凸輪機構(gòu)基本參數(shù)的設(shè)計(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上凸輪機構(gòu)基本參數(shù)的設(shè)計前節(jié)所先容的幾何法和解析法設(shè)計凸輪輪廓曲線，其基圓半徑r0、直動從動件的偏距e或擺動從動件與凸輪的中心距a、滾子半徑rT等基本參數(shù)都是預(yù)先給定的。本節(jié)將從凸輪機構(gòu)的傳動效率、運動是否失真、結(jié)構(gòu)是否緊湊等方面討論上述參數(shù)的確定方法。1 凸輪機構(gòu)的壓力角和自鎖圖示為偏置尖底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)在推程的一個位置。Q為從動件上作用的載荷（包括工作阻力、重力、彈簧力和慣性力）。當不考慮摩擦?xí)r，凸輪作用于從動件的驅(qū)動力F是沿法線方向傳遞的。此力可分解為沿從動件運動方向的有用分力F'和使從動件緊壓導(dǎo)路的有害分力F''。驅(qū)動力F與有用分

2、力F'之間的夾角a（或接觸點法線與從動件上力作用點速度方向所夾的銳角）稱為凸輪機構(gòu)在圖示位置時的壓力角。顯然，壓力角是衡量有用分力F'與有害分力F''之比的重要參數(shù)。壓力角a愈大，有害分力F''愈大，由F''引起的導(dǎo)路中的摩擦阻力也愈大，故凸輪推動從動件所需的驅(qū)動力也就愈大。當a增大到某一數(shù)值時，因F''而引起的摩擦阻力將會超過有用分力F'，這時無論凸輪給從動件的驅(qū)動力多大，都不能推動從動件，這種現(xiàn)象稱為機構(gòu)出現(xiàn)自鎖。機構(gòu)開始出現(xiàn)自鎖的壓力角alim稱為極限壓力角，它的數(shù)值與支承間的跨距l(xiāng)2、懸臂長度l1、

3、接觸面間的摩擦系數(shù)和潤滑條件等有關(guān)。實踐說明，當a增大到接近alim時，即使尚未發(fā)生自鎖，也會導(dǎo)致驅(qū)動力急劇增大，輪廓嚴重磨損、效率迅速降低。因此，實際設(shè)計中規(guī)定了壓力角的許用值a。對擺動從動件，通常取a=4050；對直動從動件通常取a=3040。滾子接觸、潤滑良好和支承有較好剛性時取數(shù)據(jù)的上限；否則取下限。對于力鎖合式凸輪機構(gòu)，其從動件的回程是由彈簧等外力驅(qū)動的，而不是由凸輪驅(qū)動的，所以不會出現(xiàn)自鎖。因此，力鎖合式凸輪機構(gòu)的回程壓力角可以很大，其許用值可取a=7080。 2 按許用壓力角確定凸循環(huán)轉(zhuǎn)中心位置和基圓半徑1. 滾子(尖底)直動從動件盤形凸輪機構(gòu)：過輪廓接觸點作公法線nn

4、，交過點O的導(dǎo)路垂線于P。該點即為凸輪與從動件的相對速度瞬心，且lop=v/w=ds/df。由此可得直動從動件盤形凸輪機構(gòu)的壓力角計算公式式中h、d分別為凸輪轉(zhuǎn)向系數(shù)和從動件偏置方向系數(shù)，其取值與前述相同。對于滾子（尖底）直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，若hd=1，則稱為正配置；否則，若hd=-1，稱為負配置。因推程ds/df0，回程ds/df0，故凸輪機構(gòu)按正配置時，可減小推程壓力角，但同時使回程壓力角增大；而按負配置時，雖可減小回程壓力角，但卻使推程壓力角增大。在回程不會發(fā)生自鎖的力鎖合式凸輪機構(gòu)中，一般采用正配置，以減小推程壓力角。由上式可知，當凸輪機構(gòu)配置情況、偏距e及從動件運動規(guī)律確定之后，

