湘教位似PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1在幻燈機放映在幻燈機放映圖片的過程中圖片的過程中，這些圖片有，這些圖片有什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？P第1頁/共35頁在幻燈機上放映幻燈片時在幻燈機上放映幻燈片時,把幻燈片上的圖象放大到屏幕上把幻燈片上的圖象放大到屏幕上在照相館里在照相館里,攝影師通過照相機把實物的圖象縮小在底片上攝影師通過照相機把實物的圖象縮小在底片上這樣放大或縮小的圖形這樣放大或縮小的圖形,形狀形狀_,大小大小_,所以它們所以它們_.相同相同不同不同相似相似放映機放映機第2頁/共35頁DEFAOBC下列圖形中有多邊形相似嗎下列圖形中有多邊形相似嗎?如果有如果有,那么這種相似有什么特征那么這種相似有什么特征?第3頁/共3

2、5頁PABCDEF如果兩個圖形如果兩個圖形不僅相似不僅相似,而且對應(yīng)頂點的而且對應(yīng)頂點的連線相交于連線相交于一點一點,對應(yīng)邊互相平行，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做像這樣的兩個圖形叫做位似位似圖形圖形, 這個點叫做這個點叫做位似中心位似中心, 這時的相似比又稱為這時的相似比又稱為位位似比似比.請說明位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。請說明位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別。位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形不位似圖形是一種特殊的相似圖形，而相似圖形不一定構(gòu)成位似關(guān)系。一定構(gòu)成位似關(guān)系。 第4頁/共35頁 若兩個圖形相似，且每組對應(yīng)頂點若兩個圖形相似，且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點

3、。則這樣所在的直線都經(jīng)過同一個點。則這樣的兩個圖形稱做的兩個圖形稱做位似圖形位似圖形，該點稱為該點稱為位似中心位似中心，相似比稱作相似比稱作位似比位似比。第5頁/共35頁第6頁/共35頁 請指出下列圖形那些是位似圖形？請指出下列圖形那些是位似圖形？oP并指出位似圖形圖的位似中心并指出位似圖形圖的位似中心?第7頁/共35頁OABCD在圖中任取一對對應(yīng)點在圖中任取一對對應(yīng)點,度量這兩個點到位似中度量這兩個點到位似中心的距離心的距離,它們的比與位似比有什么關(guān)系它們的比與位似比有什么關(guān)系?第8頁/共35頁AHGFEDCBOLK第9頁/共35頁位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上的任意一對：位似圖形

4、上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比在圖中再試一試在圖中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎還有類似的規(guī)律嗎?DEFAOBC思考思考:判定位似圖形或確定位似中心的方法判定位似圖形或確定位似中心的方法?每組對應(yīng)點所在的直線是否經(jīng)過同一點每組對應(yīng)點所在的直線是否經(jīng)過同一點第10頁/共35頁如圖，已知ABC和點O.以O(shè)為位似中心，求作ABC的位似圖形，并把ABC的邊長縮小到原來的一半。第11頁/共35頁OABC任意畫一個三角形,將ABC的三邊縮小為原來的一半。FED第12頁/共35頁ABGCEDFPABDEG 例題欣賞例題欣賞CF末頁末頁第13頁/共35頁 想一

5、想想一想,做一做做一做w上面的例題上面的例題,你還有其它方法嗎你還有其它方法嗎?ABCDEFGABGCEDFP末頁末頁第14頁/共35頁 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)wABC的頂點坐標(biāo)分別是的頂點坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,2),C(6,4),試將試將ABC縮小縮小,使縮小后的使縮小后的DEF與與ABC對對應(yīng)邊的比為應(yīng)邊的比為1 2.ABCO DEF1234561234第15頁/共35頁ABCDE4364.525你知道位似中心你知道位似中心在哪兒嗎在哪兒嗎? ?位似位似比是多少呢比是多少呢? ?第16頁/共35頁DBEAC2 24 43 36 62.52.55 5這幅圖的位似中心在這幅圖的位似中心在哪

