòng)方向系數(shù)，其取值與前述相同。由直角三角形PDB得綜合式(a)、(b)，得計(jì)算任意位置壓力角的一般公式：式中y0為從動(dòng)件初位角，可由下式計(jì)算：由上可以看出，影響壓力角a的因素較多，且關(guān)系較為復(fù)雜。但若hd=-1且acos(y0+y)>l或acosy0當(dāng)從動(dòng)件長度l和運(yùn)動(dòng)規(guī)

9、律y=y(f)給定之后，壓力角a的大小取決于基圓半徑r0和中心距a。設(shè)計(jì)時(shí)可將推程和回程許用壓力角作為約束條件，用優(yōu)化的方法求得最小基圓半徑及相應(yīng)的中心距。 3. 圓柱凸輪機(jī)構(gòu)：圓柱凸輪機(jī)構(gòu)中圓柱凸輪的均勻圓柱半徑rm也可以根據(jù)許用壓力角加以確定。圖示為擺動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪機(jī)構(gòu)凸輪理論輪廓曲線的展開圖。在速度三角形中有式中v1=w1rm，vB=w1lAB|dy/df|推程時(shí)e=1，回程時(shí)e=-1。將v1、vB代進(jìn)上式得由上式可知，壓力角a隨均勻圓柱半徑rm的增大而減小，故圓柱凸輪機(jī)構(gòu)中圓柱凸輪均勻半徑與直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪基圓半徑具有相似的特點(diǎn)。對(duì)于直動(dòng)從動(dòng)件圓柱凸輪機(jī)構(gòu)，利用

10、從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，由式(8.15)得壓力角關(guān)系為若給定許用壓力角a，則有：3 按輪廓曲線全部外凸的條件確定平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪的基圓半徑對(duì)于平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪輪廓曲線與平底接觸處的公法線永遠(yuǎn)垂直于平底，壓力角恒即是零。顯然，這種凸輪機(jī)構(gòu)不能按照壓力角確定其基本參數(shù)。但是，平底從動(dòng)件有一個(gè)特點(diǎn)，它只能與外凸的輪廓曲線相作用，而不答應(yīng)輪廓曲線有內(nèi)凹，這樣才能保證凸輪輪廓曲線上的所有點(diǎn)都能與從動(dòng)件平底接觸。由實(shí)例發(fā)現(xiàn)，基圓半徑過小時(shí)，用作圖法繪制平底從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)的凸輪，不僅會(huì)出現(xiàn)輪廓曲線內(nèi)凹，而且同時(shí)會(huì)出現(xiàn)包絡(luò)線相交，如圖所示。在實(shí)際加工時(shí)，這種現(xiàn)象將造成過度切割，使包絡(luò)線

11、交點(diǎn)左側(cè)的輪廓曲線全部被切掉，從而導(dǎo)致從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)失真。因此，欲避免運(yùn)動(dòng)失真，就必須保證輪廓曲線全部外凸。通過推導(dǎo)，可得平底凸輪輪廓曲線上一點(diǎn)的曲率半徑為只要保證r>0，即可獲得外凸輪廓曲線。但曲率半徑太小時(shí)，輕易磨損，故通常設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定一最小曲率半徑rmin，使輪廓曲線各處滿足rrmin。當(dāng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定之后，每個(gè)位置的s和d2s/df2均為已知，總可以求出(d2s/df2+s)min。顯然，取基圓半徑為r0rmin-(d2s/df2+s)min可保證所有位置都滿足rrmin的條件。因r0和s恒為正值，可以看出，只有當(dāng)d2s/df2為負(fù)值且|d2s/df2|>r0+s時(shí)，才出現(xiàn)輪廓曲線

12、內(nèi)凹。4 滾子半徑的確定理論輪廓曲線求出之后，如滾子半徑選擇不當(dāng)，實(shí)在際輪廓曲線也會(huì)出現(xiàn)過度切割而導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)失真。如圖所示，r為理論輪廓曲線上某點(diǎn)的曲率半徑，r'為實(shí)際輪廓曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的曲率半徑，rT為滾子半徑。當(dāng)理論輪廓曲線內(nèi)凹時(shí)，如圖中點(diǎn)A所示，r'=r+rT，可以得出正常的實(shí)際輪廓曲線。當(dāng)理論輪廓曲線外凸時(shí)，如圖中點(diǎn)B所示，r'=r-rT，它可分為三種情況：1) r>rT，r'>0，這時(shí)也可以得出正常實(shí)際輪廓曲線； 2) r=rT，r'=0，這時(shí)實(shí)際輪廓曲線變尖，這種輪廓曲線極易磨損，不能付之實(shí)用； 3) r<rt，如圖中點(diǎn)c所示，這時(shí)r'為負(fù)值，實(shí)際輪廓曲線已相交，交點(diǎn)以外的輪廓曲線事實(shí)上已不存在，因而導(dǎo)致從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)失真。綜上所述可知，滾子半徑rT必須小于理論輪廓曲線外凸部分的最小