5、基圓半徑r0愈小，壓力角a愈大。欲結(jié)構(gòu)緊湊應(yīng)使基圓盡可能小，但基圓太小又會導(dǎo)致壓力角超過許用值。因壓力角是機構(gòu)位置的函數(shù)，必有某個位置出現(xiàn)最大壓力角amax。設(shè)計時應(yīng)在amaxa的條件下，選取盡可能小的基圓半徑。當已知凸循環(huán)轉(zhuǎn)方向及從動件運動規(guī)律s=s(f)時，滿足給定推程許用壓力角a和回程許用壓力角a'的最小基圓半徑及最佳偏距可利用上式通過數(shù)值法求得，但求解過程復(fù)雜。下面先容一種便于工程應(yīng)用的解析幾何方法。如圖a所示，以從動件尖底初始位置B0為原點建立ds/df-s直角坐標系。為減小推程壓力角，ds/df軸正向取為s軸正向沿凸循環(huán)轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)900的指向，即當凸循環(huán)轉(zhuǎn)方向為順時針(h=1

6、)時，ds/df軸正向在s軸右側(cè)；當凸循環(huán)轉(zhuǎn)方向為逆時針(h=-1)時，ds/df軸正向在s軸左側(cè)。若O點為凸循環(huán)轉(zhuǎn)中心，C為ds/df-s曲線上任一點，C在s軸上的投影點為B，則直線OC與s軸夾角即為從動件尖底運動至B點時的壓力角aB。過O點作ds/df-s曲線的切線，切點分別為C1、C2，那么OC1、OC2與s軸夾角分別為推程最大壓力角amax和回程最大壓力角a'max。而OB0線與s軸夾角為推程初始壓力角aB0。顯然，只要 aB0a、amaxa、 a'maxa'，那么其余位置的壓力角必小于許用壓力角。 因此，如圖b所示，假如在ds/df軸正側(cè)（對應(yīng)于推程

7、）以tg(900-a)為斜率作ds/df-s曲線的切線L1，切點為C1；在ds/df軸負側(cè)（對應(yīng)于回程）以tg(900+a)為斜率作ds/df-s曲線的切線L2，切點為C2；再過點B2作斜率為tg(900+a)的直線L3，那么L1、L2、L3與s軸的夾角分別為a、a'和a。顯然，L1、L2、L3三條直線下方的公共部分即為滿足推程壓力角不超過a和回程壓力角不超過a'時凸循環(huán)轉(zhuǎn)中心O的可取區(qū)域。若L1與L2的交點記為O12，L1與L3的交點記為O13，則當O13點在O12點下方時，最小基圓半徑為r0min=lB0O13，對應(yīng)的最佳偏距e0為O13點至s軸的間隔；當O12點在O13點

8、下方時，r0min=lB0O12，e0為O12點至s軸的間隔。滿足許用壓力角的最小基圓半徑及最佳偏距即可按此進行計算。 2. 滾子(尖底)擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)在圖所示擺動從動件盤形凸輪機構(gòu)中，過接觸點作法線n-n，交連心線于點P，該點即為凸輪與從動件的相對速度瞬心，且式中h、d分別為凸輪轉(zhuǎn)向系數(shù)和從動件推程擺動方向系數(shù)，其取值與前述相同。由直角三角形PDB得綜合式(a)、(b)，得計算任意位置壓力角的一般公式：式中y0為從動件初位角，可由下式計算：由上可以看出，影響壓力角a的因素較多，且關(guān)系較為復(fù)雜。但若hd=-1且acos(y0+y)>l或acosy0當從動件長度l和運動規(guī)