6、兒哪兒? ?位似比是多少位似比是多少? ?o第17頁/共35頁FBCADE若若ABCABCDEFDEF，那么，它們位似嗎那么，它們位似嗎？位似中心在哪兒？位似中心在哪兒呢？呢？第18頁/共35頁ABCED若若ADEABC呢？呢？第19頁/共35頁若若ABCEDC呢？呢？BACED第20頁/共35頁CBABAC這種情況又如這種情況又如何呢？何呢？o第21頁/共35頁 你能得到的是正立放大的你能得到的是正立放大的“像像”、正立縮小的、正立縮小的“像像”、倒、倒立縮小的立縮小的“像像”嗎？嗎？P得到的是倒立放大的得到的是倒立放大的“像像”第22頁/共35頁(1)將將ABC按比例縮小為原來的按比例縮小

7、為原來的1/2:OABC如圖如圖,任取一點任取一點O,連接連接AO,BO,CO,并取它們的中點并取它們的中點D,E,F;DEF的三邊就是的三邊就是ABC相應(yīng)三邊的相應(yīng)三邊的1/2. ABC與與DEF是位似圖形嗎是位似圖形嗎?FED 還有其他方法嗎還有其他方法嗎?利用位似把圖形放大或縮小利用位似把圖形放大或縮小第23頁/共35頁(3)如果在射線如果在射線AO,BO,CO上分別取點上分別取點D,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么,結(jié)果又會怎樣呢結(jié)果又會怎樣呢?DEFAOBCDEFAOBC還有其他方法嗎還有其他方法嗎?結(jié)果會得到一個與結(jié)果會得到一個與ABC全等的全等的DEF,.即

8、它們的位即它們的位似比是似比是1 1.(2)如何把三角形如何把三角形ABC放大為原來的放大為原來的2倍倍?第24頁/共35頁 還記得用凸透鏡放大圖形的方法嗎？這種方還記得用凸透鏡放大圖形的方法嗎？這種方法放大前后的圖形是什么關(guān)系法放大前后的圖形是什么關(guān)系? ?你能使它們的相似你能使它們的相似比為比為3 3和和4 4嗎嗎? ? 凸透鏡和凹透鏡成像中的物和像是位似圖形嗎？凸透鏡和凹透鏡成像中的物和像是位似圖形嗎？第25頁/共35頁如圖，如圖，D，E分別分別AB，AC上的點上的點.（1）如果）如果DEBC，那么，那么ADE和和 ABC是位似圖形嗎？為什么？是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：解：（1

9、） ADE和和 ABC是位似圖形是位似圖形.理由是理由是： DEBC，所以，所以ADE和和B， AED C.所以所以ADE ABC.又因為又因為 點點A是是ADE和和 ABC的公共點，點的公共點，點D和點和點B是對應(yīng)點，點是對應(yīng)點，點E和點和點C是對應(yīng)點，直線是對應(yīng)點，直線BD與與CE交于點交于點A，所以，所以ADE和和 ABC是位似是位似圖形圖形.第26頁/共35頁如圖，如圖，D，E分別分別AB，AC上的點上的點.（1）如果）如果DEBC，那么，那么ADE和和 ABC是位似圖形嗎？為什么？是位似圖形嗎？為什么？ABCDE（2）如果）如果ADE和和 ABC是位似圖形，那么是位似圖形，那么DEB

10、C嗎？為什么？嗎？為什么？解：解：（2） DEBC.理由是：理由是：ADE和和 ABC是位似圖形，是位似圖形，ADE ABCADEBDEBC.第27頁/共35頁oABCDEF如圖:ABC與 FED是位似圖形說明為什么ABDE?第28頁/共35頁如圖如圖,已知已知ABCDEF， 它們對應(yīng)頂點的連線它們對應(yīng)頂點的連線AD,BE,CF相交于點相交于點O,這這兩個三角形是不是位似三兩個三角形是不是位似三角形角形?0BECFAD第29頁/共35頁 位似圖形位似圖形: : 如果兩個圖形不僅相似如果兩個圖形不僅相似, ,而且每組對應(yīng)頂點所在而且每組對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一個點的直線都經(jīng)過同一個點, ,那么這樣的兩個圖形那么這樣的兩個圖形叫做叫做位似圖形位似圖形, ,這個點叫做這個點叫做位似中心位似中心, ,這時的相這時的相似比又稱為似比又稱為位似比位似比. . 位似圖形的性質(zhì)：位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上的任意一對對應(yīng)位似圖形上的任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比點到位似中心的距離之比等于位似比 位似圖形應(yīng)用位似圖形應(yīng)用: :放大放大或或縮小縮小原圖形原圖形; ;小結(jié) 拓展正向或反向正向或反向截取或延長截取或延