9、律y=y(f)給定之后，壓力角a的大小取決于基圓半徑r0和中心距a。設(shè)計時可將推程和回程許用壓力角作為約束條件，用優(yōu)化的方法求得最小基圓半徑及相應(yīng)的中心距。 3. 圓柱凸輪機構(gòu)：圓柱凸輪機構(gòu)中圓柱凸輪的均勻圓柱半徑rm也可以根據(jù)許用壓力角加以確定。圖示為擺動從動件圓柱凸輪機構(gòu)凸輪理論輪廓曲線的展開圖。在速度三角形中有式中v1=w1rm，vB=w1lAB|dy/df|推程時e=1，回程時e=-1。將v1、vB代進上式得由上式可知，壓力角a隨均勻圓柱半徑rm的增大而減小，故圓柱凸輪機構(gòu)中圓柱凸輪均勻半徑與直動從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪基圓半徑具有相似的特點。對于直動從動件圓柱凸輪機構(gòu)，利用

10、從動件的運動特點，由式(8.15)得壓力角關(guān)系為若給定許用壓力角a，則有：3 按輪廓曲線全部外凸的條件確定平底從動件盤形凸輪機構(gòu)凸輪的基圓半徑對于平底直動從動件盤形凸輪機構(gòu)，凸輪輪廓曲線與平底接觸處的公法線永遠垂直于平底，壓力角恒即是零。顯然，這種凸輪機構(gòu)不能按照壓力角確定其基本參數(shù)。但是，平底從動件有一個特點，它只能與外凸的輪廓曲線相作用，而不答應(yīng)輪廓曲線有內(nèi)凹，這樣才能保證凸輪輪廓曲線上的所有點都能與從動件平底接觸。由實例發(fā)現(xiàn)，基圓半徑過小時，用作圖法繪制平底從動件盤形凸輪機構(gòu)的凸輪，不僅會出現(xiàn)輪廓曲線內(nèi)凹，而且同時會出現(xiàn)包絡(luò)線相交，如圖所示。在實際加工時，這種現(xiàn)象將造成過度切割，使包絡(luò)線

11、交點左側(cè)的輪廓曲線全部被切掉，從而導(dǎo)致從動件運動失真。因此，欲避免運動失真，就必須保證輪廓曲線全部外凸。通過推導(dǎo)，可得平底凸輪輪廓曲線上一點的曲率半徑為只要保證r>0，即可獲得外凸輪廓曲線。但曲率半徑太小時，輕易磨損，故通常設(shè)計時規(guī)定一最小曲率半徑rmin，使輪廓曲線各處滿足rrmin。當運動規(guī)律確定之后，每個位置的s和d2s/df2均為已知，總可以求出(d2s/df2+s)min。顯然，取基圓半徑為r0rmin-(d2s/df2+s)min可保證所有位置都滿足rrmin的條件。因r0和s恒為正值，可以看出，只有當d2s/df2為負值且|d2s/df2|>r0+s時，才出現(xiàn)輪廓曲線

12、內(nèi)凹。4 滾子半徑的確定理論輪廓曲線求出之后，如滾子半徑選擇不當，實在際輪廓曲線也會出現(xiàn)過度切割而導(dǎo)致運動失真。如圖所示，r為理論輪廓曲線上某點的曲率半徑，r'為實際輪廓曲線上對應(yīng)點的曲率半徑，rT為滾子半徑。當理論輪廓曲線內(nèi)凹時，如圖中點A所示，r'=r+rT，可以得出正常的實際輪廓曲線。當理論輪廓曲線外凸時，如圖中點B所示，r'=r-rT，它可分為三種情況：1) r>rT，r'>0，這時也可以得出正常實際輪廓曲線； 2) r=rT，r'=0，這時實際輪廓曲線變尖，這種輪廓曲線極易磨損，不能付之實用； 3) r<rt，如圖中點c所示，這時r'為負值，實際輪廓曲線已相交，交點以外的輪廓曲線事實上已不存在，因而導(dǎo)致從動件運動失真。綜上所述可知，滾子半徑rT必須小于理論輪廓曲線外凸部分的最小